第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
章末复习
考点1 不等式的基本性质
1.如果 那么下列运算正确的是 ( )
考点2 解一元一次不等式(组)
2.不等式. 的解集是 ( )
3.不等式组 的解集在数轴上表示为 ( )
4.不等式的最大整数解是____________.
5.解不等式组
下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：
解:由①,得
…第1步
…第2步
…第3步
.…第4步
任务一：该同学的解答过程第________步出现了错误，错误原因是__________________，不等式①的正确解集是______________；
任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集.
6.解不等式组：
(1) (2)
(3) (4)并写出它的所有整数解.
考点3 确定一元一次不等式(组)中的字母系数
7.已知不等式组 的解集是 则 ( )
A.0 B.-1 C.1 D.2023
8.若关于x的不等式组有三个整数解，则实数 a的取值范围为______________.
考点4 一元一次不等式与一次函数
9.在同一平面直角坐标系中，一次函数 与 的图象如图所示，则下列结论错误的是 ( )
A. y 随x的增大而增大 B.
C.当时, D.关于x，y的方程组 的解为
10.已知一次函数,若对于范围内任意自变量x的值，其对应的函数值 y都小于2k，则k的取值范围是_____________.
考点5 一元一次不等式的应用
11.端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为 ( )
A.20% B.25% C.75% D.80%
12.某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品.已知购买2个A种奖品和4个 B种奖品共需 100元；购买5个 A种奖品和2个 B种奖品共需130元.学校准备购买 A，B两种奖品共20个，且A种奖品的数量不小于 B 种奖品数量的 则在购买方案中最少费用是_______________元.
13.为落实“五育并举”,绿化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗.已知购买甲种树苗3 棵，乙种树苗2 棵共需 12 元；购买甲种树苗1棵,乙种树苗 3 棵共需 11 元.
(1)求每棵甲、乙树苗的价格；
(2)本次活动共种植了 200棵甲、乙树苗，假设所种的树苗若干年后全部长成了参天大树，并且平均每棵树的价值(含生态价值、经济价值)均为原来树苗价的100 倍，要想获得不低于5万元的价值，请问乙种树苗种植数量不得少于多少棵
参考答案
1. D 2. B 3. B 4.3
5.解:任务一:;
∴该同学的解答过程第 4 步出现了错误，错误原因是不等号的方向没有发生改变，不等式①的正确解集是
故答案为4，不等号的方向没有发生改变，.
任务二:
∴不等式组的解集为.
6.解:
由①,得
.
(2)解,得
解 得
∴不等式组的解集为
解不等式①,得;
解不等式②,得.
∴不等式组的解集为.
(4)解不等式①,得;
解不等式②,得.
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，
原不等式组的解集是，∴整数解为0,1,2.
7. B 8. 9. C 10. 11. A 12.330
13.解：(1)设每棵甲种树苗的价格为x元，每棵乙种树苗的价格为y元，
由题意可得 解得
答：每棵甲种树苗的价格为2元，每棵乙种树苗的价格为3元.
(2)设乙种树苗种植数量为m棵，则甲种树苗数量为(200棵,
解得
∴m的最小整数解为100.
答：乙种树苗种植数量不得少于 100 棵.
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