2024年高考考前押题密卷
高三物理
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．酒店内的智能机器人可以把1楼大厅的外卖送至指定楼层的客房。如图为机器人送餐至9楼的场景。下列说法正确的是（ ）
A．在避开障碍物的过程中，可以把机器人看成质点
B．记录机器人从1楼至9楼的时间，可以把机器人看成质点
C．送餐的全过程，机器人的位移大小可能等于路程
D．若送餐用时625s，行程50m，机器人的平均速度大小为0.08m/s
2．如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2：3：2，则A、B、C的向心加速度大小之比（ ）
A．9：6：4 B．9：6：2 C．6：4：3 D．6：3：2
3．如图，矩形线框切割磁感线产生交流电压，它的匝数、电阻，将其接在理想变压器的原线圈上。“220V 22W”的灯泡L正常发光，内阻为10Ω的电风扇M正常工作，电流表A的示数为0.3A。导线电阻不计，电压表和电流表均为理想电表，不计灯泡电阻的变化，矩形线框最大电流不能超过20A。以下描述正确的是（ ）
A．矩形线框转动过程中磁通量的变化率最大值为25 V
B．电风扇输出的机械效率约为99.1％
C．原、副线圈的匝数比
D．若将电风扇去掉，则小灯泡变亮，电流表的示数变大
4．如图所示，质量相等的物体a和b用劲度系数的轻弹簧连接，b放置在地面上，一根不可伸长的轻绳一端与a连接，另一端绕过两个光滑的小定滑轮、与小球c连接，c套在倾角的光滑轻杆上，F点为轻杆的底端，开始时小球c处于轻杆的E点，连接c的轻绳处于水平状态，此时物体b恰好对地面没有压力。E、F两点关于P点对称，且，已知物体a和b的质量均为3kg，小球c的质量为1.5kg，，g取，，弹簧的弹性势能为（x为弹簧的形变量）。小球c从E点由静止释放到达F点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体a、b及小球c组成的系统机械能守恒
B．小球c到达P点时，物体a的速度不为0
C．小球c到达P点时，小球c的机械能增加了16J
D．小球c刚到达F点时，a的动能为9.6J
二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5．套圈是我国民众喜爱的传统游戏，小孩和大人在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出相同的圆环，结果恰好都套中前方同一物体，不计空气阻力。若大人和小孩抛出圆环的高度之比为，圆环及被套物体均可视为质点，则下列说法正确的是（ ）
A．大人和小孩抛出的圆环初速度之比为1︰
B．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间之比为
C．大人和小孩抛出的圆环落地时重力的瞬时功率之比为1︰2
D．大人和小孩抛出的圆环在空中运动过程中动量的变化量之比为1︰
6．有研究表明，在银河系中至少一半以上的恒星系统都是双星构成的。假设地球在A点，在地球上发现一个由恒星P和Q组成的双星系统，它们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动，双星运动的平面与AO垂直，如图所示。观测发现恒星P做圆周运动的周期为T，运动范围的最大张角为（单位是弧度），很小，可认为。设AO距离恒为L，忽略其他星体对双星系统的作用，则（ ）
A．恒星P的质量小于恒星Q的质量
B．恒星Q的线速度大于恒星P的线速度
C．恒星P和恒星Q的向心力大小不相等
D．恒星P的向心加速度大小
7．某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示。将电容器与静电计组成回路，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（ ）
A．风力越大，电容器电容越小
B．风力越大，极板间电场强度越大
C．风力越大，P点的电势越小
D．风力越大，静电计指针张角越小
8．如图甲所示，纸面内有和两光滑导体轨道，与平行且足够长，与成135°角，两导轨左右两端接有定值电阻，阻值分别为R和。一质量为m、长度大于导轨间距的导体棒横跨在两导轨上，与轨道接触于G点，与轨道接触于H点。导体棒与轨道垂直，间距为L，导体棒与b点间距也为L。以H点为原点、沿轨道向右为正方向建立x坐标轴。空间中存在磁感应强度大小为B、垂直纸面向里的匀强磁场。某时刻，导体棒获得一个沿x轴正方向的初速度，同时受到沿x轴方向的外力F作用，其运动至b点前的速度的倒数与位移关系如图乙所示。导体棒运动至b点时撤去外力F，随后又前进一段距离后停止运动，整个运动过程中导体棒与两导轨始终接触良好，不计导轨及导体棒的电阻。以下说法正确的是（ ）
A．流过电阻R的电流方向为
B．导体棒在轨道上通过的距离为
C．撤去外力F前，流过电阻R的电流为
D．导体棒运动过程中，电阻产生的焦耳热为
三、非选择题：共60分，其中9、10、11题为填空题，12、13题为实验题，14～16题为计算题。考生根据要求作答。
9．（3分）可控核聚变反应可向人类提供清洁而又取之不尽的能源。目前可控核聚变研究已经进入第三代，因不会产生中子而被称为“终极聚变”，其核反应方程式为： ，其释放的能量为，已知光在真空中的传播速度为c，则该反应前后的质量亏损为 。（真空中的光速为c）
10．（3分）如图，真空中有一长方体容器底部镀有反射膜，容器内装有一定深度的液体，一束单色光以角斜射到液体表面上，在容器右侧的竖直光屏上出现两个光点P和Q，P、Q间的距离为h。若只将液体的深度增大，则P和Q间的距离h将 ，光在液体中传播的时间将 。若只将液体的折射率增大，则P和Q间的距离h将 。（以上选填“变长”“变短”或“不变”）
11．（3分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，时，这列波恰好传递到处的Q点，部分波形如图所示．已知这列波的波速为1m/s，则时，Q点的振动方向为 （填“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”），这列波的波长是 处的质点P的振动方程为
12．（6分）某学习小组在验证玻意耳定律实验中，利用手机测压强的软件barometer来测量气体压强，小组同学找来了一个量程为550mL的粗口针筒（图甲）和一个容积为的特制玻璃杯，二者用软管连接，玻璃杯中放入手机用来测筒内气体压强，推动针筒活塞改变筒内气体体积，装置示意图如图乙所示。实验步骤如下：
①按图乙所示连接装置；
②缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的容积刻度，读出手机上对应的压强示数；
③重复步骤②多次，记录活塞在不同位置的容积刻度V，读出手机上对应的压强示数p。
(1)本实验中下列做法正确的是_______。（填选项标号）
A．为保证读数准确，应快速推动活塞到某一位置，待示数稳定后再读数
B．实验过程中，不能用手直接接触圆筒，以免引起温度的变化
C．实验前在柱塞上涂好润滑油，主要是为了减少柱塞和筒壁间的摩擦力
(2)筒内气体容积刻度记为V，从手机上读出对应气体压强示数记为p，利用记录数据建立如图丙所示坐标系，为使图像为过原点的直线，横坐标轴物理量记为，纵坐标轴应记为 （忽略软管内气体体积和手机体积，用题目中所给物理量表示）。
(3)若考虑软管内气体体积和手机体积，且，则图丙中图像应与 （选填“横轴”或“纵轴”）相交。
13．（6分）同学们在学习了感应电流产生的条件后，想通过实验探究影响感应电流方向的因素，实验过程如下：
（1）按照图1所示电路连接器材，闭合电键，电流表指针向右偏转，对调电源正负极，重复以上操作。该步骤目的是获得电流表指针偏转方向与 方向的对应关系；
（2）按照图2所示电路连接器材，查明线圈中导线的绕向，以确定感应电流产生的磁场方向；
（3）分别改变磁体磁场的方向和磁体运动方向，观察指针偏转方向，使用表格中记录数据；根据第1步探究的对应关系，表中实验4中标有“▲”空格应填 （选填“向上”、“向下”、“向左”或“向右”）：
实验序号 磁体磁场的方向（正视） 磁体运动情况 指针偏转情况 感应电流的磁场方向（正视）
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 ▲
（4）根据表中所记录数据，进行如下分析：
①由实验1和 （填实验序号）可得出结论：感应电流方向与磁体运动情况有关。
②由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向 （选填“相同”、“相反”或“无关”）。
（5）经过进一步讨论和学习，同学们掌握了影响感应电流方向的因素及其结论，为电磁感应定律的学习打下了基础。
14．（11分）在商场大厅的水平地面上，某学生观察到一服务员推一列总质量m1=40kg的购物车由静止开始经过t=10s通过的位移x1=20m。经理为了提高工作效率，让服务员在第二次推车时增加了推车的质量，此后该学生观测到这次车由静止开始经过t=10s通过的位移x2=15m。假设购物车的运动轨迹为直线，服务员先后两次的推力F保持不变，车所受的阻力f等于车重力的，取g=10m/s2，求：
（1）推力F的大小；
（2）第二次比第一次增加的质量。
15．（12分）中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图如图所示。由正离子和中性粒子组成的多样性粒子束通过两极板间电场后进入偏转磁场。其中的中性粒子沿原方向运动，被接收板（未画出）接收；一部分离子打到左极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬并发出荧光。多样性粒子束宽度为L，各组成粒子均横向均匀分布。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感应强度为B1，已知正离子的电荷量为q、质量为m，两极板间电压为U、间距为L，极板长度为2L，吞噬板长度为2L并紧靠负极板。若正离子和中性粒子的重力、相互作用力、极板厚度可忽略不计，则：
（1）要使的正离子能在两极板间做匀速直线运动，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场B0，求B0的大小；
（2）若入射粒子的速度均为，撤去极板间的磁场B0，求进入偏转磁场B1的正离子占总正离子数的比例η；
（3）重新在两极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场B0并调整磁感应强度B0的大小，使的正离子沿直线通过极板后进入偏转磁场，若此时磁场边界为矩形，如图所示，当时上述离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积。
16．（16分）某激光制冷技术与下述力学缓冲模型类似。图甲中轻弹簧下端固定在倾角为的是够长光滑斜面底端，上端与质量为的物块B相连，B处于静止状态，此时弹簧压缩量为d；现将质量为m下表面光滑的足够长的木板A置于B的上方，A的下端与B相距25d；质量为2m物块C置于A的上端，C与A之间动摩擦因数为，B、C均视为质点。B与斜面之间有智能涂层材料，仅可对B施加大小可调的阻力，当B的速度为零时涂层对其不施加作用力。现将A和C由静止释放，之后A与B发生正碰，碰撞时间极短，碰后B向下运动2d时速度减为零，此过程中B受到涂层的阻力大小f与下移距离x之间的关系如图乙所示。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内。
（1）求A、B第一碰前瞬间A的速度大小；
（2）求A、B在第一次碰撞过程中损失的机械能；
（3）在B第一次向下运动过程中，求B与A下端相距最远的距离；
（4）若撤除弹簧，将B锁定在原位置，更换B与斜面间的智能涂层，仅B受到涂层的阻力，其大小与下移距离x之间的关系为。在A下端侧面粘有一质量不计的橡皮泥，A、C仍从原位置静止释放，A、B碰撞前瞬间B自动解除锁定，A、B碰后一起运动，经时间（已知）A、B速度减为零立即被锁定，且C与A、B始终未达共速。求从A、B碰后开始计时，在时间内A、C之间因摩摩擦产生的热量是多少。2024年高考考前押题密卷
物理·全解全析
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．酒店内的智能机器人可以把1楼大厅的外卖送至指定楼层的客房。如图为机器人送餐至9楼的场景。下列说法正确的是（ ）
A．在避开障碍物的过程中，可以把机器人看成质点
B．记录机器人从1楼至9楼的时间，可以把机器人看成质点
C．送餐的全过程，机器人的位移大小可能等于路程
D．若送餐用时625s，行程50m，机器人的平均速度大小为0.08m/s
【答案】B
【解析】A．在避开障碍物的过程中，机器人的大小和形状不可以忽略不计，则不可以把机器人看成质点，故A错误；
B．记录机器人从1楼至9楼的时间，机器人的大小和形状可以忽略不计，则可以把机器人看成质点，故B正确；
C．送餐的全过程，机器人不是沿着直线运动，则机器人的位移大小小于路程，故C错误；
D．若送餐用时625s，行程50m，机器人的平均速率为，故D错误。
2．如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2：3：2，则A、B、C的向心加速度大小之比（ ）
A．9：6：4 B．9：6：2 C．6：4：3 D．6：3：2
【答案】A
【解析】修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，边缘点的线速度大小相等，即，根据向心加速度的公式，可知A、B的向心加速度大小之比3：2；又B、C两点为同轴转动，则角速度相等，即，根据向心加速度的公式，可知B、C的向心加速度大小之比3：2；综上可知A、B、C的向心加速度大小之比9：6：4，只有A正确。
3．如图，矩形线框切割磁感线产生交流电压，它的匝数、电阻，将其接在理想变压器的原线圈上。“220V 22W”的灯泡L正常发光，内阻为10Ω的电风扇M正常工作，电流表A的示数为0.3A。导线电阻不计，电压表和电流表均为理想电表，不计灯泡电阻的变化，矩形线框最大电流不能超过20A。以下描述正确的是（ ）
A．矩形线框转动过程中磁通量的变化率最大值为25 V
B．电风扇输出的机械效率约为99.1％
C．原、副线圈的匝数比
D．若将电风扇去掉，则小灯泡变亮，电流表的示数变大
【答案】B
【解析】A．根据法拉第电磁感应定律，有，解得，故A错误；
B．副线圈电路中，灯泡与电风扇并联，灯泡L正常发光，则电风扇M的电压为，电风扇所在之路电流为，电风扇输出的机械效率约为，故B正确；
C．原、副线圈的匝数比为，，又，由闭合电路欧姆定律，可得，联立，解得，故C错误；
D．若将电风扇去掉，副线圈电阻增大，电流表示数减小，导致原线圈电流减小，原线圈的端电压增大，副线圈电压随之增大，则小灯泡变亮，故D错误。
4．如图所示，质量相等的物体a和b用劲度系数的轻弹簧连接，b放置在地面上，一根不可伸长的轻绳一端与a连接，另一端绕过两个光滑的小定滑轮、与小球c连接，c套在倾角的光滑轻杆上，F点为轻杆的底端，开始时小球c处于轻杆的E点，连接c的轻绳处于水平状态，此时物体b恰好对地面没有压力。E、F两点关于P点对称，且，已知物体a和b的质量均为3kg，小球c的质量为1.5kg，，g取，，弹簧的弹性势能为（x为弹簧的形变量）。小球c从E点由静止释放到达F点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体a、b及小球c组成的系统机械能守恒
B．小球c到达P点时，物体a的速度不为0
C．小球c到达P点时，小球c的机械能增加了16J
D．小球c刚到达F点时，a的动能为9.6J
【答案】C
【解析】A．当弹簧的弹性形变发生变化时，弹簧的弹性势能也发生变化，可知，物体a、b及小球c与弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；
B．由于O2P⊥EF，可知，小球c到达P点时，小球c的速度方向垂直于轻绳，即小球c沿轻绳方向的速度为0，可知，小球c到达P点时，物体a的速度为0，故B错误；
C．小球c处于轻杆的E点时，由于物体b恰好对地面没有压力，则弹簧的拉伸量，小球c到达P点时，物体a下降的高度为，可知，小球c到达P点时，弹簧处于压缩状态，压缩量为，结合上述，小球c到达P点时，物体a的速度为0，对物体a、b及小球c与弹簧组成的系统机械能守恒，可知小球c的机械能增加，解得，故C正确；
D．小球c刚到达F点过程，物体a、b及小球c与弹簧组成的系统机械能守恒，则，根据绳的牵连速度规律有，a的动能为，解得，故D错误。
二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5．套圈是我国民众喜爱的传统游戏，小孩和大人在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出相同的圆环，结果恰好都套中前方同一物体，不计空气阻力。若大人和小孩抛出圆环的高度之比为，圆环及被套物体均可视为质点，则下列说法正确的是（ ）
A．大人和小孩抛出的圆环初速度之比为1︰
B．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间之比为
C．大人和小孩抛出的圆环落地时重力的瞬时功率之比为1︰2
D．大人和小孩抛出的圆环在空中运动过程中动量的变化量之比为1︰
【答案】AB
【解析】B．圆环做平抛运动，竖直方向上根据，可得，大人和小孩抛出圆环的高度之比为，则运动时间之比为，故B正确；
A．圆环在水平方向上有，可得，水平位移相等，则平抛初速度之比为时间的反比，即为，故A正确；
C．圆环落地时重力的瞬时功率为，落地时重力的瞬时功率之比等于时间之比为，故C错误；
D．根据动量定理，可得合力的冲量等于动量的变化量即，动量的变化量之比也为时间之比，故D错误。
6．有研究表明，在银河系中至少一半以上的恒星系统都是双星构成的。假设地球在A点，在地球上发现一个由恒星P和Q组成的双星系统，它们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动，双星运动的平面与AO垂直，如图所示。观测发现恒星P做圆周运动的周期为T，运动范围的最大张角为（单位是弧度），很小，可认为。设AO距离恒为L，忽略其他星体对双星系统的作用，则（ ）
A．恒星P的质量小于恒星Q的质量
B．恒星Q的线速度大于恒星P的线速度
C．恒星P和恒星Q的向心力大小不相等
D．恒星P的向心加速度大小
【答案】BD
【解析】AC．设P和Q的轨道半径分别为R和r，由万有引力提供向心力有，，可知恒星P和恒星Q的向心力大小相等，由图知P的轨道半径小，故P的质量大于Q，故AC错误；
B．双星系统中两颗恒星的角速度相等，根据可知Q的线速度大于P的线速度，故B正确；
D．由几何关系知，由，可知，故D正确。
7．某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示。将电容器与静电计组成回路，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（ ）
A．风力越大，电容器电容越小
B．风力越大，极板间电场强度越大
C．风力越大，P点的电势越小
D．风力越大，静电计指针张角越小
【答案】CD
【解析】AD．可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大，则板间距离越小，根据可知电容越大，极板上电荷量保持不变，根据
可知板间电压越小，则静电计指针张角越小，故A错误，D正确；
BC．根据可知极板间电场强度保持不变，由于风力越大，P点与接地负极板的距离越小，根据可知P点与接地负极板的电势差越小，则P点的电势越小，故B错误，C正确。
8．如图甲所示，纸面内有和两光滑导体轨道，与平行且足够长，与成135°角，两导轨左右两端接有定值电阻，阻值分别为R和。一质量为m、长度大于导轨间距的导体棒横跨在两导轨上，与轨道接触于G点，与轨道接触于H点。导体棒与轨道垂直，间距为L，导体棒与b点间距也为L。以H点为原点、沿轨道向右为正方向建立x坐标轴。空间中存在磁感应强度大小为B、垂直纸面向里的匀强磁场。某时刻，导体棒获得一个沿x轴正方向的初速度，同时受到沿x轴方向的外力F作用，其运动至b点前的速度的倒数与位移关系如图乙所示。导体棒运动至b点时撤去外力F，随后又前进一段距离后停止运动，整个运动过程中导体棒与两导轨始终接触良好，不计导轨及导体棒的电阻。以下说法正确的是（ ）
A．流过电阻R的电流方向为
B．导体棒在轨道上通过的距离为
C．撤去外力F前，流过电阻R的电流为
D．导体棒运动过程中，电阻产生的焦耳热为
【答案】BC
【解析】A．根据右手定则，流过电阻R的电流方向为，故A错误；
B．由图乙可知，导体棒运动至b点时速度为，由几何关系可得，的距离为，对导体棒从b点开始沿轨道运动直至静止，根据动量定理有，又有，解得，故B正确；
C．导体棒在轨道上运动到任意位置x时，根据图像可知，电动势，通过导体棒的电流，通过电阻R的电流，即，故C正确；
D．撤去外力F前电路中的总热量，由图像面积可知，撤去外力F后导体棒继续运动，整个回路产生的热量，电阻产生的热量，故D错误。
三、非选择题：共60分，其中9、10、11题为填空题，12、13题为实验题，14～16题为计算题。考生根据要求作答。
9．（3分）可控核聚变反应可向人类提供清洁而又取之不尽的能源。目前可控核聚变研究已经进入第三代，因不会产生中子而被称为“终极聚变”，其核反应方程式为： ，其释放的能量为，已知光在真空中的传播速度为c，则该反应前后的质量亏损为 。（真空中的光速为c）
【答案】（1分） （2分）
【解析】根据电荷数守恒，质量数守恒，可知。根据质能方程，得质量亏损为
10．（3分）如图，真空中有一长方体容器底部镀有反射膜，容器内装有一定深度的液体，一束单色光以角斜射到液体表面上，在容器右侧的竖直光屏上出现两个光点P和Q，P、Q间的距离为h。若只将液体的深度增大，则P和Q间的距离h将 ，光在液体中传播的时间将 。若只将液体的折射率增大，则P和Q间的距离h将 。（以上选填“变长”“变短”或“不变”）
【答案】变长（1分） 变长（1分） 变短（1分）
【解析】[1]若只将液体的深度增大，光路图如图
由图可知，所以则P和Q间的距离h将变长。若只将液体的深度增大，光在液体中传播的路程变长，光在液体中传播的速度不变，故光在液体中传播的时间将变长。若只将液体的折射率增大，光线射入液体中偏折增大，如图
则P和Q间的距离h将变短。
11．（3分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，时，这列波恰好传递到处的Q点，部分波形如图所示．已知这列波的波速为1m/s，则时，Q点的振动方向为 （填“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”），这列波的波长是 处的质点P的振动方程为
【答案】沿y轴正方向（1分） 5m（1分） （1分）
【解析】在Q点根据同侧法可得Q点的振动方向为沿y轴正方向；由波形图可知，和处质点振动情况相同，则，又有＜2m＜，可知n=2，波长为，设质点P的波动方程为，由波动方程知，x=2m时，y=0cm，带入方程解得，波动周期为，可得质点P的振动方程为
12．（6分）某学习小组在验证玻意耳定律实验中，利用手机测压强的软件barometer来测量气体压强，小组同学找来了一个量程为550mL的粗口针筒（图甲）和一个容积为的特制玻璃杯，二者用软管连接，玻璃杯中放入手机用来测筒内气体压强，推动针筒活塞改变筒内气体体积，装置示意图如图乙所示。实验步骤如下：
①按图乙所示连接装置；
②缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的容积刻度，读出手机上对应的压强示数；
③重复步骤②多次，记录活塞在不同位置的容积刻度V，读出手机上对应的压强示数p。
(1)本实验中下列做法正确的是_______。（填选项标号）
A．为保证读数准确，应快速推动活塞到某一位置，待示数稳定后再读数
B．实验过程中，不能用手直接接触圆筒，以免引起温度的变化
C．实验前在柱塞上涂好润滑油，主要是为了减少柱塞和筒壁间的摩擦力
(2)筒内气体容积刻度记为V，从手机上读出对应气体压强示数记为p，利用记录数据建立如图丙所示坐标系，为使图像为过原点的直线，横坐标轴物理量记为，纵坐标轴应记为 （忽略软管内气体体积和手机体积，用题目中所给物理量表示）。
(3)若考虑软管内气体体积和手机体积，且，则图丙中图像应与 （选填“横轴”或“纵轴”）相交。
【答案】(1)B（2分） (2)（2分） (3)纵轴（2分）
【解析】（1）A．缓慢推动活塞，稳定后再读出气体压强是为了防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化，A错误；
B．实验过程中，不用手直接接触圆筒，是为了防止圆筒从手上吸收热量，引起内部气体温度的变化，B正确；
C．实验前在柱塞上涂好润滑油，是为了避免漏气，以保证气体质量不变，C错误。
（2）气体等温变化，有，可得，因此纵坐标应为。
（3）考虑软管内气体体积和手机体积，且，气体等温变化有，则，即图丙中图像应与纵轴相交。
13．（6分）同学们在学习了感应电流产生的条件后，想通过实验探究影响感应电流方向的因素，实验过程如下：
（1）按照图1所示电路连接器材，闭合电键，电流表指针向右偏转，对调电源正负极，重复以上操作。该步骤目的是获得电流表指针偏转方向与 方向的对应关系；
（2）按照图2所示电路连接器材，查明线圈中导线的绕向，以确定感应电流产生的磁场方向；
（3）分别改变磁体磁场的方向和磁体运动方向，观察指针偏转方向，使用表格中记录数据；根据第1步探究的对应关系，表中实验4中标有“▲”空格应填 （选填“向上”、“向下”、“向左”或“向右”）：
实验序号 磁体磁场的方向（正视） 磁体运动情况 指针偏转情况 感应电流的磁场方向（正视）
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 ▲
（4）根据表中所记录数据，进行如下分析：
①由实验1和 （填实验序号）可得出结论：感应电流方向与磁体运动情况有关。
②由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向 （选填“相同”、“相反”或“无关”）。
（5）经过进一步讨论和学习，同学们掌握了影响感应电流方向的因素及其结论，为电磁感应定律的学习打下了基础。
【答案】电流（1分） 向上（1分） 2（2分） 相同（2分）
【解析】（1）电流流向不同，对应指针偏转方向不同，所以该步骤目的是获得电流表指针偏转方向与电流方向的对应关系。
（3）磁体磁场的方向向上，拔出线圈，根据安培定则可知，感应电流的磁场方向向上。
（4）①要探究感应电流方向与磁体运动情况，需保证磁体磁场的方向和指针偏转情况相同，故由实验1和2可得出结论。
②由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向相同。
14．（11分）在商场大厅的水平地面上，某学生观察到一服务员推一列总质量m1=40kg的购物车由静止开始经过t=10s通过的位移x1=20m。经理为了提高工作效率，让服务员在第二次推车时增加了推车的质量，此后该学生观测到这次车由静止开始经过t=10s通过的位移x2=15m。假设购物车的运动轨迹为直线，服务员先后两次的推力F保持不变，车所受的阻力f等于车重力的，取g=10m/s2，求：
（1）推力F的大小；
（2）第二次比第一次增加的质量。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）设第一次推车时的加速度大小为a1，由运动学公式得（2分）
对购物车由牛顿第二定律得（2分）
解得（1分）
（2）设第二次推车时的加速度大小为a2，由运动学公式有（2分）
由牛顿第二定律得（2分）
解得（1分）
则（1分）
15．（12分）中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图如图所示。由正离子和中性粒子组成的多样性粒子束通过两极板间电场后进入偏转磁场。其中的中性粒子沿原方向运动，被接收板（未画出）接收；一部分离子打到左极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬并发出荧光。多样性粒子束宽度为L，各组成粒子均横向均匀分布。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感应强度为B1，已知正离子的电荷量为q、质量为m，两极板间电压为U、间距为L，极板长度为2L，吞噬板长度为2L并紧靠负极板。若正离子和中性粒子的重力、相互作用力、极板厚度可忽略不计，则：
（1）要使的正离子能在两极板间做匀速直线运动，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场B0，求B0的大小；
（2）若入射粒子的速度均为，撤去极板间的磁场B0，求进入偏转磁场B1的正离子占总正离子数的比例η；
（3）重新在两极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场B0并调整磁感应强度B0的大小，使的正离子沿直线通过极板后进入偏转磁场，若此时磁场边界为矩形，如图所示，当时上述离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积。
【答案】（1）；（2）50%；（3）
【解析】（1）粒子匀速通过极板，有（1分）
解得（1分）
（2）粒子在电场中偏转，有（1分）
（1分）
（1分）
代入数据得
故能进入磁场区域收集的离子个数为（1分）
所以进入偏转磁场B1的正离子占总正离子数的比例为50%（1分）
（3）洛伦兹力提供向心力，有（1分）
解得（1分）
上述离子全部能被吞噬板吞噬，分析可知偏转磁场为最小面积矩形时，紧贴负极板射入磁场的粒子射出磁场时，沿直线运动能恰打在吞噬板的最左端，如图所示
设该轨迹圆心到磁场左边界的距离为a，由相似三角形的几何关系得
（1分）
解得（1分）
磁场B1的最小面积（1分）
16．（16分）某激光制冷技术与下述力学缓冲模型类似。图甲中轻弹簧下端固定在倾角为的是够长光滑斜面底端，上端与质量为的物块B相连，B处于静止状态，此时弹簧压缩量为d；现将质量为m下表面光滑的足够长的木板A置于B的上方，A的下端与B相距25d；质量为2m物块C置于A的上端，C与A之间动摩擦因数为，B、C均视为质点。B与斜面之间有智能涂层材料，仅可对B施加大小可调的阻力，当B的速度为零时涂层对其不施加作用力。现将A和C由静止释放，之后A与B发生正碰，碰撞时间极短，碰后B向下运动2d时速度减为零，此过程中B受到涂层的阻力大小f与下移距离x之间的关系如图乙所示。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内。
（1）求A、B第一碰前瞬间A的速度大小；
（2）求A、B在第一次碰撞过程中损失的机械能；
（3）在B第一次向下运动过程中，求B与A下端相距最远的距离；
（4）若撤除弹簧，将B锁定在原位置，更换B与斜面间的智能涂层，仅B受到涂层的阻力，其大小与下移距离x之间的关系为。在A下端侧面粘有一质量不计的橡皮泥，A、C仍从原位置静止释放，A、B碰撞前瞬间B自动解除锁定，A、B碰后一起运动，经时间（已知）A、B速度减为零立即被锁定，且C与A、B始终未达共速。求从A、B碰后开始计时，在时间内A、C之间因摩摩擦产生的热量是多少。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）木板A下表面光滑，A与B第一次碰撞前，若A、C一起向下加速，则
（1分）
则此时C与A之间的摩擦力大小为（1分）
假设合理。对A和C，由位移-速度关系有（1分）
解得A、B第一碰撞前瞬间A的速度大小为（1分）
（2）A、B发生碰撞时，动量守恒有（1分）
能量守恒有（1分）
开始时，B处于静止状态有（1分）
B与A碰撞后，到速度减为零，由动能定理有
（1分）
解得，
解得A、B第一次碰撞过程中损失的机械能（1分）
（3）由（2），A、B第一次碰撞后，A沿斜面向上运动，B沿斜面向下运动，对A
（1分）
A减速到速度为零的时间
对B有
由图可知
解得B的加速度大小
沿斜面向上。
B减速到速度为零的时间
所以A沿斜面向上减速到速度为零后再沿斜面向下加速，直到A、B速度相等时，B与A下端相距最远，此时（1分）
解得（1分）
（4）A、B碰撞后一起运动，则（1分）
对AB整体有
解得A、B碰撞后到速度减为零的位移大小
对AB受力分析可得
则A、B从碰撞开始到速度减为零的过程是以碰撞时的位置作为平衡位置作简谐运动，类比弹簧振子有（1分）
周期
在时刻，A、B的位移大小
此时对A、B有：
（1分）
解得
对C有
在时刻，C的速度大小
A、C之间因摩擦产生的热量是
（1分）
