揄次区2023-2024学年第二学期期叶中学业水平质量监侧题（卷
八年级数学
姓
名
淮考证号
注意事项：
1.本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟：
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置，
3.答全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效，
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的
四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.在当今网络信息时代电子产品己经渗透到我们生活的方方面面，下面与电
子产品有关的图标中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
4
B
2如果x
B.3x>3y
4<4
D.-2x<-2y
3如图是一个三叶吊扇，当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过
的度数是
A.60°
B.120°
C.180°
D.360°
4.风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通
要塞.该大桥限重标志牌显示限重30吨，即载重后总质量
超过30吨的车辆禁止通行.已知一辆货车载货后的总质
量为a吨，如果货车能正常通行，则a满足的不等式为
A.a230
B.a>30
C.0
5.如图，将△ABC沿AB方向平移得到△AB'C.若AB=4cm,AB'=10cm,
则平移距离为
A.3cm
B.4cm
B
C.7cm
D.10cm
x+3>0①
6.解不等式组
时，将不等式①②的解集表示在同一条数轴上，
2x≤4②
正确的是
02
A
B
C
D
7某市为了进一步完善城市功能，提升城市形象，加强体育事业的发展，准
备修建一个大型体育中心，要求该体育中心所在位置与该市的三个城镇中
心（图中以P,2,R表示）的距离相等，则体育
中心的位置应选在
A.△PQR三边的垂直平分线的交点处
B.△POR的三条角平分线的交点处
C.△PQR的三条高线的交点处
D.△PQR的三条中线的交点处
8用反证法证明“一个三角形中不能有两个角为钝角”时，应先假设
A.一个三角形中不能有两个角为锐角
B.一个三角形中不能有两个角为钝角
C.一个三角形中能有两个角为锐角
D.一个三角形中能有两个角为钝角
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3,点D,E分别是为边AC,
BC上的点，连接DE,DB,若DE∥AB且DE平分∠CDB,则△CDB的
周长为
D
A.5
B.7
C.8
D.9
八年级数学试题第2页（共8页）榆次区 2023-2024学年第二学期期中学业水平质量监测题
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C B D A B A D B C
二、填空题
11. 1，2 12. x>1 13. 25 14. 8
15. 有一个内角是直角（或一个内角是另一个内角的2倍且其中另一个内角小于45°）
三、解答题(本大题含 8个小题，共 75分)
16. (6分)
x 8 3x ， ①
6(x 2) 5x 8 . ②
解：解不等式①得：x≤2.····························································· 2 分
解不等式②得：x＞﹣4.··························································4 分
在同一条数轴上表示不等式组的解集，如下：
··············································· 5 分
∴原不等式组的解集为﹣4＜x≤2. ·········································· 6 分
17.（7分）
解：（1）A（1，0），B（5，0），C（3， 2 3 ）；························· 3 分
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；
······································ 4 分
B1（8，﹣2）；······························································5 分
（3）如图所示，△A2B2C2即为所求；
1
······································ 6 分
B2（﹣5，0）. ······························································ 7 分
18.（6分）
解：设小明想参加本次竞赛得分超过 60 分，他需要答对 x道题，········ 1 分
根据题意，得 5x﹣2（20-x）＞60.··········································3 分
100
解这个不等式，得 x .·················································· 4 分
7
因为 x为整数，所以 x的最小值为 15.······································· 5 分
答：小明想参加本次竞赛得分超过 60 分，他至少需要答对 15 道题.
·························································································6 分
19.（5分）
证明：∵AB平分∠CAD，BC⊥AC，BD⊥AD，
∴BC=BD，∠C=∠D=90°.············· 2 分
∵在 Rt△BCE和 Rt△BDF中，
BE BF ,
BC BD，
∴Rt△BCE≌Rt△BDF.·····················4 分
∴CE=DF.······································5 分
20.（7分）
解：（1）甲基地：y 甲=30x，························································ 2 分
乙基地：y 乙=25x+200.····················································· 4 分
（2）由 y 甲 < y 乙，得 30x＜25x+200，······································ 5 分
解得 x＜40.·································································6 分
答：购买的树苗少于 40 株时，去甲基地采购比较合算.
······································································· 7 分
21.（10分）
解：（1）边角边或 SAS；····························································2 分
（2）逆命题：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的
直角边等于斜边的一半；·································· 4 分
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°.············5 分
1
求证： BC AB .························································· 6 分
2
（图形）······································································7 分
证明：如图，延长 BC至点 D，使得 CD=BC，连接 AD. ······· 8 分
2
∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，
∴∠ACD=90°，∠B=60°.
又∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC.
∴AB=AD.
∴△ABD是等边三角形.·····················································9 分
∴BC= 1 BD= 1 AB.·························································· 10 分
2 2
22.（10分）
（1）证明：∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=∠C=60°.······························· 1 分
∴在△CDN中，
∠DNC=180°﹣∠C-∠NDC=120°-∠NDC.2 分
又∵∠BDM+∠NDC+∠EDF=180°，······3 分
∴∠BDM=180°﹣∠EDF-∠NDC=120°-∠NDC.
∴∠BDM=∠DNC.······························ 4 分
（2）解：△DMN是等边三角形.················· 5 分
理由如下：
由（1）得：∠BDM=∠DNC，∠B=∠C.
又∵BM=CD，
∴△BDM≌△CND.···························· 6 分
∴DM=DN.······································· 7 分
又∵∠EDF=60°，
∴△DMN是等边三角形.······················8 分
（3）3 3 . ············································································· 10 分
23.（4分）
影响最深或最喜欢的数学内容.·················································· 2 分
原因.····················································································4 分
（言之有理即可）
意图：帮助教师了解学生的数学学习喜好及兴趣、对数学的认识等，基于
学情及时反思和改进教学，真正关注学生成长，在教学中让学生经历数学
的学习运用、实践探索活动的经验积累，逐步产生对数学的好奇心、求知
欲，以及对数学学习的兴趣和自信心，初步形成自我反思的意识；帮助学
生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识
体系；帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，落实学科核
心素养。
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