第6单元分数的加法和减法易错卷（单元测试）数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．一条彩带，第一次用去米，第二次用去全长的，刚好用完。两次用去的长度相比，（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法比较
2．六（1）班男生有24人，女生的人数比男生少，下面图（ ）能正确表示男女生数量之间的关系。
A． B．
C． D．
3．下面几个分数中，（ ）最接近。
A． B． C． D．
4．下面算式和0.7＋0.06得数一样的是（ ）。
A． B． C． D．
5．军军计算时，错误地当成来计算，计算结果比正确结果（ ）。
A．多 B．少 C．多 D．少
6．一杯纯果汁，小红喝了杯后，加满水，又喝了杯，她一共喝了（ ）杯纯果汁。
A． B． C． D．
二、填空题
7．的分母( )，需要先( )，分母的最小公倍数是( )，差是( )。
8．工人修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修了，还剩没修。
9．一根绳子长4m，用去这根绳子的，还剩下这根绳子的，如果用去m，那么还剩下（ ）m。
10．学校食堂把120个粽子的分给了五年级一班，这里的单位“1”是( )，五年级一班分得了( )个粽子；还剩下粽子总数的( )，这个分数的单位是( )。
11．的分数单位是( )，它加上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。
12．找规律填空。
(1)，，，1，( )，( )；
(2)，，＝( )。
三、判断题
13．8个是1。( )
14．计算，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。( )
15．一块饼，哥哥吃了，弟弟最多只能吃这块饼的。( )
16．一袋大米的质量是10千克，吃了千克，还剩千克。( )
17．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，甲车离中点近一些。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算。（能简算的要简算）
20．解方程。
五、解答题
21．修一段公路，第一个月修了全部的，比第二个月少修了全部的，剩下的第三个月修完。第三个月修了全部的几分之几？
22．一个果园的总面积是公顷，其中种梨的地占，种苹果的地占，其余的地用来种其他果木。种其他果木的地占几分之几？
23．在2022年北京冬奥会，中国队获得了金、银、铜共15枚奖牌，其中金牌数量占所获奖牌总数的，银牌数量占所获奖牌总数的，铜牌数量占所获奖牌总数的几分之几？
24．同学们开展研学活动，一共用了8个小时。其中走路用的时间占，吃午餐与休息的时间占，剩下是研学参观时间，研学参观时间占几分之几？
25．一本科技书共100页，小军三天看完。第一天看了全书的，第二天看了20页。
（1）两天一共看了全书的几分之几？
（2）第三天看了全书的几分之几？
参考答案：
1．A
【分析】把彩带的长度当作单位“1”，第二次用去全长的，说明第一次用去全长的（1－），据此比较即可。
【详解】
说明第一次长。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
2．C
【分析】女生的人数比男生少，是将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1－），根据女生人数÷男生人数＝女生是男生人数的几分之几，求出各选项女生占男生人数的几分之几即可。
【详解】1－＝，女生是男生人数的。
A．1÷4＝，女生是男生人数的；
B．2÷6＝，女生是男生人数的；
C．3÷4＝，女生是男生人数的；
D．3÷6＝，女生是男生人数的。
故答案为：C
【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数占另一个数的几分之几，一般用表示单位“1”的量作除数。
3．D
【分析】可用分别与选项中的分数作差，差最小的，就代表原数最接近，据此选择。
【详解】A．－
＝－
＝
B．－
＝－
＝
C．－
＝－
＝
D．－
＝－
＝
＞＞＞
故答案为：D
【点睛】本题综合了异分母分数减法、分数大小的比较，关键是明确越是接近原数的一个数，与原数的差就越小。
4．A
【分析】小数加减法的计算法则： 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
把一个整体平均分成10份，其中的1份用分数表示是，用小数表示0.1；把一个整体平均分成100份，其中的1份用分数表示是，用小数表示0.01；据此先把各个选项中的分数转换成小数；再根据小数加减法计算法则进行计算即可。
【详解】0.7＋0.06＝0.76
A．＝0.7＋0.06＝0.76，符合题意；
B．＝0.7＋0.6＝1.3，1.3≠0.76，不符合题意；
C．＝0.07＋0.06＝0.13，0.13≠0.76，不符合题意；
D．＝0.07＋0.6＝0.67，0.67≠0.76，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数的意义及小数加减法计算方法，是解答此题的关键。
5．C
【分析】分别计算出错误算式和正确算式的结果，再相减，得出结论。
计算时，从左往右计算；
计算时，根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。
【详解】错误的结果：
正确的结果：
多了：
计算结果比正确结果多。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加减混合运算以及减法的性质的灵活运用。
6．B
【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”，小红第一次喝了杯果汁，那么还剩下杯果汁；然后加满水，此时果汁是杯；小红第二次喝了杯，这杯里，一半是果汁，一半是水，所以小红第二次喝了杯果汁的一半；把两次喝的果汁相加，即可求出小红一共喝了多少杯果汁。
【详解】第一次喝完后还剩下果汁的：1－＝（杯）
第二次喝的杯里，果汁是杯的一半，即是杯；
一共：
＋
＝＋
＝（杯）
她一共喝了杯纯果汁。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数加减法的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
7． 不同 通分 8
【分析】根据异分母分数减法的计算方法，分母不同，先通分，再按照同分母分数减法的计算方法计算即可，把分母的最小公倍数作为它们的公分母，据此解答即可。
【详解】和的分母8和4互为倍数关系，所以它们的最小公倍数是8
＝
则的分母不同，需要先通分，分母的最小公倍数是8，差是。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
8．；
【分析】求第一天比第二天多修了全长的几分之几，用第一天修的分率减去第二修的分率即可；
把这条路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去第一天、第二天修的分率，即是还剩几分之几没修。
【详解】－＝
1－－
＝－
＝
第一天比第二天多修了，还剩没修。
【点睛】本题考查分数加减法的应用，掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键，注意计算结果能约分的要约成最简分数。
9．；
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去这根绳子的，还剩下这根绳子的（1－）；
已知一根绳子长4m，用去这根绳子的m，用绳子的全长减去用去的长度，即是绳子还剩下的长度。
【详解】1－＝
4－＝（m）
如果用去这根绳子的，还剩下这根绳子的；
如果用去m，那么还剩下m。
【点睛】区分“”和“m”的不同，前者不带单位名称，是分率；后者带单位名称，是具体的数量。
10． 120个粽子 30
【分析】将120个粽子看作单位“1”，用120除以4，求出五年级一班分得的粽子数；再用“1”减去，求出剩下粽子数占粽子总数的分率，然后确定这个分率的分数单位。
【详解】120÷4＝30（个）
1－＝
则这里的单位“1”是120个粽子，五年级一班分得了30个粽子；还剩下粽子总数的，这个分数的单位是。
【点睛】本题考查了分数及分数单位的意义，属于基础知识，需熟练掌握。
11． 3
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。最小的合数是4，把4通分成分母是5的假分数，减去，等于，分子是3，即要加上3个这样的分数单位就等于最小的合数。
【详解】的分数单位是；
最小的合数是4，
4－
＝－
＝
即它加上3个这样的分数单位就等于最小的合数。
【点睛】此题的解题关键是理解分数单位的意义以及合数的定义，掌握同分母分数加减法的计算法则。
12．(1)
(2)－
【分析】（1）后一个数减去前一个数都是，据此可得出答案；
（2）等式右边等于减去左边式子的最后一个数，据此可得出答案。
【详解】（1），，，1，，
（2），，
【点睛】本题主要考查的是找数字的规律及分数的加减法，解题的关键是从所列的数字和式子中找出相应的规律，进而得出答案。
13．√
【分析】将8个相加，计算出结果即可。
【详解】＋＋＋＋＋＋＋
＝
＝1；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握同分母分数加法的计算方法是关键。
14．√
【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。
【详解】计算＋，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的算理算法及应用。
15．√
【分析】将这块饼看作单位“1”，1－哥哥吃的对应分率＝弟弟最多还能吃的对应分率。
【详解】1－＝
故答案为：√
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算，1可以看成任意分子分母相等的分数。
16．×
【分析】剩下大米的质量＝大米的总质量－吃了大米的质量，据此解答。
【详解】10－＝（千克）
所以，还剩千克。
故答案为：×
【点睛】根据分数加减法的计算方法求出正确的结果是解答题目的关键。
17．√
【分析】中点在全程的处，分别求出甲乙两车行了全程的对应分率与的差，比较即可。
【详解】－＝
－＝
＜，甲车离中点近一些，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数减法的计算方法。
18．；；；；1
；；0.5；0.001；
【详解】略
19．；2；
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）利用加法交换律和加法结合律简便计算；
（3）先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数减法。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝1＋1
＝2
（3）
＝
＝
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时减去1.5，再同时除以9即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．
【分析】把这段路看作单位“1”，第一个月修的分率与比第二个月少修的分率之和是第二个月修的分率；再用1减去两个月修完的分率就是第三个月修的分率。
【详解】＋＝＋＝
答：第三个月修了全部的。
【点睛】本题考查的是分数加减法的实际运用，关键是掌握分数加、减法的意义。
22．
【分析】把这个果园的总面积看作单位“1”，用1减去种梨的地占总面积的分率，再减去种苹果的地占总面积的分率，就是种其他果木的地占总面积的分率。据此解答。
【详解】
答：种其他果木的地占。
【点睛】本题考查了分数加减法的实际应用，找准单位“1”是解题的关键。
23．
【分析】把奖牌的总数看作单位“1”，用单位“1”分别减去金牌和银牌数量占奖牌总数的分率，即可求出铜牌数量占所获奖牌总数的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：铜牌数量占所获奖牌总数的。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
24．
【分析】把总时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出研学参观时间占几分之几，据此解答。
【详解】1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：研学参观时间占。
【点睛】本题主要考查了分数加减法的混合计算和应用，掌握相应的计算方法即可。
25．（1）
（2）
【分析】（1）可将全书页数看作单位“1”，第二天看的书本页数运用分数与除法关系所占分数，再将第一天、第二天看的页数所占分数之和得到答案；
（2）全书页数看作单位“1”，三天看完，则用1减去前两天看的页数所占的分数，运用分数减法得出答案。
【详解】（1）
答：两天一共看了全书的。
（2）
答：第三天看了全书的。
【点睛】本题主要考查的是分数加减法的应用，解题的关键是熟练掌握分数加减法运算法则，进而得出答案。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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