2023－2024学年度第二学期期中教学质量调研
七年级数学试题
友情提示：
你将要解答的这份试题分为第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，36分，第II卷为非选择题，84分，试题满分120分，考试时间为120分钟．
第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第II卷在答题卡上作答，答题时按照题目顺序在各题目的答题区域内作答．考试时，不允许使用计算器．
另外，答题前请务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确吆！
第I卷（选择题共36分）
一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题，每小题3分．）
注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！
1．下列四组图形都由两个三角形组成，有一组中的两个三角形可以通过平移其中一个得到另一个，这组图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各数中是无理数（ ）
A．1.010010001 B．－3 C． D．
3．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，直线被直线所截，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．解方程组时，下列消元方法不正确的是（ ）
A．①×3－②×2，消去a B．由②得③，把③代入①中消去
C．①+②×2，消去 D．由②×2－①，消去
6．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，垂足为，点是射线上的动点，则线段长不可能是（ ）
A．4.5 B．5 C．6 D．7.5
8．我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳五之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再戌，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为尺，绳子长为尺，则下面所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知棋子“车”的坐标为，相子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法中，正确的是（ ）
A．钝角的补角一定是锐角 B．相等的角是对顶角
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．同旁内角相等，两直线平行
11．若一个正方形的面积为19，它的边长为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫作点的终结点，已知的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到点，若点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题共84分）
二、认真填一填，试试自己的身手！本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，请把答案填写在答题卷中相应的横线上．
13．已知，那么______．
14．若点在第四象限，且到轴的距离为4，到轴的距离为2，则点的坐标为______．
15．如图，点在四边形的边的延长线上，要使得，则可添加的条件为______（填一个即可）
16．若这二元一次方程的一个解，则的值为______．
17．如果，则的算术平方根为______．
18．观察数表：
根据数表排列的规律，第10行从左向右数第10个数是______．
三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考．解答题应出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本题满分8分）
（1）计算：；
（2）把下列各数：在数轴上表示出来，并将这些数用“”连接．
20．（本题满分8分）
课堂上老师出了一道题：解方程组．
（1）小组学习时，老师发现有同学这么做：
由②得，，将③代入①得：，
解得，把代入③得，
方程组的解为，
该同学使用了______消元法解这个方程组，目的是把方程组从“二元”变为“一元”，体现了______的数学思想；
（2）请用另一种消元方法解这个方程组．
21．（本题满分8分）
填写下面证明过程或推理依据．
如图在中，已知，试说明．
解：（邻补角的定义），
（已知）
（__________）
（__________）
______（__________）
（已知）
（__________）
（__________）
（__________）
22．（本题满分8分）
已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）写出三点的坐标；
（2）求的面积；
（3）中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到，画出．
23．（本题满分8分）
已知的平方根是的立方根是是的整数部分，求的算术平方根．
24．（本题满分8分）
如图，直线与相交于点分别是的平分线．
（1）若，求的度数；
（2）射线与有什么位置关系？请说明理由．
25．（本题满分8分）
甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为．试计算的值．
26．（本是满分10分）
已舠，一块三角板小，，将三角板则|所示放置，使顶点落在边上，经过点D作直线交OA边于点M，且点M在点D的左侧．
（1）如图，若，则______°；
（2）若的平分线交边于点，
①如图，当，且时，试说明：；
②如图，当保持不变时，试求出与之间的数量关系．
