2024学年郑州市宇华实验学校高二（下）期中考试物理
考生注意：
1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1至7小题只有一项符合题目要求，每小题4分。第8至10小题有多项符合题目的要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1. 四个相同的匀质小球放在光滑水平桌面上，用一根绳子把四个球约束起来，绳子恰无拉力，四个小球的质量均为m，半径都为R，如图所示，再将一个相同小球放在原四球中间正上方，因受绳子约束，下面四个小球并未分离，处于静止状态。设系统处处无摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 上面小球所受力的合力为
B. 下面每个小球对地面的压力为
C. 上面小球对下面每个小球的压力为
D. 绳子张力为
2. 如图所示，太阳能无人驾驶试验汽车，安装有的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为。车上安装有效率为电动机。该车在正常启动和行驶时仅由蓄能电池供电。某次，电动机以恒定的机械功率启动，汽车最大行驶速度为。假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，比例系数为，则下面关于汽车的有关说法正确的是（ ）
A. 以最大速度行驶时牵引力大小为
B. 比例系数K的值为
C. 保持的速度行驶至少需要有效光照
D. 若仅用太阳能电池板供电时获得的最大行驶速度达不到
3. 在如图所示的电路中，电源电动势为6V，内阻为2Ω，定值电阻R的阻值为10Ω，电动机的线圈阻值为2Ω。闭合开关S后，理想电压表的示数为3V。下列说法正确的是（ ）
A. 电源的输出功率为
B. 电动机消耗的功率为
C. 电动机线圈在1分钟内产生的热量为0.125J
D. 如果电动机被卡住，电压表的示数将变大
4. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。如图，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。则下列说法不正确的是（ ）
A. 从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置
B. 从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置
C. 此波的周期可能为0.6s
D. 此波的周期可能为1.0s
5. 如图所示，平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两边界的间距为d，MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m，电荷量均为+q的粒子，粒子射入磁场的速度大小，不计粒子的重力，则粒子能从PQ边界射出的区域长度与能从MN边界射出的区域长度之比为
A. 1：1 B. 2：3 C. D.
6. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10Ω，其余电阻均不计，从某时刻开始原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是( )
A. 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V
B. 当单刀双掷开关与a连接且t＝0.01s时，电流表示数为零
C. 当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变小
D. 当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25Hz
7. 用活塞式抽气机抽气，在温度不变情况下，从玻璃瓶中抽气，第一次抽气后，瓶内气体的压强减小到原来的，要使容器内剩余气体的压强减为原来的，抽气次数应为（ ）
A. 2次 B. 3次
C. 4次 D. 5次
8. 如图所示，一根带有绝缘外套不计电阻的导线弯成一个完整正弦图像和直线，直线部分为对称轴，导线右侧的C、D端点处分别接上如图甲所示的负载电阻R和理想电压表V和理想电流表A。已知bc=2ab=2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到直线的距离都是d，该平面内的ab间有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感强度为B，某时刻开始磁场向右以速度v做扫描运动，扫描的区间是ac，其运动的位移-时间图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 回路中电流的频率为 B. 电压表的示数为
C. 电流表的示数为 D. 电阻R的发热功率为
9. 一定质量的理想气体，从状态A开始，经历B、C两个状态又回到状态A，压强p与体积V的关系图像如图所示，AB的反向延长线经过坐标原点O，BC与纵轴平行，的面积为，已知气体在状态A的温度为，图中所标的物理量已知，则下列说法正确的是（ ）
A. 气体从C到A，内能增大，吸收热量
B. 气体在状态B的压强为
C. 气体在状态B的温度为
D. 从状态A到状态B，气体对外界做的功为
10. 如图甲所示为演示光电效应的实验装置，如图乙所示为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图丙所示为氢原子的能级图，丁图给出了几种金属的逸出功和极限频率关系。则（ ）
A. 图甲所示的光电效应实验装置所加的是反向电压，能测得，
B. 若b光为绿光，c光可能是蓝光
C. 若b光光子能量为0.66eV，照射某一个处于激发态的氢原子，最多可以产生3种不同频率的光
D. 若用能使金属铷发生光电效应的光，用它直接照射处于激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离
二、非选择题：本题共6小题，共70分。
11. 某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上。选择相同材质且表面粗糙程度相同的一元硬币和一角硬币进行实验。
一元硬币和一角硬币的质量分别为和且，将甲硬币放在斜面的某一位置，标记此位置为B。如图（a）所示，甲由静止释放滑下，当甲停在水平面上某一位置处，测量O点到甲停止位置的距离OP，记为。如图（b）所示，将乙硬币放置在O点位置，左侧与O点重合，并将甲硬币在B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量O点到甲乙停止位置的滑行距离OM和ON，记为、。
（1）在本实验中，乙选用是______硬币。（选填“一元”或“一角”）
（2）若甲乙硬币碰撞前后系统动量守恒，则应满足表达式为______。（用、、、和表示）
（3）关于该实验需要满足的条件是______。
A. OA段必须保持水平
B. 倾斜段纸板与水平段纸板必须由同一种材料制成
C. 两硬币材质及其表面粗糙程度必须相同
12. 李华同学查阅资料：某金属在内电阻值与摄氏温度关系为，其中为该金属在0℃时的阻值，为温度系数（为正值）。李华同学设计图甲所示电路以测量该金属的电阻和值。可提供的实验器材有：
A．干电池（电动势约为，内阻不计）
B．定值电阻（阻值为）
C．定值电阻阻值为）
D．滑动变阻器（阻值范围）
E．滑动变阻器（阻值范围）
F．电流计（量程，内阻约）
G．电阻箱（最大阻值为）
H．摄氏温度计
I．沸水和冷水各一杯
J．开关两个及导线若干
请回答下列问题：
（1）滑动变阻器应选用__________（选填“”或“”），开关闭合前，滑动变阻器的滑片移到__________（选填“”或“”）端。
（2）将电阻箱的阻值调为，闭合开关，读出电流计的示数，再闭合开关，调节电阻箱的阻值，直至闭合前、后电流计的示数没有变化，此时电阻箱的示数为，则电流计的内阻为__________。
（3）利用上述电流计及电路测量该金属的电阻和值的步骤如下：
①断开开关、，将取下换成该金属电阻，并置于沸水中；
②闭合开关，读出电流计的示数；闭合开关，调节电阻箱的阻值，直至闭合开关前、后电流计的示数没有变化，记下此时电阻箱的示数和温度；
③多次将冷水倒一点到热水中，重复步骤②，可获得电阻箱的示数和温度的多组数据．
（4）以电阻箱的示数为纵轴，温度为横轴，作出图像如图乙所示，则该金属电阻在0℃时的阻值为__________，温度系数为__________。（结果用表示）
13. 如图所示，半径为R半圆形玻璃砖竖直放置，玻璃砖的直径所在的端面与竖直固定的足够大挡板平行，且挡板与圆心O的水平距离为，一束单色光从O点垂直端面射入，从玻璃砖的顶点P射出后射到挡板的M点，另一束相同颜色的光从A点垂直端面射入，从弧面上的B点射出后射到挡板的C点，已知O、A两点间的距离为，，，求：
（1）玻璃砖对该单色光的折射率；
（2）要使屏上只出现一个亮点，应将光屏向左移动的距离。
14. 如图所示，在竖直平面内存在以O为圆心，MN为直径，半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直平面向里。在直径MN正上方存在一挡板，在挡板和圆形磁场之间区域存在竖直向下的匀强电场。在M点存在一粒子发射源，以速度大小为向匀强磁场内发射大量质量为m、电荷量为的带电粒子束，发射方向在与直径MN成的上下范围内（即发射张角为）。带电粒子经磁场偏转后进入电场，已知磁感应强度，电场强度与磁感应强度之间满足，忽略带电粒子之间的相互作用，且磁场和电场边界理想，不计带电粒子重力，粒子电荷量始终不变。求：
（1）若沿MN方向射入磁场的粒子恰好可以打到挡板上，则MN与挡板之间的距离；
（2）（1）中带电粒子在电场和磁场中运动的时间。
15. 如图甲，振荡电路电容器的电容为C，线圈自感系数为L。电容器两极板电压与时间的关系为余弦函数如图乙，图像中U0为已知量，T未知。求：
（1）振荡电路中电场能变化的周期；
（2）时刻的振荡电流；
（3）到T时间内振荡电流的平均值。
16. (2)如图所示，一个开口向右的圆筒汽缸固定于地面上，距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向左开启的单向阀门b，C是一截面积为S的活塞．开始时隔板左侧封闭的理想气体压强为1.5P0；隔板右侧封闭了另一部分同种理想气体，刚开始活塞c与隔板距离为L．现对活塞c施加一水平向左的力F，其大小由0缓慢增大到F0时，b恰好打开．已知外界气压为p0，气体温度保持不变活塞与隔板厚度均不计，活塞与汽缸、阀门与隔板间的摩擦也不计．求
(1)F0的大小
(2)当力F缓慢增大到1.2F0时，活塞c距缸底距离；
(3)当力F缓慢增大到2F0时，缸内气体压强．2024学年郑州市宇华实验学校高二（下）期中考试物理
考生注意：
1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1至7小题只有一项符合题目要求，每小题4分。第8至10小题有多项符合题目的要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1. 四个相同的匀质小球放在光滑水平桌面上，用一根绳子把四个球约束起来，绳子恰无拉力，四个小球的质量均为m，半径都为R，如图所示，再将一个相同小球放在原四球中间正上方，因受绳子约束，下面四个小球并未分离，处于静止状态。设系统处处无摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 上面小球所受力的合力为
B. 下面每个小球对地面的压力为
C. 上面小球对下面每个小球的压力为
D. 绳子张力为
【答案】D
【解析】
【详解】A．上面小球处于静止状态，所以合力为0，故A项错误；
B．对整体分析有
由于四个小球接触地面，所以下面每个小球对地面压力为，故B项错误；
CD．相邻小球球心间距离为2R，上面小球与下面小球连线与竖直夹角为，由几何关系
，
上面小球平衡有
即
下面各球N的水平分力
绳子张力
故C错误，D正确。
故选D。
2. 如图所示，太阳能无人驾驶试验汽车，安装有的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为。车上安装有效率为电动机。该车在正常启动和行驶时仅由蓄能电池供电。某次，电动机以恒定的机械功率启动，汽车最大行驶速度为。假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，比例系数为，则下面关于汽车的有关说法正确的是（ ）
A. 以最大速度行驶时牵引力大小为
B. 比例系数K的值为
C. 保持的速度行驶至少需要有效光照
D. 若仅用太阳能电池板供电时获得的最大行驶速度达不到
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知，最大速度为，由恒定功率启动汽车可知
代入数据解得
A错误；
B．当汽车最大行驶速度行驶时，牵引力等于阻力，设空气阻力与速度的关系为
则有
代入数据解得
B错误；
C．根据公式，由能量守恒可知
解得
C错误；
D．当直接用太阳能电池板供电时获得的最大行驶速度有
解得
D正确。
故选D。
3. 在如图所示的电路中，电源电动势为6V，内阻为2Ω，定值电阻R的阻值为10Ω，电动机的线圈阻值为2Ω。闭合开关S后，理想电压表的示数为3V。下列说法正确的是（ ）
A. 电源的输出功率为
B. 电动机消耗的功率为
C. 电动机线圈在1分钟内产生的热量为0.125J
D. 如果电动机被卡住，电压表的示数将变大
【答案】B
【解析】
【详解】A．假设电路电流为，根据闭合电路欧姆定律可得
解得
可知外电压为
电源的输出功率为
A错误；
B．电动机消耗的功率为
B正确；
C．电动机线圈在1分钟内产生的热量为
C错误；
D．如果电动机被卡住，电动机变成纯电阻，根据闭合电路欧姆定律可得
解得
电压表示数为
可知电压表的示数将变小，D错误；
故选B。
4. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。如图，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。则下列说法不正确的是（ ）
A. 从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置
B. 从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置
C. 此波的周期可能为0.6s
D. 此波的周期可能为1.0s
【答案】D
【解析】
【详解】AC．第一种情况如图所示
根据图像得
解得
周期为
再经0.5s，波向右移动的距离为
波形向右移动1m，波峰在1m处，如图所示
从图像可知，b点在波谷处。故AC正确，与题意不符；
BD．第二种情况，如图所示
根据图像得
解得
周期为
再经0.5s，波向右移动的距离为
波形向右移动0.4m，波峰0.4m处，如图所示
根据图像，b点在波峰处。故B正确，与题意不符；D错误，与题意相符。
本题选不正确的故选D。
5. 如图所示，平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两边界的间距为d，MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m，电荷量均为+q的粒子，粒子射入磁场的速度大小，不计粒子的重力，则粒子能从PQ边界射出的区域长度与能从MN边界射出的区域长度之比为
A. 1：1 B. 2：3 C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】粒子在磁场中运动的半径：，根据左手定则可知，粒子向运动方向左侧做圆周运动，当粒子沿AN方向射入磁场时，粒子打在PQ上的位置为粒子能从PQ边界射出的区域的最下端，根据几何关系，落点在PQ上A点下侧距离为 ，粒子进入磁场，当轨迹与PQ相切时，粒子打在PQ上的位置为粒子能从PQ边界射出的区域最上端，根据几何关系，落点在PQ上A点上侧距离 所以粒子能从PQ边界射出的区域长度为： ；因为R
A. 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V
B. 当单刀双掷开关与a连接且t＝0.01s时，电流表示数为零
C. 当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变小
D. 当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25Hz
【答案】A
【解析】
【详解】A．当单刀双掷开关与a连接时，此时，次级电压最大值
电压表的示数为
故A正确；
B．电流表的示数等于次级电流的有效值，故当单刀双掷开关与a连接且t＝0.01s时，虽然次级电流的瞬时值为零，但是电流表示数不为零，故B错误；
C．当单刀双掷开关由a拨向b时，根据
可知，次级电压变大，电阻R消耗的功率变大，则原线圈的输入功率变大，故C错误；
D．变压器的输入电压及输出电压的频率由发电机来决定，其大小总是50HZ，故选D错误.
故选A.
7. 用活塞式抽气机抽气，在温度不变的情况下，从玻璃瓶中抽气，第一次抽气后，瓶内气体的压强减小到原来的，要使容器内剩余气体的压强减为原来的，抽气次数应为（ ）
A. 2次 B. 3次
C. 4次 D. 5次
【答案】C
【解析】
【详解】设玻璃瓶的容积是V，抽气机的容积是V0，气体发生等温变化，由玻意耳定律可得：
PV=P（V+V0）
V0=V
设抽n次后，气体压强变为原来的，由玻意耳定律可得：
抽一次时：
PV=P1（V+V0）
P1=P
抽两次时：
P1V=P2（V+V0）
P2=()2P
抽n次时：
Pn=()nP
Pn=P
则
n=4
A．2次，与结论不相符，选项A错误；
B．3次，与结论不相符，选项B错误；
C．4次，与结论相符，选项C正确；
D．5次，与结论不相符，选项D错误；
故选C．
【点睛】气体发生等温变化时，遵守玻意耳定律，应用玻意耳定律列方程，即可求出抽气次数．
8. 如图所示，一根带有绝缘外套不计电阻的导线弯成一个完整正弦图像和直线，直线部分为对称轴，导线右侧的C、D端点处分别接上如图甲所示的负载电阻R和理想电压表V和理想电流表A。已知bc=2ab=2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到直线的距离都是d，该平面内的ab间有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感强度为B，某时刻开始磁场向右以速度v做扫描运动，扫描的区间是ac，其运动的位移-时间图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 回路中电流的频率为 B. 电压表的示数为
C. 电流表的示数为 D. 电阻R的发热功率为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．导线切割磁感线产生交变电流，其周期为
交变电流的频率为
A正确；
C．切割有效长度随时间的变化规律为
最大值为Bdv，有效值为
（1）要明白导线中通过的电流始终是正弦交流电，而正弦交流电的最大值Im是其有效值I的 倍，所以，电功率
（2）令 ，t=0到T时，只有在长直导线上半部分的正弦波形导线扫过磁场，此时
t=T到2T时，长直导线上下两部分的正弦波形导线都扫过磁场，此时
（3）由功能原理可知，整个过程中电流的焦耳热就等于外力做的功W，综上
解得
C错误；
B．电压表的示数为
B正确；
D．电阻R的发热功率为
D错误。
故选AB。
9. 一定质量的理想气体，从状态A开始，经历B、C两个状态又回到状态A，压强p与体积V的关系图像如图所示，AB的反向延长线经过坐标原点O，BC与纵轴平行，的面积为，已知气体在状态A的温度为，图中所标的物理量已知，则下列说法正确的是（ ）
A. 气体从C到A，内能增大，吸收热量
B. 气体在状态B的压强为
C. 气体在状态B的温度为
D. 从状态A到状态B，气体对外界做的功为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．气体从C到A，气体压强减小，气体体积减小，根据理想气体方程
则气体的温度减小，内能减小，由于气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律
可知气体放出热量，故A错误；
B．图像与坐标轴围成的面积表示功，则
解得气体在状态B的压强为
故B错误；
C．AB的反向延长线经过坐标原点O，则
根据理想气体方程
解得气体在状态B的温度为
故C正确；
D．从状态A到状态B，气体对外界做的功为
故D正确。
故选CD。
10. 如图甲所示为演示光电效应的实验装置，如图乙所示为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图丙所示为氢原子的能级图，丁图给出了几种金属的逸出功和极限频率关系。则（ ）
A. 图甲所示的光电效应实验装置所加的是反向电压，能测得，
B. 若b光为绿光，c光可能是蓝光
C. 若b光光子能量为0.66eV，照射某一个处于激发态的氢原子，最多可以产生3种不同频率的光
D. 若用能使金属铷发生光电效应的光，用它直接照射处于激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．图甲所示的光电效应实验装置所加的是正向电压，不能测得，，故A错误；
B．根据光电效应方程
遏止电压方程为
联立可得
可知频率越大，遏止电压越大，由图可知
故若b光为绿光，c光可能是蓝光，故B正确；
C．若b光光子能量为0.66eV，照射某一个处于激发态的氢原子，根据
氢原子吸收b光光子的能量，跃迁至激发态，再逐级跃迁至基态可最多产生3种不同频率的光，故C正确；
D．若用能使金属铷发生光电效应的光，根据光电效应方程有
则光子的能量大于2.13eV，处于激发态的氢原子，该氢原子发生电离的能量为1.51eV，故用能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离，故D正确。
故选BCD。
二、非选择题：本题共6小题，共70分。
11. 某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上。选择相同材质且表面粗糙程度相同的一元硬币和一角硬币进行实验。
一元硬币和一角硬币的质量分别为和且，将甲硬币放在斜面的某一位置，标记此位置为B。如图（a）所示，甲由静止释放滑下，当甲停在水平面上某一位置处，测量O点到甲停止位置的距离OP，记为。如图（b）所示，将乙硬币放置在O点位置，左侧与O点重合，并将甲硬币在B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量O点到甲乙停止位置的滑行距离OM和ON，记为、。
（1）在本实验中，乙选用的是______硬币。（选填“一元”或“一角”）
（2）若甲乙硬币碰撞前后系统动量守恒，则应满足的表达式为______。（用、、、和表示）
（3）关于该实验需要满足的条件是______。
A. OA段必须保持水平
B. 倾斜段纸板与水平段纸板必须由同一种材料制成
C. 两硬币材质及其表面粗糙程度必须相同
【答案】（1）一角 （2） （3）C
【解析】
【小问1详解】
根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，乙选用的是一角硬币。
【小问2详解】
设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，甲从O点到P点，根据动能定理
解得碰撞前，甲到O点时速度的大小
同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为
，
若动量守恒，则满足
整理可得
【小问3详解】
A．若OA段略微倾斜θ角，则两硬币的加速度均变为
由（2）问的计算公式可知没有产生影响，故A错误；
BC．由（2）问的计算公式可知，只要水平段的摩擦系数恒定即可，故B错误，C正确；
故选C。
12. 李华同学查阅资料：某金属在内电阻值与摄氏温度的关系为，其中为该金属在0℃时的阻值，为温度系数（为正值）。李华同学设计图甲所示电路以测量该金属的电阻和值。可提供的实验器材有：
A．干电池（电动势约为，内阻不计）
B．定值电阻（阻值为）
C．定值电阻阻值为）
D．滑动变阻器（阻值范围）
E．滑动变阻器（阻值范围）
F．电流计（量程，内阻约）
G．电阻箱（最大阻值为）
H．摄氏温度计
I．沸水和冷水各一杯
J．开关两个及导线若干
请回答下列问题：
（1）滑动变阻器应选用__________（选填“”或“”），开关闭合前，滑动变阻器的滑片移到__________（选填“”或“”）端。
（2）将电阻箱的阻值调为，闭合开关，读出电流计的示数，再闭合开关，调节电阻箱的阻值，直至闭合前、后电流计的示数没有变化，此时电阻箱的示数为，则电流计的内阻为__________。
（3）利用上述电流计及电路测量该金属的电阻和值的步骤如下：
①断开开关、，将取下换成该金属电阻，并置于沸水中；
②闭合开关，读出电流计的示数；闭合开关，调节电阻箱的阻值，直至闭合开关前、后电流计的示数没有变化，记下此时电阻箱的示数和温度；
③多次将冷水倒一点到热水中，重复步骤②，可获得电阻箱的示数和温度的多组数据．
（4）以电阻箱的示数为纵轴，温度为横轴，作出图像如图乙所示，则该金属电阻在0℃时的阻值为__________，温度系数为__________。（结果用表示）
【答案】 ①. ②. ③. 450 ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1][2]闭合、断开时，干路中的最大电流约
滑动变阻器两端的电压最小值约为
滑动变阻器的最小电阻约为
滑动变阻器应选用。
为了保护电流计不被损坏，开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片向下移动到端。
（2）[3]闭合前、后电流计的示数没有变化，则电流计中的电流与的电流相等，中的电流与中的电流相等，与两端的电压相等，电流计与两端的电压相等，可得电流计的内阻
（4）[4] [5]将取下换成该金属电阻的情况下，同理可得
由图乙得
即
又
则
，
解得
13. 如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖竖直放置，玻璃砖的直径所在的端面与竖直固定的足够大挡板平行，且挡板与圆心O的水平距离为，一束单色光从O点垂直端面射入，从玻璃砖的顶点P射出后射到挡板的M点，另一束相同颜色的光从A点垂直端面射入，从弧面上的B点射出后射到挡板的C点，已知O、A两点间的距离为，，，求：
（1）玻璃砖对该单色光的折射率；
（2）要使屏上只出现一个亮点，应将光屏向左移动的距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）作出B点法线，由几何关系可得
，
解得
则玻璃砖对该单色光的折射率为
（2）延长OM与BC交于D点，在三角形BDO中，根据正弦定理，可得
解得
可知要使屏上只出现一个亮点，应将光屏向左移动的距离为。
14. 如图所示，在竖直平面内存在以O为圆心，MN为直径，半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直平面向里。在直径MN正上方存在一挡板，在挡板和圆形磁场之间区域存在竖直向下的匀强电场。在M点存在一粒子发射源，以速度大小为向匀强磁场内发射大量质量为m、电荷量为的带电粒子束，发射方向在与直径MN成的上下范围内（即发射张角为）。带电粒子经磁场偏转后进入电场，已知磁感应强度，电场强度与磁感应强度之间满足，忽略带电粒子之间的相互作用，且磁场和电场边界理想，不计带电粒子重力，粒子电荷量始终不变。求：
（1）若沿MN方向射入磁场的粒子恰好可以打到挡板上，则MN与挡板之间的距离；
（2）（1）中带电粒子在电场和磁场中运动的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）带电粒子在磁场中运动时
解得
分析可知，当带电粒子沿MN方向射入磁场时，沿垂直MN的半径方向进入电场。
由动能定理得
解得
此时MN与挡板之间的间距
（2）分析可知粒子在磁场中的运动时间为半个周期，即
且
在电场中由动量定理有
带电粒子在电场和磁场中运动的时间
解得
15. 如图甲，振荡电路电容器的电容为C，线圈自感系数为L。电容器两极板电压与时间的关系为余弦函数如图乙，图像中U0为已知量，T未知。求：
（1）振荡电路中电场能变化的周期；
（2）时刻的振荡电流；
（3）到T时间内振荡电流的平均值。
【答案】（1）；（2）0；（3）
【解析】
【详解】（1）振荡电路周期
振荡电路中电场能变化的周期
（2）根据题图可得
时间时，电场能最大，此时振荡电流
（3）时
时
则
则到T时间内振荡电流的平均值
16. (2)如图所示，一个开口向右圆筒汽缸固定于地面上，距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向左开启的单向阀门b，C是一截面积为S的活塞．开始时隔板左侧封闭的理想气体压强为1.5P0；隔板右侧封闭了另一部分同种理想气体，刚开始活塞c与隔板距离为L．现对活塞c施加一水平向左的力F，其大小由0缓慢增大到F0时，b恰好打开．已知外界气压为p0，气体温度保持不变活塞与隔板厚度均不计，活塞与汽缸、阀门与隔板间的摩擦也不计．求
(1)F0的大小
(2)当力F缓慢增大到1.2F0时，活塞c距缸底距离；
(3)当力F缓慢增大到2F0时，缸内气体压强．
【答案】(1)0.5p0S；(2)2.5L；(3)2p0
【解析】
【详解】(1)对阀门，刚打开时左右气体压强应相等，即右侧气体压强也为1.5p0．
故对c
1.5p0S=p0S+F0
故
F0=05p0S
(2)对右侧气体，从开始到b刚开启的过程，根据玻意耳定律得
p0L=1.5p0L1
解得
对全部气体，当力为1.2F0时
解得
L2=2.5L
(3)当力F为2F0时，设隔板右侧的气体压强为p，则p=2p0．
解得
L3=2L
故全部气体恰在隔板a左侧
则压强
p4=2p0
