第4单元分数的意义和性质重点卷（单元测试）数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．黄彩带是红彩带的，绿彩带是黄彩带的，（ ）最长。
A．红彩带 B．绿彩带 C．黄彩带
2．要使是真分数，是假分数，a应该是（ ）。
A．9 B．10 C．11
3．五年级一班的人数在40～50之间，在社团活动中，有的同学参加了书画社团，的同学参加了围棋社团，五年级一班的同学共有（ ）人。
A．48 B．42 C．40
4．一根1米长的木料，现将它锯成等长的小段，4次锯完，每段长（ ）米。
A． B． C．
5．六年级男生人数是女生人数的，那么女生人数是全年级人数的（ ）。
A． B． C．
6．小明家距学校900米，如果他每分钟行60米，小明从家去学校，10分钟后他的位置大约在（ ）点处。
A．M B．N C．P
二、填空题
7．在中，真分数有( )，假分数有( )，其中最简分数有( )。
8．填最简分数。
60平方分米＝平方米 12秒＝分
9．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )3 ( )
10．（填小数）。
11．在分数（a，b均是不为0的自然数）中，当a是( )时，是这个分数的分数单位；当a是( )时，这个分数等于1；当a( )时，这个分数是真分数。
12．把5千克糖平均分成8份，每份是这些糖的，每份重千克，是1千克的；如果把这些糖平均分给10个班级，每个班级可分得千克。
三、判断题
13．表示把4平均分成4份，取其中的3份。( )
14．的分子加上3，要使分数大小不变，分母也同时加上3。( )
15．7÷12的商比8÷13的商小。( )
16．和的大小相同，但分数单位和意义不同。( )
17．是最简真分数，a的正整数值有6个。( )
四、计算题
18．把下面的小数化成最简分数。
0.7＝ 0.25＝ 0.018＝ 1.5＝
19．将下面各组中的分数通分并比较大小。
（1）和 （2）和 （3）、和 （4）、和
五、解答题
20．商店里百合花和玫瑰花各有60枝，销售几天后，百合花还剩，玫瑰花还剩，哪种花卖出的多？
21．盐场用6吨海水可以晒制80千克盐，那么，晒制1千克盐要多少千克海水？每千克海水可以晒盐多少千克？
22．王老师要到批发市场买一批笔记本，发现三家店某种笔记本价格情况如下：甲店12元10本；乙店10元8本；丙店20元18本。如果你是王老师，会到哪家店购买？
23．王大伯家养了7只公鸡和11只母鸡。公鸡的只数是母鸡的几分之几？母鸡的只数占总数的几分之几？
24．我们学习的知识随着时间的推移会发生遗忘，小军想了解自己的记忆情况。他从7月10日至7月17日每天同一时刻记录一次记忆单词的数量。7月10日他背诵并记忆了100个单词，7月13日记录之后，他进行了一次复习巩固。下表是小军每天记录的数据。
日期 7月10日 7月11日 7月12日 7月13日 7月14日 7月15日 7月16日 7月17日
记忆单词数量/个 100 60 45 40 100 90 89 86
（1）根据统计表将折线统计图补充完整。
（2）从7月（ ）日到7月（ ）日遗忘得最快；从7月（ ）日到7月（ ）日遗忘得最慢。
（3）7月13日记住单词的数量是7月10日记住单词数量的几分之几？
（4）观察上图，你有什么发现？
参考答案：
1．B
【分析】黄彩带是红彩带的，则把红彩带的长度看作单位“1”，所以比较和1，发现黄彩带的长度大于红彩带的长度；绿彩带是黄彩带的，则把黄彩带的长度看作单位“1”，所以比较和1，发现绿彩带的长度大于黄彩带的长度，据此可推出绿彩带最长。
【详解】黄彩带是红彩带的，则把红彩带的长度看作单位“1”，
＞1
黄彩带的长度＞红彩带的长度
绿彩带是黄彩带的，则把黄彩带的长度看作单位“1”，
＞1
绿彩带的长度＞黄彩带的长度
所以绿彩带的长度＞黄彩带的长度＞红彩带的长度
绿彩带最长。
故答案为：B
【点睛】关键是判断每个分率对应的单位“1”不同。
2．A
【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此进行解答。
【详解】要使是真分数，a要小于10，要使是假分数，a要大于或等于9，所以a只能是9。
故答案为：A
【点睛】掌握真分数和假分数的意义是解答本题的关键所在。
3．B
【分析】根据题意可知，五年级一班的人数既是6的倍数，也是7的倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法，求出6和7的倍数在40～50之间，即可解答。
【详解】6和7是互质数，6和7的最小公倍数是：6×7＝42
42在40～50之间，五年级一班的同学有42人。
五年级一班的人数在40～50之间，在社团活动中，有的同学参加了书画社团，的同学参加了围棋社团，五年级一班的同学共有42人。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
4．B
【分析】木棒锯的段数＝锯的次数＋1；由此可知，4次锯完，应该是4＋1＝5段；也就是把这根木料平均分成5段，求每段长，用木材的长度÷5，即可解答。
【详解】1÷（4＋1）
＝1÷5
＝（米）
一根1米长的木料，现将它锯成等长的小段，4次锯完，每段长（米）。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确锯的段数与次数的关系，以及求一个数的几分之几是多少的计算方法解答。
5．C
【分析】把六年级女生人数看作3份，则男生人数就是2份，全班人数就是（3＋2）份，求女生人数是全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数即可。
【详解】3÷（3＋2）
＝3÷5
＝
女生人数是全班人数的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
6．C
【分析】根据路程＝速度×时间，即可计算出小明10分钟行的路程，再用小明10分钟行的路程除以小明家距学校的路程计算出小明已行的路程是全程的几分之几，再判断他的位置。
【详解】60×10＝600（米）
600÷900＝
故答案为：C
【点睛】本题解题关键是根据路程＝速度×时间和分数与除法的关系，列式计算。
7． 、 、
【分析】真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数比1小；假分数：分子比分母大的分数或者分子与分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1；最简分数是指分子和分母互质的分数；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
在、、、中，真分数有、，假分数有、，其中最简分数有。
【点睛】掌握真分数和假分数的概念，理解什么是最简分数是解本题的关键。
8．；
【分析】名数的换算时，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率；注意最后结果用最简分数表示即可。
【详解】根据分析可得：
60平方分米
＝（60÷100）平方米
＝平方米
＝平方米
12秒
＝（12÷60）分
＝分
＝分
【点睛】熟记各个时间单位和面积单位之间的进率，是解答此题的关键。
9． ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】分数比较大小的方法：分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；算式要先求出结果，再比较大小。注意：＜1，1＜，所以＜；假分数可以化成整数，先把它化成整数，再与3进行比较即可。
【详解】根据分析可得：
＜
＜1，1＜，所以＜；
＝24÷8＝3，所以，＝3；
＝＝，＝＝，＞，所以：＞。
【点睛】熟练掌握分数的大小比较方法，是解答此题的关键。
10．16；9；0.75
【分析】根据“分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”，据此可得：＝＝；根据“分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号”，可得：＝12÷16；分数化成小数，用分子除以分母，可得：＝3÷4＝0.75。
【详解】根据分析可得：
【点睛】本题主要考查了分数的性质、分数与除法的关系，分数和小数的互化方法。
11． 1 b ＜b/小于b
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，即分数单位都是分子是1的分数；当分子＝分母时，分数值＝1；当分子＜分母时，这个分数是真分数，据此填空。
【详解】在分数（a，b均是不为0的自然数）中，当a是1时，是这个分数的分数单位；当a是b时，这个分数等于1；当a小于b时，这个分数是真分数。
【点睛】关键是理解分数单位和真分数的含义，能根据分子和分母的关系确定分数值。
12．；；；
【分析】将糖的质量看作单位“1”，1÷平均分的份数＝每份是这些糖的几分之几；糖的质量÷份数＝每份重量；1千克的几分之几就是几分之几千克；糖的质量÷班级个数＝每个班分得质量，根据分数与除法的关系，表示出结果即可。
【详解】1÷8＝
5÷8＝（千克）
5÷10＝＝（千克）
把5千克糖平均分成8份，每份是这些糖的，每份重千克，是1千克的；如果把这些糖平均分给10个班级，每个班级可分得千克。
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
13．×
【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
【详解】表示把整体平均分成4份，取其中的3份，这个整体可以是4也可以是其它数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的意义，一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
14．×
【分析】的分子“3”加上3后变为3＋3＝6，6÷3＝2，即分子比原来扩大了2倍，根据分数的基本性质可知，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大2倍。
【详解】3＋3＝6，6÷3＝2，即分子加上3后，分子扩大了2倍；根据分数的基本性质可知，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大2倍是7×2＝14，所以分母应加上14－7＝7。
故答案为：×
【点睛】加上3与乘3意义不同，所以本题可根据分数的基本性质直接判断。
15．√
【分析】a÷b＝（b≠0），通过分数的形式比较大小，分母不同，必须把分母进行通分后再进行比较大小，分母相同时，分子越大，分数就越大。
【详解】7÷12＝，8÷13＝，，，＜，所以7÷12的商比8÷13的商小。
故答案为：√。
【点睛】此题需熟练掌握分数与除法之间的关系。
16．√
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
【详解】和，，所以＝，大小相同。表示把单位“1”平均分成5份，表示这样的2份，分数单位为。表示把单位“1”平均分成10份，表示这样的4份，分数单位为。所以和分数单位和意义不同。
故答案为：√。
【点睛】此题需掌握分数的意义和分数单位的概念是解题的关键。
17．×
【分析】（1）分数的分子和分母为互质数的分数叫最简分数；
（2）分子小于分母的分数为真分数。
【详解】分母是16的最简真分数有、、、、、、、，共8个。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对最简真分数的理解与实际应用能力。
18．；；；
【分析】根据小数化为分数的方法：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母。原来的小数去掉小数点作为分子。能约分的要约分；解答即可。
【详解】0.7＝
0.25＝＝
0.018＝＝
1.5＝＝
【点睛】本题主要考查小数化为分数的方法，解题时注意要将分数化为最简分数。
19．（1）＝，＝，＜
（2）＝，＝，＞
（3）＝，＝，＝，＞＞
（4）＝，＝，＝，＞＞
【分析】把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母。分母相同的分数，分子越大分数越大；分子相同的分数，分母越大分数越小。
【详解】（1）15和20的最小公倍数是5×3×4＝60，所以＝＝，＝＝，＜，即＜。
（2）7和8的最小公倍数是7×8＝56，所以＝＝，＝＝，＞，即＞。
（3）12、5、4的最小公倍数是12×5＝60，所以＝＝，＝＝，＝＝，＞＞，即＞＞。
（4）6、18、12的最小公倍数是6×2×3＝36，所以＝＝，＝＝，＝＝，＞＞，即＞＞。
【点睛】掌握通分的定义和分数比较大小的方法是解决本题的关键。
20．百合花
【分析】由题意可知：百合花卖出1－＝，玫瑰花卖出1－＝，根据分数的意义分别求出1份的量，进而得出卖出的枝数，比较即可。
【详解】百合花卖出：1－＝
60÷6×5
＝10×5
＝50（枝）
玫瑰花卖出：1－＝
60÷4×3
＝15×3
＝45（枝）
50＞45，所以百合花卖出的多。
答：百合花卖出的多。
【点睛】理解分数的意义，求出1份的量是解题的关键。
21．75千克；千克
【分析】6吨＝6000千克，依据晒1千克盐要海水重量＝海水重量÷盐的重量，每千克海水可以晒盐重量＝盐的重量÷海水重量。
【详解】6吨＝6000千克
6000÷80＝75（千克）
答：晒1千克盐要75千克海水。
80÷6000＝（千克）
答：每千克海水可以晒盐千克。
【点睛】本题属于比较简单应用题，只要明确数量间的关系，根据它们之间的关系，代入数据即可解答。
22．到丙店购买
【分析】总价÷数量＝单价，据此分别计算出三家店的单价，再选择最便宜的店去买。
【详解】（元）
（元）
（元）
答：如果我是王老师，会到丙店购买。
【点睛】根据分数与除法的关系，用最简分数表示出商，再把三个分数通分成分母相同的分数后，比较大小。
23．；
【分析】求公鸡的只数是母鸡的几分之几，用公鸡的只数除以母鸡的只数；求母鸡的只数占总数的几分之几，用母鸡的只数除以公鸡与母鸡的只数和，即可解答。
【详解】7÷11＝
11÷（7＋11）
＝11÷18
＝
答：公鸡的只数是母鸡的，母鸡的只数占总数的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几。
24．（1）见详解
（2）10；11；15；16
（3）
（4）小军记住单词数量最多是100个
【分析】（1）根据统计表提供的数据，补充完整统计图；
（2）观察统计图，找出从哪天到哪天，遗忘得最快，哪天到哪天，遗忘的最慢；
（3）用7月13日记住单词的数量除以7月10日记住单词的数量，化成最简分数；
（4）观察统计图，发现小军记住单词最多的个数（答案不唯一）。
【详解】（1）
（2）7月10日到7月11日遗忘得最快；7月15日到7月16日遗忘得最慢；
（3）40÷100＝
答：7月13日记住单词的数量是7月10日记住单词数量的。
（4）观察统计图，小军记住单词数量最多是100个。
【点睛】本题考查统计图的补充，以及根据统计图提供的信息，解答问题。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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