第十章 浮力
一、选择题
1．下列情境中的物体不受浮力的是（ ）
A．水中下沉的石块 B．空中上升的气球
C．海中航行的轮船 D．遨游太空的卫星
2． 质量相同的甲、乙、丙、丁4个小球，分别静止在水中的不同深度处，如图所示，则这4个小球在水中所受浮力最小的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．水平桌面上放有甲、乙两个装有不同液体的相同容器，把两个完全相同实心小球分别缓慢放入两容器中，两小球静止时液面恰好相平，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．甲小球受到的浮力大 B．甲容器中液体的密度较小
C．甲容器对水平桌面的压力小 D．甲容器底部受到液体压强大
4．如图1所示，测量液体密度的仪器叫做密度计，将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值。图2和图3是自制的一支简易密度计（在木棒的一端缠绕一些铜丝做成），先后被放入盛有不同液体的两个烧杯中。下列说法正确的是（ ）
A．密度计的工作原理是
B．密度计在图2中受到的浮力大于图3中受到的浮力
C．图2与图3中液体对密度计下表面的压强相等
D．图2中液体的密度比图3中液体的密度大
5．下列关于浮力应用说法中错误的是（ ）
A．轮船采用“空心”的办法，能排开更多的水，增大浮力，从而能够漂在水面上
B．潜水艇是通过改变自身重力来实现浮沉的
C．轮船的“排水量”表示的是按设计的要求装满货物时排开水的体积
D．气球和飞艇里充入比空气密度小的气体，从而可以自动升上高空
6．如图，甲、乙两个相同的杯子盛有不同浓度的盐水，放在同一水平面上，将两个质量、体积均相同的鸡蛋放入两个杯子中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，则下列说法正确的是（ ）
A．甲杯中的鸡蛋排开盐水的质量较大 B．乙杯中的鸡蛋受到的浮力较大
C．甲杯的盐水密度比乙杯的盐水密度小 D．此时甲杯底受到盐水的压强比乙要大
7．三个完全相同的容器内，分别装满酒精、水和盐水后，将、、三个不同的小球放入容器中，小球静止后位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．三个容器底部受到的液体压力关系是
B．三个小球的密度关系是
C．若将小球放入丙杯中，小球受到的浮力会增大
D．若将小球放入甲杯中，小球排开液体的质量小于小球的质量
8． 如图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。如图乙是钢绳拉力随时间变化的图象。取，水的密度为，若不计水的阻力，下列说法错误的是（ ）
A．石料的质量为
B．石料的密度为
C．石料所受浮力随石料浸入水中体积的增大而增大
D．石料浸没水中后受到的浮力为且保持不变
二、填空题
9．在《墨经. 经下》篇中有关于浮力的记载“荆之大，其沉浅也，说在举”，意思是说：荆木的 体积很大，但沉入水中的部分少，原因在于受到水的托举 。重为 600N 的荆木，漂浮在水 面上，受到的浮力为
N，“沉入水中”的体积为 m3。
10．小明探究怎样使物体上浮或下沉，用手将质量为150g，体积为的苹果浸没水中，苹果受到的浮力为 N。松手后苹果将 （填“上浮”“下沉”或“悬浮”），最后静止时，苹果受到的浮力为 N。（g取10N/kg）
11．海警号巡逻舰是世界上最大的海警船，如图所示。它的排水量为，号满载的浮力为 ；舰载直升机起飞后，浮力大小将 “变大”“变小”或“不变”；以向前加速飞走的直升机为参照物，判断船是 的。取
12．如图所示，重为10N、体积为1.2×103cm3的实心正方体，用细绳吊着浸入盛水的容器中，此时容器中水面高度为30cm。则水对容器底部的压强为 Pa；剪断细绳后，物体最终在水中 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
13．如图所示，一个盛有水的溢水杯放在水平桌面上，先向溢水杯中投入一个质量为m0的小球A，小球A漂浮在水面上，从溢水杯中溢出水的质量为30g.再往溢水杯中投入一个质量为2m0的小球B，小球B也漂浮在水面上，从溢水杯中再次溢出100g水.则小球A受到的浮力为 N，水对溢水杯底部的压力比投入两个小球前增大了 N.（g取10Nkg）
三、实验探究题
14．如图所示为探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验。
（1）物体受到的重力为 N，物体完全浸没在水中受到的浮力为 N；
（2）从实验步骤①→②→③的过程中，弹簧测力计的示数减小，说明物体受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），该过程可以探究浮力的大小与 的关系；
（3）分析比较实验步骤①和 可得出：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；
（4）利用实验步骤①③⑤，可以得出结论：物体在液体中所受浮力大小与 有关；
（5）在已知水的密度的情况下，利用该实验数据还可以求出盐水和物体的密度，若要求盐水的密度需要利用步骤①、 和 三步骤的数据。
15． 某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块不吸水、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。
（1）用 两图可以测得小石块浸没在水中受到的浮力大小。
（2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为 取，。
（3）兴趣小组的同学换用不同的物体不吸液体或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出 选填“”“”或“”，从而验证了阿基米德原理的正确性。
（4）如果换用密度小于液体密度的物体不吸液体来进行该实验，则图 步骤中可不使用弹簧测力计。
四、计算题
16．如图所示，某战略核潜艇，最大潜水深度为600m3m3。漂浮在水面时排开水的体积为9×103m3。不考虑海水密度及潜水艇体积的变化，g取10N/kg，ρ海水＝1.0×103kg/m3，求：
（1）核潜艇下潜到最大深度时受到海水的压强；
（2）核潜艇漂浮在海面上时所受的浮力；
（3）如果核潜艇悬停在海面下时受到的浮力是1.6×108 N，则与漂浮时相比，水舱中增加的海水重力是多少？
17．如图甲所示，将边长为10cm的立方体木块A放入水中，有 的体积浸入水面，将金属块B放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1为2cm，如图乙所示，再用轻质细线将金属块捆绑在木块中央，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2为3cm，如图丙所示（g取10N/kg）。求：
（1）木块在图甲中受到的浮力；
（2）图甲中木块底部受到的压强；
（3）金属块的密度。
18． 用电子测力计悬挂一个“冰墩墩”模型玩具，“冰墩墩”的双脚与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放“冰墩墩”，直至浸没于水中并继续匀速下放（未与水底接触）。“冰墩墩”下放过程中，测力计示数F与“冰墩墩”双脚浸入水的深度h的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3，求：
（1）“冰墩墩”受到的重力；
（2）“冰墩墩”完全浸没在水中受到的浮力；
（3）“冰墩墩”的密度。
19．如图所示，放置在水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，其物重均为4N，高h=22cm，底面积为S1=100cm2。甲容器内装有深度h1=15cm的水，上方悬挂的实心圆柱体A高h2=10cm、底面积S2=30cm2，其物重为3.6N。乙容器内装有密度为ρ=1.8×103kg/m3的某种液体。现将悬挂的圆柱体A逐渐下移，使其部分浸入水中，细绳的拉力为1.6N。完成下列问题：（圆柱体A不吸水，忽略细绳体积等次要因素。）
（1）物体浸入水中这部分体积的大小；
（2）当物体全部浸没于甲容器的水中时，容器底部受到水的压强大小；
（3）将物体从甲容器取出后，将其擦干，再将它缓慢放入乙容器内（乙容器内液体可添加），为保证液体不会溢出，求乙容器能对水平桌面产生的最大压强。
参考答案
1．D
2．D
3．D
4．C
5．C
6．C
7．D
8．D
9．600；0.06
10．1.6；上浮；1.5
11．；变小；运动
12．3000；漂浮
13．0.5；0.2
14．（1）3.2；1
（2）变大；排开液体的体积
（3）③④
（4）液体的密度
（5）③；⑤
15．（1）甲、丁
（2）
（3）=
（4）丁
16（1）解： 核潜艇下潜到最大深度时受到海水的压强为：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600m＝6×106Pa；
答：核潜艇下潜到最大深度时受到海水的压强为6×106Pa；
（2）解： 核潜艇漂浮在海面上时所受的浮力为：F浮＝G排＝m排g＝ρ海水V排g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×9×103m3＝9×107N；
答：核潜艇漂浮在海面上时所受的浮力9×107N；
（3）解：核潜艇漂浮在水面时的重力为：G＝F浮＝9×107N；
如果核潜艇悬停在海面下时受到的浮力是1.6×108 N，则水舱中增加的海水重力为： G水＝F浮总﹣G＝1.6×108N﹣9×107N＝7×107N。
答：如果核潜艇悬停在海面下时受到的浮力是1.6×108N，则与漂浮时相比水舱中增加的海水重力是7×107N。
17．（1）解： 立方体木块A的边长为10cm=0.1m，
则木块A的底面积：SA=（0.1m）2=1×10-2m2，
木块A的体积：VA=（0.1m）3=1×10-3m3，
由题可知，甲图中木块排开水的体积：
则甲图中木块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N；
答：木块在图甲中受到的浮力为6N；
（2）解： 由题可知，甲图中木块浸入水中的深度：
则甲图中木块底部所受的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa ；
答：图甲中木块底部受到的压强600Pa；
（3）解： 甲图中木块漂浮，所以木块的重：GA=F浮=6N，
图乙中木块浸入水中的体积：V浸=SAh浸=1×10-2m2×（0.1m-0.02m）=8×10-4m3，
图丙中木块浸入水中的体积：V浸'=SAh浸'=1×10-2m2×（0.1m-0.03m）=7×10-4m3，
乙、丙两图中，A和B的整体都处于漂浮状态，总浮力等于总重力，总重力不变，
所以，两物体所受的总浮力相同，排开水的总体积相等，即V浸=V浸'+VB，
则金属块B的体积：VB=V浸-V浸'=8×10-4m3-7×10-4m3=1×10-4m3，
乙图中正方体木块A和金属块B受到的总浮力：
F浮'=ρ水gV排'=ρ水gV浸=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N，
由于A和B的整体处于漂浮状态，所以GA+GB=F浮'，
则金属块B的重力：GB=F浮'-GA=8N-6N=2N，
金属块B的质量：
所以金属块B的密度：
答：金属块的密度为 2×103kg/m3
18．（1）解：由图乙可知，当块下表面与水面刚好接触时，弹簧测力计的示数F＝10N，
由二力平衡条件可知，冰墩墩的重力G＝F＝10N；
答：“冰墩墩”受到的重力为10N
（2）解：当冰墩墩完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数F′＝2N不变，
则冰墩墩完全浸没在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝10N﹣2N＝8N；
答：“冰墩墩”完全浸没在水中受到的浮力为8N；
（3）解：因冰墩墩浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，冰墩墩的体积：V＝V排＝＝＝8×10﹣4m3，
由G＝mg可得，冰墩墩的质量：m＝＝＝1kg，
则冰墩墩的密度：ρ＝＝＝1.25×103kg/m3。
答：“冰墩墩”的密度为1.25×103kg/m3。
19．（1）解：圆柱体A浸入水中，细绳的拉力为1.6N时，受到的浮力F浮=G-F拉=3.6N-1.6N=2N
A排开水的体积
物体浸入水中这部分体积的大小与排开水的体积相等，为2×10-4m3；
答：物体浸入水中这部分体积的大小是2×10-4m3；
（2）解：物体全部浸没时，排开水的体积等于A的体积，为
水面上升的高度
此时水的总深度h总=h1+ h=15cm+3cm=18cm=0.18m
容器底部受到水的压强
答：当物体全部浸没于甲容器的水中时，容器底部受到水的压强大小为1800Pa；
（3）解：A的密度
A的密度小于乙容器中液体的密度，A浸在乙容器的液体中时，处于漂浮。当A浸入乙容器的液体中，且液体液面与容器口相平时，乙容器对水平桌面产生的压强最大。此时A受到的浮力等于自身的重力，为F浮2=G=3.6N
A排开液体的体积
液体与A的总体积V总=S1h=100cm2×22cm=2200cm3=2.2×10-3m3
容器中液体的体积V液=V总-V排2=2.2×10-3m3-2×10-4m3=2×10-3m3
液体的重力
乙容器对水平桌面的压力F压=G液+G=36N+3.6N=39.6N
乙容器能对水平桌面产生的最大压强
答：乙容器能对水平桌面产生的最大压强为3960Pa。
