鄞州第二实验中学2023学年初二期中加试考数学试卷
第二学期
考试时间：120分钟考试总分：120分
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.下列计算正确的是
A.2+5=5
B.V(-22=-2
C.8=42
D.5xV12=6
2.用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是
A.(x+1)2=2
B.(x-1)2=2
C.(x+2)2=3
D.(x+102=3
3.牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”
时，应先假设
A.有一个内角小于90
B每一个内角都大于90°
C.有一个内角小于或等于90°
D.每一个内角都小于90°
4给出下列判断，正确的是
A对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形
D.·一组对边平行，另组对边相等的四边形是平行四边形
5.己知数据x1,2,,x的方差是4，则一组新数据21十1,2x2十【，…，2x十1的方差是
A.4
A3B.5
C.8
D.16
6点A(x,归)，B(x2,)，C(x,)是反比例函数y=上的三点，若为
7.设关于x的方程x3-2x2十a=x2-2x十a（a是常数)的三个解是△ABC三条边的边长，则a的取值范围是
A2a小
8s1
ca月
4
8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC-90°，BC=2,以AB,AC为边向外作正
方形ABFG与正方形ACDE,作AM⊥BC,AM的反向延长线与GE交
于点N,连结BN,则BN的最大值为
A.V2+1
B.3+2
2
c.4+2
D.2N2
2
第8题图
二、填空题（每小题5分，共30分）
9.已知V=+3+V+1=0,则y
I0如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC延长线上一点，连结AE、DE.若△ADE的面积为2，则平行
四边形ABCD的面积为
D
E
B
0
B
C
C
第10题图
第13题图
第14题图
11.已知一元二次方程ar2-2x+3-0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
12.给出7个数据的平均值为4，从小到大排序，前四个数据的平均值为3，后4个数据的平均值为6，则这7个
数据的中位数为
13.如图，平面直角坐标系x0y中，点A(,),B(,2)在双曲线y=3:>0)上，且0<<，分
别过点4，点B作x轴的平行线，与双曲线y=c>0k>3)分别交于点C,点D.若△40B的面积为2
则4C的值为
BD
14.如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，点E在边AB上，将△BCE沿CE折叠至△FCE,若点F在
线段DE上，∠BCA=∠A十3∠BCE,BE=l,则AB的长为
三、解答题（共58分）
15.(6分)计算或解方程：(1)、1。
2-5+：(2)x(2x-5)-4x-10,
16.(6分)图①、图②、图③均是4x4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格
点.仅用无刻度直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上
A
B
图①
B
图②
图③
(1)在①、图②中，以线段AB为对角线，分别画一个平行四边形和矩形.（要求两个四边形不全等）
(2)在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形
2
