2026届高一4月月考
物理试题
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
1. 下列关于曲线运动的说法中正确的是（ ）
A. 曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化
B. 曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度
C. 曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度
D. 恒力作用下，物体不可能做曲线运动
2. 坐过山车时，人体会分泌大量肾上腺素和多巴胺，让人感觉惊险刺激。如图所示，某车厢中游客通过环形轨道攀升的一小段时间内速率不变，则该过程中（ ）
A. 该游客所受合力做功为零
B. 该游客所受合力始终为零
C. 该游客的机械能守恒
D. 该游客所受重力的瞬时功率一定变大
3. “旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（ ）
A. 10m/s2 B. 100m/s2 C. 1000m/s2 D. 10000m/s2
4. 篮球是高中学生十分喜欢的体育运动项目。如图所示，一运动员将篮球从地面上方B点以速度斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需（ ）
A. 减小抛出速度，同时增大抛射角 B. 增大抛出速度，同时增大抛射角
C. 减小抛射角，同时减小抛射速度 D. 减小抛射角，同时增大抛射速度
5. 如图所示，取一支按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，放手后笔将会向上弹起一定的高度。圆珠笔运动过程中始终处于竖直状态。下列说法正确的是（ ）
A. 下压圆珠笔的过程中，弹簧的弹性势能减小
B. 下压圆珠笔的过程中，重力对圆珠笔做负功
C. 圆珠笔向上运动的过程中动能一直减小
D. 圆珠笔向上运动的过程中重力势能一直增大
6. 如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，A、B间接触面不光滑，以地面为参照物，A、B都向前移动一段距离且移动的距离不相等在此过程中（ ）
A. 外力F对B做的功等于B的动能的增量
B. 外力F做的功等于A和B动能的增量
C. B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量
D. A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
7. 如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高。一质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方一处。小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动到B点时的速度大小为
B. 弹簧长度等于R时，小球的机械能最大
C. 小球运动到B点时重力的功率为
D. 小球在A、B两点时对圆环的压力差为3mg
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
8. 如图，让小石子分别以、、、的水平速度离开水库大坝顶部，分别落在大坝上A、B和水面上C、D处。不计空气阻力。以下说法正确的是（ ）
A. 小石子平抛运动时间关系为
B. 小石子平抛运动的初速度大小关系为
C. 小石子落到A、B、C、D处时，速度大小关系为
D. 小石子落到A、B、C、D处时，速度方向都不相同
9. 如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为的固定斜面。在斜面上运动的过程中，其动能与运动路程s的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，g取。下列说法正确的是（ ）
A. 物块质量为0.7kg
B. 物块与斜面间的动摩擦因素为
C. 0~20m过程中，物块克服摩擦力做功为40J
D. 0~10m过程中与10m~20m过程中物块所受合力之比
10. 如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个质量为的滑块（可看成质点），足够长的轻绳一端系着滑块绕过光滑的轻小定滑轮，另一端吊一个质量为的物块，，小滑轮到竖直杆的距离为d。开始时把滑块锁定在与定滑轮等高的位置A。解锁后，滑块从位置A下落，到位置B时绳子与竖直方向的夹角为。滑块从位置A到位置B的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 先加速后减速
B. 、组成的系统机械能守恒
C. 滑块到达B点的速度，与此时的速度的大小关系满足
D. 滑块到达B点时，速度为
三、实验题：本题共2小题，第一小题6分，第二小题8分，共14分。
11. 利用光电门、遮光条组合探究“弹簧的弹性势能与形变量之间的关系”实验装置如图所示，木板的右端固定一个轻质弹簧，弹簧的左端放置一个小物块（与弹簧不拴接），物块的上方有一宽度为d的遮光片（d很小），O点是弹簧原长时物块所处的位置，其正上方有一光电门，光电门上连接有计时器（图中未画出）
（1）实验开始时，___________（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力
（2）所有实验条件具备后将小物块向右压缩弹簧x1后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片通过光电门的时间t1，物块通过光电门的速度为_____________。
（3）分别再将小物块向右压缩弹簧x2、x3、...后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，依次记下遮光片通过光电门的时间t2、t3、...。
（4）若弹簧弹性势能的表达式为，遮光片通过光电门时间为t，以弹簧的形变量倒数为纵坐标，则以____________（选填“t”或“”）为横坐标作图象，实验中得到的图线是一条直线。
12. 某物理兴趣小组做“研究平抛运动”实验时，分成两组，其中一个实验小组让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图所示的照片，已知每个小方格边长，当地的重力加速度取。其中点处的位置坐标已被污迹覆盖。
（1）下列注意事项必须要满足的是______；
A.斜槽末端水平
B.选用密度小，体积大的小球
C.尽量减小小球与斜槽之间的摩擦
D.用平滑的曲线把所有的点都连接起来
（2）若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，被拍摄到的小球在点位置的坐标为______m，______m。小球平抛的初速度大小为______；
（3）另一个实验小组的同学正确地进行实验并正确地描绘了运动轨迹，测量了轨迹上的不同点的坐标值.根据所测到的数据以为纵轴，以为横轴，在坐标纸上画出对应的图像，发现为过原点的直线，并测出直线斜率为2，则平抛运动的初速度______。
四、解答题：本题共3小题，共40分。
13. 双人滑冰是2022年北京冬奥会比赛项目之一、如图甲所示为某次训练中男运动员以自己为轴拉着女运动员做圆周运动的情形，若女运动员的质量为m，伸直的手臂与竖直方向的夹角，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为，如图乙所示。忽略女运动员受到的摩擦力，重力加速度为。求：
（1）当女运动员刚要离开冰面时，女运动员的角速度大小；
（2）当女运动员的角速度为时，女运动员对冰面的弹力大小。
14. 随着科技的发展，汽车无人驾驶技术日益成熟。某自动配送小型无人驾驶货车质量为，额定功率为。某次试运行测试时，进行了如下操作：
（1）货车由静止启动做匀加速直线运动，内前进了，求末速度的大小；
（2）在进行货车避障能力测试时，该车以速度匀速行驶，正前方处突然出现障碍物，从探测到障碍物到作出有效操作的时间为，则该车至少应以多大的加速度刹车才能避免碰撞？
（3）该货车在平直道路行驶，所受阻力为其重力的0.1倍，某时刻输出功率为，速度大小为，重力加速度取，求此时货车加速度的大小。
15. 如图，质量为m=1kg的小滑块（视为质点）在半径为R=0.2m的四分之一光滑圆弧的最高点A，由静止开始释放，它运动到B点时速度为v。当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长L=1m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在之间调节。斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点。认为滑块在C、D两处换向时速度大小均不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，不计空气阻力。
（1）求滑块运动到B点时的速度v，以及滑块经过圆弧B点时对圆弧的压力大小；
（2）若设置μ=0，求滑块从C第一次运动到D的时间及弹簧的最大弹性势能；
（3）若最终滑块停在D点，求μ的取值范围。。2026届高一4月月考
物理试题
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
1. 下列关于曲线运动的说法中正确的是（ ）
A. 曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化
B. 曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度
C. 曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度
D. 在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．合外力和速度不在同一方向的运动为曲线运动，当合外力为恒力时，曲线运动的加速度也恒定。故A错误；
B．由于曲线运动的物体合外力一定不为0，因此一定有加速度。故B正确；
C．曲线运动的物体速度方向一定改变，且合外力一定不为0，所以一定有加速度。故C错误；
D．只要物体所受合外力与速度不在同一方向，物体就做曲线运动。故D错误。
故选B。
2. 坐过山车时，人体会分泌大量肾上腺素和多巴胺，让人感觉惊险刺激。如图所示，某车厢中游客通过环形轨道攀升的一小段时间内速率不变，则该过程中（ ）
A. 该游客所受合力做功为零
B. 该游客所受合力始终为零
C. 该游客的机械能守恒
D. 该游客所受重力的瞬时功率一定变大
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据题意可知，由于游客速率不变，则动能变化量为零，由动能定理可知，该游客所受合力做功为零，故A正确；
B．由于游客速率不变，游客做匀速圆周运动，该游客所受合力不为零，指向圆心提供做圆周运动的向心力，故B错误；
C．游客匀速率上升，动能不变，重力势能增加，则该游客的机械能增加，故C错误；
D．若游客在环形轨道下半部分爬升，竖直分速度逐渐增大，重力的瞬时功率变大，若游客在环形轨道上半部分爬升，竖直分速度逐渐减小，重力的瞬时功率减小，故D错误。
故选A。
3. “旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（ ）
A. 10m/s2 B. 100m/s2 C. 1000m/s2 D. 10000m/s2
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】纽扣在转动过程中
由向心加速度
故选C。
4. 篮球是高中学生十分喜欢的体育运动项目。如图所示，一运动员将篮球从地面上方B点以速度斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需（ ）
A. 减小抛出速度，同时增大抛射角 B. 增大抛出速度，同时增大抛射角
C. 减小抛射角，同时减小抛射速度 D. 减小抛射角，同时增大抛射速度
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意，由逆向思维可知，该运动可以看成从A点到B、C两点做平抛运动，竖直方向上有
由于
可知，篮球的运动时间满足
根据可知，B点和C点的竖直速度相等，水平方向上有
由于
可知
根据速度合成规律可得
可知
即运动员后撤到C点投篮，应增大抛射速度，根据几何关系可知
由于竖直速度相等，水平速度，则C点速度与水平方向夹角较小，即运动员后撤到C点投篮，应减小抛射角，综上所述可知，若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需减小抛射角，同时增大抛射速度。
故选D。
5. 如图所示，取一支按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，放手后笔将会向上弹起一定的高度。圆珠笔运动过程中始终处于竖直状态。下列说法正确的是（ ）
A. 下压圆珠笔过程中，弹簧的弹性势能减小
B. 下压圆珠笔的过程中，重力对圆珠笔做负功
C. 圆珠笔向上运动的过程中动能一直减小
D. 圆珠笔向上运动的过程中重力势能一直增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．下压圆珠笔的过程中，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹性势能增大，A错误；
B．下压圆珠笔的过程中，重力方向向下，位移方向向下，重力对圆珠笔做正功，B错误；
C．圆珠笔向上运动的过程中，先做加速直线运动，当弹簧的弹力与圆珠笔的重力大小相等时，加速度是零，此时速度最大，之后做减速运动，可知圆珠笔的动能先增大后减小，C错误；
D．圆珠笔向上运动的过程中，圆珠笔的重力一直做负功，因此重力势能一直增大，D正确。
故选D。
6. 如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，A、B间接触面不光滑，以地面为参照物，A、B都向前移动一段距离且移动的距离不相等在此过程中（ ）
A. 外力F对B做的功等于B的动能的增量
B. 外力F做的功等于A和B动能的增量
C. B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量
D. A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
【答案】C
【解析】
【详解】A．对B应用动能定理，有
WF-Wf=△EkB
即
WF=△EkB+Wf
即外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，故A错误；
B．根据功能关系可知，外力F做的功等于A和B动能的增量与产生的内能之和，故B错误；
C．以A物体作为研究对象，由动能定理得知，B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，故C正确；
D．A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不相等，故D错误；
故选C。
7. 如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高。一质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方一处。小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动到B点时的速度大小为
B. 弹簧长度等于R时，小球的机械能最大
C. 小球运动到B点时重力的功率为
D. 小球在A、B两点时对圆环压力差为3mg
【答案】B
【解析】
【详解】A．由于弹簧原长为R，则小球在点A位置时，弹簧处于拉伸状态，形变量大小为，小球在点B位置时，弹簧处于压缩状态，形变量大小也为，则A、B两位置弹簧的弹性势能相等，则有
解得
故A错误；
B．对于小球与弹簧构成的系统，机械能守恒，系统内只有小球的动能、重力势能与弹簧的弹性势能之间的转化，当弹性势能最小时，小球的动能与重力势能之和最大，即小球的机械能最大，可知，当弹簧长度等于R时，弹性势能最小，此时小球的机械能最大，故B正确；
C．根据
小球运动到B点时，由于小球速度方向与重力方向垂直，则此时重力的功率为零，故C错误；
D．小球在点A位置时，小球速度为零，则有
根据牛顿第三定律，小球对圆环的压力大小为
方向竖直向下，小球在点B位置时，小球速度为，结合上述则有
结合上述解得
根据牛顿第三定律，小球对圆环的压力大小为
方向竖直向下，则小球在A、B两点时对圆环的压力差为
故D错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
8. 如图，让小石子分别以、、、的水平速度离开水库大坝顶部，分别落在大坝上A、B和水面上C、D处。不计空气阻力。以下说法正确的是（ ）
A. 小石子平抛运动的时间关系为
B. 小石子平抛运动的初速度大小关系为
C. 小石子落到A、B、C、D处时，速度大小关系为
D. 小石子落到A、B、C、D处时，速度方向都不相同
【答案】BC
【解析】
【详解】A．小石子做平抛运动，竖直方向满足
解得
因为
所以
故A错误；
B．过A点作一水平线，与各小石子轨迹相交，可知当高度相同时，运动时间相等，水平方向做匀速直线运动，满足
可知
故B正确；
C．竖直方向满足
则小石子落到A、B、C、D处时，速度为
又因为
所以
故C正确；
D．小石子落到斜面时，设斜面倾角为，即位移偏转角为，再设速度偏转角为，则满足
可知同一斜面，斜面倾角相等，速度与水平方向夹角相同，所以小石子落在A、B两处时速度方向相同，故D错误。
故选BC。
9. 如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为的固定斜面。在斜面上运动的过程中，其动能与运动路程s的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，g取。下列说法正确的是（ ）
A. 物块质量为0.7kg
B. 物块与斜面间的动摩擦因素为
C. 0~20m过程中，物块克服摩擦力做功为40J
D. 0~10m过程中与10m~20m过程中物块所受合力之比为
【答案】AB
【解析】
【详解】AB．0~10m内物块上滑，由动能定理得
整理得
结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值
10~20 m内物块下滑，由动能定理得
整理得
结合10~20 m内的图像得，斜率
联立解得
，
根据
可求得物块与斜面间的动摩擦因素为
故AB正确；
C．0~20m过程中，物块克服摩擦力做功为动能减少量，为
故C错误；
D．由动能定理知0~10m过程中与10m~20m过程中物块所受合力之比即为动能改变量之比，等于4∶3，故D错误。
故选AB。
10. 如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个质量为的滑块（可看成质点），足够长的轻绳一端系着滑块绕过光滑的轻小定滑轮，另一端吊一个质量为的物块，，小滑轮到竖直杆的距离为d。开始时把滑块锁定在与定滑轮等高的位置A。解锁后，滑块从位置A下落，到位置B时绳子与竖直方向的夹角为。滑块从位置A到位置B的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 先加速后减速
B. 、组成的系统机械能守恒
C. 滑块到达B点的速度，与此时的速度的大小关系满足
D. 滑块到达B点时，的速度为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．刚开始在A点时，m1在重力作用下做加速运动，加速度向下，大小为g，而后向下加速，加速度不断减小，考虑这么一种极端情况：当左端绳子和竖直方向角度足够小，即左端绳子处于竖直方向，此时由于，仍会向下加速运动，因此从A到B这个过程中，m1做加速度不断减小的加速运动，故A错误；
B．由于竖直杆对m1不做功，因此m1、m2组成的系统只有重力做功，绳子的拉力属于内力，即m1、m2组成的系统机械能守恒，故B正确；
C．m1到达B点时，根据沿绳方向速度相等可知，两者速度满足
即
故C正确；
D．根据机械能守恒定律
联合C的速度关联公式，解得
故D正确。
故选BCD。
三、实验题：本题共2小题，第一小题6分，第二小题8分，共14分。
11. 利用光电门、遮光条组合探究“弹簧的弹性势能与形变量之间的关系”实验装置如图所示，木板的右端固定一个轻质弹簧，弹簧的左端放置一个小物块（与弹簧不拴接），物块的上方有一宽度为d的遮光片（d很小），O点是弹簧原长时物块所处的位置，其正上方有一光电门，光电门上连接有计时器（图中未画出）
（1）实验开始时，___________（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
（2）所有实验条件具备后将小物块向右压缩弹簧x1后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片通过光电门的时间t1，物块通过光电门的速度为_____________。
（3）分别再将小物块向右压缩弹簧x2、x3、...后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，依次记下遮光片通过光电门的时间t2、t3、...。
（4）若弹簧弹性势能的表达式为，遮光片通过光电门时间为t，以弹簧的形变量倒数为纵坐标，则以____________（选填“t”或“”）为横坐标作图象，实验中得到的图线是一条直线。
【答案】 ①. 需要 ②. ③. t
【解析】
【详解】（1）[1]实验原理是机械能守恒
要求不能有摩擦力做功，故需要平衡摩擦力。
（2）[2]物块通过光电门的速度为
（4）[3]由
解得
所以图像为一条过原点的倾斜直线。
12. 某物理兴趣小组做“研究平抛运动”实验时，分成两组，其中一个实验小组让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图所示的照片，已知每个小方格边长，当地的重力加速度取。其中点处的位置坐标已被污迹覆盖。
（1）下列注意事项必须要满足的是______；
A.斜槽末端水平
B.选用密度小，体积大的小球
C.尽量减小小球与斜槽之间的摩擦
D.用平滑的曲线把所有的点都连接起来
（2）若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，被拍摄到的小球在点位置的坐标为______m，______m。小球平抛的初速度大小为______；
（3）另一个实验小组的同学正确地进行实验并正确地描绘了运动轨迹，测量了轨迹上的不同点的坐标值.根据所测到的数据以为纵轴，以为横轴，在坐标纸上画出对应的图像，发现为过原点的直线，并测出直线斜率为2，则平抛运动的初速度______。
【答案】 ①. A ②. 0.6 ③. 0.6 ④. 2 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]AC．为了保证小球做平抛运动，斜槽可以粗糙但末端必须水平，故A正确，C错误；
B．为了减小实验误差，小球选用密度大，体积小的材料，故B错误；
D．为较准确描绘出小球的运动轨迹，应舍弃不符合要求的点，故D错误。
故选A。
（2）[2][3]根据平抛运动的特点：水平方向的坐标为
竖直方向的坐标为
[4]由得
则
（3）[5]小球做平抛运动，在竖直方向上有
水平方向上有
则
故图象的斜率
解得
四、解答题：本题共3小题，共40分。
13. 双人滑冰是2022年北京冬奥会比赛项目之一、如图甲所示为某次训练中男运动员以自己为轴拉着女运动员做圆周运动的情形，若女运动员的质量为m，伸直的手臂与竖直方向的夹角，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为，如图乙所示。忽略女运动员受到的摩擦力，重力加速度为。求：
（1）当女运动员刚要离开冰面时，女运动员的角速度大小；
（2）当女运动员的角速度为时，女运动员对冰面的弹力大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）女运动员刚要离开地面时，受重力和男运动对女运动员的拉力
解得
（2）对女运动员受力分析，如下图
水平方向
竖直方向
联立解得
根据牛顿第三定律可知女运动员对冰面的弹力为
14. 随着科技的发展，汽车无人驾驶技术日益成熟。某自动配送小型无人驾驶货车质量为，额定功率为。某次试运行测试时，进行了如下操作：
（1）货车由静止启动做匀加速直线运动，内前进了，求末速度的大小；
（2）在进行货车避障能力测试时，该车以速度匀速行驶，正前方处突然出现障碍物，从探测到障碍物到作出有效操作时间为，则该车至少应以多大的加速度刹车才能避免碰撞？
（3）该货车在平直道路行驶，所受阻力为其重力的0.1倍，某时刻输出功率为，速度大小为，重力加速度取，求此时货车加速度的大小。
【答案】（1）3m/s；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由
可得末速度的大小
（2）设最小加速度大小为a2，由题意可得
代值求得刹车的加速度最小为
（3）由
可得速度大小为时的牵引力为
由牛顿第二定律
可得此时货车加速度的大小
15. 如图，质量为m=1kg的小滑块（视为质点）在半径为R=0.2m的四分之一光滑圆弧的最高点A，由静止开始释放，它运动到B点时速度为v。当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长L=1m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在之间调节。斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点。认为滑块在C、D两处换向时速度大小均不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，不计空气阻力。
（1）求滑块运动到B点时的速度v，以及滑块经过圆弧B点时对圆弧的压力大小；
（2）若设置μ=0，求滑块从C第一次运动到D的时间及弹簧的最大弹性势能；
（3）若最终滑块停在D点，求μ的取值范围。。
【答案】（1）2m/s，30N；（2），8J ；（3）0.125≤μ<0.75或μ=1
【解析】
【详解】（1）从A到B，由动能定理得
代入数据得
v=2m/s
滑块在B点，受到重力和支持力，在B点，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
F=30N
由牛顿第三定律得
=30N
（2）在CD间运动，有
加速度
a=gsinθ=6m/s2
匀变速运动规律
得
到D点时滑块速度为
在地面上，滑块压缩弹簧，当滑块动能全部转化弹簧弹性势能时弹簧的最大弹性势能
（3）最终滑块停在D点有两种可能∶a、滑块恰好能从C下滑到D，则有
得到
μ1=1
b、滑块在斜面CD间多次反复运动，最终静止于D点，当滑块恰好能返回C
得到
μ2=0.125
当滑块恰好静止在斜面上，则有
得到
μ3=0.75
所以，当0.125≤μ<0.75，滑块在CD间反复运动，最终静止于D。
综上所，μ的取值范围是0.125≤μ<0.75或μ=1。
