衡阳县一中2023-2024学年下学期高一期中考试
物 理
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，1～6每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求；第7～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。共48分。
1. 关于行星运动的公式，以下理解正确的是（ ）
A. 与和均无关 B. 与成正比
C. 与的成反比 D. 是一个与行星质量有关的常量
【答案】A
【解析】
【详解】设中心天体的质量为M，行星的质量为m，若椭圆轨道近似看作圆轨道时，根据万有引力提供向心力有
解得
即是一个与中心天体质量有关的常量，与和均无关。
故选A。
2. 如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物质量m=20kg，斜面倾角α=37°，斜面的长度l=0.5m，货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，货物从斜面顶端滑到底端的过程中（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），下列说法正确的是（ ）
A. 重力做功100J B. 支持力做功80J
C. 摩擦力做功16J D. 合力做功44J
【答案】D
【解析】
【详解】A．重力做功为
故A错误；
B．由于支持力的方向与位移方向垂直，所以支持力不做功，故B错误；
C．摩擦力做功为
故C错误；
D．合力做功为
故D正确。
故选D
3. 如图所示，质量为0.8kg的物体静止在足够大的粗糙水平地面上，某时刻对物体施加一斜向上、大小为5N、与水平方向成角的恒定拉力，物体由静止开始做匀加速直线运动，在第2s末速度增加到，取重力加速度大小，。下列说法正确的是（ ）
A. 前2s内拉力平均功率为20W
B. 物体与地面间的动摩擦因数为0.5
C. 前2s内物体与地面因摩擦产生的热量为10J
D. 若物体运动2s后撤去拉力，则物体沿地面运动的总位移为15m
【答案】C
【解析】
【详解】A．前2s内拉力的平均功率为
选项A错误；
B．加速度
根据牛顿第二定律
解得物体与地面间的动摩擦因数为
μ=0.4
选项B错误；
C．前2s内物体位移
与地面因摩擦产生的热量为
选项C正确；
D．若物体运动2s后撤去拉力，则物体的加速度
则沿地面运动的总位移为
选项D错误。
故选C。
4. 如图所示，一半径为R的光滑圆弧槽固定在水平面上，可视为质点的小球由与圆心O等高的位置无初速释放。以水平面为重力势能零势能面，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球的动能和重力势能相等时，小球与O点的连线与水平方向的夹角为
B. 小球的动能和重力势能相等时，小球下落的高度为
C. 小球的动能为重力势能2倍时，小球与O点的连线与水平方向的夹角为
D. 小球的动能为重力势能2倍时，小球下落的高度为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．以水平面为重力势能零势能面，当小球的动能和重力势能相等时有
小球下滑至此位置，根据动能定理有
解得
此时，小球与O点的连线与水平方向的夹角
解得
故A错误，B正确；
CD．以水平面为重力势能零势能面，当小球的动能为重力势能2倍时有
小球下滑至此位置，根据动能定理有
解得
此时，小球与O点的连线与水平方向的夹角
即小球与O点的连线与水平方向的夹角小于，故CD错误。
故选B。
5. 地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切。不计阻力，以下说法正确的是（ ）
A. 卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等
B. 卫星甲与地球的连线比卫星乙与地球的连线在相同的时间内扫过的面积大
C. 卫星甲、乙、丙的周期关系为T甲>T丙>T乙
D. 如果地球的转速为原来的倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据变轨原理，卫星乙可通过在P点加速，做离心运动进入卫星甲所在的轨道，故卫星甲经过P点时的速度大于卫星乙经过P点时的速度，故A错误；
B．根据开普勒第二定律，同一卫星与地球的连线在相同的时间内扫过的面积相等，由于卫星甲经过P点时的速度大于卫星乙经过P点时的速度，可知卫星甲与地球的连线比卫星乙与地球的连线在相同的时间内扫过的面积大，故B正确；
C．根据开普勒第三定律
由图可知
可得
故C错误；
D．赤道上物体，根据牛顿第二定律有
当物体飘起来的时候，物体处于完全失重状态，万有引力完全提供向心力，则
即此时的向心加速度为
根据向心加速度和转速的关系有
可得
故D错误。
故选B。
6. 如图所示，竖直墙壁连有一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧右端连有一质量为的重物，重物与水平地面间的动摩擦因数，最大静摩擦等于滑动摩擦。推动重物，使弹簧压缩量达到后由静止开始释放，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 释放后瞬间重物的加速度大小为
B. 重物做往复运动，第一次向右运动的最大距离为25cm
C. 重物最终停在弹簧的原长处
D. 从静止开始释放，到最终停下，重物运动总路程为42cm
【答案】D
【解析】
【详解】A．释放后瞬间，根据牛顿第二定律可得
解得释放后瞬间重物的加速度大小为
故A错误；
B．设重物第一次向右运动的最大伸长量为，根据功能关系可得
代入数据解得
则重物第一次向右运动的最大距离为
故B错误；
CD．设重物向右运动运动到最大伸长量后，反向向左的最大压缩量为，根据功能关系可得
代入数据解得
由于
设重物第二次向右运动的最大伸长量为，根据功能关系可得
代入数据解得
由于
可知此后重物处于静止整体，则重物最终停在伸长量为位置；从静止开始释放，到最终停下，重物运动的总路程为
故C错误，D正确。
故选D。
7. 如图，电动平衡车是时下深受年轻人喜欢的休闲代步工具，某种品牌的平衡车额定功率为500W，假设某人骑该款平衡车以额定功率沿水平路面由静止开始运动，人和车的总质量为60kg，行驶时受到的阻力始终为重力的，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A. 人和平衡车所受阻力大小为10N B. 平衡车可以达到的最大速度为5m/s
C. 加速阶段，平衡车的加速度逐渐减小 D. 加速阶段，平衡车的加速度保持不变
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据题意可知，阻力大小为
N
故A错误；
B．当牵引力F=f时，平衡车速度最大，大小为
m/s
故B正确；
CD．根据牛顿第二定律有
功率P保持不变，则随着速度v增大，平衡车的加速度a减小，故D错误，C正确；
故选BC。
8. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与变轨空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，空间站轨道距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度大于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的速度
B. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度一定大于7.9km/s
C. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等
D. 飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据变轨原理，飞船在圆轨道Ⅰ的A点需加速做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ，故飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度大于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的速度，故A正确；
B．第一宇宙速度为7.9km/s，是最大环绕速度，故飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度一定小于7.9km/s，故B错误；
C．根据牛顿第二定律
故飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等，故C正确；
D．根据万有引力与重力的关系
根据万有引力提供向心力
解得飞船在轨道Ⅲ的周期为
根据开普勒第三定律
轨道Ⅱ的半轴长小于轨道Ⅲ的半径，故飞船在轨道Ⅱ的周期小于轨道Ⅲ的周期，飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为
故D错误。
故选AC。
9. 如题图所示，P、Q恒星构成的双星系统，一颗质量为m，另一颗质量为2m，两星均视为质点且距离保持不变，均绕它们连线上的O点做匀速圆周运动。轨道平面上的观测点F相对于O点静止，连续两次出现P、Q与O、F共线的时间间隔为t。仅考虑双星间的万有引力，引力常量为G。则（ ）
A. 恒星Q的质量为2m
B. 恒星P圆周运动的角速度为
C. 任意时间内两星与O点的连线扫过的面积相等
D. 恒星P、Q之间的距离为
【答案】ABD
【解析】
【详解】AB．设恒星P、Q的质量分别为、，做圆周运动的轨迹半径分别为、，且两恒星之间的距离为，根据题图可知，而根据题意可得
根据
可得两恒星转动得角速度
根据万有引力充当向心力有
，
解得
由此可知
，
即恒星Q的质量为2m，故AB正确；
C．由于两恒星角速度相同，但半径不同，且P的轨迹半径大于Q的轨迹半径，因此任意时间内两星与O点的连线扫过的面积
故C错误；
D．根据
，
解得
，
则有
可得
故D正确。
故选ABD。
10. 质量、长度的木板静止在足够长的光滑水平面上，右端静置一质量的物块（可视为质点），如图（a）所示。现对木板施加一水平向右的作用力F，图像如图（b）所示。物块与木板间的摩擦因数，重力加速度g取。则（ ）
A. 6s末，物块刚好与木板分离 B. 0~4s内，物块与木板不发生相对滑动
C. 0~6s内，物块与木板组成的系统机械能守恒 D. 4~6s内，拉力F做功等于物块与木板系统动能增量
【答案】AB
【解析】
【详解】AB．物块的最大加速度为
解得
m/s2
当N时，假设木板和物块相对静止，则有
解得
m/s2
解得
m/s2>a
物块与木板在4s末的速度相等，根据位移—时间公式可知
代入数据解得
s
所以6s末，物块刚好与木板分离，故AB正确；
C．0~6s内，物块与木板组成的系统受拉力做功，机械能不守恒，故C错误；
D．根据功能关系可知，4~6s内，拉力F做功等于物块与木板系统动能增量与系统摩擦生热之和，故D错误；
故选AB。
第Ⅱ卷（非选择题）
二、非选择题：本题共6小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 如图所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
（1）打点计时器使用的电源是______（填选项前的字母）。
A.直流电源 B.交流电源
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是：把长木板______（填“靠近”或“远离”）打点计时器的一端垫高，在______（填“挂上重物”或“不挂重物”）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离分别为、、……，如图所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝______，打B点时小车的速度v＝______。
【答案】 ①. B ②. 靠近 ③. 不挂重物 ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]打点计时器使用的电源是交流电源；故选B。
（2）[2][3]平衡摩擦力和其他阻力，把长木板靠近打点计时器的一端垫高，在不挂重物的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
（3）[4]由力对物体做功的公式可得，拉力对小车做的功
[5]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知，打B点时小车的速度为
12. 如图放置实验器材，连接小车与托盘砝码的绳子与桌面平行，遮光片固定在小车上，小车位于气垫导轨上，这里没有面出（视为无摩擦力），重力加速度为g。接通电源，释放托盘与砝码，并测得：
a．遮光片长度d
b．遮光片到光电门长度
c．遮光片通过光电门时间
d托盘与砝码质量，小车与遮光片质量
（1）从释放到遮光片经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为_______，动能增加量为_______；
（2）改变，做多组实验，作出如图以为横坐标，以为纵坐标的图像。若机械能守恒成立，则图像斜率为_______。
【答案】（1） ①. ②.
（2）
【解析】
【小问1详解】
[1] 根据题意可知，小车通过光电门时的速度为
从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为
[2] 从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为
【小问2详解】
改变，做多组实验，作出如图以为横坐标，以为纵坐标的图像。若机械能守恒成立有
整理有
则图像斜率为
13. 某根弹簧的弹力大小与它的总长度关系如图所示，其中弹簧原长为。某实验小组用这根弹簧制作了一个弹射器，将小球向左压缩弹簧（未超过限度）后释放即可弹射出小球。已知装置OA段和BC段光滑，BC段是半径为R=10cm的四分之一圆弧，AB段长度为3R、摩擦系数，钢球质量m=0.1kg。取重力加速度，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）第一次弹出后小球恰好能到达C点，弹射过程弹力做了多少功。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据胡克定律有
代入图线中数值有
解得
（2）小球恰好能到达C点，设小球的初动能为，根据动能定理有
弹射过程弹力做的功W等于小球的初动能，联立解得
14. 一辆汽车在平直公路上行驶，已知汽车的质量，发动机最大的输出功率，设汽车行驶过程中受到的阻力大小恒为，g取10。
（1）求该汽车所能达到的最大速度大小；
（2）若汽车从静止开始做匀加速直线运动，直到发动机达到最大输出功率，已知汽车加速度大小为2.0，求汽车匀加速运动的时间；
（3）若汽车保持最大功率行驶，当速度为16m/s时，求此时汽车的加速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设汽车以额定功率启动后达到最大速度vm时牵引力为F0，汽车达到最大速度时有
又
联立，解得
（2）设汽车在匀加速运动时，牵引力为F1，根据牛顿第二定律
解得
设保持匀加速的时间t，匀加速达到的最大速度为v1，则有
解得
根据
解得
（3）当速度为，此时牵引力为F2，则
解得
根据牛顿第二定律
解得
15. 宇航员站在某一质量分布均匀的星球表面用频闪相机拍摄做平抛运动的小球，得到如图所示的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，已知频闪相机频闪周期为T，每个小方格的边长为L，该星球半径为R，万有引力常量为G，不考虑星球的自转，忽略空气阻力，求：
（1）小球做平抛运动的初速度以及该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度ρ；
（3）该星球的第一宇宙速度v。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动，则小球做平抛运动的初速度为
在竖直方向上的分运动是自由落体运动，则有
可得
（2）物体在该星球表面上有
可得
该星球的密度为
（3）该星球的第一宇宙速度等于该星球的近地卫星的线速度，则有
可得
16. 如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力的作用下，物块从坐标原点由静止开始沿轴运动，与物块的位置坐标的关系如图乙所示。物块在处从平台飞出，同时撤去，物块恰好由点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点飞出。已知物块质量为，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为，半径为，为竖直直径，，重力加速度取：，，不计空气阻力。求：
（1）物块飞出平台时的速度大小；
（2）物块运动到点时的速度大小以及此时轨道对铁球的支持力大小；
（3）物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）由与物块的位置坐标的关系图像面积分析可知当物块运动到处时所做的功
设物块运动到处时的速度为，由动能定理
解得
（2）分析可知物块从平台飞出后做平抛运动，且从点沿切线方向进入竖直圆轨道，设物块运动到点时的速度为，可得物块在点的速度
对点处的小球进行受力分析可知物块在点的向心力由支持力和重力沿半径方向的分力的合力提供，则有
解得此时轨道对铁球的支持力大小
（3）设物块恰好由轨道最高点飞出时的速度为，由圆周运动知识
可得
设物块在圆轨道时，克服摩擦力做的功为，由动能定理
解得衡阳县一中2023-2024学年下学期高一期中考试
物 理
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，1～6每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求；第7～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。共48分。
1. 关于行星运动的公式，以下理解正确的是（ ）
A. 与和均无关 B. 与成正比
C. 与的成反比 D. 是一个与行星质量有关的常量
2. 如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m=20kg，斜面倾角α=37°，斜面的长度l=0.5m，货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，货物从斜面顶端滑到底端的过程中（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），下列说法正确的是（ ）
A. 重力做功100J B. 支持力做功80J
C. 摩擦力做功16J D. 合力做功44J
3. 如图所示，质量为0.8kg的物体静止在足够大的粗糙水平地面上，某时刻对物体施加一斜向上、大小为5N、与水平方向成角的恒定拉力，物体由静止开始做匀加速直线运动，在第2s末速度增加到，取重力加速度大小，。下列说法正确的是（ ）
A. 前2s内拉力的平均功率为20W
B. 物体与地面间的动摩擦因数为0.5
C. 前2s内物体与地面因摩擦产生的热量为10J
D. 若物体运动2s后撤去拉力，则物体沿地面运动的总位移为15m
4. 如图所示，一半径为R的光滑圆弧槽固定在水平面上，可视为质点的小球由与圆心O等高的位置无初速释放。以水平面为重力势能零势能面，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球的动能和重力势能相等时，小球与O点的连线与水平方向的夹角为
B. 小球的动能和重力势能相等时，小球下落的高度为
C. 小球的动能为重力势能2倍时，小球与O点的连线与水平方向的夹角为
D. 小球的动能为重力势能2倍时，小球下落的高度为
5. 地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切。不计阻力，以下说法正确的是（ ）
A. 卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等
B. 卫星甲与地球的连线比卫星乙与地球的连线在相同的时间内扫过的面积大
C. 卫星甲、乙、丙的周期关系为T甲>T丙>T乙
D. 如果地球的转速为原来的倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来
6. 如图所示，竖直墙壁连有一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧右端连有一质量为的重物，重物与水平地面间的动摩擦因数，最大静摩擦等于滑动摩擦。推动重物，使弹簧压缩量达到后由静止开始释放，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 释放后瞬间重物的加速度大小为
B. 重物做往复运动，第一次向右运动的最大距离为25cm
C. 重物最终停在弹簧的原长处
D. 从静止开始释放，到最终停下，重物运动的总路程为42cm
7. 如图，电动平衡车是时下深受年轻人喜欢的休闲代步工具，某种品牌的平衡车额定功率为500W，假设某人骑该款平衡车以额定功率沿水平路面由静止开始运动，人和车的总质量为60kg，行驶时受到的阻力始终为重力的，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A. 人和平衡车所受阻力大小为10N B. 平衡车可以达到的最大速度为5m/s
C. 加速阶段，平衡车的加速度逐渐减小 D. 加速阶段，平衡车的加速度保持不变
8. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与变轨空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，空间站轨道距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点速度大于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的速度
B. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点速度一定大于7.9km/s
C. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等
D. 飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为
9. 如题图所示，P、Q恒星构成双星系统，一颗质量为m，另一颗质量为2m，两星均视为质点且距离保持不变，均绕它们连线上的O点做匀速圆周运动。轨道平面上的观测点F相对于O点静止，连续两次出现P、Q与O、F共线的时间间隔为t。仅考虑双星间的万有引力，引力常量为G。则（ ）
A. 恒星Q的质量为2m
B. 恒星P圆周运动角速度为
C. 任意时间内两星与O点的连线扫过的面积相等
D. 恒星P、Q之间的距离为
10. 质量、长度的木板静止在足够长的光滑水平面上，右端静置一质量的物块（可视为质点），如图（a）所示。现对木板施加一水平向右的作用力F，图像如图（b）所示。物块与木板间的摩擦因数，重力加速度g取。则（ ）
A. 6s末，物块刚好与木板分离 B. 0~4s内，物块与木板不发生相对滑动
C. 0~6s内，物块与木板组成的系统机械能守恒 D. 4~6s内，拉力F做功等于物块与木板系统动能增量
第Ⅱ卷（非选择题）
二、非选择题：本题共6小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 如图所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
（1）打点计时器使用的电源是______（填选项前的字母）。
A.直流电源 B.交流电源
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是：把长木板______（填“靠近”或“远离”）打点计时器的一端垫高，在______（填“挂上重物”或“不挂重物”）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离分别为、、……，如图所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝______，打B点时小车的速度v＝______。
12. 如图放置实验器材，连接小车与托盘砝码的绳子与桌面平行，遮光片固定在小车上，小车位于气垫导轨上，这里没有面出（视为无摩擦力），重力加速度为g。接通电源，释放托盘与砝码，并测得：
a．遮光片长度d
b．遮光片到光电门长度
c．遮光片通过光电门时间
d托盘与砝码质量，小车与遮光片质量
（1）从释放到遮光片经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为_______，动能增加量为_______；
（2）改变，做多组实验，作出如图以为横坐标，以为纵坐标的图像。若机械能守恒成立，则图像斜率为_______。
13. 某根弹簧的弹力大小与它的总长度关系如图所示，其中弹簧原长为。某实验小组用这根弹簧制作了一个弹射器，将小球向左压缩弹簧（未超过限度）后释放即可弹射出小球。已知装置OA段和BC段光滑，BC段是半径为R=10cm的四分之一圆弧，AB段长度为3R、摩擦系数，钢球质量m=0.1kg。取重力加速度，求：
（1）弹簧劲度系数k；
（2）第一次弹出后小球恰好能到达C点，弹射过程弹力做了多少功。
14. 一辆汽车在平直公路上行驶，已知汽车的质量，发动机最大的输出功率，设汽车行驶过程中受到的阻力大小恒为，g取10。
（1）求该汽车所能达到的最大速度大小；
（2）若汽车从静止开始做匀加速直线运动，直到发动机达到最大输出功率，已知汽车加速度大小为2.0，求汽车匀加速运动的时间；
（3）若汽车保持最大功率行驶，当速度为16m/s时，求此时汽车的加速度大小。
15. 宇航员站在某一质量分布均匀的星球表面用频闪相机拍摄做平抛运动的小球，得到如图所示的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，已知频闪相机频闪周期为T，每个小方格的边长为L，该星球半径为R，万有引力常量为G，不考虑星球的自转，忽略空气阻力，求：
（1）小球做平抛运动的初速度以及该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度ρ；
（3）该星球的第一宇宙速度v。
16. 如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力的作用下，物块从坐标原点由静止开始沿轴运动，与物块的位置坐标的关系如图乙所示。物块在处从平台飞出，同时撤去，物块恰好由点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点飞出。已知物块质量为，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为，半径为，为竖直直径，，重力加速度取：，，不计空气阻力。求：
（1）物块飞出平台时的速度大小；
（2）物块运动到点时的速度大小以及此时轨道对铁球的支持力大小；
（3）物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。
