2023-2024学年度第二学期教育集团期中教学质量监测
七年级数学试题
（时间120分钟，满分120分）
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分36分.
1．下列运动属于平移的是（ ）
A．转动的电风扇的叶片 B．打气筒打气时活塞的运动
C．行驶的自行车的后轮 D．在游乐场荡秋千的小朋友
2．如图，直线、被直线所截，则下列说法中不正确的是（ ）
A．与是邻补角 B．与是对顶角
C．与是内错角 D．与是同位角
3．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知点，若，则点所在象限为（ ）
A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限
C．第一象限或第四象限 D．第二象限或第四象限
5．在3，，，0，，2.101010…（相邻两个1之间有1个0），3.14，0.1313313331…（相邻两个1之间3的个数逐次加1）这八个数中，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．直线外的一点到直线上三点、、的距离分别是4cm、3cm、6cm，则点到直线的距离为（ ）
A．3 cm B．4 cm C．6 cm D．不大于3 cm
7．如图所示，象棋盘上网格是由多个小正方形组成.在平面直角坐标系中，若“帅”位于点，“相”位于点，则“炮”位于点（ ）
A． B． C． D．
8．点在第四象限，且到轴的距离为3，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
9．如图，下列条件不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．与表示两个不同的点
B．若直线平行于轴，则直线上所有点的纵坐标都相同
C．点到轴的距离为2
D．若点在轴上，则
11．已知三条不同的直线、、在同一平面内，下列说法正确的个数是（ ）
①如果，，那么；②如果，，那么；
③如果，，那么；④如果，，那么.
A．1 B．2 C．3 D．4
12．下列表述：①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，，则，其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.
13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________.
14．若一个数的平方根为，则这个数的立方根为__________.
15．如图，要把池中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，其依据为__________.
16．若点的坐标为，把点向左平移2个单位到点，则点的坐标为__________.
17．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，的大小为__________.
18．如果一个正数的两个不同的平方根是和，那么这个正数为__________.
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19．（本小题满分16分）
（1）求满足下列各式未知数的值：
①； ②.
（2）计算：
①； ②.
20．（本小题满分8分）
如图，已知，，，试说明.请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由.
解：，（已知），
__________（__________）
__________（__________）.
又（已知），
（___________）.
__________（__________）
（____________）.
21．（本小题满分8分）
如图，两直线、相交于点，平分，如果.
（1）求的大小；（2）若，求的大小.
22．（本小题满分8分）
如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.再建立平面直角坐标系后，若的顶点坐标分别为，，，请解答以下问题：
（1）画出；
（2）求出的面积；
（3）若把向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到，在图中画出，并直接写出点的坐标.
23．（本小题满分8分）
已知的立方根是3，的算术平方根是5，是的整数部分，求的平方根.
24．（本小题满分12分）
【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系呢？
【解决问题】分两种情况进行探究，请结合图形探究这两个角的数量关系。
（1）如图1，，，试说明.
（2）如图2，，，试说明.
【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为__________.
【拓展应用】若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数.
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七年级数学试题评分参考
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C D B B D C A B A C C
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.
13.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 14.4； 15.垂线短最短；
16.； 17.64； 18.49.
三、解答题：本大题共5个小题，满分60分.
19.（本小题满分16分）
解：（1）①，， 2分
，； 4分
②，， 6分
； 8分
（2）①原式
. 10分
； 12分
②原式. 14分
. 16分
20.（本小题满分8分）
解：，（已知），
（等量代换）， 2分
（同位角相等，两直线平行）， 4分
又（已知），
（内错角相等，两直线平行）， 5分
（平行于同一直线的两直线平行）， 7分
（两直线平行，内错角相等）. 8分
21.（本小题满分8分）
解：（1），，
，. 2分
. 3分
平分，，
. 5分
（2），，
， 6分
. 8分
22.（本小题满分8分）
解：（1）如图，即为所求； 2分
（2）； 5分
（3）如图，即为所求.. 6分
8分
23.（本小题满分8分）
解：的立方根是3，的算术平方根是5，
，， 2分
，， 4分
是的整数部分，. 6分
将，，代入得.
的平方根是. 8分
24.（本小题满分12分）
（1）证明：，. 1分
，，. 3分
（2）证明：，. 4分
，，. 6分
（3）相等或互补. 8分
（4）解：设其中一个角的度数为，则另一角的度数为.
①当时，
解得.
此时两个角的度数分别为60°，60°； 10分
②当，
解得.
则.
此时两个角的度数分别为80°，100°.
综上所述，这两个角的度数为60°，60°或80°，100°. 12分
