第6单元运算律重点卷（单元测试）数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．下面三幅图中，（ ）不表示加法交换律。
A． B．C．
2．480÷24的结果与下列算式（ ）的结果不相等。
A．（480×5）÷（24×5） B．480÷8×3 C．480÷8÷3
3．阳阳的计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出598×65的积，可以将原来的算式变成（ ）。
A．600－2×65 B．299×130 C．（590＋8）×65
4．已知〇×▽＝80，则（〇×2）×（▽÷4）＝（ ）。
A．40 B．160 C．20
5．如图，125×13的竖式计算过程中使用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
6．赵小亮把（4＋ ）×15错看成4＋ ×15，他计算的结果与正确的结果相差（ ）。
A．15 B．14 C．56
二、填空题
7．下面图形①②的运动变化过程，可以解释的运算律是( )律。
8．（44＋△）＋☆＝44＋（△＋☆），如果△是178，要使计算简便，☆可能是( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
51×（70＋3）( )51×70＋51×3 209×9＋209( )209×（9＋1）
25×（80＋8）( )25×80＋8 125×（8＋4）( )125×8×4
10．根据运算律在横线上填数。
（39＋ ）＋24＝ ＋（76＋24） 48× ＝15×
125×5×8×2＝（ × ）×（5×2） 343×22＋343×78＝343×（ ＋ ）
11．240÷12÷5，既可以按照( )的顺序计算，结果是( )；也可以加括号，将原式变为( )，先算( )法，再算( )法，结果相同，这样算更简便。
12．水果店运进4车香蕉，每车45箱，每箱25千克。水果店共运进香蕉( )千克。
三、判断题
13．720÷36＝720÷6×6。( )
14．112＋36＋64＝112＋（36＋64）运用了加法结合律。( )
15．两个数相乘，一个乘数是570，另一个乘数增加1，积就增加570. ( )
16．除数＝（被除数﹣余数）÷商( )
17．任何三个数相加，都可以运用加法的交换律和结合律进行简算．( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．递等式计算，能简算的要简算。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
五、解答题
20．布置主题班会场景需要用到180只纸鹤，东东和月月主动承担任务。已知东东每小时能折27只，月月每小时能折35只。按照这样的速度，给两人3个小时的时间，他们能完成任务吗？
21．小杰和爸爸围绕着300米长的圆形人工湖跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。爸爸的速度是8米/秒，小杰的速度是4米/秒，经过多少秒两人第一次相遇？
22．幸福家园小区共有8幢设计相同的居民楼，每层有3户，每幢楼都是25层，这个小区一共能入住多少户居民？
23．“六一”儿童节，学校为舞蹈队的36名同学购买演出服和舞蹈鞋，一共需要多少元？演出服比舞蹈鞋多花多少元？
24．看图解答。
参考答案：
1．A
【分析】根据加法交换律的定义，a＋b＝b＋a，逐项分析即可选择。
【详解】A．根据长方形的面积＝长×宽，列式为（a＋b）×c。没有使用加法交换律，符合题意；
B．左面加上右面等于右面加上左面。列式为a＋b＝b＋a，使用加法交换律，不符合题意；
C．交换两个图形的位置，左右两边相等，使用加法交换律，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】理解加法交换律是位置互换结果不改变是解决本题的关键。
2．B
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘5，商不变。计算480÷24时，可以将24看成8×3，或者4×6。根据除法的性质可知，可以用480除以8，再用商除以3，商不变。据此解答。
【详解】根据分析可知：
A．（480×5）÷（24×5）＝480÷24
Ｂ．480÷24＝480÷8÷3，480÷24≠480÷8×3
Ｃ． 480÷8÷3＝480÷（8×3）＝480÷24
故答案为：B
【点睛】本题考查除法的性质和商的变化规律的应用，需熟练掌握。
3．B
【分析】对选项逐一分析，选项中算式的结果需要和598×65的积一样，并且变换后的算式中不能含有数字“8”。
【详解】A．应该是（600－2）×65，此算式不符合；
B．299×130＝（598÷2）×（65×2）＝299×130，此算式符合；
C．算式中含有数字“8”，不能用这个计算器算出，此算式不符合。
阳阳的计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出598×65的积，可以将原来的算式变成299×130。
故答案为：B
4．A
【分析】依题意，结合所学知识分析如下：
由于〇×▽＝80，可以采用以下方法试算：
赋值法：可以对〇与▽赋上相应的值，再代入（〇×2）×（▽÷4）中得出答案。
整体代入法：可以将〇×▽看作一个整体，把（〇×2）×（▽÷4）去括号后利用乘法交换律变换成（〇×▽）×2÷4，代入运算即可。
【详解】依题意，解答如下：
赋值法：把〇看作1，▽看作80，则（〇×2）×（▽÷4）＝（1×2）×（80÷4）＝2×20＝40
整体代入法：
〇×▽＝80
（〇×2）×（▽÷4）
＝（〇×▽）×（2÷4）
＝80×0.5
＝40
则（〇×2）×（▽÷4）＝40。
故答案选：A
【点睛】本题考查学生对乘法运算律的理解和掌握，学生能用赋值法和乘法交换律进行转换是关键。
5．C
【分析】计算125×13时，先用13个位上的3乘125，再用13十位上的1乘125，再将两个积相加。相当于将13看成10＋3，分别用10和3乘125，再将两个积相加，应用了乘法分配律。据此解答。
【详解】125×13
＝125×（10＋3）
＝125×10＋125×3
＝1250＋375
＝1625
竖式计算过程中使用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算方法以及乘法份分配律的应用，需熟练掌握。
6．C
【分析】（4＋ ）×15用乘法分配律进行化简，然后与4＋ ×15进行比较即可。
【详解】（4＋ ）×15
＝4×15＋ ×15
＝60＋ ×15
60＋ ×15－（4＋ ×15）
＝60＋ ×15－4－ ×15
＝60－4
＝56
所以赵小亮计算的结果与正确的结果相差56。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了乘法分配律的运用，注意把两个式子变成相接近的形式，进而求解。
7．乘法分配
【分析】乘法分配律的逆运用：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；观察发现图形①中每行3个小正方形，共6行，图形②中每行4个小正方形，共3行，这两个图形经过运动变化后形成了一个新的图形，新图形中每行6＋4＝10（个）小正方形，共3行；运动变化前后，图中小正方形的总个数是不变的，即6×3＋4×3＝（6＋4）×3，可知该过程可以解释乘法分配律；据此解答。
【详解】根据分析：图形①②的运动变化过程，可以解释的运算律是乘法分配律。
8．22
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；算式（44＋△）＋☆＝44＋（△＋☆），如果△是178，要使计算简便，那么☆和178相加的和是整百的数即可，答案不唯一，合理即可。
【详解】（44＋△）＋☆＝44＋（△＋☆），如果△是178，要使计算简便，☆可能是200－178＝22。（答案不唯一）
9． ＝ ＝ ＞ ＜
【分析】（1）根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘的积，等于先把它们分别与这个数相乘，再相加的和；
（2）209×9＋209根据乘法分配律简算，把9看成（9＋1），即209×（9＋1），所以两个算式相等；
（3）左边的算式按照乘法分配律简算，右边的算式按照四则混合运算计算，然后把它们的积进行比较即可；
（4）左边的算式按照乘法分配律简算，右边的算式按照乘法交换律简算；然后把它们的积进行比较即可求解。
【详解】（1）51×（70＋3）＝51×70＋51×3
（2）209×9＋209＝209×（9＋1）
（3）25×（80＋8）
＝25×80＋25×8
＝2000＋200
＝2200
25×80＋8
＝2000＋8
＝2008
25×（80＋8）＞25×80＋8
（4）125×（8＋4）
＝125×8＋125×4
＝1000＋500
＝1500
125×8×4
＝125×4×8
＝500×8
＝4000
125×（8＋4）＜125×8×4
51×（70＋3）＝51×70＋51×3 209×9＋209＝209×（9＋1）
25×（80＋8）＞25×80＋8 125×（8＋4）＜125×8×4
10． 76 39 15 48 125 8 22 78
【分析】（1）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
（2）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用公式表示为：a×b＝b×a；
（3）乘法交换律和结合律：125×5×8×2，先交换8与5的位置， 125×8×5×2，再根据乘法结合律，把前两个因数以及后两个因数分别结合，（125×8）×（5×2）；
（4）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
【详解】（1）（39＋76）＋24＝39＋（76＋24）
（2）48×15＝15×48
（3）125×5×8×2
＝125×8×5×2
＝（125×8）×（5×2）
（4）343×22＋343×78＝343×（22＋78）
（39＋76）＋24＝39＋（76＋24） 48×15＝15×48
125×5×8×2＝（125×8）×（5×2） 343×22＋343×78＝343×（22＋78）
11． 从左到右 4 240÷（12×5） 乘 除
【分析】根据整数连除的计算方法，计算“240÷12÷5”时，可以按照从左到右的顺序计算，也可以根据整数除法的性质进行简算。据此解答。
【详解】240÷12÷5
＝20÷5
＝4
或240÷12÷5
＝240÷（12×5）
＝240÷60
＝4
即填空如下：
240÷12÷5，既可以按照从左到右的顺序计算，结果是4；也可以加括号，将原式变为240÷（12×5），先算乘法，再算除法，结果相同，这样算更简便。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数连除的计算法则及应用，除法的性质及应用。
12．4500
【分析】每箱香蕉的千克数乘每车的箱数等于每车香蕉的千克数，再乘运进的车数即可解答。
【详解】25×45×4
＝25×4×45
＝100×45
＝4500（千克）
水果店共运进香蕉4500千克。
【点睛】本题主要考查了乘法交换律的应用，要熟练掌握。
13．×
【分析】根据除法的性质，a÷（b×c）＝a÷b÷c，据此判断。
【详解】720÷36＝720÷6÷6
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握除法的性质及应用。
14．√
【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，112＋36＋64＝112＋（36＋64）运用了加法结合律，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握整数加法结合律是解答本题的关键。
15．√
【详解】略
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．4600；4200；7700；3900；2727
750；6；10000；8；1100
【详解】略
19．①35；②150000；③100
④34930；⑤1504；⑥1700
【分析】（1）根据16看成8×2，根据除法的性质，先计算560÷8，再用商除以2。
（2）将48看成8×6，根据乘法结合律，分别计算125×8和6×25，再将两个积相乘。
（3）根据减法的性质，先去括号，再根据减法的性质分别计算397－197和39＋61，再用差减去和。
（4）将998看成1000－2，根据乘法分配律，用35分别乘1000和2，再将两个积相减。
（5）先算除法，再算乘法，最后算减法。
（6）根据积的变化规律可知，34×18＝17×36，根据乘法分配律，先计算36＋64，再用17乘这个和。
【详解】①
②
③
④
⑤
⑥
20．能完成
【分析】
把东东和月月每小时折的纸鹤只数相加，求出东东和月月两人每小时折纸鹤的只数，再乘3，求出两人3个小时一共折多少纸鹤，再与布置主题班会场景需要用到的纸鹤总只数进行比较即可。
【详解】
（27＋35）×3
＝27×3＋35×3
＝81＋105
＝186（只）
186＞180，能完成。
答：他们能完成任务。
21．25秒
【分析】
时间＝路程÷速度，根据题意，相当于路程300米，两人的速度相加就是最终的速度，代入数据即可求两人第一次相遇经过的时间。
【详解】
300÷（8＋4）
＝300÷12
＝25（秒）
答：经过25秒两人第一次相遇。
22．600户
【分析】首先，我们知道每幢楼有25层，每层有3户，那么每幢楼的总户数就是层数乘以每层的户数。接下来，我们知道小区共有8幢这样的居民楼，所以整个小区的总户数就是每幢楼的户数乘以居民楼的总数。在计算过程中用乘法结合律可使计算简便。
【详解】
3×25×8
＝3×（25×8）
＝3×200
＝600（户）
答：这个小区一共能入住600户居民。
23．3240元； 1440元
【分析】
先用加法求出一件演出服和一双舞蹈鞋的价格和，再乘舞蹈队人数即可求出一共需要多少元。
先用减法求出一件演出服和一双舞蹈鞋的价格差，再乘舞蹈队人数即可求出演出服比舞蹈鞋多花多少元。
【详解】
（65＋25）×36
＝90×36
＝3240（元）
（65－25）×36
＝40×36
＝1440（元）
答：一共需要3240元；演出服比舞蹈鞋多花1440元。
24．不能
【分析】第一位师傅每天加工零件个数乘加工天数可以算出他一共加工（78×5）个零件，第二位师傅每天加工零件个数乘加工天数可以算出他一共加工（62×5）个零件，将两位师傅加工零件个数相加，再与720比较大小即可。
【详解】78×5＋62×5
＝（78＋62）×5
＝140×5
＝700（个）
720＞700
答：他们不能在5天内完成。
【点睛】此题主要考查了两、三位数乘一位数乘法的实际应用，运用乘法分配律可以使计算简便。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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