压轴题11 运动和力 力热、力电计算 难点分析
摩擦力大小及方向分析;
考查简化模型、生活实际背景中各种现象的受力分析，综合考查二力平衡、摩擦力、运动状态等知识;
结合交通工具或大型机械，考查速度、压强、功、功率、燃料燃烧产生的热量与热值等物理量相关计算;
结合功率和工作时间计算用电器消耗的电能.
一、整体法与隔离法
适用于分析多个叠加或连接物体保持平衡状态时所受的摩擦力，确定研究对象
1. 整体法：把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这个整体之外的物体对这个整体的作用
力，不考虑整体内部的相互作用力(图甲) , (一)般适用于不研究整体内部力的情况；
2. 隔离法：把要分析的物体从相关整体中隔离出来，分析该物体以外的物体对该物体的每一个作用力(图乙),一般适用于为了弄清整体内某个物体的受力情况.
二、受力分析的步骤
第1步：定对象：确定研究对象，即受力物体；
第2步：看状态：若物体是静止或匀速直线运动→受平衡力；若是加速、减速状态→受非平衡力；
第3步：寻找力：按照“重力—弹力—摩擦力—其他力”的顺序分析物体受到的力；
第4步：检验：根据研究对象的运动状态和平衡力的知识来判断.
三、力热、力电的综合计算
1. 热机总功：燃料燃烧释放的热量：Q放=mq
2. 机械能有用功：
牵引力做功：W有=Fs;克服重力做功：W有=Gh
3.力热转化效率
注：若由机械能转化为热能，则机械能为总功，热能为有用功.
4. 电能(总功):用电设备工作时消耗的电能：W电=UIt=Pt
5. 机械能：①牵引力做的功：W机=Fs ；②克服重力做的功：W机=Gh ； 功率：
6.力电转化效率:
注：当机械能转化为电能时机械能做的功为总功.
目录：
01 力、运动和力的综合判断
02 摩擦力、二力平衡
03 运动和力图像题
04 运动和力实验题 难点
05 力热、力电的综合计算
06 运动和力综合信息题(综合能力题)
01 力、运动和力的综合判断
1．（2023·湖北黄冈·二模）如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，a、b的劲度系数分别为k1、k2.则两弹簧的伸长量x1与x2之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】对小球的受力分析可知，小球受重力和两个弹簧的弹力，根据力平衡知识有
在一定范围内，弹簧受到的拉力与弹簧的伸长量成正比，所以有
解得
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2．（2023·安徽宣城·模拟预测）如图所示，光滑的两个球体直径均为d，置于一直径为D的圆桶内，且有d
C．FA减小，FB减小，FC增大 D．FA增大，FB减小，FC减小
【答案】A
【详解】上面球所受力如图所示：
设下面球对上面球的弹力与竖直方向的夹角为θ，根据平衡力知，FC=mgtanθ，桶的直径D稍增大一些，则θ增大，tanθ增大，FC增大；
对整体分析，受总重力和底端的支持力，两侧壁的两个弹力，底端的支持力等于总重力的大小等于FB的大小，所以 FB不变；
FA与FC相等，则FA也增大。故A符合题意；BCD不符合题意。
故选A。
3．（2023·山东日照·中考真题）书法教育是对中小学生进行书法基本技能的培养和书法艺术欣赏，是传承中华民族优秀传统文化，培养爱国情怀的重要途径。如图所示，在某次书法课上，小明同学在水平桌面上平铺一张白纸，然后在白纸的左侧靠近边缘处放镇纸，防止书写过程中白纸在桌面上打滑。书写“一”字时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都处于静止状态。则（ ）
A．毛笔受到白纸的摩擦力的方向水平向左 B．镇纸受到白纸的摩擦力的方向水平向右
C．白纸受到毛笔的摩擦力的方向水平向左 D．白纸只受到向左的摩擦力
【答案】A
【详解】A．书写“一”字向右行笔的过程中，毛笔相对白纸向右运动，故毛笔受到白纸施加的向左的摩擦力，故A符合题意；
B．镇纸与白纸始终处于静止状态，镇纸相对白纸没有相对运动或运动的趋势，故镇纸没有受到白纸的摩擦力的作用，故B不符合题意；
C．毛笔受到白纸施加的向左的摩擦力，由力的相互性，白纸受到毛笔的摩擦力的方向水平向右，故C不符合题意；
D．根据选项C可知，白纸还受到毛笔施加的向右的摩擦力的作用，故D不符合题意。
故选A。
4．（2023·江苏宿迁·中考真题）如图甲所示，重为G的正方体滑块P套在水平放置的方管Q上，在水平向右风力的作用下，滑块P向右做匀速直线运动。将方管Q按图乙竖直放置后，滑块P竖直向下运动。假设滑块P受到风力的大小和方向始终保持不变，其受到方管Q的摩擦力等于它们间压力大小的0.9倍，方管足够长且忽略空气阻力。关于图乙中的滑块P，下列说法正确的是（ ）
A．滑块P受到的摩擦力等于重力 B．滑块P先加速，然后匀速
C．滑块P先加速，后减速，最后静止 D．滑块P的动能一直增大
【答案】D
【详解】对图甲进行受力分析，滑块P竖直方向上受到重力G和方管Q对它向上的支持力是一对平衡力，滑块P对方管Q的压力与方管Q对它向上的支持力是相互作用力，所以滑块P对方管Q的压力等于滑块P的重力，即；其受到方管Q的摩擦力
又滑块P在水平向右风力的作用下向右做匀速直线运动，故风力等于摩擦力
对图乙竖直方向上进行受力分析，其竖直方向受到竖直向下的重力，竖直向上的摩擦力。
A．图乙中，滑块P受到方管Q的摩擦力
则f乙﹤G，故A错误；
BC．由于竖直向上的摩擦力小于竖直向下的重力，故滑块P向下做加速运动，故BC错误；
D．由于滑块P的速度一直增大，质量不变，所以动能一直增大，故D正确。
故选D。
02 摩擦力、二力平衡
5．（2023·江苏镇江·中考真题）如图所示，甲和乙叠放在光滑水平桌面上，甲、乙之间的接触面粗糙，此时两者均处于静止状态，乙和桌面足够长。快速敲击乙，乙立即水平向右做直线运动。则敲击后（ ）
A．乙所受的重力和支持力是一对平衡力
B．乙所受的摩擦力方向水平向右
C．甲动能的变化量等于乙动能的变化量
D．甲沿水平面向右做先加速后匀速的运动
【答案】D
【详解】A．乙所受的支持力等于甲乙的重力之和，因而支持力与乙的重力大小不等，不是一对平衡力，故A不符合题意；
B．敲击后乙由于惯性会向右运动，而甲由于惯性相对于乙会向左滑，因而乙相对于甲向右运动，乙所受甲的摩擦力方向水平向左，而桌面光滑，没有摩擦力，故B不符合题意；
C．敲击后乙带动甲向右运动，但由于有摩擦力，将机械能转化为内能，乙动能的变化量大于甲动能的变化量，故C不符合题意；
D．甲开始由于受到乙向右的摩擦力而加速运动，然后因为桌面没有摩擦力，加速到与乙速度相同后与乙一起匀速直线运动，故甲沿水平面向右做先加速后匀速的运动，故D符合题意。
故选D。
6．（2023·安徽合肥·二模）如图所示，物体A放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧和竖直墙相连，静止时弹簧的长度小于原长，若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向左推A，直到把A推动，弹簧对A的弹力为FN、地面对A的摩擦力为f。在A被推动之前的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．水平力F和弹力FN是一对平衡力
B．FN和弹簧对墙的推力是一对相互作用力
C．FN保持不变，f逐渐增大
D．FN保持不变，f先减小后增大
【答案】D
【详解】AC．在粗糙水平面上，静止时弹簧的长度小于原长，则弹簧对A的推力向右，由于粗糙水平面，因此同时受到水平向左的静摩擦力。当再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向左推A，直到把A推动前过程中，物体A受到的静摩擦力从向左变为水平向右，其大小先减小后增大。因为有摩擦力存在，所以水平力F和弹力FN不是一对平衡力，故AC错误；
B．两个都是弹簧施加的力，相互作用力是两个物体之间相互作用，而FN和弹簧对墙的推力的施力物体都是弹簧，不属于相互作用力，故B错误；
D．物体A被推动之前，弹簧的形变长度没有发生改变，所以弹力FN保持不变，根据AC的详解可知，f先减小后增大，故D正确。
故选D。
7．（2023·山东泰安·三模）A、B两物体重叠并置于水平地面上。如图甲所示，当B受到F1且A受到F2的水平拉力时保持静止；如图乙所示，当A受到F3的拉力时，甲、乙一起以速度v向右匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中A受到地面的摩擦力大小为
B．图乙中B与A之间的摩擦力为0N
C．图甲中地面对A的摩擦力与B对A的摩擦力是一对平衡力
D．图乙中地面对A的支持力与A的重力是一对相互作用力
【答案】B
【详解】AC．A、B两物体重叠并置于水平地面上。如图甲所示，当B受到F1且A受到F2的水平拉力时保持静止，把A、B看做整体，根据同一条直线上的二力合成可得，当F1>F2时，地面对A的摩擦力
f=F1-F2
合力方向与F2的方向相同；当F1
方向F1相同，物体A水平方向在三个作用下平衡，故图甲中地面对A的摩擦力与B对A的摩擦力不是一对平衡力；故AC错误；
B．摩擦力产生的条件是物体之间有相对运动或相对运动趋势，图乙中B与A一起匀速直线运动，两者间没有相对运动趋势，因而AB之间的摩擦力为0N，故B正确；
D．图乙中地面对A的支持力与A、B的总重力平衡，地面对A的支持力与A重力作用在同一物体上，不是一对相互作用力，故D错误。
故选B。
【点睛】本题考查摩擦力的产生、摩擦力的大小、相互作用力和平衡力的区别，属于中档题。
8．（2023·江苏苏州·二模）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的物体叠放在水平面上，用大小为6N的水平力F拉位于中间的物体乙，它们仍保持静止状态，三个物体的水平接触面均粗糙，则乙物体受到甲物体的摩擦力的大小为（ ）
A．0N B．2N C．3N D．6N
【答案】A
【详解】三个物体处于静止状态，物体处于平衡状态，对甲、乙进行受力分析，甲、乙相对静止，没有相对运动趋势，乙对甲物体的摩擦力为0，根据力的作用是相互的，则乙物体受到甲物体的摩擦力的大小为0N。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
9．（2023·江苏扬州·一模）如图所示，A和B两个材料相同的正方体分别以①、②、③三种方式放置在相同的水平桌面上做匀速直线运动，其速度关系是v1
③F1=F2=F3 ④三种情况中B物体下表面所受到的摩擦力大小关系为f′2＜f′1＜f′3
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】D
【详解】①③对AB整体分析，则AB整体对水平面的压力大小与整体自身重力大小相等，所以三种情况对水平面的压力大小相等。接触面的粗糙程度也相同，所以整体受到的摩擦力大小是相同的，AB整体在水平桌面上做匀速直线运动，推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以
F1=F2=F3
故①错误，③正确；
②图①中，物体A对地面的压力等于A的重力；图②中，A对地面的压力等于AB的总重力，接触面的粗糙程相同，则f2>f1；对于③图，对整体分析，整体对桌面的压力等于AB的总重力，此时的推力等于桌面对B的摩擦力；对B受力分析，B在水平方向上受到水平向左的桌面对B的摩擦力、水平向右的A对B的摩擦力，这两个力大小相等，根据力的相互性可知，B对A的摩擦力等于A对B的摩擦力，综上所述，推力F3等于地面对B的摩擦力，即f3=F3；综上所述
f2=f3>f1
故②正确；
④对于②，B与A之间没有发生相对运动的趋势，所以B受到的摩擦力为0；对于①，B对地面的压力等于其重力；对于③，B对地面的压力等于AB的重力之和，接触面相同，压力越大，受到的摩擦力越大，故
f ′2＜f ′1＜f ′3
故④正确。
综上可知，①错误，②③④正确。正确的有三个结论。
故选D。
10．（23-24八年级上·重庆·期末）如图甲所示，A、B、C（mA=3kg，mB=2kg，mC=1kg）三个物体与桌面粗糙程度均相同，叠放在水平桌面，水平拉力F1=6N作用于B上，A、B、C整体一起向右做匀速直线运动。如图乙用轻绳跨过定滑轮将A、C相连，水平拉力F2作用于B，B相对于地面做匀速直线运动，A、C保持静止，已知粗糙程度一定时，滑动摩擦力与压力成正比。下列说法正确的是（ ）
①图甲中A不受摩擦力 ②图甲B所受重力与支持力是一对平衡力
③F2=8N ④图乙中地对C的摩擦力为5N，方向水平向右
A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④
【答案】A
【详解】①由于A、B、C整体一起向右做匀速直线运动，所以相对于B，A没有运动趋势，所以图甲中A不受摩擦力，故①正确；
②由于图甲B所受支持力等于A、B的重力之和，所以图甲B所受重力小于B所受支持力，故B所受重力与支持力不是一对平衡力，故②错误；
③图甲中，水平拉力F1=6N作用于B上，A、B、C整体一起向右做匀速直线运动，AB间摩擦力为0，BC间摩擦力为6N，C与地面间的滑动摩擦力为6N。mA=3kg，mB=2kg，mC=1kg，则C对地面的压力为
FC=GA+GB+GC=(mA+mB+mC)g=(3kg+2kg+1kg)×10N/kg=60N
由于接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力大小与压力大小成正比，则图乙中AB之间的摩擦力为
同理可得BC间摩擦力为5N，B相对于地面做匀速直线运动，拉力与摩擦力平衡，则
F2=fAB+fBC=3N+5N=8N
故③正确；
④A、C保持静止，B相对于地面向右做匀速直线运动，则A、C受到B的滑动摩擦力方向均水平向右。由A静止处于平衡状态可知，定滑轮上的绳子对A向左的拉力为3N，则C受到定滑轮上的绳子向左的拉力也为3N。C保持静止，处于平衡状态，应受平衡力的作用，分析C受力情况：绳子对C有水平向左的3N的拉力，B对C有水平向右的摩擦力5N，则地面对C应有2N水平向左的摩擦力，故④错误；综上所述，①③正确，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
03 运动和力图像题
11．（2023·广西·中考真题）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙，则B的密度为 ，A的重力为 N（g取10N/kg）
【答案】 0.6×103 6
【详解】[1]质量分布均匀的实心正方体置于水平桌面上，对水平桌面的压强
由图乙可知，截取前有pB=6×102Pa，B的高度是10cm，B的密度为
[2]由图乙可知，当B截取2cm时，B剩余部分对桌面的压强
此时将截取的B物体叠放在A上，对桌面的压强也是480Pa，即
①
B的重力
由图乙可知，B放到A上面对水平桌面的压强是8×102Pa，即
②
由①和②得到
GA=6N
12．（2023·广东广州·一模）如图1的物体在同一水平地面先后做直线运动。当物体运动的路程和时间图像如图2时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图3时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（ ）
A．F1
【答案】B
【详解】由图像甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为
由图像乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为
v乙=4m/s
因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力为
F1=F2
已知v甲
13．（2024·陕西西安·模拟预测）小车在水平方向受到两个拉力F1和F2的作用，拉力F1和F2的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（ ）
A．t=1s时，小车受到的摩擦力大小是2N，摩擦力的方向水平向左
B．t=3s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力方向水平向右
C．t=7s时，小车受到的合力大小是1N，合力方向水平向右
D．在4s到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动
【答案】B
【详解】A．由图丁可知，t=1s时小车的速度为0，处于静止状态，受到的合力为0，水平方向上受到向左的拉力F1和向右的拉力F2、静摩擦力的共同作用，这三个力的合力为0；由图可知，此时的F1=3N，F2=1N，则静摩擦力为2N，方向与F2的方向相同，水平向右，故A错误；
B．由v-t图像可知，4s~6s小车做匀速直线运动，水平方向上受到的合力为0；由图可知，此时的F'1=6N，F'2=3N，则可得滑动摩擦力为3N，方向与F2的方向相同，水平向右；t=3s时，F1大于F2，小车向左运动，小车对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变，仍为3N，摩擦力方向水平向右，故B正确；
C．t=7s时，F''1=0N，F''2=2N，小车仍向左做减速运动，小车对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变，仍为3N，摩擦力方向水平向右，此时的合力为5N，合力的方向水平向右，故C错误；
D．在4到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，则小车不会受到摩擦力的作用，由于此时的两个拉力不同，则小车做变速运动，故D错误。
故选B。
14．（2023·四川成都·模拟预测）小车在水平方向受到两个拉力F1和F2的作用，拉力F1和F2的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（ ）
A．t=1s时，小车受到的摩擦力大小是2N，摩擦力的方向水平向左
B．t=5s时，小车受到的摩擦力大小是2N，摩擦力方向水平向右
C．t=9s时，小车受到的合力大小是4.5N，合力方向水平向右
D．在10到11s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动
【答案】B
【详解】A．从图丁可以看到，t=1s时，小车的速度为零，处于平衡状态，再观察图乙和图丙，可知，F1=3N，F2=2N，根据多力平衡可知，小车必定受到一个摩擦力，可得
代入数据，解得，并且得知摩擦力的方向和F2的方向相同，水平向右，故A错误；
B．从图丁可以看到，t=5s时，小车速度不为零，有速度，小车处于运动状态，受到的摩擦力为滑动摩擦力；要求这个滑动摩擦力的大小，再观察图丁的其他时段，从第12s到第16s过程中，小车速度保持不变，为1m/s，处于平衡状态，受力平衡，再从乙、丙两图可看到，第12s到第16s过程中，，，小车还受到一个摩擦力，这三力平衡，可得
代入数据，解得，小车受到的摩擦力大小是2N，的方向为水平向左，的方向为水平向右，则摩擦力方向水平向右，故B正确；
C．由B解析可知，小车受到的滑动摩擦力为2N，从图丁可以看到，t=9s时，小车有速度，处于运动状态，受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为2N；从丁图4s到8s这时间段可看到，小车有速度，在运动，受滑动摩擦力的作用，再观察图乙和图丙，可知，，，这时间段滑动摩擦力向右，大小为2N，可知
小车向左运动，小车的速度方向为向左，t=9s时，再从图丁可看到，小车的运动方向还是为向左，滑动摩擦力大小不变，方向水平向右，从图丙可以看到，t=9s时，，而从图乙可以看到，t=9s时，可知
这三力的合力符合关系式
合力是小于4N，不会达到4.5N，合力方向水平向右，故C错误；
D．由C解析可知，在10到11s这个时间段，，，若桌面变得绝对光滑，则小车不会受到摩擦力的作用，当
小车将匀速直线运动；当时，小车受力不平衡，小车不会匀速运动；小车不一定匀速直线运动，故D错误。
故选B。
04 运动和力实验题 难点
15．（2024·新疆·模拟预测）篮球运动员传球时，小明好奇篮球撞击地面后反弹方向与哪些因素有关，与同学讨论后，他们觉得可以用弹性小球代替篮球，对小球撞击水平地面后的反弹方向进行探究，并提出了三种猜想。
猜想1：与小球撞击地面前是否旋转有关；
猜想2：与小球撞击地面时的入射方向有关；
猜想3：与地面的粗糙程度有关。
（1）联想旋转的乒乓球打到台面后，反弹的路线发生明显变化，由此判断猜想1是 的；
（2）同学们设计图甲所示的装置，每次都让弹性小球从压缩相同长度的弹簧的下端，由静止弹出并撞击地面，记录数据如下表：
夹角α 20.0° 30.0° 45.0° 60.0° 70.0°
夹角β 玻璃地面 25.5° 34.7° 49.2° 63.5° 72.8°
木板地面 28.6° 37.3° 51.6° 65.4° 74.1°
水泥地面 30.9° 39.2° 53.9° 67.5° 76.6°
①分析数据可得到β与α的定性关系：当地面的粗糙程度一定时，小球入射方向与地面的夹角α越大，小球撞击地面后的反弹方向与地面的夹角β就越 ，说明猜想2是正确的；
②对于猜想3，小明认为表中α一定时，各次测得的β不等，这是由于测量误差引起的，所以猜想3是错误的。你 （选填“赞成”或“不赞成”）小明的观点；
（3）用每隔s曝光一次的频闪照相机拍摄到某次小球从地面O位置反弹至D位置的照片，如图乙所示，小球是从图乙中的 （选填“A”“B”或“C”）位置开始入射的；
（4）当α一定时，随着地面粗糙程度变小，β与α越接近，由此推理，如果地面没有摩擦，则β与α应相等，请写出一个用此思想方法研究物理问题的实例： 。
【答案】 正确 大 不赞成 C 探究阻力对物体运动的影响
【详解】（1）[1]联想旋转的乒乓球打到台面后，反弹的路线发生明显变化，即反弹方向发生变化，由此判断猜想1：与小球撞击地面前是否旋转有关是正确的。
（2）[2]从表格中的数据可知道，小球入射方向与地面的夹角α越大，小球撞击地面后的反弹方向与地面的夹角β，不管是玻璃地面、木板地面、水泥地面，这夹角都是越大的，说明猜想2是正确。
[3]不赞成；如果是由误差引起的，则不管地面的粗糙程度如何变化，小球撞击地面后的反弹方向与地面的夹角β可能偏大也可能偏小，但分析表中数据发现，当小球的入射方向与地面的夹角α一定时，接触面越粗糙，小球撞击地面后的反弹方向与地面的夹角β越大，说明β是受接触面粗程度的影响，而不是误差造成的。
（3）[4]从表格中的数据可知，反弹方向与地面的夹角β，总是大于入射方向与地面的夹角α，从图乙可以看到，反弹方向与地面的夹角为50°，那么入射方向与地面的夹角是小于50°的，小球是从图乙中的C位置开始入射的。
（4）[5]探究阻力对物体运动的影响时发现，水平面越光滑，小车受到的阻力越小，小车在水平面上运动的距离越远，由此推理如果水平面绝对光滑，小车受到的阻力为零，小车将做匀速直线运动，这个实例也用到了科学推理的方法。
16．（2023·黑龙江佳木斯·二模）小聪用如图甲所示的装置做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平面上做匀速直线运动，记录的部分实验数据如下表：
序号 接触面情况 接触面所受压力 弹簧测力计示数
1 木板 4
2 木板 6
3 木板 8
4 棉布 6
5 毛巾 6
（1）在实验操作中，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平面上做匀速直线运动，这样做的目的是 ；
（2）分析表中序号为1、2、3的三组实验数据可得：滑动摩擦力f的大小与接触面所受压力F压大小的关系式是 ；
（3）通过分析序号为 的三组实验数据可得：滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度有关；
（4）某次实验中拉动木块由静止到匀速直线运动的过程中，弹簧测力计对木块的拉力F拉随时间t的变化关系图像如图乙所示，其中0～3s内木块处于静止状态。分析图像可知：要使木块由静止开始运动，至少要用 N的水平拉力拉木块；如果实验时木块受到的拉力是1.8N，下列对木块所处状态的判断，正确的是 ；
A．始终静止
B．始终做匀速直线运动
C．静止或匀速直线运动
D．条件不足，无法判断
（5）实验过程中，弹簧测力计的示数不容易稳定，可能的原因是 ；
（6）从本实验的器材中选择水平木板、棉布和 ，并添加斜面和小车，还可以做“探究阻力对物体运动的影响”的实验。
【答案】 弹簧测力计的示数等于摩擦力的大小 、4、5 2.0 C 木块没有做匀速直线运动 毛巾
【详解】（1）[1]用弹簧测力计沿平方向拉动木块，使其做匀速直线运动，此时拉力与摩擦力平衡，根据二力平衡知识，弹簧测力计的示数等于摩擦力的大小，读出拉力就测量出了摩擦力。
（2）[2]分析表中序号为1、2、3的三组实验数据可知，压力增大为原来的几倍，测力计示数也增大为原来的几倍，且比例系数为0.3，故滑动摩擦力和所受压力的关系式为
（3）[3]要探究滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度的关系，需要保持压力的大小不变，改变接触面的粗糙程度，因此应该分析序号2、4、5的三组实验数据可得滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度有关。
（4）[4]0～3s内木块处于静止状态，由图像可知，木块在3s时受到的拉力为2.0N，故要使木块由静止开始运动，至少要用2.0N的力。
[5]由题意可知：3s后木块做匀速直线运动，故当拉力为1.8N时木块处于平衡状态，故当木块受到的拉力是1.8N时，木块可能静止（还没拉动），也可能匀速直线运动（已经拉动了）。
（5）[6]实验过程中，弹簧测力计的示数不容易稳定，可能的原因是木块没有做匀速直线运动，测力计拉力与受到的滑动摩擦力可能不是平衡力。
（6）[7]探究阻力对物体运动的影响的实验，要改变接触面的粗糙程度，故从本实验的器材中选择水平木板、棉布和毛巾，并添加斜面和小车，还可以做“探究阻力对物体运动的影响”的实验。
17．（2023·江苏南通·一模）如图探究影响滑动摩擦力大小的因素，物体A的重为12N。
（1）探究A的摩擦力 （选填“保证”或“无需保证”）匀速直线拉动木板；
（2）由图甲、乙两次实验，可以探究滑动摩擦力与 的关系；
（3）由甲、丙两图的实验得出结论： ，由此可知丁图中氢气球对A向上的拉力为 N；
（4）在实验后交流的过程中，小华发现有同学设计的实验装置如图戊所示，实验时，在托盘中放入适量的砝码，使木块相对木板做匀速直线运动。请回答下列问题：
①为了测量木块的滑动摩擦力，需要测量的物理量是 （填选项）；
A．木块的质量m1
B．砝码的质量m2
C．托盘和砝码的总质量m3
②木块的滑动摩擦力表达式为f= （用已知和测量的物理量符号表示）；
③小华猜想：摩擦力的大小可能跟接触面的面积有关。于是，他在上述实验的基础上，将木块沿竖直方向切去一部分后；用剩下的部分继续进行实验，测得的滑动摩擦力变小。由此得出：滑动摩擦力的大小随接触面积的减小而减小。你认为她的探究过程存在的问题是 ；正确的做法是：小华将木块沿竖直方向切去一部分后， ，进行实验。
【答案】 无需保证 接触面粗糙程度 在接触面粗糙程度相同的条件下，压力越大，滑动摩擦力越大 2 C m3g 没有控制压力相同 将切去部分叠放在剩余部分之上
【详解】（1）[1]A相对地面处于静止状态，A受到测力计的拉力与受到长木板施加的滑动摩擦力为一对平衡力，大小相等，方向相反，故探究A的摩擦力无需保证匀速直线拉动木板。
（2）[2]由图甲、乙两次实验知，压力相同，甲中接触面粗糙，测力计示数也大，故可以探究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系。
（3）[3]观察甲、丙两图发现，接触面粗糙程度相同，压力大小不同，弹簧测力计示数也不同，所以可得实验结论：在接触面粗糙程度相同的条件下，压力越大，滑动摩擦力越大。
[4]在接触面粗糙程度相同时，因滑动摩擦力大小与压力大小成正比，设丁中氢气球对A向上的拉力为F，则A对支持面的压力为12N-F，由甲、丁图有
解得
F=2N
即丁图中氢气球对A向上的拉力为2N。
（4）①[5]实验时，在托盘中放入适量的砝码，使木块相对木板做匀速直线运动，根据二力平衡的条件，木块受到的的滑动摩擦力等于托盘和砝码的重力，根据G=mg可知，需要测量托盘和砝码的总质量，故C符合题意，AB不符合题意。
故选C。
②[6]由于木块受到的的滑动摩擦力等于托盘和砝码的重力，托盘和砝码的总质量m3，所以木块的滑动摩擦力表达式
f=m3g
③[7]将木块沿竖直方向切去一部分，则接触面的面积减小的同时，压力也变小了，由控制变量法可知，她的探究过程存在的问题是没有控制压力相同。
[8]由控制变量法可知，要研究摩擦力的大小跟接触面的面积的关系，应控制压力大小相同，所以正确的做法是将切去部分叠放在剩余部分之上。
18．（2023·陕西西安·三模）日常生活、生产中有许多利用摩擦力的实例，如行走时，利用鞋底与地面的摩擦力推动人向前运动，而制成日常生活中的鞋底的材料有橡胶、聚氨脂、乙酸乙烯共聚物等。实验小组利用弹簧测力计探究不同材料的滑动摩擦力，如图所示，用弹簧测力计拉着运动鞋在橡胶垫上沿水平方向运动，测量滑动摩擦力的大小。
（1）拉着运动鞋以0.1m/s的速度沿水平方向做匀速直线运动，弹簧测力计的示数如图所示，根据 原理可知，此时运动鞋所受的滑动摩擦力为 N。
（2）采用向鞋里放置重物、更换桌面上垫片的材料、改变鞋的运动速度等方法，进一步探究影响滑动摩擦力大小的因素，并收集有关数据如下：
实验次数 垫片材料 放置重物的个数 运动速度/（m s﹣1） 弹簧测力计的示数/N
1 橡胶 0 0.1
2 橡胶 1 0.1 3.0
3 聚氨脂 1 0.1 3.2
4 聚氨脂 1 0.2 3.2
5 乙酸乙烯共聚物 1 0.1 2.2
6 乙酸乙烯共聚物 2 0.2 2.6
①分析 次实验数据可知，滑动摩擦力的大小与运动速度的大小 （选填“有关”或“无关”）。
②分析1、2次实验数据可知，在接触面的粗糙程度相同时， 越大，滑动摩擦力越大。
（3）实验后同学们进行了交流：运动会拔河比赛中，应选体重较 （选填“大”或“小”）的队员，且穿 （选填“橡胶”、“聚氨脂”或“乙酸乙烯共聚物”）材料鞋底的运动鞋。
【答案】 二力平衡 2.8 3、4 无关 压力 大 聚氨脂
【详解】（1）[1] [2] 沿水平方向拉着物体做匀速直线运动，物体在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡，拉力大小（测力计示数）才等于摩擦力的大小；弹簧测力计的示数如图甲所示，测力计分度值为0.1N，示数为2.8N。
（2）[3] [4] 分析以上3、4实验数据可知，控制放置重物的个数、接触面的粗糙程度相同，改变速度大小，根据以上实验数据得出滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关。
[5] 分析1、2次实验数据可知，在接触面的粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。
（3）[6] [7] 根据生活经验可知，压力越大，摩擦力越大，所以组队时，在班上选体重大的同学参加比赛；由2、3实验数据可知压力相同时，聚氨脂材料鞋底的运动鞋接触面粗糙程度较粗糙，鞋底越粗糙摩擦力越大，所以拔河时脚要穿聚氨脂材料鞋底的运动鞋。
19．（2023·河北·一模）在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，老师给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸（如图甲所示），随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据。
（1）有小组将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠，观察绘制的图像，图像可能是图乙中 ，以此判断重力与物质种类 （选填“有关”或“无关” （已知；
（2）经过一段时间的学习，同学们想把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤；
①小明小组用同一小桶分别盛满不同的液体（图丙），用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，再装满另一液体时示数为3.6N，则液体密度为 kg/m3；用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度；
②小华小组用同一重物分别浸没在不同液体中（图丁），用弹簧测力计挂一重5N的重物后，将物体浸没在水中时示数为3N，则该密度秤能测量的最大密度为 kg/m3；用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度；
③对于两个小组设计的密度秤，下列说法不正确的是 。
A．密度秤的零刻度线都不在0N处
B．密度秤标注的刻度都是均匀的
C．在小明设计中，若测量中液体不装满小桶，密度秤所测结果偏小
D．在小华设计中，若要增大测量的量程，换用体积相同而密度小的重物
【拓展】若装有液体的容器底面积为40cm2，高为16cm,现倒入深度为8cm的水，将另一个体积为160cm3的实心球放入容器中，静止时水对容器底压力增加量为1N。则该实心球的质量为 kg。
【答案】 C 无关 1.3×103 D 0.1
【详解】（1）[1]重力的大小跟质量成正比，这个比值是一个定值，观察图乙中的三个图像，绿豆和黄豆两组数据的图像应该是重叠在一起；故AB错误，不符合题意，C正确，符合题意。
故选C。
[2]根据图像可知，重力与物质的种类无关。
（2）①[3]由题意可知，用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，则这些水的重力为2N，水的质量为
水的体积为
再装满另一液体，则这液体的体积为
再装满另一液体时示数为3.6N，则这液体的重力为2.6N，这液体的质量为
根据密度公式可知，这液体的密度为：
这液体的密度为。
②[4]该密度秤能测量的最大密度，也就是当重物完全浸没在液体中时，测力计没有拉力，浮力大小等于重力，由题意可知，这个浮力大小为：
题中还说了，用弹簧测力计挂一重5N的重物后，将物体浸没在水中时示数为3N，这个浮力大小
水的密度为，根据阿基米德原理可知，排开水的体积为：
该重物的体积为：
因，由阿基米德原理可知，液体的最大密度为：
该密度秤能测量的最大密度为。
③[5]A．对于小明密度秤，当桶内没有盛液体时，对应的刻度为桶的重力，1N，不在零刻度线；对于小华密度秤，密度的零刻度线，即没有放在液体中时，指针在5N处，不在零刻度线，故A正确，不符合题意；
B．由上述解析可知，密度秤标注的刻度都是均匀的，故B正确，不符合题意；
C．在小明设计中，若测量中液体不装满，根据，可知密度秤所测结果偏小，故C正确，不符合题意；
D．在小华设计中，若增大测量的量程，可增大物体的重力，根据可知，换用体积相同而密度大的重物，故D错误，符合题意。
故选D。
[6]静止时水对容器底压力增加量
ΔF=ΔpS=ρ水gΔhS=1N
即
1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10-4m2×Δh=1N
解得Δh=0.025m
排开水的体积为
V排=SΔh=40×10-4m2×0.025m=1×10-4m3=100cm3＜160cm3
所以小球漂浮在水中，小球的重力等于浮力，即
G′=F浮′=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
小球的质量为
05 力热、力电的综合计算
20．（2023·江苏镇江·二模）甲醇燃料电池汽车是利用甲醇和氧发生化学反应产生电能供给电动机从而驱动汽车行驶的。在某次测试中该类型汽车甲沿平直公路以90km/h的速度匀速行驶1h，此过程中消耗甲醇10kg，所产生的电能E甲的90%用来维持汽车匀速行驶。已知汽车匀速行驶时所受阻力为1000N，加注1kg甲醇需2.5元。求：
（1）在测试过程中该汽车行驶的路程s；
（2）在测试过程中由化学反应所产生的电能E电；
（3）另一辆纯电汽车乙也参与测试，在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶，所受阻力与甲车相同，此过程中电池释放电能的90%用于汽车匀速行驶。已知某充电站充电单价为1元/kW·h，且充电效率为80%，则在与甲车花费相同燃料费用的情况下，甲、乙两车谁行驶的距离远。
【答案】（1）90000m；（2）1×108J；（3）在与甲车花费相同燃料费用的情况下，甲车行驶的距离远
【详解】解：（1）由得，甲行驶的距离
（2）汽车匀速行驶时处于平衡状态，牵引力和阻力是一对平衡力，则牵引力
该过程中汽车做的有用功
在测试过程中由化学反应所产生的电能
（3）甲车消耗10kg甲醇的费用为
此费用能买到的电能
输送到乙的电能
乙用来做有用功的能量
乙的牵引力
乙行驶的距离
故甲行驶的距离远。
答：（1）在测试过程中该汽车行驶的路程s为90000m；
（2）在测试过程中由化学反应所产生的电能E电为1×108J；
（3）在与甲车花费相同燃料费用的情况下，甲车行驶的距离远。
21．（2023·广东汕头·三模）如图甲所示，我国自行研制的ZBD-05两栖步兵战车，是世界上水上行驶最快的战军。它具有独特的前部防浪板和尾部滑行板，水中航行时，两者配合可以降低阻力，提高速度，有力增强了我军抢滩登陆的能力，它的部分参数如表。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，q燃油=4.0×107/J/kg。
（1）战车以最大速度在水中匀速航行时，所受阻力为1.0×105N，若发动机转换为机械能的效率为40%，则战车10min消耗的燃油质量？
（2）战车在抢滩登陆接近水平滩时，收起尾部滑行板，履带已着地．但仍有4m3的车体浸在水中，如图乙所示，此时岸滩对战车的支持力是多少？
战车质量 26t
水上最大速度 27km/h
履带着地总面积 4m2
【答案】（1）28.1kg；（2）2.2×105N
【详解】解：（1）因战车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，牵引力
战车的水上最大速度为
战车10min前行路程
s=vt=7.5m/s×10×60s=4500m
牵引力做的功
W=Fs=1.0×105N×4500m=4.5×108J
燃油完全燃烧放出的热量
消耗燃油的质量
（2）战车的重力
G=mg=26×103kg×10N/kg=2.6×105N
战车受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4m3=4×104N
岸滩对战车的支持力
F支持力=G﹣F浮=2.6×105N﹣4×104N=2.2×105N
答：（1）战车10min消耗的燃油质量为28.1kg；
（2）岸滩对战车的支持力是2.2×105N。
22．（2023·黑龙江大庆·一模）小飞家新买了一辆吉利星越汽车，如表是汽车的铭牌，其中耗油量是指汽车正常行驶100km消耗汽油的体积，为测试汽车的性能，小飞驾驶汽车以30kW的恒定功率启动做直线运动，运动中受到的阻力不变，通过专用仪器测量得到汽车的速度v与时间t的关系图如图所示。设汽油的密度是，热值是。
（1）在测试汽车性能时，前10s时间内汽车发动机所做功；
（2）汽车运动过程中受到的阻力；
（3）小飞驾驶该车以100km/h的速度匀速行驶100km，若汽车发动机输出功率恒为30kW，该汽车的能量利用效率。
型号 2019款350T
整车质量/kg 1670
油箱容积/L 55
耗油量/L 100km-1 10
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）汽车前10s内发动机所做的功
（2）如图可知，汽车以30kW的恒定功率匀速行驶时， 汽车的功率
由上式可得，汽车牵引力大小
当汽车以30m/s的速度匀速行驶时，牵引力等于阻力
（3）该车以100km/h的速度匀速行驶100km所用时间
此时发动机做功
如图表可知，该车100km耗油量为10L，则消耗的汽油的质量为
8kg汽油完全燃烧放出的热量为
该汽车的能量利用率
答：（1）在测试汽车性能时，前10s时间内汽车发动机所做功为；
（2）汽车运动过程中受到的阻力为1000N；
（3）小飞驾驶该车以100km/h的速度匀速行驶100km，若汽车发动机输出功率恒为30kW，该汽车的能量利用效率30%。
23．（2023·云南楚雄·二模）如图所示是一款爬绳机器人，它能沿绳子负载爬升，其主要技术参数如下表所示，电池的充电电压和工作电压一致。求：（g取10N/kg，电池容量20Ah相当于在额定电压下，用1A的放电电流工作可连续供电20h）
（1）动力锂电池可提供的总电能；
（2）机器人满载匀速爬升的功率；
（3）上述爬升12m的过程中，机器人消耗电能的80%用于爬升做功，则实际工作的电流多大？（结果保留到整数位）
技术参数
载重 120kg
配绳 20m
爬绳速度 12m/min
自重 10kg
额定电压 36V
电池容量 20Ah
电池 动力锂电池
【答案】（1）2.592×106J；（2）260W；（3）9A
【详解】解：（1）动力锂电池可提供的总电能
W总电=UIt=36V×1A×20×3600s=2.592×106J
（2）机器人满载时的总重力
G总=m总g=(120kg+10kg)×10N/kg=1300N
爬绳的速度
v=12m/min=0.2m/s
机器人满载匀速爬升的功率
（3）爬升12m的过程中所做的功
W=G总h=1300N×12m=15600J
爬升12m所用的时间
机器人消耗的电能
由W=UIt可知，实际工作的电流
答：（1）动力锂电池可提供的总电能为2.592×106J；
（2）机器人满载匀速爬升的功率为260W；
（3）上述爬升12m的过程中，机器人消耗电能的80%用于爬升做功，则实际工作的电流为9A。
06 运动和力综合信息题(综合能力题)
24．（2024·广东深圳·模拟预测）阅读下列两则短文后回答下列问题。
物体的惯性
一辆空车和一辆装满货物的车（两车的型号一样），在相同牵引力的作用下面静止开始运动。空车的质量小，在较短的时间内可以达到某一速度，运动状态容易改变；装满货物的车质量大，要在较长的时间内才能达到相同的速度，运动状态难改变。质量小的物体，运动状态容易改变，我们说它的惯性小；质量大的物体，运动状态难改变，我们说它的惯性大。惯性的大小在实际生活中经常要考虑到。当我们要求物体的运动状态容易改变时，应该尽可能减小物体的质量来减小物体的惯性；相反，当我们要求物体的运动状态不易改变时，应该尽可能增大物体的质量来增大物体的惯性。
汽车安全带
汽车安全带是用于保护驾乘人员安全的装置。如图甲。安全带结构一般由软带、卷带装置等部分组成。汽车正常行驶时，卷带装置中的卷收器借助如图乙所示的弹簧，使软带随身体的移动而自由伸缩且不会松弛。当紧急制动、碰撞或车辆行驶状态急剧变化时，安全带能在人尚未移动时拉紧软带，将乘员紧紧地绑在座椅上，待冲击力峰值过去时，适当放松安全带，避免因拉力过大造成二次伤害，同时卷收器内的敏感元件将驱动锁止机构锁住卷轴，使软带固定在某一个位置上，有效保护乘员的安全。
（1）歼击机在战斗前要抛掉副油箱，是为了通过减小飞机的 来减小飞机的 ，使自身的 更容易改变，以提高歼击机的灵活性；
（2）请你注意：在本文第一自然段的叙述中较好的体现了“控制变量”这种研究方法，这一自然段所控制是：两车受到的 相同和两车的 相同；
（3）发生碰撞时，安全带对人的拉力随时间变化的图像是 。
A．B．
C．D．
【答案】 质量 惯性 运动状态 牵引力 速度 B
【详解】（1）[1][2]由于质量越大，惯性越大，所以，歼击机在战斗前要抛掉副油箱，是通过减小飞机的质量来减小飞机的惯性。
[3]飞机的惯性变小，则使自身的运动状态容易改变，故可以提高歼击机的灵活性。
（2）[4][5]因为资料中提到在相同的牵引力的作用下，以及空车在较短的时间内达到某一速度，而装满货物的车在较长时间内才能达到相同的速度，因此控制两车受到的牵引力和速度的改变相同。
（3）[6]发生碰撞前安全带对人的拉力较小，发生碰撞时，汽车突然停止运动，由于惯性人会向前运动，产生安全带的拉力增大，当汽车停止运动后，安全带对人的拉力又会减小，所以符合要求的图像是B。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
25．（2024·广东深圳·一模）阅读材料，回答问题。
2023年10月26日，神舟十七号载人飞船在长征二号F遥十七运载火箭的托举下，从酒泉
卫星发射中心点火升空，搭载着汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员奔向太空。长二F火箭与载人飞船的总质量约为500吨。如图所示，火箭点火升空时，降温系统向发射塔喷洒大量的水，顿时周围“白气”滚滚。之后，神舟十七号载人飞船成功对接于天和核心舱前向端口，形成三舱三船组合体，即空间站三个舱段、两艘载人飞船和一艘货运飞船。
（1）在神舟十七号发射升空的过程中，三名航天员静静地坐在太空椅上，这里选择的参照物是 ；
（2）关于火箭发射，下列说法正确的是 ；
A．火箭应采用密度大、硬度大的合金材料
B．火箭在加速起飞过程中，火箭的机械能不变
C．火箭加速升空阶段，火箭的惯性变大
D．在太空实验中可用弹簧测力计测力的大小
（3）火箭发射时向下喷出高温高压的燃气，火箭获得向上的推力，该推力的施力物体 。“白气”滚滚中的“白气”是 （填物态变化名称）形成的；
（4）中国空间站在轨道上绕地球正常运行时处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。在空间站内 （选填“能”或“不能”）用天平称量物体的质量；
（5）他们和家人通过网上聊天实现“天地对话”，依靠电磁波传递信息，当空间站距离航天员家属510km时，航天员发出的信号经过 s后就可以被地面上的家属接收到（不考虑仪器的延时特性）；
（6）设计师为减轻火箭的重力，将一个钢制零件改为铝制零件，使其质量减少208kg，则该零件铝的质量为 kg。（ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）
【答案】 神州17号 D 燃气 液化 非平衡 不能 1.7×10-3 108
【详解】（1）[1] 神舟十七号发射升空的过程中，航天员随飞船一起上升，航天员相对飞船的位置是不变，所以以飞船为参照物，航天员是静止的。
（2）[2]A．提高火箭的承载力，应减轻飞船自身的质量，因此火箭应选密度较小的物质，故A错误；
B．火箭在加速起飞过程中，速度在增大，高度在增大，因此火箭的动能和重力势能在增大，即机械能在增大，故B错误；
C．惯性是物体一种物理属性，与物体的质量有关，与物体速运速度无关，火箭加速升空阶段，不考虑燃料质量的减少，其惯性不变；若考虑燃料质量在减少，火箭质量减小，则其惯性在减小，故C错误；
D．在太空中，物体处于微重力环境，弹簧测力计测力不能测物体重力大小，但可以测弹力和摩擦力的大小，故D正确。
故选D。
（3）[3]火箭发射时向下喷出高温高压的燃气，给燃气施加一个向下的力，物体间力的作用是相互的，燃气对火箭施加一个向上的推力，所以火箭受到的向上的推力施力物体是燃气。
[4]“白气”是小水珠，是水池中水先被燃气加热汽化成温度较高的水蒸气，高温水蒸气又液化成小水珠。
（4）[5]中国空间站在轨道上绕地球正常运行，做曲线运动，因此它所处的状态不是平衡状态。
[6]天平是利用杠杆原理工作的，太空站是微重力环境，物体所受重力可以不计，此时天平就不能测量物体质量。
（5）[7] 由得，信号传输所用时间
（6）[8]设零件体积为V，由得
零件的体积为
则该零件铝的质量为
26．（2023·江苏徐州·中考真题）阅读短文，回答文后问题。
木梁承重
中国古建筑历史悠久、体系完整，主要的建筑材料是木材，建造时使用竖立的木柱和横架在柱上的木梁构成房屋的框架，以支撑屋顶的重量。这样的建筑模式要求木梁有较大的承重能力，否则木梁可能会过度弯曲甚至断裂。起初人们认为原始形状的原木更坚固，后来发现并非如此。宋代的建造规范《营造法式》中，对木梁的要求是“凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为厚”，即矩形木梁横截面的高宽比为3∶2，这个规范非常接近现代建筑学的要求。
用如图甲所示的方式可以测试木材的承重能力，在一定限度内木材的形变是弹性形变。木材发生形变时，中间位置的形变量最大，一般用中间位置的形变量x来表示整段木材的形变量。木材的形变系数为E，其计算式为，其中l为木材的长度，h和b分别为木材横截面的高和宽，F为施加在木材上的压力。现代建筑设计要求木梁的形变量不大于木梁长度的，以保障房屋的安全。
（1）三根用同种木材制成的木梁，长度、横截面积大小均相同，按如图乙所示的三种方式使用，其中承重能力最强的是 ；
（2）为提高木梁的承重能力，可以在木梁上粘贴一层抗拉伸的材料，效果最好的粘贴位置是( )；
A．木梁的顶面 B．木梁的底面
C．木梁的侧面 D．效果都一样
（3）在木材承重能力测试中，得到压力F和形变量x关系图像，如图丙所示的a、b、c三条图线中，正确的是 ；
（4）一根木梁长为4m，横截面高为0.1m，宽为0.06m，所用木材的形变系数为1×1010N/m2，则该木梁的最大承重为 N。
【答案】 ② B c 960
【详解】（1）[1]由题意可知，当矩形木梁横截面的高宽比为3∶2时，承重能力最强，因此乙图的②承重能力最强。
（2）[2]在形变最大的位置粘贴一层抗拉伸的材料，由图甲可知，木梁的底面形变最大，所以应该贴在木梁的底面，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
（3）[3]由题目的木材的形变系数计算式可得
在其它条件一定时，F与x成正比，当超过最大限重能力木梁可能会过度弯曲甚至断裂。故c图线符合题意。
（4）[4]根据可得，该木梁的最大承重为
27．（2023·广东·模拟预测）阅读短文，回答问题：
失重
在一次太空知识讲座中，老师让同学们做一个实验：用弹簧测力计竖直悬挂一个重物，分别使重物处于静止和匀速下降，再让其加速下降，同学们发现，重物在静止和匀速下降时，弹簧测力计的示数相同，就等于物体所受的重力；而加速下降时，却看到弹簧测力计的示数明显减小，好像物体的重力突然间减小了。老师解释说：“这在物理学上称为失重现象，失重就是物体对支持物的压力或悬挂物的拉力小于物体实际所受重力的现象。如当人们乘电梯加速下降时，人对电梯地面压力就小于人受到的重力”，小勇在老师指导下到电梯内做失重实验，如图甲，他将一个体重秤放在电梯水平地面上，然后站上秤台，如图乙所示，在电梯向下运动的过程中，他记录下体重秤在不同时间段的示数及对应的时间，描绘出了体重秤的示数随时间t的变化图像如图丙所示。已知小勇的实际质量为60kg（g取10N/kg）。
（1）电梯静止时，小勇对秤台的压力为 N。此时小勇受到的重力与 力是一对平衡力，所受合力为0（说明：若二力方向相同时，合力等于二力之和；若二力方向相反时，合力等于二力之差）；
（2）若电梯在10s内下降的距离为18m，电梯这段运动时间内的平均速度 m/s；
（3）根据图丙分析，小勇在 （选填“0~t1”、“t1~t2”、“t2~10s”）段时间内处于失重状态，此时小勇所受支持力为 N；
（4）分析图丙可知，在t2~10s时间段内小勇对秤台的压力 他的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（5）若下降中体重秤示数为零，即说明他对体重秤压力F为零，我们称这种现象为完全失重，如果物体所受合力的大小与物体质量关系为F合=ma，其中a称为加速度，单位为N/kg，F合=G-F，小勇完全失重时加速度a= N/kg。
【答案】 600 支持力 1.8 0～t1 450 大于 10
【详解】（1）[1][2]电梯静止时，小勇对秤台的压力
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N
此时小勇受到的重力与支持力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对平衡力。
（2）[3]电梯这段运动时间内的平均速度
（3）[4]失重并不是失去重量了，而是物体对支持物的压力小于物体所受重力的现象；已知小勇的实际质量为60kg，由图像可知，在0～t1阶段，小勇的质量为45kg，则小勇对秤台的压力
F′=m′g=45kg×10N/kg=450N
[5]此时小勇所受支持力为450N。
（4）[6]根据图丙可知，在t2-10s时间段内，体重秤的示数大于他的实际质量60kg，小勇处于超重状态，他对秤台的压力大于他的重力。
（5）[7]完全失重时，他对体重秤的压力为0；此时他受到的合力
F合=G-F=G-0=G
根据
F合=G =ma
可知，小勇完全失重时加速度为
28．（2023·云南·三模）阅读短文，回答问题。
第一艘国产航母——山东舰
2019年12月17日，中国首艘国产航母山东舰正式服役，标志我国海军正式迈入了双航母时代。山东舰一直被称为首艘国产航母，不仅因为它是我国独立自主建造的第一艘航母，更因为山东舰的设计理念、重要系统、建造材料，如电磁兼容系统、动力系统、阻拦系统、航母特种钢等，都是我国独立自主研发的，并且拥有完全自主产权，百分百实现了中国航母中国造。航母上配备大量先进装备，其中舰载机是航母战斗力的核心，歼15（J15）是我国第一代多用途舰载喷气式战斗机，如下表是歼15战斗机的部分技术参数，推重比是指飞机飞行时发动机的总推力与飞机总重的比值。所谓翼载是指飞机的最大起飞质量与机翼面积的比值。
空机质量 最大起飞质量 推重比 发动机最大巡航推力
17.5t 32.5t 0.4~0.9 2.5×105N
（1）航母的舰体呈流线型，目的是为了 （选填“增大”或“减小”）阻力；
（2）舰载机在航母上降落时必须适时放下舰钩，钩住甲板上的拦阻索，达到强行减速的目的，这个过程中，舰钩对拦阻索的拉力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）拦阻索对舰钩的拉力；
（3）若歼15飞机的翼载是500kg/m2，则机翼面积为 m2；
（4）为庆祝“山东舰”列装服役，各种焰火缤纷绽放，有一种质量为100g的叫做“高声”的焰火，能够持续向下喷射火焰，最大能产生大小为自重6倍的推力，因其速度快产生啸叫声，所以称为“高声”。经实验测量，这种焰火在运动时，受到的阻力与速度的关系如图所示，则焰火能够达到的最大速度为 m/s。
【答案】 减小 等于 65 11
【详解】（1）[1]航母的舰体呈流线型，为了减小水的阻力，提高航行速度。
[2]舰载机在航母上着落时，舰钩对拦阻索的拉力和拦阻索对舰钩的拉力是一对相互作用力，大小相等。
（3）[3]根据翼载的定义可得，，则机翼面积为
（4）[4]焰火的重力为
G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N
最大的推力为
F′＝6G＝6×1N＝6N
当焰火上升时，焰火受到竖直向下的重力和阻力、竖直向上的推力，所以最大阻力为
f＝F′﹣G＝6N﹣1N＝5N
由图可知，当阻力最大为5N时，焰火能够达到的最大速度v＝11m/s。
一．选择题
1．（2024 齐河县模拟）如图所示，叠放在一起的物体A和B，在大小为F的恒力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是（ ）
A．甲、乙两图中物体B所受摩擦力大小均为F
B．甲、乙两图中物体A均受到地面对它的摩擦力大小均为F
C．甲图中物体A受到地面对它的摩擦力为0，物体B受到的摩擦力为F
D．乙图中物体A受到地面对它的摩擦力为F，物体B受到的摩擦力为0
【分析】在分析时，分别以整体、A、B为研究对象进行分析，且物体处于匀速直线运动状态时，受平衡力的作用。
【解析】解：
AC、甲图，AB同时向前做匀速直线运动，所以AB之间没有相对运动的趋势，B不受摩擦力的作用，故AC错误；
B、以AB整体为研究对象，在水平方向受地面的摩擦和拉力F，这两个力相互平衡，则f＝F，两种情况下A受到的摩擦力相等，故B正确；
D、由B分析知，乙图A受到的摩擦力为F；以B为研究对象，B做匀速运动，所以受平衡力，因此B水平方向除受拉力F作用，还受水平向左的摩擦力作用，故D错误。
故选：B。
【点评】此题考查了摩擦力大小的判定，将甲、乙两图相互对比，关键是能够对整体和部分进行受力分析，根据平衡力的知识进行判断，对学生来说应属于难题。
2．（2024 七星区校级一模）某实验探究小组用如图所示的装置探究摩擦力。第一次以速度v1匀速拉动木板，测力计A、B示数稳定时，其示数分别为12N、5N；第二次以速度v2（v2＞v1）匀速拉动木板，则测力计A、B示数稳定后B的示数为（ ）
A．17N B．5N C．7N D．12N
【分析】实验过程中，弹簧测力计A沿水平方向拉着物块木板做运动，木块A处于静止状态，受到摩擦力与测力计的拉力为一对平衡力，根据二力平衡，此时滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计B的示数；滑动摩擦力的大小与压力、接触面粗糙程度有关。
【解析】解：实验过程中，弹簧测力计A沿水平方向拉着物块木板做运动，木块A处于静止状态，受到摩擦力与测力计的拉力为一对平衡力，根据二力平衡，此时滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计B的示数；滑动摩擦力的大小与压力、接触面粗糙程度有关，与木板的运动速度无关，第一次以速度v1匀速拉动木板，测力计A、B示数稳定时，其示数分别为12N、5N；第二次以速度v2（v2＞v1）匀速拉动木板，则测力计A、B示数稳定后B的示数不变，为5N。
故选：B。
【点评】本题探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关，考查实验操作过程，体现了对过程和方法的考查。
3．（2024 闵行区二模）甲、乙两车分别从P、Q两点同时出发，沿直线PQ运动，其s﹣t图象分别如图所示。运动一段时间后甲、乙两车相距4米，又经过1秒后两车相距3米。关于P、Q两点间的距离s及两车运动方向的判断，正确的是（ ）
A．s一定大于4米，两车相向运动
B．s可能小于4米，两车相向运动
C．s一定大于4米，两车同向运动
D．s可能小于4米，两车同向运动
【分析】由图像可知两车速度关系，再根据运动一段时间后甲、乙两车相距4米，又经过1秒后两车相距3米，判断两车运动方向和P、Q两点间的距离s。
【解析】解：由甲、乙s﹣t图象可知，甲车速度大于乙车速度；
甲、乙两车分别从P、Q两点同时出发，沿直线PQ运动，运动一段时间后甲、乙两车相距4米，又经过1秒后两车相距3米，两车间距离减小，则是同向运动；
由于运动一段时间后甲、乙两车相距4米，则P、Q两点间的距离s一定大于4米。
综上所述，ABD错误、C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了速度公式的应用，难度适中。
4．（2024 大庆模拟）如图所示，用弹簧测力计在水平桌面上沿水平向右的方向拉木块，并读出相应的弹簧测力计示数，将测得的数据记录如下表。下列关于几次实验中木块受到的摩擦力的说法正确的是（ ）
实验次数 1 2 3 4 5
木块运动情况 静止 加速 匀速 减速 静止
弹簧测力计示数/N 2.0 3.5 2.5 1 1.5
A．第1次和第5次实验中，木块所受的摩擦力大小相等
B．第2次实验中，木块所受的摩擦力方向为水平向右
C．只有第3次实验能测出摩擦力大小
D．第2次和第4次实验中，木块所受的摩擦力大小相等
【分析】（1）根据二力平衡条件，当拉动木块做匀速直线运动时，木块受到的拉力和滑动摩擦力才是一对平衡力，此时滑动摩擦力的大小才等于拉力的大小。
（2）影响滑动摩擦力大小的因素是压力和接触面的粗糙程度，与物体运动的速度无关。
【解析】解：A、第1、第5次实验中，木块都处于静止，此时静摩擦力与拉力大小相同，由表中数据可知，这两次所受的摩擦力大小不相等，故A错误；
B、第2次实验中，木块做加速运动，滑动摩擦力的方向与物体运动的方向相反，故摩擦力方向是水平向左的，故B错误；
C、5次实验中，第1、5可以测出静摩擦力的大小，而第3次能测出滑动摩擦力大小，故C错误；
D、第2次和第4次实验中，木块分别做加速运动和减速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，因压力和接触面的粗糙程度均不变，所以木块所受的摩擦力大小相等，故D正确。
故选：D。
【点评】此题考查了摩擦力大小的判断及二力平衡条件的应用，要明确所研究的摩擦力属于静摩擦力还是滑动摩擦力，再根据影响滑动摩擦力的因素进行判断。
5．（2024 南通模拟）如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（ ）
A．运动至最高点时，速度为0m/s，所以受平衡力作用
B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力
C．从A点向上运动O点的过程中，速度一直增大
D．从A点向上运动O点的过程中，速度先增大后减小
【分析】（1）物体处于静止状态或匀速直线运动状态，受平衡力作用。
（2）根据小球被释放后的运动状态判断重力和弹力的大小；
（3）从A点向上运动过程中，分小球到达O点前和离开O点后两个阶段进行分析讨论。
【解析】解：A、不计空气阻力，小球在最高点时只受重力作用，不是平衡状态，故A错误；
B、小球被释放后沿竖直方向加速向上运动，故释放瞬间，所受重力小于弹簧弹力。故B错误；
CD、不计空气阻力，小球在从A点向上运动到O点的过程中，受到两个力的作用，一个是竖直向下的重力，一个是竖直向上的弹力，开始向上运动时，弹力大于重力，小球所受合力方向向上，速度不断增大；当弹力小于重力时，其所受合力方向向下，速度不断变小。当离开O点后，小球只受重力作用，力的方向与小球运动方向相反，速度继续减小。故其速度先增大后减小，故D正确；C错误。
故选：D。
【点评】此题通过一个场景，考查学生对平衡状态的判断、力与运动的关系等，综合性强，属于中考常考题型，有一定难度。
6．（2024 江汉区模拟）如图甲所示，小强在水平地面上用力向右推木箱，推力F随时间t变化的图像如图乙所示，木箱速度v随时间t变化的图像如图丙所示，以下对于这一过程的分析中正确的是（ ）
A．0﹣1s内人对木箱推力为3N，没有受到摩擦力
B．1s﹣2s内木箱受到的摩擦力大小为4N
C．如果3s后人停止用力，木箱将做匀速直线运动
D．如果3s后人突然用6N的力往回拉箱子，物体将立刻向左运动
【分析】（1）由v﹣t图象可知，0～1s内木箱静止，处于平衡状态；
（2）由v﹣t图象可知，2～3s内木箱运动的速度，判断出状态，根据二力平衡条件可知推力和摩擦力之间的关系；由F﹣t图象可知此段时间内推力的大小即可得出受到的滑动摩擦力，由V﹣t图象读出木箱在1s～2s内的运动状态，根据滑动摩擦力的大小只与压力、接触面的粗糙程度有关，与运动的速度无关得出受到的摩擦力；
（3）如果3s后人停止用力，木箱水平方向只受摩擦力的作用，根据力与运动的关系可知木箱的运动状态；
如果3s后人突然用60N的力往回拉箱子，根据惯性知识分析箱子的运动状态。
【解析】解：A．0﹣1s内木箱没有动，木箱处于静止状态，静止也属于平衡状态，由图像可知，人对木箱推力为3N，受到摩擦力也为3N，故A错误；
B．摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，在2s—3s内，木箱处于匀速直线运动，此时推力等于摩擦力，即摩擦力大小为4N，所以1s﹣2s内木箱受到的摩擦力大小为4N，故B正确；
C．力是改变物体运动状态的原因，如果3s后人停止用力，木箱在水平方向上只受到摩擦力，将不再受平衡力作用，故木箱将不做匀速直线运动，故C错误；
D．由于惯性，如果3s后人突然用6N的力往回拉箱子，物体先做向右的减速运动，速度为零后做向左加速运动，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对力学图象的分析能力，能从图象上得到有用的物理信息是解题的关键，是一道锻炼学生分析思考能力的好题。
7．（2024 通州区校级一模）如图所示，A和B两个材料相同的正方体分别以甲、乙、丙三种方式放置在相同的水平桌面上做匀速直线运动，其速度关系是v1＜v2＜v3，下列说法中正确的个数为（ ）
①F1＜F2＜F3
②F1＝F2＝F3
③三种情况中A物体所受到的摩擦力大小关系为f2＝f3＞f1
④三种情况中B物体下表面所受到的摩擦力大小关系为f2＜f1＜f3
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，根据图示分析三种情况下压力大小和接触面粗糙程度可知摩擦力的大小，再根据物体做匀速直线运动或静止时，推力和摩擦力是一对平衡力，据此分析摩擦力、推力的大小关系。
【解析】解：①②：以甲、乙、丙三种方式放置在相同的水平桌面上做匀速直线运动时，把AB看作一个整体，则它们的重力相同，与桌面的接触面的粗糙程度相同，整体受到的摩擦力是相同的，整体做匀速直线运动，则推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即 F1＝F2＝F3，故①错误，②正确；
③、图甲中，物体A对地面的压力等于A的重力；图乙中，A对地面的压力等于AB的总重力，接触面的粗糙程相同，则f2＞f1；对于丙图：把AB看成一个整体分析，整体对桌面的压力等于AB的总重力；对B受力分析，B在水平方向上受到桌面对B水平向左的摩擦力、A对B水平向右的摩擦力，这两个力大小相等，而A对B水平向右的摩擦力等于F3，故F3又等于桌面对B的摩擦力，综上所述，f2＝f3；综上所述：f2＝f3＞f1，故③正确；
④、对于图乙，B与A之间没有发生相对运动的趋势，所以B受到的摩擦力为0；对于甲，B对地面的压力等于其重力；对于丙，B对地面的压力等干AB的重力之和，接触面相同，压力越大，受到的摩擦力越大，故f2＜f1＜f3，故④正确。
故②③④正确，
故选：B。
【点评】本题考查了二力平衡条件的应用、影响滑动摩擦力大小的因素、固体压强公式的应用，有一定的难度。
8．（2024 新泰市校级模拟）如图所示，完全相同的A、B两个长方体物块叠放在水平桌面上，用F＝20N的水平向右的力作用在A物块上，A、B一起向右做匀速直线运动，经过3s，两个物块一起移动了60cm的距离。下列相关说法中（ ）
①物块B受到的重力和地面对B的支持力是一对平衡力
②物块A对B的摩擦力大小是20N，方向向右
③地面对B的摩擦力大小是20N，方向向右
④拉力F的功率为4W
A．只有①④正确 B．只有③④正确
C．只有①③正确 D．只有②④正确
【分析】①平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上。
②③以B为研究对象，对其进行受力分析，然后做出判断；
④利用W＝Fs求出拉力做的功，然后利用P＝计算功率。
【解析】解：①地面对B的支持力等于A和B的重力之和，故物块B受到的重力和地面对B的支持力大小不等，不是一对平衡力。故①错误。
②以B为研究对象，B做匀速直线运动，处于平衡状态，受到平衡力的作用，而B受到地面对它的摩擦力作用，方向水平向左，所以物块A对B的摩擦力方向向右，大小是20N，故②正确。
③A、B一起向右做匀速直线运动，则地面对B的摩擦力方向水平向左，根据二力平衡可得大小是20N．故③错误。
④拉力F做的功：W＝Fs＝20N×0.6m＝12J，
功率为P＝＝＝4W．故④正确。
故选：D。
【点评】此题考查平衡力的辨别、摩擦力的大小和方向、功和功率的计算，对物体进行正确的受力分析是解答此题关键。
二．填空题
9．（2024 齐河县模拟）已知一个物体在另一个物体表面上滑动时，物体所受到的滑动摩擦力与压力成正比，可用公式f＝μN表示，其中μ为接触面之间的动摩擦因数。如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，滑轮到P、Q的两段绳子都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，轻绳与滑轮之间的摩擦不计，在水平向右的拉力F作用下，P向右做匀速运动，若μ＝0.2，m＝1kg，则Q受到的摩擦力fQ＝ 2 N；拉力F＝ 8 N。
【分析】（1）由公式f＝μN，N＝GQ＝mg求Q所受到的滑动摩擦力大小。滑动摩擦力方向与相对运动的方向相反。
（2）P对地面的压力等于两个物体重力之和，也由公式f＝μN求解。题中P向右匀速运动，则Q向左匀速运动，两个物体的合力都为零。先对物块Q受力分析，根据平衡条件求出细线的拉力，然后对物块P受力分析，再次根据平衡条件求出力F。
【解析】解：
（1）物体对水平面的压力等于物体的重力大小，Q物体所受滑动摩擦力的大小 f1＝μNQ＝μGQ＝μmg＝0.2×1kg×10N/kg＝2N，方向水平向右。
（2）P物体所受地面滑动摩擦力的大小 f2＝μNP＝μ（GP+GQ）＝μ×2mg＝0.2×2×1kg×10N/kg＝4N，方向水平向左。
设跨过定滑轮的轻绳拉力大小为F′，对于Q物块，由平衡条件得：F′＝f1＝2N，
对木块P受力分析，P受到水平向右的拉力F，地面对P向左的摩擦力，Q对P向左的摩擦力，且力的相互作用可知：fP＝f1＝2N，根据力的平衡条件可得：F＝fP+f2+F′＝2N+4N+2N＝8N。
故答案为：2；8。
【点评】本题关键在于分别对两个木块进行受力分析，根据共点力平衡条件列式求解。
10．（2024 沭阳县校级模拟）将气球吹大，用夹子把口封紧，剪取一段10cm长的吸管，用胶带把它固定在气球上，将一根细绳穿过吸管水平拉直，两端固定把气球封口的夹子松开，气体向后喷出，气球向前运动，说明了物体间力的作用是 相互 的，运动过程中气球与吸管保持相对静止。如图所示是气球运动时每隔0.5s的频闪照片，则气球从A位置运动到B位置过程中做 变速 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，实际平均速度为 0.6 m/s。
【分析】（1）物体间力的作用是相互的；
（2）物体在相同时间内通过的路程不同的运动为变速运动；
（3）根据吸管的长度和图中AB与吸管的长度关系得到AB的长度，由频闪照片的个数得到AB间隔的时间，利用速度公式得到气球的速度。
【解析】解：把气球封口的夹子松开，气球收缩，给气体一个向后的力，使气体向后喷出，由于物体间力的作用是相互的，气体给气球一个向前的力，气球向前运动；
由图知，在相同时间间隔，由A到B的路程逐渐增大，故气球在做变速运动；
用刻度尺分别测量图中吸管和AB的长度，发现AB长度约为吸管长度的12倍，吸管长10cm＝0.1m，故AB段的路程约为0.1m×12＝1.2m；
AB间有4个时间间隔，已知频闪照片的拍摄间隔为0.5s，则气球从A到B共用时0.5s×4＝2s，
故气球的平均速度v＝＝＝0.6m/s。
故答案为：相互，变速，0.6。
【点评】本题考查力的作用效果、速度公式的应用，属于基础题目。
11．（2024 定远县校级一模）某兵工厂生产了一批新式步枪。为测试子弹飞行的平均速度，一士兵手持步枪在空旷的靶场瞄准510m外的靶子射击，声音在空气中的传播速度是340m/s，则子弹击中靶的声音传到人耳处所需时间为 1.5s ，枪筒旁边的声波探测器先后探测到两次较强声波，并在示波器上显示出来（如图）；已知：第一次是枪响的声波，第二次是子弹击中靶的声波，示波器上每一大格时间相差1s。则子弹飞行的平均速度为 850 m/s。
【分析】（1）知道靶到人的距离和声速，可利用速度变形公式求出子弹击中靶的声音传到人耳处所需时间；
（2）知道示波器上每一大格时间相差1s，可以读出两次声音的时间间隔；两次声音的时间间隔等于子弹的飞行时间加上中靶声的传播时间，求出中靶声的传播时间，可求子弹的飞行时间；利用速度公式求子弹飞行的平均速度。
【解析】解：（1）由v＝得，子弹击中靶的声音传到人耳出所需的时间：t声＝＝＝1.5s；
（2）示波器上每一大格时间相差1s，每一小格为0.1s，则两次声音的时间间隔：Δt＝2.1s；
（3）两次声音的时间间隔等于子弹的飞行时间加上中靶声的传播时间，Δt＝t子弹+t声，则子弹的飞行时间：t子弹＝Δt﹣t声＝2.1s﹣1.5s＝0.6s；
（4）子弹飞行的平均速度：v子弹＝＝＝850m/s。
故答案为：1.5s；850。
【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，分析题意得出“两次声音的时间间隔等于子弹的飞行时间加上中靶声的传播时间”是本题的关键。
12．（2024 旌阳区一模）如图1所示，图中阴影部分的“面积”在数值上等于物体在2s经过的路程。从v﹣t可看出速度图线和时间横轴所夹的“面积”可以表示该时间内通过的路程，我们能利用这一点很方便的计算出路程。小明同学在笔直的跑道上跑步，他在跑步过程中的速度与时间图象如图2所示，则从出发到20s间内他通过的路程是 20 m，在0～80s时间内的平均速度是 5.4 km/h。
【分析】（1）根据题干提供的信息解决问题，速度图线和时间横轴所夹的“面积”可以表示该时间内通过的路程。
（2）用总路程（0﹣80s）除以总时间（80s）即可求出0﹣80s的平均速度。
【解析】解：由图像可知，0～20s小明做加速运动，通过的路程：s1＝v1 t1＝×2m/s×20s＝20m；
20～60s小明做匀速运动，通过的路程s2＝v2 t2＝40s×2m/s＝80m；
60～80s小明做减速运动，通过的路程s3＝v3 t3＝×20s×2m/s＝20m；
在0﹣80s时间内的总路程s＝s1+s2+s3＝20m+80m+20m＝120m
在0﹣80s时间内平均速度是v＝＝＝1.5m/s＝5.4km/h。
故答案为：20；5.4。
【点评】本题考查根据提供的信息解决相关的问题和求变速运动的物体的平均速度。考查学生应用知识解决问题的能力。
13．（2024 合川区校级一模）如图甲所示，完全相同的A、B两物叠放在水平桌面上，用F1＝40N的水平拉力作用在A物块上，A、B一起向右做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为 0 N；若将A、B按图乙所示紧靠放于该桌面，用水平力F2推A，也能使A、B一起向右匀速直线运动，则此时A施加给B的推力为 20 N。
【分析】分析甲图A和B整体的受力情况，根据平衡力条件，求出甲图中滑动摩擦力大小；滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，在这两个因素不变时，滑动摩擦力大小不变，结合甲、乙两图所示的情况，可以得到图乙F2的大小、B受到的摩擦力的大小。
【解析】解：（1）甲图中，A、B一起向右做匀速直线运动，B相对于A没有发生相对运动，也没有相对运动的趋势，所以物块B不受摩擦力，即B所受摩擦力为0N；
（2）甲图中A、B一起向右做匀速直线运动，此时整体受到桌面的摩擦力和拉力F1是一对平衡力，则整体受到的滑动摩擦力f＝F1＝40N；
从甲图到乙图，改变A和B的放置情况，但整体对桌面的压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，则整体受到的滑动摩擦力大小不变，即乙图中AB整体受到的滑动摩擦力大小还是40N；
乙图中，两物体完全相同，则B对水平桌面的压力只有整体对桌面压力的一半，因此B受到的摩擦力fB＝f＝×40N＝20N；B做匀速直线运动，此时A对B的推力与B受到的摩擦力是一对平衡力，故A对B的推力F推＝fB＝20N。
故答案为：0；20。
【点评】本题主要考查了摩擦力产生的条件及大小的判断，属于易错题目。
三．计算题
14．（2024 龙凤区一模）匀速直线运动路程的大小可以用v﹣t图像中的矩形面积来表示。在变速直线运动中，也可以用v﹣t图像中的“阴影部分面积”（图甲所示）来表示变速直线运动的路程大小。如图乙所示，一辆长途客车正在以v0＝20m/s的速度在公路上匀速直线行驶，突然，司机看见车的正前方37m处有一只受到惊吓的羊以5m/s的速度在公路上向前奔跑，司机经过1s后开始刹车。若从司机看见羊开始计时，客车的v﹣t图像如图丙所示，求：
（1）在1s内，客车运动的路程；
（2）从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车的平均速度；
（3）假设羊向前奔跑的速度不变，请通过计算说明，羊是否会被撞？
【分析】（1）由s＝vt可得1s内客车的路程；
（2）由图象可知，客车的路程为图线与坐标轴围成的面积，由速度公式v＝可得平均速度；
（3）分别计算客车和羊在4秒内通过的路程，可知羊会被撞。
【解析】解：（1）1s内客车的路程为s1＝v0t＝20m/s×1s＝20m
（2）从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车的路程为图线与坐标轴围成的面积s＝×20m＝60m，平均速度为v＝＝＝12m/s
（3）当客车速度为5m/s时，经过的路程为s2＝20m+＝57.5m，羊在4s内通过的路程为s3＝v3t3＝5m/s×4s＝20m，因为s3+37m＝20m+37m＝57m＜s2，故羊会被撞。
答：（1）1s在内，客车运动的路程为20m；
（2）从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车的平均速度为12m/s；
（3）羊会被撞。
【点评】本题考查速度公式的灵活运用，有一定难度。
15．（2024 祁东县校级模拟）如图甲所示，小车A和小车B在马路上相向而行，小车A向右运动，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的坐标图，从开始计时到第15s两车正好相遇。求：
（1）小车A和小车B在开始计时的时候相距多远；
（2）如图丙所示，马路为双向两车道，每条车道宽3.5m。一辆长5m、宽2.1m的小车C（小车可看成一个长方体）以6m/s的速度由西向东匀速行驶在右侧车道的正中间。此时，一行人突然从图中E点横穿马路，人与小车在东西方向的距离为s3＝25m。为了能够安全通过，行人速度的范围是多少。（不考虑小车车速和方向变化，以及制动情况）
【分析】（1）由图乙可知，从开始计时到第15s两车正好相遇，根据速度公式变形s＝sA+sB可求小车A和小车B在开始计时的时候相距的路程；
（2）已知小车的路程和速度，由速度公式变形可求时间；由图可知求出小车到达行人所处小车或刚过小车行驶的路程，根据v＝求出速度范围。
【解析】解：（1）由乙图可知，A车从15s到25s运动的路程sA＝50m，则A车的运动速度为：vA＝＝＝5m/s；
结合图乙分析可知小车B运动5s后便静止了，由此可知sB＝50m
小车A和小车B在开始计时的时候相距的路程为：s＝sA+sB＝vAt+sB＝+5m/s×15s+50m＝125m；
（2）由丙图可得行人到达小车的距离：
s4＝3.5m+×（3.5m﹣2.1m）＝4.2m，
s5＝3.5m+×（3.5m﹣2.1m）+2.1m＝6.3m，
小车通过后行人行走到车行走位时所用时间为：，
行人的速度为：，
小车到行人通过小车行走车位时所用时间为：，
行人的速度为：v2＝＝≈1.53m/s；
由上可知，行人速度的范围是小于0.84m/s，或大于1.53m/s。
答：（1）小车A和小车B在开始计时的时候相距125m；
（2）为了能够安全通过，行人速度的范围是小于0.84m/s，或大于1.53m/s。
【点评】本题考查了速度公式的应用，知道人穿过马路的时间与汽车的行驶时间的大小关系，是本题的关键。
四、综合能力题
16．（2024·广东珠海·一模）阅读下列短文，回答问题。
无人机
无人机作为空中平台，以高分辨率高速摄像机、轻型光学相机、超声波传感器、激光扫描仪、红外夜视仪等设备获取信息，用计算机对图像信息进行处理，并按照一定精度要求制作成图像。无人机航拍影像具有高清晰、高现实性的优点，广泛应用在航拍，交通等领域。如图甲为某型号无人机，该无人机部分零件采用碳纤维材料制成，其部分参数如下：
参数名称 最大飞行半径/km 最大巡航速度 / km·h-1 电池电压/V 电池容量/mA·h 电动机额定功率/W 拍摄速度/帧秒-1
数据 5 50 34 250 20 11000
电池容量=放电电流×放电时间，例如，1 mA·h是指以1 mA的电流能连续工作1h。帧秒-1是指每秒拍摄的画面数。
（1）如图乙是无人机竖直向上运动的v-t图像，由图像可知，在0~5s内，无人机受到的升力 （填“大于”“等于”或“小于”）重力；
（2）摄像机拍照镜头可看作凸透镜，当摄像机向被拍摄的物体靠近时，物体所成实像的像距将变 （选填“大”或“小”）。从摄像机中看到的像变模糊，为了仍能拍摄出清晰的像，可在摄像机镜头前加一个 （选填“凸”或“凹”）透镜，使近距被拍摄的物体清晰成像；
（3）对该无人机进行充电，电池充满电时，储存的电能是 J；
（4）小轿车在高速公路上限速120km/h，交警部门利用无人机进行高速公路通行情况的实时监测。一辆小轿车在通行0.5m的过程中，高速摄像机拍摄帧数为110帧，据此判断该监测的轿车速度是 m/s，小轿车 超速（选“是”或“否”）。
【答案】 大于 大 凸 3.06×104 50 是
【详解】（1）[1]分析图乙可知，由图像可知，在0~5s内，无人机做加速运动，则无人机处于非平衡状态，升力大于重力。
（2）[2][3]摄像机成像时，成倒立缩小的实像，物距大于二倍焦距；摄像机向被拍摄的物体靠近时，物距变小，像距将变大（即像会远离镜头）。若像距不变，为能拍摄出清晰的像，应在摄像机镜头前加一个凸透镜，凸透镜可以使光线提前会聚而成清晰的像。
（3）[4]由题意可知，电池电压为34V，电池容量250mA·h，因此电池充满电时，储存的电能是
W=UIt=34V×0.25A×3600s=3.06×104J
（4）[5][6]高速摄像机拍摄1帧画面需要的时间
高速摄像机拍摄帧数为110帧所需的时间
小轿车的速度
所以小轿车已经超速。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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压轴题11 运动和力 力热、力电计算 难点分析
摩擦力大小及方向分析;
考查简化模型、生活实际背景中各种现象的受力分析，综合考查二力平衡、摩擦力、运动状态等知识;
结合交通工具或大型机械，考查速度、压强、功、功率、燃料燃烧产生的热量与热值等物理量相关计算;
结合功率和工作时间计算用电器消耗的电能.
一、整体法与隔离法
适用于分析多个叠加或连接物体保持平衡状态时所受的摩擦力，确定研究对象
1. 整体法：把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这个整体之外的物体对这个整体的作用
力，不考虑整体内部的相互作用力(图甲) , (一)般适用于不研究整体内部力的情况；
2. 隔离法：把要分析的物体从相关整体中隔离出来，分析该物体以外的物体对该物体的每一个作用力(图乙),一般适用于为了弄清整体内某个物体的受力情况.
二、受力分析的步骤
第1步：定对象：确定研究对象，即受力物体；
第2步：看状态：若物体是静止或匀速直线运动→受平衡力；若是加速、减速状态→受非平衡力；
第3步：寻找力：按照“重力—弹力—摩擦力—其他力”的顺序分析物体受到的力；
第4步：检验：根据研究对象的运动状态和平衡力的知识来判断.
三、力热、力电的综合计算
1. 热机总功：燃料燃烧释放的热量：Q放=mq
2. 机械能有用功：
牵引力做功：W有=Fs;克服重力做功：W有=Gh
3.力热转化效率
注：若由机械能转化为热能，则机械能为总功，热能为有用功.
4. 电能(总功):用电设备工作时消耗的电能：W电=UIt=Pt
5. 机械能：①牵引力做的功：W机=Fs ；②克服重力做的功：W机=Gh ； 功率：
6.力电转化效率:
注：当机械能转化为电能时机械能做的功为总功.
目录：
01 力、运动和力的综合判断
02 摩擦力、二力平衡
03 运动和力图像题
04 运动和力实验题 难点
05 力热、力电的综合计算
06 运动和力综合信息题(综合能力题)
01 力、运动和力的综合判断
1．（2023·湖北黄冈·二模）如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，a、b的劲度系数分别为k1、k2.则两弹簧的伸长量x1与x2之比为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·安徽宣城·模拟预测）如图所示，光滑的两个球体直径均为d，置于一直径为D的圆桶内，且有d
C．FA减小，FB减小，FC增大 D．FA增大，FB减小，FC减小
3．（2023·山东日照·中考真题）书法教育是对中小学生进行书法基本技能的培养和书法艺术欣赏，是传承中华民族优秀传统文化，培养爱国情怀的重要途径。如图所示，在某次书法课上，小明同学在水平桌面上平铺一张白纸，然后在白纸的左侧靠近边缘处放镇纸，防止书写过程中白纸在桌面上打滑。书写“一”字时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都处于静止状态。则（ ）
A．毛笔受到白纸的摩擦力的方向水平向左 B．镇纸受到白纸的摩擦力的方向水平向右
C．白纸受到毛笔的摩擦力的方向水平向左 D．白纸只受到向左的摩擦力
4．（2023·江苏宿迁·中考真题）如图甲所示，重为G的正方体滑块P套在水平放置的方管Q上，在水平向右风力的作用下，滑块P向右做匀速直线运动。将方管Q按图乙竖直放置后，滑块P竖直向下运动。假设滑块P受到风力的大小和方向始终保持不变，其受到方管Q的摩擦力等于它们间压力大小的0.9倍，方管足够长且忽略空气阻力。关于图乙中的滑块P，下列说法正确的是（ ）
A．滑块P受到的摩擦力等于重力 B．滑块P先加速，然后匀速
C．滑块P先加速，后减速，最后静止 D．滑块P的动能一直增大
02 摩擦力、二力平衡
5．（2023·江苏镇江·中考真题）如图所示，甲和乙叠放在光滑水平桌面上，甲、乙之间的接触面粗糙，此时两者均处于静止状态，乙和桌面足够长。快速敲击乙，乙立即水平向右做直线运动。则敲击后（ ）
A．乙所受的重力和支持力是一对平衡力
B．乙所受的摩擦力方向水平向右
C．甲动能的变化量等于乙动能的变化量
D．甲沿水平面向右做先加速后匀速的运动
6．（2023·安徽合肥·二模）如图所示，物体A放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧和竖直墙相连，静止时弹簧的长度小于原长，若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向左推A，直到把A推动，弹簧对A的弹力为FN、地面对A的摩擦力为f。在A被推动之前的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．水平力F和弹力FN是一对平衡力
B．FN和弹簧对墙的推力是一对相互作用力
C．FN保持不变，f逐渐增大
D．FN保持不变，f先减小后增大
7．（2023·山东泰安·三模）A、B两物体重叠并置于水平地面上。如图甲所示，当B受到F1且A受到F2的水平拉力时保持静止；如图乙所示，当A受到F3的拉力时，甲、乙一起以速度v向右匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中A受到地面的摩擦力大小为
B．图乙中B与A之间的摩擦力为0N
C．图甲中地面对A的摩擦力与B对A的摩擦力是一对平衡力
D．图乙中地面对A的支持力与A的重力是一对相互作用力
8．（2023·江苏苏州·二模）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的物体叠放在水平面上，用大小为6N的水平力F拉位于中间的物体乙，它们仍保持静止状态，三个物体的水平接触面均粗糙，则乙物体受到甲物体的摩擦力的大小为（ ）
A．0N B．2N C．3N D．6N
9．（2023·江苏扬州·一模）如图所示，A和B两个材料相同的正方体分别以①、②、③三种方式放置在相同的水平桌面上做匀速直线运动，其速度关系是v1
③F1=F2=F3 ④三种情况中B物体下表面所受到的摩擦力大小关系为f′2＜f′1＜f′3
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．（23-24八年级上·重庆·期末）如图甲所示，A、B、C（mA=3kg，mB=2kg，mC=1kg）三个物体与桌面粗糙程度均相同，叠放在水平桌面，水平拉力F1=6N作用于B上，A、B、C整体一起向右做匀速直线运动。如图乙用轻绳跨过定滑轮将A、C相连，水平拉力F2作用于B，B相对于地面做匀速直线运动，A、C保持静止，已知粗糙程度一定时，滑动摩擦力与压力成正比。下列说法正确的是（ ）
①图甲中A不受摩擦力 ②图甲B所受重力与支持力是一对平衡力
③F2=8N ④图乙中地对C的摩擦力为5N，方向水平向右
A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④
03 运动和力图像题
11．（2023·广西·中考真题）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙，则B的密度为 ，A的重力为 N（g取10N/kg）
12．（2023·广东广州·一模）如图1的物体在同一水平地面先后做直线运动。当物体运动的路程和时间图像如图2时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图3时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（ ）
A．F1
13．（2024·陕西西安·模拟预测）小车在水平方向受到两个拉力F1和F2的作用，拉力F1和F2的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（ ）
A．t=1s时，小车受到的摩擦力大小是2N，摩擦力的方向水平向左
B．t=3s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力方向水平向右
C．t=7s时，小车受到的合力大小是1N，合力方向水平向右
D．在4s到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动
14．（2023·四川成都·模拟预测）小车在水平方向受到两个拉力F1和F2的作用，拉力F1和F2的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（ ）
A．t=1s时，小车受到的摩擦力大小是2N，摩擦力的方向水平向左
B．t=5s时，小车受到的摩擦力大小是2N，摩擦力方向水平向右
C．t=9s时，小车受到的合力大小是4.5N，合力方向水平向右
D．在10到11s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动
04 运动和力实验题 难点
15．（2024·新疆·模拟预测）篮球运动员传球时，小明好奇篮球撞击地面后反弹方向与哪些因素有关，与同学讨论后，他们觉得可以用弹性小球代替篮球，对小球撞击水平地面后的反弹方向进行探究，并提出了三种猜想。
猜想1：与小球撞击地面前是否旋转有关；
猜想2：与小球撞击地面时的入射方向有关；
猜想3：与地面的粗糙程度有关。
（1）联想旋转的乒乓球打到台面后，反弹的路线发生明显变化，由此判断猜想1是 的；
（2）同学们设计图甲所示的装置，每次都让弹性小球从压缩相同长度的弹簧的下端，由静止弹出并撞击地面，记录数据如下表：
夹角α 20.0° 30.0° 45.0° 60.0° 70.0°
夹角β 玻璃地面 25.5° 34.7° 49.2° 63.5° 72.8°
木板地面 28.6° 37.3° 51.6° 65.4° 74.1°
水泥地面 30.9° 39.2° 53.9° 67.5° 76.6°
①分析数据可得到β与α的定性关系：当地面的粗糙程度一定时，小球入射方向与地面的夹角α越大，小球撞击地面后的反弹方向与地面的夹角β就越 ，说明猜想2是正确的；
②对于猜想3，小明认为表中α一定时，各次测得的β不等，这是由于测量误差引起的，所以猜想3是错误的。你 （选填“赞成”或“不赞成”）小明的观点；
（3）用每隔s曝光一次的频闪照相机拍摄到某次小球从地面O位置反弹至D位置的照片，如图乙所示，小球是从图乙中的 （选填“A”“B”或“C”）位置开始入射的；
（4）当α一定时，随着地面粗糙程度变小，β与α越接近，由此推理，如果地面没有摩擦，则β与α应相等，请写出一个用此思想方法研究物理问题的实例： 。
16．（2023·黑龙江佳木斯·二模）小聪用如图甲所示的装置做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平面上做匀速直线运动，记录的部分实验数据如下表：
序号 接触面情况 接触面所受压力 弹簧测力计示数
1 木板 4
2 木板 6
3 木板 8
4 棉布 6
5 毛巾 6
（1）在实验操作中，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平面上做匀速直线运动，这样做的目的是 ；
（2）分析表中序号为1、2、3的三组实验数据可得：滑动摩擦力f的大小与接触面所受压力F压大小的关系式是 ；
（3）通过分析序号为 的三组实验数据可得：滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度有关；
（4）某次实验中拉动木块由静止到匀速直线运动的过程中，弹簧测力计对木块的拉力F拉随时间t的变化关系图像如图乙所示，其中0～3s内木块处于静止状态。分析图像可知：要使木块由静止开始运动，至少要用 N的水平拉力拉木块；如果实验时木块受到的拉力是1.8N，下列对木块所处状态的判断，正确的是 ；
A．始终静止
B．始终做匀速直线运动
C．静止或匀速直线运动
D．条件不足，无法判断
（5）实验过程中，弹簧测力计的示数不容易稳定，可能的原因是 ；
（6）从本实验的器材中选择水平木板、棉布和 ，并添加斜面和小车，还可以做“探究阻力对物体运动的影响”的实验。
17．（2023·江苏南通·一模）如图探究影响滑动摩擦力大小的因素，物体A的重为12N。
（1）探究A的摩擦力 （选填“保证”或“无需保证”）匀速直线拉动木板；
（2）由图甲、乙两次实验，可以探究滑动摩擦力与 的关系；
（3）由甲、丙两图的实验得出结论： ，由此可知丁图中氢气球对A向上的拉力为 N；
（4）在实验后交流的过程中，小华发现有同学设计的实验装置如图戊所示，实验时，在托盘中放入适量的砝码，使木块相对木板做匀速直线运动。请回答下列问题：
①为了测量木块的滑动摩擦力，需要测量的物理量是 （填选项）；
A．木块的质量m1
B．砝码的质量m2
C．托盘和砝码的总质量m3
②木块的滑动摩擦力表达式为f= （用已知和测量的物理量符号表示）；
③小华猜想：摩擦力的大小可能跟接触面的面积有关。于是，他在上述实验的基础上，将木块沿竖直方向切去一部分后；用剩下的部分继续进行实验，测得的滑动摩擦力变小。由此得出：滑动摩擦力的大小随接触面积的减小而减小。你认为她的探究过程存在的问题是 ；正确的做法是：小华将木块沿竖直方向切去一部分后， ，进行实验。
18．（2023·陕西西安·三模）日常生活、生产中有许多利用摩擦力的实例，如行走时，利用鞋底与地面的摩擦力推动人向前运动，而制成日常生活中的鞋底的材料有橡胶、聚氨脂、乙酸乙烯共聚物等。实验小组利用弹簧测力计探究不同材料的滑动摩擦力，如图所示，用弹簧测力计拉着运动鞋在橡胶垫上沿水平方向运动，测量滑动摩擦力的大小。
（1）拉着运动鞋以0.1m/s的速度沿水平方向做匀速直线运动，弹簧测力计的示数如图所示，根据 原理可知，此时运动鞋所受的滑动摩擦力为 N。
（2）采用向鞋里放置重物、更换桌面上垫片的材料、改变鞋的运动速度等方法，进一步探究影响滑动摩擦力大小的因素，并收集有关数据如下：
实验次数 垫片材料 放置重物的个数 运动速度/（m s﹣1） 弹簧测力计的示数/N
1 橡胶 0 0.1
2 橡胶 1 0.1 3.0
3 聚氨脂 1 0.1 3.2
4 聚氨脂 1 0.2 3.2
5 乙酸乙烯共聚物 1 0.1 2.2
6 乙酸乙烯共聚物 2 0.2 2.6
①分析 次实验数据可知，滑动摩擦力的大小与运动速度的大小 （选填“有关”或“无关”）。
②分析1、2次实验数据可知，在接触面的粗糙程度相同时， 越大，滑动摩擦力越大。
（3）实验后同学们进行了交流：运动会拔河比赛中，应选体重较 （选填“大”或“小”）的队员，且穿 （选填“橡胶”、“聚氨脂”或“乙酸乙烯共聚物”）材料鞋底的运动鞋。
19．（2023·河北·一模）在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，老师给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸（如图甲所示），随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据。
（1）有小组将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠，观察绘制的图像，图像可能是图乙中 ，以此判断重力与物质种类 （选填“有关”或“无关” （已知；
（2）经过一段时间的学习，同学们想把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤；
①小明小组用同一小桶分别盛满不同的液体（图丙），用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，再装满另一液体时示数为3.6N，则液体密度为 kg/m3；用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度；
②小华小组用同一重物分别浸没在不同液体中（图丁），用弹簧测力计挂一重5N的重物后，将物体浸没在水中时示数为3N，则该密度秤能测量的最大密度为 kg/m3；用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度；
③对于两个小组设计的密度秤，下列说法不正确的是 。
A．密度秤的零刻度线都不在0N处
B．密度秤标注的刻度都是均匀的
C．在小明设计中，若测量中液体不装满小桶，密度秤所测结果偏小
D．在小华设计中，若要增大测量的量程，换用体积相同而密度小的重物
【拓展】若装有液体的容器底面积为40cm2，高为16cm,现倒入深度为8cm的水，将另一个体积为160cm3的实心球放入容器中，静止时水对容器底压力增加量为1N。则该实心球的质量为 kg。
05 力热、力电的综合计算
20．（2023·江苏镇江·二模）甲醇燃料电池汽车是利用甲醇和氧发生化学反应产生电能供给电动机从而驱动汽车行驶的。在某次测试中该类型汽车甲沿平直公路以90km/h的速度匀速行驶1h，此过程中消耗甲醇10kg，所产生的电能E甲的90%用来维持汽车匀速行驶。已知汽车匀速行驶时所受阻力为1000N，加注1kg甲醇需2.5元。求：
（1）在测试过程中该汽车行驶的路程s；
（2）在测试过程中由化学反应所产生的电能E电；
（3）另一辆纯电汽车乙也参与测试，在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶，所受阻力与甲车相同，此过程中电池释放电能的90%用于汽车匀速行驶。已知某充电站充电单价为1元/kW·h，且充电效率为80%，则在与甲车花费相同燃料费用的情况下，甲、乙两车谁行驶的距离远。
21．（2023·广东汕头·三模）如图甲所示，我国自行研制的ZBD-05两栖步兵战车，是世界上水上行驶最快的战军。它具有独特的前部防浪板和尾部滑行板，水中航行时，两者配合可以降低阻力，提高速度，有力增强了我军抢滩登陆的能力，它的部分参数如表。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，q燃油=4.0×107/J/kg。
（1）战车以最大速度在水中匀速航行时，所受阻力为1.0×105N，若发动机转换为机械能的效率为40%，则战车10min消耗的燃油质量？
（2）战车在抢滩登陆接近水平滩时，收起尾部滑行板，履带已着地．但仍有4m3的车体浸在水中，如图乙所示，此时岸滩对战车的支持力是多少？
战车质量 26t
水上最大速度 27km/h
履带着地总面积 4m2
22．（2023·黑龙江大庆·一模）小飞家新买了一辆吉利星越汽车，如表是汽车的铭牌，其中耗油量是指汽车正常行驶100km消耗汽油的体积，为测试汽车的性能，小飞驾驶汽车以30kW的恒定功率启动做直线运动，运动中受到的阻力不变，通过专用仪器测量得到汽车的速度v与时间t的关系图如图所示。设汽油的密度是，热值是。
（1）在测试汽车性能时，前10s时间内汽车发动机所做功；
（2）汽车运动过程中受到的阻力；
（3）小飞驾驶该车以100km/h的速度匀速行驶100km，若汽车发动机输出功率恒为30kW，该汽车的能量利用效率。
型号 2019款350T
整车质量/kg 1670
油箱容积/L 55
耗油量/L 100km-1 10
23．（2023·云南楚雄·二模）如图所示是一款爬绳机器人，它能沿绳子负载爬升，其主要技术参数如下表所示，电池的充电电压和工作电压一致。求：（g取10N/kg，电池容量20Ah相当于在额定电压下，用1A的放电电流工作可连续供电20h）
（1）动力锂电池可提供的总电能；
（2）机器人满载匀速爬升的功率；
（3）上述爬升12m的过程中，机器人消耗电能的80%用于爬升做功，则实际工作的电流多大？（结果保留到整数位）
技术参数
载重 120kg
配绳 20m
爬绳速度 12m/min
自重 10kg
额定电压 36V
电池容量 20Ah
电池 动力锂电池
06 运动和力综合信息题(综合能力题)
24．（2024·广东深圳·模拟预测）阅读下列两则短文后回答下列问题。
物体的惯性
一辆空车和一辆装满货物的车（两车的型号一样），在相同牵引力的作用下面静止开始运动。空车的质量小，在较短的时间内可以达到某一速度，运动状态容易改变；装满货物的车质量大，要在较长的时间内才能达到相同的速度，运动状态难改变。质量小的物体，运动状态容易改变，我们说它的惯性小；质量大的物体，运动状态难改变，我们说它的惯性大。惯性的大小在实际生活中经常要考虑到。当我们要求物体的运动状态容易改变时，应该尽可能减小物体的质量来减小物体的惯性；相反，当我们要求物体的运动状态不易改变时，应该尽可能增大物体的质量来增大物体的惯性。
汽车安全带
汽车安全带是用于保护驾乘人员安全的装置。如图甲。安全带结构一般由软带、卷带装置等部分组成。汽车正常行驶时，卷带装置中的卷收器借助如图乙所示的弹簧，使软带随身体的移动而自由伸缩且不会松弛。当紧急制动、碰撞或车辆行驶状态急剧变化时，安全带能在人尚未移动时拉紧软带，将乘员紧紧地绑在座椅上，待冲击力峰值过去时，适当放松安全带，避免因拉力过大造成二次伤害，同时卷收器内的敏感元件将驱动锁止机构锁住卷轴，使软带固定在某一个位置上，有效保护乘员的安全。
（1）歼击机在战斗前要抛掉副油箱，是为了通过减小飞机的 来减小飞机的 ，使自身的 更容易改变，以提高歼击机的灵活性；
（2）请你注意：在本文第一自然段的叙述中较好的体现了“控制变量”这种研究方法，这一自然段所控制是：两车受到的 相同和两车的 相同；
（3）发生碰撞时，安全带对人的拉力随时间变化的图像是 。
A．B．
C．D．
25．（2024·广东深圳·一模）阅读材料，回答问题。
2023年10月26日，神舟十七号载人飞船在长征二号F遥十七运载火箭的托举下，从酒泉
卫星发射中心点火升空，搭载着汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员奔向太空。长二F火箭与载人飞船的总质量约为500吨。如图所示，火箭点火升空时，降温系统向发射塔喷洒大量的水，顿时周围“白气”滚滚。之后，神舟十七号载人飞船成功对接于天和核心舱前向端口，形成三舱三船组合体，即空间站三个舱段、两艘载人飞船和一艘货运飞船。
（1）在神舟十七号发射升空的过程中，三名航天员静静地坐在太空椅上，这里选择的参照物是 ；
（2）关于火箭发射，下列说法正确的是 ；
A．火箭应采用密度大、硬度大的合金材料
B．火箭在加速起飞过程中，火箭的机械能不变
C．火箭加速升空阶段，火箭的惯性变大
D．在太空实验中可用弹簧测力计测力的大小
（3）火箭发射时向下喷出高温高压的燃气，火箭获得向上的推力，该推力的施力物体 。“白气”滚滚中的“白气”是 （填物态变化名称）形成的；
（4）中国空间站在轨道上绕地球正常运行时处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。在空间站内 （选填“能”或“不能”）用天平称量物体的质量；
（5）他们和家人通过网上聊天实现“天地对话”，依靠电磁波传递信息，当空间站距离航天员家属510km时，航天员发出的信号经过 s后就可以被地面上的家属接收到（不考虑仪器的延时特性）；
（6）设计师为减轻火箭的重力，将一个钢制零件改为铝制零件，使其质量减少208kg，则该零件铝的质量为 kg。（ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）
26．（2023·江苏徐州·中考真题）阅读短文，回答文后问题。
木梁承重
中国古建筑历史悠久、体系完整，主要的建筑材料是木材，建造时使用竖立的木柱和横架在柱上的木梁构成房屋的框架，以支撑屋顶的重量。这样的建筑模式要求木梁有较大的承重能力，否则木梁可能会过度弯曲甚至断裂。起初人们认为原始形状的原木更坚固，后来发现并非如此。宋代的建造规范《营造法式》中，对木梁的要求是“凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为厚”，即矩形木梁横截面的高宽比为3∶2，这个规范非常接近现代建筑学的要求。
用如图甲所示的方式可以测试木材的承重能力，在一定限度内木材的形变是弹性形变。木材发生形变时，中间位置的形变量最大，一般用中间位置的形变量x来表示整段木材的形变量。木材的形变系数为E，其计算式为，其中l为木材的长度，h和b分别为木材横截面的高和宽，F为施加在木材上的压力。现代建筑设计要求木梁的形变量不大于木梁长度的，以保障房屋的安全。
（1）三根用同种木材制成的木梁，长度、横截面积大小均相同，按如图乙所示的三种方式使用，其中承重能力最强的是 ；
（2）为提高木梁的承重能力，可以在木梁上粘贴一层抗拉伸的材料，效果最好的粘贴位置是( )；
A．木梁的顶面 B．木梁的底面
C．木梁的侧面 D．效果都一样
（3）在木材承重能力测试中，得到压力F和形变量x关系图像，如图丙所示的a、b、c三条图线中，正确的是 ；
（4）一根木梁长为4m，横截面高为0.1m，宽为0.06m，所用木材的形变系数为1×1010N/m2，则该木梁的最大承重为 N。
27．（2023·广东·模拟预测）阅读短文，回答问题：
失重
在一次太空知识讲座中，老师让同学们做一个实验：用弹簧测力计竖直悬挂一个重物，分别使重物处于静止和匀速下降，再让其加速下降，同学们发现，重物在静止和匀速下降时，弹簧测力计的示数相同，就等于物体所受的重力；而加速下降时，却看到弹簧测力计的示数明显减小，好像物体的重力突然间减小了。老师解释说：“这在物理学上称为失重现象，失重就是物体对支持物的压力或悬挂物的拉力小于物体实际所受重力的现象。如当人们乘电梯加速下降时，人对电梯地面压力就小于人受到的重力”，小勇在老师指导下到电梯内做失重实验，如图甲，他将一个体重秤放在电梯水平地面上，然后站上秤台，如图乙所示，在电梯向下运动的过程中，他记录下体重秤在不同时间段的示数及对应的时间，描绘出了体重秤的示数随时间t的变化图像如图丙所示。已知小勇的实际质量为60kg（g取10N/kg）。
（1）电梯静止时，小勇对秤台的压力为 N。此时小勇受到的重力与 力是一对平衡力，所受合力为0（说明：若二力方向相同时，合力等于二力之和；若二力方向相反时，合力等于二力之差）；
（2）若电梯在10s内下降的距离为18m，电梯这段运动时间内的平均速度 m/s；
（3）根据图丙分析，小勇在 （选填“0~t1”、“t1~t2”、“t2~10s”）段时间内处于失重状态，此时小勇所受支持力为 N；
（4）分析图丙可知，在t2~10s时间段内小勇对秤台的压力 他的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（5）若下降中体重秤示数为零，即说明他对体重秤压力F为零，我们称这种现象为完全失重，如果物体所受合力的大小与物体质量关系为F合=ma，其中a称为加速度，单位为N/kg，F合=G-F，小勇完全失重时加速度a= N/kg。
28．（2023·云南·三模）阅读短文，回答问题。
第一艘国产航母——山东舰
2019年12月17日，中国首艘国产航母山东舰正式服役，标志我国海军正式迈入了双航母时代。山东舰一直被称为首艘国产航母，不仅因为它是我国独立自主建造的第一艘航母，更因为山东舰的设计理念、重要系统、建造材料，如电磁兼容系统、动力系统、阻拦系统、航母特种钢等，都是我国独立自主研发的，并且拥有完全自主产权，百分百实现了中国航母中国造。航母上配备大量先进装备，其中舰载机是航母战斗力的核心，歼15（J15）是我国第一代多用途舰载喷气式战斗机，如下表是歼15战斗机的部分技术参数，推重比是指飞机飞行时发动机的总推力与飞机总重的比值。所谓翼载是指飞机的最大起飞质量与机翼面积的比值。
空机质量 最大起飞质量 推重比 发动机最大巡航推力
17.5t 32.5t 0.4~0.9 2.5×105N
（1）航母的舰体呈流线型，目的是为了 （选填“增大”或“减小”）阻力；
（2）舰载机在航母上降落时必须适时放下舰钩，钩住甲板上的拦阻索，达到强行减速的目的，这个过程中，舰钩对拦阻索的拉力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）拦阻索对舰钩的拉力；
（3）若歼15飞机的翼载是500kg/m2，则机翼面积为 m2；
（4）为庆祝“山东舰”列装服役，各种焰火缤纷绽放，有一种质量为100g的叫做“高声”的焰火，能够持续向下喷射火焰，最大能产生大小为自重6倍的推力，因其速度快产生啸叫声，所以称为“高声”。经实验测量，这种焰火在运动时，受到的阻力与速度的关系如图所示，则焰火能够达到的最大速度为 m/s。
一．选择题
1．（2024 齐河县模拟）如图所示，叠放在一起的物体A和B，在大小为F的恒力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是（ ）
A．甲、乙两图中物体B所受摩擦力大小均为F
B．甲、乙两图中物体A均受到地面对它的摩擦力大小均为F
C．甲图中物体A受到地面对它的摩擦力为0，物体B受到的摩擦力为F
D．乙图中物体A受到地面对它的摩擦力为F，物体B受到的摩擦力为0
2．（2024 七星区校级一模）某实验探究小组用如图所示的装置探究摩擦力。第一次以速度v1匀速拉动木板，测力计A、B示数稳定时，其示数分别为12N、5N；第二次以速度v2（v2＞v1）匀速拉动木板，则测力计A、B示数稳定后B的示数为（ ）
A．17N B．5N C．7N D．12N
3．（2024 闵行区二模）甲、乙两车分别从P、Q两点同时出发，沿直线PQ运动，其s﹣t图象分别如图所示。运动一段时间后甲、乙两车相距4米，又经过1秒后两车相距3米。关于P、Q两点间的距离s及两车运动方向的判断，正确的是（ ）
A．s一定大于4米，两车相向运动
B．s可能小于4米，两车相向运动
C．s一定大于4米，两车同向运动
D．s可能小于4米，两车同向运动
4．（2024 大庆模拟）如图所示，用弹簧测力计在水平桌面上沿水平向右的方向拉木块，并读出相应的弹簧测力计示数，将测得的数据记录如下表。下列关于几次实验中木块受到的摩擦力的说法正确的是（ ）
实验次数 1 2 3 4 5
木块运动情况 静止 加速 匀速 减速 静止
弹簧测力计示数/N 2.0 3.5 2.5 1 1.5
A．第1次和第5次实验中，木块所受的摩擦力大小相等
B．第2次实验中，木块所受的摩擦力方向为水平向右
C．只有第3次实验能测出摩擦力大小
D．第2次和第4次实验中，木块所受的摩擦力大小相等
5．（2024 南通模拟）如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（ ）
A．运动至最高点时，速度为0m/s，所以受平衡力作用
B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力
C．从A点向上运动O点的过程中，速度一直增大
D．从A点向上运动O点的过程中，速度先增大后减小
6．（2024 江汉区模拟）如图甲所示，小强在水平地面上用力向右推木箱，推力F随时间t变化的图像如图乙所示，木箱速度v随时间t变化的图像如图丙所示，以下对于这一过程的分析中正确的是（ ）
A．0﹣1s内人对木箱推力为3N，没有受到摩擦力
B．1s﹣2s内木箱受到的摩擦力大小为4N
C．如果3s后人停止用力，木箱将做匀速直线运动
D．如果3s后人突然用6N的力往回拉箱子，物体将立刻向左运动
7．（2024 通州区校级一模）如图所示，A和B两个材料相同的正方体分别以甲、乙、丙三种方式放置在相同的水平桌面上做匀速直线运动，其速度关系是v1＜v2＜v3，下列说法中正确的个数为（ ）
①F1＜F2＜F3
②F1＝F2＝F3
③三种情况中A物体所受到的摩擦力大小关系为f2＝f3＞f1
④三种情况中B物体下表面所受到的摩擦力大小关系为f2＜f1＜f3
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．（2024 新泰市校级模拟）如图所示，完全相同的A、B两个长方体物块叠放在水平桌面上，用F＝20N的水平向右的力作用在A物块上，A、B一起向右做匀速直线运动，经过3s，两个物块一起移动了60cm的距离。下列相关说法中（ ）
①物块B受到的重力和地面对B的支持力是一对平衡力
②物块A对B的摩擦力大小是20N，方向向右
③地面对B的摩擦力大小是20N，方向向右
④拉力F的功率为4W
A．只有①④正确 B．只有③④正确
C．只有①③正确 D．只有②④正确
二．填空题
9．（2024 齐河县模拟）已知一个物体在另一个物体表面上滑动时，物体所受到的滑动摩擦力与压力成正比，可用公式f＝μN表示，其中μ为接触面之间的动摩擦因数。如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，滑轮到P、Q的两段绳子都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，轻绳与滑轮之间的摩擦不计，在水平向右的拉力F作用下，P向右做匀速运动，若μ＝0.2，m＝1kg，则Q受到的摩擦力fQ＝ N；拉力F＝ N。
10．（2024 沭阳县校级模拟）将气球吹大，用夹子把口封紧，剪取一段10cm长的吸管，用胶带把它固定在气球上，将一根细绳穿过吸管水平拉直，两端固定把气球封口的夹子松开，气体向后喷出，气球向前运动，说明了物体间力的作用是 的，运动过程中气球与吸管保持相对静止。如图所示是气球运动时每隔0.5s的频闪照片，则气球从A位置运动到B位置过程中做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，实际平均速度为 m/s。
11．（2024 定远县校级一模）某兵工厂生产了一批新式步枪。为测试子弹飞行的平均速度，一士兵手持步枪在空旷的靶场瞄准510m外的靶子射击，声音在空气中的传播速度是340m/s，则子弹击中靶的声音传到人耳处所需时间为 ，枪筒旁边的声波探测器先后探测到两次较强声波，并在示波器上显示出来（如图）；已知：第一次是枪响的声波，第二次是子弹击中靶的声波，示波器上每一大格时间相差1s。则子弹飞行的平均速度为 m/s。
12．（2024 旌阳区一模）如图1所示，图中阴影部分的“面积”在数值上等于物体在2s经过的路程。从v﹣t可看出速度图线和时间横轴所夹的“面积”可以表示该时间内通过的路程，我们能利用这一点很方便的计算出路程。小明同学在笔直的跑道上跑步，他在跑步过程中的速度与时间图象如图2所示，则从出发到20s间内他通过的路程是 m，在0～80s时间内的平均速度是 km/h。
13．（2024 合川区校级一模）如图甲所示，完全相同的A、B两物叠放在水平桌面上，用F1＝40N的水平拉力作用在A物块上，A、B一起向右做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为 N；若将A、B按图乙所示紧靠放于该桌面，用水平力F2推A，也能使A、B一起向右匀速直线运动，则此时A施加给B的推力为 N。
三．计算题
14．（2024 龙凤区一模）匀速直线运动路程的大小可以用v﹣t图像中的矩形面积来表示。在变速直线运动中，也可以用v﹣t图像中的“阴影部分面积”（图甲所示）来表示变速直线运动的路程大小。如图乙所示，一辆长途客车正在以v0＝20m/s的速度在公路上匀速直线行驶，突然，司机看见车的正前方37m处有一只受到惊吓的羊以5m/s的速度在公路上向前奔跑，司机经过1s后开始刹车。若从司机看见羊开始计时，客车的v﹣t图像如图丙所示，求：
（1）在1s内，客车运动的路程；
（2）从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车的平均速度；
（3）假设羊向前奔跑的速度不变，请通过计算说明，羊是否会被撞？
15．（2024 祁东县校级模拟）如图甲所示，小车A和小车B在马路上相向而行，小车A向右运动，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的坐标图，从开始计时到第15s两车正好相遇。求：
（1）小车A和小车B在开始计时的时候相距多远；
（2）如图丙所示，马路为双向两车道，每条车道宽3.5m。一辆长5m、宽2.1m的小车C（小车可看成一个长方体）以6m/s的速度由西向东匀速行驶在右侧车道的正中间。此时，一行人突然从图中E点横穿马路，人与小车在东西方向的距离为s3＝25m。为了能够安全通过，行人速度的范围是多少。（不考虑小车车速和方向变化，以及制动情况）
四、综合能力题
16．（2024·广东珠海·一模）阅读下列短文，回答问题。
无人机
无人机作为空中平台，以高分辨率高速摄像机、轻型光学相机、超声波传感器、激光扫描仪、红外夜视仪等设备获取信息，用计算机对图像信息进行处理，并按照一定精度要求制作成图像。无人机航拍影像具有高清晰、高现实性的优点，广泛应用在航拍，交通等领域。如图甲为某型号无人机，该无人机部分零件采用碳纤维材料制成，其部分参数如下：
参数名称 最大飞行半径/km 最大巡航速度 / km·h-1 电池电压/V 电池容量/mA·h 电动机额定功率/W 拍摄速度/帧秒-1
数据 5 50 34 250 20 11000
电池容量=放电电流×放电时间，例如，1 mA·h是指以1 mA的电流能连续工作1h。帧秒-1是指每秒拍摄的画面数。
（1）如图乙是无人机竖直向上运动的v-t图像，由图像可知，在0~5s内，无人机受到的升力 （填“大于”“等于”或“小于”）重力；
（2）摄像机拍照镜头可看作凸透镜，当摄像机向被拍摄的物体靠近时，物体所成实像的像距将变 （选填“大”或“小”）。从摄像机中看到的像变模糊，为了仍能拍摄出清晰的像，可在摄像机镜头前加一个 （选填“凸”或“凹”）透镜，使近距被拍摄的物体清晰成像；
（3）对该无人机进行充电，电池充满电时，储存的电能是 J；
（4）小轿车在高速公路上限速120km/h，交警部门利用无人机进行高速公路通行情况的实时监测。一辆小轿车在通行0.5m的过程中，高速摄像机拍摄帧数为110帧，据此判断该监测的轿车速度是 m/s，小轿车 超速（选“是”或“否”）。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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