丹阳里庄中学八年级上期中综合素质评价
（100分，90分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，若，四个点在同一直线上，，则的长是（ ）
（第2题）
A．2 B．3 C．5 D．7
3．如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得，，则两点之间的距离为（ ）
（第3题）
A． B． C． D．
4．如图，点在一条直线上，，添加一个条件，不能判断的是（ ）
（第4题）
A． B． C． D．
5．如图，将沿所在直线翻折，点落在边上的点处，，，那么等于（ ）
（第5题）
A． B． C． D．
6．如图，以Rt的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边，则图中的阴影部分的面积为（ ）
（第6题）
A．9 B． C． D．3
7．如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数有（ ）
（第7题）
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
8．如图，在中，延长到点，延长到点的角平分线交于点，过点分别作，垂足为，则下列结论正确的有（ ）
①CP平分；②；③；④．
（第8题）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题2分，共20分）
9．如图，若，且，，则______．
（第9题）
10．如图，在中，，，点在上，点关于直线的对称点为，当时，则的度数为______．
（第10题）
11．如图，在Rt中，．若，则正方形和正方形的面积差为______．
（第11题）
12．如图，在中，是边上的高，点是的三等分点，若的面积为12，则图中阴影面积为______．
（第12题）
13．如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离处5米的绿地旁边处有健身器材，为保护绿地，不直接穿过绿地从到，而是沿小道从，这样多走了______米．
（第13题）
14．如图，在Rt中，，，垂直平分，垂足为，交于点．按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点；②分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线．若与的夹角为，则______．
（第14题）
15．如图，在Rt中，，点是上一点，，若，则______．
（第15题）
16．如图，在中，，，，交于点，且，则______．
（第16题）
17．如图，点为角平分线的交点，，，，将平移使其顶点与点重合，则图中阴影部分的周长为______．
（第17题）
18．如图，在中，，平分，，垂足为，若的面积最大值为20，此时______．
（第18题）
三、解答题（19～20题每题6分，21～24题每题10分，25～26题每题12分，共76分）
19．如图，的方格纸中，请你用三种不同的方法在除阴影之外的方格中任意选择一个涂灰，使得图中阴影部分构成的图形是轴对称图形．
20．如图，，，与相交于点，连接．求证：．
21．如图，与交于点，①；②；③．请以①②③中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．
22．如图，在中，，，，将沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕与交于点．
（1）试用尺规作图作出折痕（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
（2）用虚线连接，求线段的长度．
23．一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中与都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸为．请判断这个零件是否符合要求，并说明理由．
24．如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点是的中点，连接并延长交于点．
（1）求证：平分；
（2）若，，求的度数．
25．如图，与相交于点，，，，点从点出发，沿方向以的速度运动，点从点出发，沿方向以的速度运动，两点同时出发．当点到达点时，两点同时停止运动．设点的运动时间为．
（1）求证：；
（2）写出线段的长（用含的式子表示）；
（3）连接，当线段经过点时，求的值．
26．在中，，，是的中点．为直线上一动点，连接．过点D作，交直线于点，连接．
（1）如图①，当时，设，求（用含的式子表示）；
（2）当点在线段的延长线上时，依题意补全图②，用等式表示线段之间的数量关系，并证明．
