攀枝花市第三高级中学校高2026届高一（下）第二次月考
数学试题
考试时间：120分钟：命题：主艺菲审题：何垒
单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小愿绐出的四个选项中，只有一项是符合要求的
1.已知a,}是平面内的一个基底，则可以与向量m=a-6构成平面另一个基底的向量是()
A.0
B.a+b
C.b-a
D.2a-2b
2在aMBC中，a=5,b=L8=存则角A=（)
A等
B.或
66
c.d
43
3.已知向量=(x-12),b=(2,1),则a/6的充要条件是()
A.x=一2
1
B.x=-1
C.x=5
D.x=0
4、下列关于棱锥、棱台的说法正确的是（)
A,有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥
B.有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台
C.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间那部分所围成的几何体叫做棱台
D、棱台的各侧棱延长后必交于一点
5.如图所示，梯形ABCD是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，D=2BC=2,AB=1,则
平面图形ABCD的面积为()
A.2
B.2W2
C.3
D.32
6.如图，S-ABC是正三棱锥且侧棱长为4，两侧棱SA,SC的夹角为30°，E,F分别是
SA,SC上的动点，则三角形BEF的周长的最小值为()
A.2a
B.3a
a.5a
7.若非零向量西与AC满足
AB
AC
BC=0,
AB AC1,
则△ABC为()
12
A,三边均不相等的三角形
B.直角三角形
C。等腰直角三角形
D.等边三角形
8.已知△ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c,满足asin A+c(sinA+sinC )-2si血B,若b=2,则aABC
面积的最大值为【)
4.3
8.3
C.3
4
6
D.
3
2
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在年小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.(多选)关于平面向量a,b,c,下列说法中锚误的是()
A.若a∥b且b/e,则al
B.（a+bc=ac+bd
C.若ai=ac,且a≠0，则6=
D、(a在=a6e)
10.如图，在三棱柱ABC-ABG中，E,F,G,H分别为BB,CC,4B,AC的中点，则下列说法正确的是(
A.E,F,G,H四点共面
B.EF//GH
C.EG,FH,A4三线共点
D.∠EGB,=∠FHC,
11.已知棱长为2的正方体ABCD-ABCD的中心为O,用过点O的平面去截正方体，则()
A.所得的截面可以是五边形
B,所得的截面可以是六边形
C.该截面的面积可以为33
D.所得的截面可以是非正方形的菱形
12.《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知四棱锥P-ABCD为阳马，
底面ABCD是边长为2的正方形，其中两条侧棱长都为3，则(')
A。该阳马的体积为45
B.该阳马的表面积为10+25
C.该阳马外接球的半径为√3
D该阳马内切球的半径为5-】
2
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.
13.正四楼棱锥的所有棱长均为2，则该棱锥的高为
14。复数22片的虚部是一
15.若某圆锥的侧面积为底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为
16.如图，一个三棱柱形容器中盛有水，侧棱A4=a，若侧面LAB,B水平放置时，水面恰好过AC,BC,
AC,B,C的中点，那么当底面ABC水平放置时，水面高为
