2024年高考物理安倍力与洛伦兹力模拟真题检测卷
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
1．（2024·平坝模拟）关于下列四幅图的描述，正确的是（ ）
A．甲图中的探雷器是利用涡流原理工作的
B．乙图中，用铜丝编织的管线包裹话筒线是利用静电吸收信号
C．丙图为多用电表欧姆挡的原理图，接表内电池负极的应是黑表笔
D．丁图中，利用回旋加速器加速粒子，所加电压越大，粒子射出时动能越大
2．（2024高考·浙江模拟）如图甲所示为某磁电式电流表的原理图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，其磁感应强度的大小处处相等，都为B，一边长为L的正方形线圈处在磁场中，方向如图乙，当通有大小为I的电流时，下列正确的是（ ）
A．由于磁感应强度的大小处处相同，则该磁场为匀强磁场
B．穿过正方形线圈的磁通量大小为BL2
C．正方形线圈的左边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
D．正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
3．（2024高考·浙江模拟）如图所示，水平面上放置一个上下表面均为正方形的霍尔元件，载流子的电荷量大小为e，电源输出电压为U1，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。元件前后表面间电势差为U2，前表面的电势低于后表面的电势，下列说法中正确的是（ ）
A．图中霍尔元件的载流子带负电
B．若霍尔元件的电源输出电压U1变大，则霍尔电势差U2保持不变
C．利用上述物理量可以计算霍尔元件的电阻率
D．该霍尔元件中载流子所受的洛伦兹力方向均垂直于电流方向且指向前表面
4．（2024高考·湖北模拟）一带电粒子以大小为v0的速度垂直进入匀强磁场中，沿半圆acb运动，如图所示，带电粒子经过c点时（ ）
A．不受洛伦兹力的作用 B．受到指向圆心方向的洛伦兹力
C．速度小于v0 D．速度大于v0
5．（2022·淮北模拟）如图所示，两根通电长直导线a、b平行且水平放置，a、b中的电流强度均为I，此时b受到的安培力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F，图中a、b、c三者间距相等，此时a受到的安培力大小为（ ）
A．F B． C． D．
6．（2023·宁波模拟）在现代研究受控热核反应的实验中，需要把的高温等离子体限制在一定空间区域内，这样的高温下几乎所有作为容器的固体材料都将熔化，磁约束就成了重要的技术。如图所示，科学家设计了一种中间弱两端强的磁场，该磁场由两侧通有等大同向电流的线圈产生。假定一带正电的粒子（不计重力）从左端附近以斜向纸内的速度进入该磁场，其运动轨迹为图示的螺旋线（未全部画出）。此后，该粒子将被约束在左右两端之间来回运动，就像光在两个镜子之间来回“反射”一样，不能逃脱。这种磁场被形象地称为磁瓶，磁场区域的两端被称为磁镜。
根据上述信息并结合已有的知识，可以推断该粒子（ ）
A．从左端到右端的运动过程中，沿磁瓶轴线方向的速度分量逐渐变小
B．从靠近磁镜处返回时，在垂直于磁瓶轴线平面内的速度分量为最大值
C．从左端到右端的运动过程中，其动能先增大后减小
D．从左端到右端的运动过程中，其运动轨迹的螺距先变小后变大
7．（2023·云南模拟）如图所示，纸面内有一圆心为O，半径为R的圆形磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里。由距离O点处的P点沿着与连线成的方向发射速率大小不等的电子。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力且不考虑电子间的相互作用。为使电子不离开圆形磁场区域，则电子的最大速率为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024·江西模拟）为缩短固定翼飞行器着陆后的滑行距离，有人构想在机身和跑道上安装设备，使飞行器在安培力作用下短距着陆．如图所示，在机身上安装长为、匝数为60匝的矩形线圈，线圈通以的电流，跑道上有大小为的磁场，通过传感器控制磁场区域随飞机移动，使矩形线圈始终处于图示磁场中．忽略电磁感应的影响，线圈所受安培力的大小和方向是（ ）
A．，向左 B．，向右
C．，向左 D．，向右
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的答案中有多个符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2024高三下·广东模拟） 如图为晶圆掺杂机的简图，O是晶圆面（设其半径足够大）的圆心，上、下竖直放置的圆柱形电磁线圈可在中间圆柱形区域形成匀强磁场；圆柱形磁场区域的横截面半径为L、圆心为，水平且垂直于晶圆面；若线圈中通入如图所示的电流，比荷为k的正离子以速度v、沿射入，且全部掺杂在晶圆上，则（ ）
A．离子掺杂在轴的负半轴上
B．离子掺杂在轴的正半轴上
C．圆柱形磁场的磁感应强度必须小于
D．圆柱形磁场的磁感应强度必须小于
10．（2024高三下·广东模拟）如图甲所示，用强磁场将百万开尔文的高温等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受控核聚变的装置叫托克马克。我国托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行 100 秒的成绩。多个磁场才能实现磁约束，图乙为其中沿管道方向的一个磁场，越靠管的右侧磁场越强。不计离子重力，关于离子在图乙磁场中运动时，下列说法正确的是（ ）
A．离子从磁场右侧区域运动到左侧区域，磁场对其做负功
B．离子在磁场中运动时，磁场对其一定不做功
C．离子从磁场右侧区域运动到左侧区域，速度变大
D．离子由磁场的左侧区域向右侧区域运动时，运动半径减小
11．（2024高三下·顺德模拟） 某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗过程中，来自质子源的质子（初速度为零）先被电场加速到具有较高的能量，然后被磁场引向轰击肿瘤，杀死其中恶性细胞，如图所示．若加速电场可看成单个匀强电场，质子的加速长度为L，加速的末速度为v，质子质量为m，电荷量为e，下列说法正确的是（ ）
A．质子在加速过程中电场力对其做正功，电势能减少
B．该加速电场的电场强度大小为
C．若要提高质子飞出时的动能，可在其他条件不变的情况下提高加速电压
D．质子击中肿瘤时的速度大于质子进入磁场时的速度
12．（2024高三下·天河模拟） 如图所示，边长为L的等边三角形ABC内有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，D是AB边的中点，一质量为m、电荷量为的带电粒子从D点以速度v平行于BC边方向射入磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．粒子可能从B点射出
B．若粒子从C点射出，则粒子做匀速圆周运动的半径为
C．若粒子从C点射出，则粒子在磁场中运动的时间为
D．若粒子从AB边射出，则粒子的速度越大，其在磁场中运动的时间越短
三、非选择题：本题共5小题，共60分。
13． （2024高三下·中山模拟）某同学利用台秤（与磁铁间没有磁力作用）来测量蹄形磁铁磁极之间的磁感应强度，装置如图所示。该同学把台秤放在水平桌面上，再把磁铁、铁架台放在台秤上，在铁架台横梁上系两条绝缘细绳，把一根铜条水平吊在磁极之间，并让铜条与磁感线垂直。已知蓄电池的电动势为E，蓄电池内电阻为r，铜条的电阻为R，铜条在磁场中的长度为L。
（1）按图连接好电路，闭合开关之前记录下台秤的示数为，闭合开关后发现台秤的示数没有变化，仍等于，不能测量出磁感应强度，经检查电路完好，请指出进一步操作正确的是____。
A．将铜条竖直悬挂
B．将铁架台从台秤上移下置于水平桌面上
C．将磁铁水平旋转180度
D．将电源正负极反向再次连入电路
（2）在（1）正确调试基础上，保证其它条件不变，闭合开关后，台秤示数为，根据图中的电源“+”“”以及磁铁“N”“S”的标识，判断 （填“＞”或“＜”）。
（3）匀强磁场的磁感应强度测量值为 （由E、r、R、F1、F2、L表示）。
14．（2024高三下·江门模拟） 如图所示，在的区域存在方向竖直向上、大小为的匀强电场，在区域存在垂直纸面向外的匀强磁场B（B未知）。一个质量为m的带正电粒子甲从A点以速度沿x轴正方向进入电场，粒子从B点进入磁场后，恰好与静止在C点质量为的中性粒子乙沿x轴正方向发生弹性正碰，且有一半电荷量转移给粒子乙。已知C点横坐标为，不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场变化引起的效应。求：
（1）粒子甲的比荷；
（2）粒子甲刚进入磁场时的速率和磁感应强度B的大小；
（3）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在的区域加上与区域内相同的磁场，试通过计算判断两粒子碰撞后能否再次相遇，如果能，求再次相遇的时间。
15．（2024高三下·中山模拟） 在芯片制作过程中，对离子注入的位置精度要求极高，通过如图所示的装置可实现离子的高精度注入。立方体区域的边长为L，以O点为原点，、和分别为x轴、y轴和z轴的正方向建立空间坐标系。在平面的左侧有一对平行金属板M、N，板M、N与面平行，板间距离为d，M、N两板间加有电压，板间同时存在沿x轴负方向、磁感应强度大小为的匀强磁场。在板中间的P点有一离子发射源，能沿平行y轴正方向发射质量为m、电荷量为、速率不同的离子，立方体的面为一薄挡板，仅在其中心D处开有一小孔供离子（可视为单个离子）进入，D点与P点等高，P、D连线垂直挡板。立方体的面为水平放置的薄硅片，E、F分别为和的中点。当板M、N间的电压大小为且立方体内匀强磁场的方向沿方向时，由D点进入的离子恰好注入到硅片边上，且速度与边垂直。不计离子间的相互作用力、离子的重力和离子碰撞后的反弹。
（1）比较M、N两板的电势高低和由D点进入的离子的速度大小；
（2）求立方体内匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）通过调整板M、N间电压，可以控制离子在y轴方向上的注入；通过改变立方体内磁场的方向，可以控制离子在x轴方向上的注入。假设板M、N间的电压大小为，立方体内的磁场磁感应强度大小不变、方向始终垂直于y轴，为保证进入立方体的离子均能注入硅片且硅片的全部区域都有离子注入，求的取值范围。
16．（2024高三下·中山模拟）如图所示，在平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于、、点和、、点，其中圆弧的半径为。两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点向外辐射，其间的电势差为。圆弧上方圆周外区域，存在着上边界为的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，圆弧内无电场和磁场。点处有一粒子源，在平面内向轴上方各个方向，射出质量为、电荷量为的带正电的粒子，带电粒子射出时的速度大小均为，被辐射状的电场加速后进入磁场，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。求：
（1）粒子被电场加速后的速度；
（2）要使有的粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，且该粒子运动轨迹的圆心为轴上某点，求此时磁场的磁感应强度的大小；
（3）当磁场中的磁感应强度大小为第问中的倍时，求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度。
17．（2024高三下·河池模拟）质谱仪是最早用来测定微观粒子比荷的精密仪器，某一改进后带有速度选择器的质谱仪能更快测定粒子的比荷，其原理如图所示，为粒子加速器，加速电压，为速度选择器，其中磁场与电场正交，磁场磁感应强度为，两板距离为，为粒子偏转分离器，磁感应强度为，今有一比荷为未知的正粒子，不计重力，从小孔“飘入”初速度为零，经加速后，该粒子从小孔进入速度选择器，恰能通过速度选择器，粒子从小孔进入分离器后做匀速圆周运动，恰好打在照相底片点上，测出点与距离为。求：
（1）粒子的比荷为多大；
（2）速度选择器的电压应为多大；
（3）另一粒子同样从小孔“飘入”，保持和不变，调节的大小，使粒子能通过速度选择器进入分离器，最后打到照相底片上的点在点右侧，测出点与点距离为，则可得粒子比荷，求用表示。
答案解析部分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
1．A
2．C
3．A
4．B
5．B
6．B
7．C
8．A
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的答案中有多个符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．B,C
10．B,D
11．A,B,C
12．B,C
三、非选择题：本题共5小题，共60分。
13．（1）B
（2）＜
（3）
14．（1）粒子在电场中沿轴匀速直线运动
沿轴匀加速直线运动
，
联立求得
（2）沿轴匀加速直线运动
进入磁场中粒子速度与轴的夹角
即
则进入磁场速率
有几何关系可得
又由
求得
（3）甲乙粒子在C点发生弹性碰撞，设碰后速度为，有弹性碰撞可得
求得
两粒子碰后在磁场中运动
，
求得
两粒子在磁场中一直做轨迹相同的匀速圆周运动，周期分别为
，
则两粒子碰后再次相遇需满足
解得再次相遇时间
15．（1）根据题意可知，由点进入的离子在M、N板间做直线运动，因此运动时电场力与洛伦兹力平衡，根据左手定则可知洛伦兹力沿轴正方向，则电场力应沿轴负方向，则M板电势高于N板电势。该离子做匀速直线运动，有
解得
（2）离子由点进入后在立方体面做匀速圆周运动，离子的轨迹如图1所示
因粒子到达边时速度垂直边，则A点为粒子的轨迹圆心，由几何关系得，粒子的轨迹半径
由牛顿第二定律得
解得
（3）在板M、N间的电压确定时，离子在点的速度大小和离子在磁场中做圆周运动的半径大小也相应确定，在板M、N间，有
离子在立方体内的磁场中运动时，有
联立解得
当粒子注入点时，离子的轨迹半径最大，值最大，此时磁场方向沿轴正方向，取截面作平面图如图2所示
离子的轨迹如图2中圆弧1所示，由几何关系可知
解得
当粒子注入点时，离子的轨迹半径最小，值最小，此时磁场方向沿轴正方向，离子的轨迹如图2中圆弧2所示。
由几何关系可知
联立解得
16．（1）设粒子被电场加速后速度为 ，由动能定理可得
解得
（2）垂直磁场上边界射出的粒子的圆心 必在磁场上边界上，设该粒子做匀速圆周运动的轨道半径为 ，如图
则
，
故
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动
联立解得
（3）当 时，根据 ，可得带电粒子在磁场中的运动半径
由几何知识可知，当粒子从 沿 轴正方向进人磁场，粒子从磁场上边界的射出点，为粒子能够到达上边界的最右端，粒子能够到达上边界的最右端 轴的距离
当粒子与磁场上边界相切时，切点为粒子能够到达上边界的最左端，如图
由几何关系可知，粒子能够到达上边界的最左端距 轴的距离为
可知粒子能从磁场上边界射出粒子的边界宽度
17．（1）设正粒子的电荷量为，质量为，经过加速器有：
匀速通过速度选择器，以速度进入分离器有：
则解得粒子的比荷
（2）在速度选择器中，匀速直线运动有：
联立式解得：
（3）另一粒子能通过速度选择器，则其速度也为。
在分离器中：
由几何关系知：
对比式与式联立式、式可得：
