第2单元圆柱与圆锥达标卷（单元练习）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指( )．
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
2．一个圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆柱和圆锥底面积比是（ ）
A．1：3 B．3：1 C．9：1 D．1：9
3．用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米丝带，扎这个礼品盒至少需要（ ）的丝带．
A．255cm B．260cm C．285cm D．460cm
4．一个圆柱体侧面展开图是正方形,它的边长是37.68cm,它的底面半径是( )cm.
A．0.3 B．3 C．6 D．10
5．一个圆柱形钢管，内直径是20厘米，如果管内水的流速是4厘米/秒，这根水管1秒钟可以流出（ ）毫升水。
A．62.8 B．25.12 C．1256 D．12560
6．甲、乙两人各把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸用不同的方法围成一个圆筒（接头处不重叠），围成的两个圆筒（ ）。
A．侧面积一定相等 B．高一定相等
C．体积一定相等 D．侧面积和高都相等
二、填空题
7．圆锥的底面半径是2cm，高是9cm，这个圆锥的体积是( )cm3。
8．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1米。前轮滚动一周，压路的面积是( )平方米。
9．一根2米长的圆柱形木头，截成3段，表面积增加40平方厘米，原来这根木头的体积是( )立方厘米。
10．如图，三角形以较短的直角边为轴旋转一周后得到的立体图形是( )，它的体积是( )立方厘米。
11．圆柱和圆锥底面半径的比是，高的比是，圆柱和圆锥的体积比是( )。
12．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高缩小为原来的，它的侧面积( )倍，体积( )倍。
三、判断题
13．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
14．圆柱体的体积与等底等高圆锥体的体积比是3∶1。( )
15．如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。( )
16．底面积大的圆柱，体积就大．( )
17．将一个圆锥沿高切开，切面是等腰三角形。( )
四、计算题
18．求下列物体的体积。（单位：分米）
19．正方体棱长是6厘米，圆柱的直径是5厘米，高是4厘米，求组合图形的表面积．
五、解答题
20．一个圆柱形物体，底面直径和高都是6cm，它的表面积是多少？
21．一个圆柱的高减少4cm，表面积减少了12.56平方厘米，它的体积减少了多少？
22．在一个棱长为10厘米的正方体中，挖去一个最大的圆锥，剩下的体积为多少立方厘米？（取3）
23．强强为了测量一块铁块的体积，他先用量杯量出600毫升水注入一圆柱形容器中，测得水深4厘米，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.5厘米，请计算铁块的体积？
24．用铁皮制作两个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。
（1）制作这样两个水桶需要用铁皮多少平方分米？（保留整数）
（2）—个水桶最多能盛水多少升？（保留整数）
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】由圆柱的特征可知，粉刷树干的面积是指侧面积．
故选B．
2．A
【详解】略
3．C
【解析】要求扎这个盒子至少用去丝带多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的丝带长的总和．
【详解】50×4+15×4+25
＝200+60+25
＝285（厘米）
答：扎这个礼品盒至少需要285厘米的丝带．
故选：C．
【点睛】解答此题关键是明确圆柱的特点，找清楚丝带的长度是由哪几部分构成的．
4．C
【详解】略
5．C
【解析】略
6．A
【解析】由题意可知长方形纸就是此圆柱的侧面，无论用什么方法围成圆筒，长方形的面积＝长×宽都不会变，所以圆柱的侧面积一定相等。
【详解】由分析可知围成的两个圆筒的侧面积一定相等。故答案为：A。
【点睛】掌握圆柱的特征，理解长方形纸即为圆筒的侧面是解题关键
7．37.68
【分析】将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h，计算即可。
【详解】×3.14×22×9
＝×3.14×36
＝3.14×12
＝37.68（cm3）
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键。
8．6.28
【分析】根据题意，轮宽即是圆柱的高，前轮滚动一周，压路的面积即是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】3.14×1×2＝6.28（平方米）
【点睛】理解“前轮滚动一周，压路的面积是圆柱的侧面积”是解题的关键。
9．2000
【分析】锯成3段，表面积增加了4个圆柱的底面的面积，由此可以求出这个圆柱的底面积为：40÷4＝10平方厘米，由此利用圆柱的体积公式计算即可。
【详解】2米＝200厘米
40÷4×200
＝10×200
＝2000（立方厘米）
【点睛】利用增加的表面积求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键。
10． 圆锥体 16π
【分析】当三角形绕轴旋转一圈后得到的是圆锥体，根据圆锥体积公式：V＝πr2h，即可解答。
【详解】三角形以较短的直角边为轴旋转一周后得到的立体图形是圆锥体；
圆锥的体积：×π×42×3＝16π
【点睛】此题主要考查学生对三角形绕轴旋转一圈后得到的图形是圆锥体的了解。
11．9∶8
【分析】设圆柱的底面半径为3r，则圆锥的底面半径为4r，圆柱的高为2h，圆锥的高为3h，利用圆柱与圆锥的体积公式即可求出它们的体积之比。
【详解】设圆柱的底面半径为3r，则圆锥的底面半径为4r，圆柱的高为2h，圆锥的高为3h，
则圆柱与圆锥的体积之比是：
[π（3r）2×2h] ∶[×π（4r）2×3h]
＝18πr2h∶16πr2h
＝9∶8
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用。
12． 扩大2 扩大8
【分析】根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是4r，高为，那么根据圆柱侧面积、体积进行计算即可得到答案。
【详解】设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是4r，高为；
原来圆柱的侧面积为：2πrh，体积是：πr2h
变化后圆柱的侧面积为：2π（4r）＝4πrh，体积是：π（4 r）2＝8πr2h
侧面积扩大4πrh÷2πrh＝2倍
体积扩大8πr2h÷πr2h＝8倍。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积、体积公式的灵活应用。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
14．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体体积＝底面积×高×，在等底等高的情况下，我们进行列式解答即可。
【详解】圆柱的体积∶圆锥体体积＝底面积×高∶底面积×高×＝3∶1
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的实际应用。
15．×
【分析】圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等。生活中我们认识的腰鼓，它上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，据此求解。
【详解】如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状可能是圆柱体，所以此题描述错误。
【点睛】此题考查圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
16．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
【详解】圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，由于没有明确两个圆柱的高是否相同，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
所以两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点睛】解答此题主要根据圆柱体积的计算方法，明确圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的．
17．√
【详解】本题可以通过作图来观察，切面肯定是等腰三角形，因为切面的三角形的两条边正好在圆锥的侧面上，而圆锥的侧面是扇形，故是相等的。
故答案为：√
18．4710立方分米；1059.75立方分米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。
【详解】3.14×102×15
＝3.14×100×15
＝4710（立方分米）
×3.14×（15÷2）2×18
＝3.14×7.52×6
＝1059.75（立方分米）
【点睛】圆柱、圆锥的体积公式是解答此题的关键，注意计算时，要细心，不要出错。
19．278.8
【详解】解：6×6×6+3.14×5×4
=216+62.8
=278.8（平方厘米），
答：它的表面积是278.8平方厘米．
20．169.56平方厘米
【分析】根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积，把侧面积加上底面积的2倍求出表面积即可。
【详解】
＝113.04＋56.52
＝169.56（平方厘米）
答：它的表面积是169.56平方厘米。
【点睛】此题考查圆柱的表面积计算，明确表面积的组成是解题关键。
21．3.14立方厘米
【详解】试题分析：表面积减少的12.56平方厘米，就是这个圆柱减少的高为4厘米的侧面积，由此可以求得圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可求得减少部分的体积．
解：圆柱的底面半径为：12.56÷4÷3.14÷2=0.5（厘米），
所以圆柱的体积为：3.14×0.52×4，
=3.14×0.25×4，
=3.14（立方厘米），
答：它的体积减少了3.14立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积与体积公式的灵活应用，这里根据圆柱的切割特点得出减少部分的表面积是指高4厘米的圆柱的侧面积是解题的关键．
22．750立方厘米
【分析】在一个正方体中挖去一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式求出挖去的圆锥的体积，正方体的体积减去圆锥的体积就是剩下的体积，据此解答。
【详解】10×10×10－×3×（10÷2）2×10
＝1000－250
＝750（立方厘米）
答：剩下的体积为750立方厘米。
【点睛】此题考查了正方体和圆锥体积的综合应用，找出圆锥的底面直径和高是解题关键。
23．225立方厘米
【分析】水面上升说明体积增加了，增加的体积就是沉浸在圆柱体容器中铁块的体积，增加的这部分也是一个圆柱，先求出圆柱的底面积，再根据圆柱体的体积公式求出增加的体积即可解答。
【详解】600毫升＝600立方厘米，
600÷4×（5.5﹣4）
＝150×1.5，
＝225（立方厘米）；
答：铁块的体积是225立方厘米。
【点睛】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，用到的知识点为：圆柱体的体积＝底面积×高。
24．62平方分米；15升
【分析】（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；（2）求一个水桶能盛多少升水，就是求一个水桶的体积，根据圆柱的体积计算公式代入数据计算即可。
【详解】（1）（3.14×12＋2×3.14×12×35）×2
＝（452.16＋2637.6）×2
＝3089.76×2
＝6179.52（平方厘米）
＝61.7952（平方分米）
62（平方分米）
答：制作这样两个水桶需要用铁皮62平方分米。
（2）3.14×12×35
＝3.14×144×35
＝15825.6（立方厘米）
＝15.8256（立方分米）
15（升）
答：—个水桶最多能盛水15升。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和体积计算公式在日常生活中的应用，解答此类问题要注意题意无盖、无底等情况的处理，本题注意统一单位。另外要注意，第一小问用进一法，第二小问要用去尾法。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
