6.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向走
过赛马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（▲）
A,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短
D,两点确定一条直线
第6题图
第7题图
7.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面坐
标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴，则表示
点A的坐标为(1,0)，点B的坐标为(3,3)，则表示其他位置的点的坐标正确的是（▲）
A.C(-1,0)
B.D(-3,1)
C.E(-1,-5)D.F(5,-1)
8.电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、
转向等动作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度，如图所示是一辆正在工作的电动
曲臂式高空作业车，其中AB∥CD∥EF,BC∥DE.若∠ABC=60°：则∠DEF的度数
为（▲）
加
A.100°
B.120°
C.140°
D.160°
D
第8题图
第9题图
七年数学试卷第2页（共8页）
9.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱
的的d
形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的水的体积为34cm3,由此可估计该正方体铁块的棱长
位于哪两个相邻的整数之间(A),合(
A.2和3之间
B.3和4之间
一C.4和5之间
D.5和6之间
10.如图1，把两个A(正方形)、两个B(长方形)1个C(正方形)无缝拼接成如图2所
示的大长方形，若大长方形的长为13，宽为7，则小长方形B的周长为（▲）
B
A
B
图1
图2
第10题图
A.14
B.18个
C.20D.26
二、填空题（每题3分，共15分）
11.比较大小：3▲一√7（填写“<”或“>”）.
12.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为
13.如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置，连接BE,
若CD=6,AF=14,则BE的长为
//N
B
M二
N
第13题图
第15题图
14.若x2m34(m-2)y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的立方根是
七年数学试卷第3页（共8页）
15、如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好
与桌面MN平行时，∠DEF=120,.∠BCD=110°，则∠CDE的度数为
0需，候农01面手，1：章生
三解答题（共75分）日强，2
16.(8分)计算：款的百最察容个一序只心了)队责
a)(-2)2-8+65)2
代保共
(2)√6+2-31-/27
中不
益
阳
17.(8分)求x的值：
(1)9x2-4=0:
(2)(x41)3=-27.
18.(8分)解方程组：
3x-2y=7
(1)
2x+3y=12
05.1(2)
2x-y=4
x22y11
3
七年数学试卷第4页（共8页）2023～2024 学年度第二学期期中教学质量检测
七年级数学答案
一、选择题
1 2 3 4 5
B C D C D
6 7 8 9 10
B D B B C
二、填空题
11 12 13 14 15
＞ （2，﹣3） 4 1 100°
三、解答题（共 75 分）
16.（8分）
解：（1）
＝2+2+3
＝7；····················4分
（2）
＝4+2﹣ ﹣3
＝ ．·························8分
17.（8分）
解：（1）∵9x2﹣4＝0，
∴x2＝ ，
∴ ；·····························4分
（2）∵（x+1）3＝﹣27，
∴x+1＝﹣3，
∴x＝﹣4．···························8分
{#{QQABDYSAoggAAJBAABhCAwkACkIQkBCACKoOhEAMsAIASBFABAA=}#}
18.（8分）
解：（1） ，
①﹣②得：4y＝8，
解得：y＝2，
把 y＝2代入①得：2x+6＝12，
解得：x＝3，
故原方程组的解为： ；·························4分
（2）原方程组整理得 ，
①×3﹣②得：7x＝14，
解得：x＝2，
把 x＝2代入①得：6﹣2y＝7，
解得：y＝﹣ ，
故原方程组的解是 ．·························8分
19.（9分）
解：（1）（9，7），··························3分
如图，△A′B′C′即为所求；··················6分
（2）点 P′的坐标可表示为（m+5，n+2）.···············9分
20.（8分）
解：（1）∵∠AOC＝68°，
∴∠AOC＝∠BOD＝68°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝ ∠BOD＝34°，
∵OF⊥CD，
∴∠COF＝∠DOE＝90°，
∴∠EOF＝∠DOF﹣∠DOE＝56°，
∴∠EOF的度数为 56°；·····················4分
{#{QQABDYSAoggAAJBAABhCAwkACkIQkBCACKoOhEAMsAIASBFABAA=}#}
（2）设∠BOF＝x°，
∵∠BOE比∠BOF大 24°，
∴∠BOE＝（x+24）°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝∠DOE＝（x+24）°，
∵∠DOF＝90°，
∴∠DOE+∠BOE+∠BOF＝90°，
∴（x+24）+（x+24）+x＝90，
解得：x＝14，
∴∠DOE＝（x+24）°＝38°，
∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝142°，
∴∠COE的度数为 142°．·······················8分
21.（10分）
（1）证明：∵∠CED＝∠GHD，
∴CE∥GF，
∴∠C＝∠FGD，
又∵∠C＝∠EFG，
∴∠FGD＝∠EFG，
∴AB∥CD；·······················5分
（2）解：∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，
∴∠CGF＝∠GHD+∠D＝80°+30°＝110°，
又∵CE∥GF，
∴∠C+∠CGF＝180°，
∴∠C＝180°﹣110°＝70°，
又∵AB∥CD，
∴∠AEC＝∠C＝70°，
∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°．·························10分
22.（12分）
解：（1）∵DE∥BC，
∴∠DEF＝ ∠EFC ．（ 两直线平行，内错角相等 ）
{#{QQABDYSAoggAAJBAABhCAwkACkIQkBCACKoOhEAMsAIASBFABAA=}#}
∵EF∥AB，
∴ ∠EFC ＝∠ABC．（ 两直线平行，同位角相等 ）
∴∠DEF＝∠ABC．（ 等量代换 ）························5分（每空 1分）
∵∠ABC＝65°，
∴∠DEF＝65°．
（2）∠DEF＝115°，理由如下：
∵DE∥BC，
∴∠ABC＝∠ADE＝65°（两直线平行，同位角相等），
∵EF∥AB，
∴∠ADE+∠DEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠DEF＝180°﹣65°＝115°．
则∠DEF＝115°；·························10分
（3）∠ABC＝∠DEF或∠ABC+∠DEF＝180°．·····················12分
23.（12分）
解：（1）110°．···············3分
（2）∠APC＝α+β，
理由：如图 2，过 P作 PE∥AB交 AC于 E，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD，
∴α＝∠APE，β＝∠CPE，
∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝α+β；·················8分
（3）如图所示，当点 P在射线 DM上时，
∠CPA＝α﹣β；······················10分
如图所示，当点 P在线段 OB上时，
∠CPA＝β﹣α．····················12分
{#{QQABDYSAoggAAJBAABhCAwkACkIQkBCACKoOhEAMsAIASBFABAA=}#}
