专题18 电学微专题三（电学综合计算）（练习）（解析版）
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题型01 欧姆定律、电功率综合计算 2
题型02 欧姆定律在生产生活中的应用 8
题型03 电热的综合计算 11
题型04 综合题 15
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题型01 欧姆定律、电功率综合计算
1.如图所示，电源电压恒定，R1=30Ω，当S闭合，S1断开时，电流表的示数为0.2A；当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5A。求
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）S、S1都闭合时，通电1min电流通过R2做的功。
【答案】（1）6V；（2）；（3）108J。
【解析】（1）当S闭合，S1断开时，只有R1接入电路，此时电流表的示数为0.2A，电源电压为
（2）当S、S1都闭合时，R1与R2并联，电流表测量电路总电流，电流表的示数为0.5A，则通过R2的电流为
则R2的阻值为
（3）当S、S1都闭合时，R1与R2并联，通电1min电流通过R2做的功为
答：（1）电源电压为6V；（2）R2的阻值为；（3）S、S1都闭合时，通电1min电流通过R2做的功为108J。
2.如图甲所示，电源两端电压恒为3V，开关S闭合，当滑动变阻器的滑片P移动到某一位置时，电压表的示数1.8V，电流表的示数如图乙所示。
（1）读出电流表的示数为___________A；
（2）求定值电阻的阻值；（ ）
（3）求此时滑动变阻器的电功率。（ ）
【答案】①0.3；②；③。
【解析】（1）[1]由图甲可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流，图乙中，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.3A，由串联电路电流的规律可知通过电阻R1和变阻器R2的电流都是0.3A。
（2）[2]定值电阻的阻值
（3）[3]由串联电路电压的规律可知此时滑动变阻器两端的电压U2=U-U1=3V-1.8V=1.2V
此时滑动变阻器的电功率。
3.如图所示，电源电压恒定，L为“6V 3.6W”的小灯泡（假设灯丝电阻不随温度变化）。当S1断开，S和S2闭合时，灯泡L正常发光；当S、S1、S2都闭合时，通过定值电阻R1、R2的电流之比为3：2；闭合开关S，在确保通过电阻R2的电流不为零的前提下，控制S1、S2的通断，R2消耗的最大功率和最小功率之比为9：1。求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）电源电压；
（3）R2消耗的最大功率。
【答案】（1）10Ω；（2）6V；（3）4.8W。
【解析】（1）由“6V 3.6W”可得，小灯泡L的电阻为
（2）当S1断开、S和S2闭合时，R1、R2短路，只有L接入电路，小灯泡正常发光，即电源电压等于小灯泡两端的电压为6V。
（3）当S、S1和S2都闭合时，L、R1、R2并联，此时功率最大为
通过定值电阻R1、R2的电流之比为3：2，由并联电路各支路两端电压相等
可得
当S闭合，S1，S2都断开时，L、、串联，此时功率最小为
由R2消耗的最大功率和最小功率之比为9：1，则
可得，此时R2两端的电压为
根据串联分压规律
可得，此时R1两端的电压为
小灯泡两端的电压为
R2的阻值为
则R2消耗的最大功率为。
答：（1）灯泡L的电阻10Ω；（2）电源电压6V；（3）R2消耗的最大功率4.8W。
4.如图甲所示，电源电压恒定不变，灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A．当断开开关S1、S3，闭合S2，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光。图乙是灯泡L、电阻R1的I-U图像。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻。
（2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流。
（3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率。
【答案】（1）12Ω；（2）0.15A；（3）2.7W。
【解析】（1）灯泡L的额定电压为6V，由图乙可知，灯泡L的额定电流为0.5A，灯泡正常发光时的电阻
（2）如图乙，当电阻R1电压为6V时，电流为0.3A，R1阻值为
当断开开关S1、S3，闭合S2，灯泡L和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端电压，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光，则电源电压为
闭合S1、S2、S3时，灯泡L被短路，电阻R1和滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流，R1和R2两端电压都等于电源电压，通过电阻R1的电流为
电流表量程为0~0.6A，允许通过滑动变阻器的最大电流
（3）断开S2、S3，闭合S1时，灯泡L和电阻R1串联，灯泡L和电阻R1电流相等，且它们两端电压之和为电源电压，即9V，由图乙可得，当电流为0.3A时，灯泡L两端电压为3V，电阻R1两端电压为6V，符合题意，电路的总功率。
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为12Ω；（2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流为0.15A；（3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率为2.7W。
5.标有“6V 3.6W”字样的小灯泡和其它的电学元件连成电路，如图1，当只闭合开关S1时，滑动变阻器滑片P从右向左滑动的过程中记录下电压表示数U1和电流表示数I，并绘制出对应的U1一I图像（如图2），且当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光。已知定值电阻R0=12Ω，求
（1）电源电压U；
（2）小灯泡正常发光时的电阻RL；
（3）当S1、S2、S3均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，整个电路消耗的电功率P。
【答案】（1）6V；（2）10Ω；（3）6.6W。
【解析】（1）当只闭合开关S1时，灯泡与滑动变阻器串联，当滑片滑至最左端时，此时滑动变阻器接入的阻值为零，只有小灯泡接入，此时小灯泡正常发光，而小灯泡的规格是“6V 3.6W”，故小灯泡两端的电压为6V，电源电压为6V；
（2）小灯泡正常发光时的电阻
（3）当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光，电路中的总电阻最小，电流最大，最大的电流为0.6A，故根据图2可知，当滑片位于最右端时，滑动变阻器两端的电压为4V，通过滑动变阻器的电流为0.2A，故滑动变阻器的最大值为
当S1、S2、S3均闭合，灯泡被短路，滑动变阻器与定值电阻R0并联，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，此时滑动变阻器接入的电阻为
滑动变阻器的电功率为
定值电阻的电功率为
整个电路消耗的电功率。
答：（1）电源电压为6V；（2）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；（3）整个电路消耗的电功率为6.6W。
6.如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。
（1）求R0的阻值；
（2）求滑动变阻器的最大阻值；
（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为P1；将电压表改接在R两端，电路消耗的最小功率为P2。求P1∶P2。
【答案】（1）10Ω；（2）80Ω；（3）2∶1。
【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）闭合开关S，移动滑片至中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V，所以R0的阻值为
（2）当电压表示数为3.6V时，滑动变阻器R两端的电压为UR=U-U0=18V-3.6V=14.4V
此时滑动变阻器接入电路的阻值为
由于电压表示数为3.6V时，滑片移至滑动变阻器中点，接入电阻为总电阻的一半，所以滑动变阻器的最大阻值为R总=2R=2×40Ω=80Ω
（3）由于电流表量程为“0~0.6A”，所以电路中的最大电流为0.6A，此时R0两端的电压
U0大=I大R0=0.6A×10Ω=6V<15V
所以电压表安全。此时电路消耗的最大功率为P1=UI大=18V×0.6A=10.8W
将电压表改接在R两端，若滑动变阻器全部接入电路，根据正比分压可知，则滑动变阻器两端的电压为
所以滑动变阻器不能全部接入电路。当电压表达到15V时，滑动变阻器接入电阻最大，电路中的电流最小，最小电流为
此时电路消耗的最小功率为P2=UI小=18V×0.3A=5.4W
所以P1∶P2=10.8W∶5.4W=2∶1。
答：（1）求R0的阻值为10Ω；（2）求滑动变阻器的最大阻值为80Ω；（3）P1∶P2=2∶1。
7.如图所示，电路中使用的是可调电压电源，电阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，小灯泡L标有“12V 18W”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）。
（1）开关S1、S2、S3闭合，调节电源电压为6V时，求电流表A的示数；
（2）开关S1、S2闭合，S3断开，调节电源电压为10V时，求小灯泡L的实际发光功率；
（3）开关S1闭合，S2、S3断开，调节电源电压使小灯泡L正常发光时，求电路消耗的总功率。
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）由灯泡的规格可知，灯泡的电阻为
由电路图可知，开关S1、S2、S3闭合时，电阻R1被短路，R2与灯泡L并联，电流表A测干路电流，由并联电路电流规律可知，电流表A的示数为
（2）由电路图可知，开关S1、S2闭合，S3断开时，为灯泡L的简单电路，由可知，灯泡的实际功率为
（3）由电路图可知，开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与灯泡L串联，由灯泡的规格可知，小灯泡L正常发光时，通过电路的电流为
由串联电路电压规律可知，电源电压为
由可知，电路消耗的总功率为。
答：（1）开关S1、S2、S3闭合，调节电源电压为6V时，求电流表A的示数为；（2）开关S1、S2闭合，S3断开，调节电源电压为10V时，求小灯泡L的实际发光功率为；（3）开关S1闭合，S2、S3断开，调节电源电压使小灯泡L正常发光时，求电路消耗的总功率为。
题型02 欧姆定律在生产生活中的应用
1.汽车启动时，蓄电池向启动电动机M供电、设M两端电压为U，通过M的电流为I，测得U-t和I-t图象如图1。
（1）求t1时M的电功率；
（2）M仅通过导线a、b接入电路，如图2所示，a的电阻为0.001Ω，若通过M的电流为200A。持续0.5s，求此过程
①a两端电压；
②a产生的热量；
（3）一般采用电磁继电器控制M的通断电，利用实验器材模拟汽车启动，简易电路如图3。A与B接触时M通电，请用笔画线完成电路的连接。
【答案】（1）2000W；（2）0.2V，20J；（3）如图。
【解析】（1）由图1可知，t1时刻，U=10V，I=200A，则电动机M的电功率
P=UI=10V×200A=2000W
（2）①a导线与电动机串联，由串联电路中的电流处处相等可得，通过导线a的电流与电动机的电流相等，即Ia=200A，则导线a两端的电压Ua=IRa=200A×0.001Ω=0.2V
②导线a产生的热量Qa=(Ia)2Rat=(200A)2×0.001Ω×0.5s=20J
（3）则电磁继电器相当于开关，A与B接触时M通电，A与B断开时M断电，因此将电动机M与A、B触点串联接到蓄电池的正负极上，如图所示：
2.如图所示是一种测定油箱内油量装置的示意图。当油箱中油量改变时，浮子带动滑杆，滑杆带动滑片在电阻片R上滑动，从而改变电路中电流表的示数。已知电源电压15V保持不变，R的规格为“20Ω 1A”。当油量最多时，滑片在A端；当油量最少时，滑片在B端，此时电流表示数为0.3A。求：
（1）R0的阻值；
（2）油量最多时，电流表的示数及R0消耗的电功率。
【答案】（1）30Ω；（2）7.5W。
【解析】（1）由电路图可知，R与R0串联，当油量最少时，滑动变阻器滑片在B端，滑动变阻器电阻最大，滑动变阻器电阻为R=20Ω，此时电流为I=0.3A，根据欧姆定律可知，
根据串联电路中的电阻等于各部分电阻之和可知
（2）当油量最多时，滑动变阻器的滑片在A端，滑动变阻器电阻最小为0，此时电路中只有R0接入，根据欧姆定律可知，电路中的电流为为
根据电功率的公式可得，消耗的电功率为
答：（1）R0的阻值为30Ω；（2）油量最多时，电流表的示数为0.5A，R0消耗的电功率为7.5W。
3.“开车不饮酒，酒后不开车”是每一位司机都必须遵守的交通法规。图（甲）是气体中酒精浓度测试仪的原理图，电源电压U＝12V，是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化规律如图（乙）所示。气体中酒精浓度大于或等于20mg/100mL小于80mg/100mL为酒驾，大于或等于80mg/100mL为醉驾。测试仪使用前应先调零，即当气体中酒精浓度为0时，，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数，调零后的滑片位置保持不变。求：
（1）调零后接入电路中的阻值；
（2）当时，消耗的电功率；
（3）在某次检测中，电流表示数为0.3A，试通过计算分析，判断该司机属于酒驾还是醉驾？
【答案】（1）20Ω；（2）1W；（3）醉驾。
【解析】（1）由甲图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，当气体中酒精浓度为0时，，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数，由欧姆定律可知，电路中的电流为
由串联电路电压规律可知，R2两端的电压为
由欧姆定律可知，调零后接入电路中的阻值为
（2）当时，消耗的电功率为
（3）电流表示数为0.3A，R2两端的电压为
由串联电路电压规律可知，R1两端的电压为
由欧姆定律可知，R1接入电路中的阻值为
由乙图可知，此时气体中酒精浓度为80mg/100mL，属于醉驾。
答：（1）调零后接入电路中的阻值为20Ω；（2）当时，消耗的电功率为1W；（3）在某次检测中，电流表示数为0.3A，该司机属于醉驾。
题型03 电热的综合计算
1.小亮在家煲汤时使用的电饭煲的部分参数如表所示，其简化电路如图乙所示，、均是发热电阻（阻值不随温度变化），欲将质量为1kg，初温为的汤加热至，设此汤的比热容为，求：
额定电压 220V
额定功率 低温档 48.4W
高温档 500W
（1）汤需要吸收的热量；
（2）利用电饭煲高温挡煲汤时，电饭煲正常工作且不考虑热损耗，则需要多少时间？
（3）的阻值为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）由可知，汤吸收的热量
（2）由可知，在不考虑热损耗的情况下，电饭煲高温煲汤时需要的时间
（3）由图乙可知，当开关S连接触点2时，仅电阻接入电路，根据欧姆定律分析可知，此时电路电流最大，为高温档。由电功率变形式可知，电阻的阻值
由图乙可知，当开关S连接触点1时，电阻和串联接入电路，电路总电阻大，根据欧姆定律分析可知，此时电路电流最小，为低温档。由电功率变形式可知，电阻和的总电阻
故的阻值
答：（1）汤需要吸收的热量为；（2）高温档煲汤需要的时间为；（3）的阻值为。
2.小明给家中喂养热带鱼的鱼缸设计了一个加热装置（如图甲），该装置电路如图乙所示：L为照明装饰小彩灯（标有“6V 3W”），为总开关，为温控开关（温度低于20℃自动接通，温度升高到24℃时自动断开），R是阻值为的电热丝。某次换水后，鱼缸内有10kg初温为19℃的水，闭合开关，L正常发光，R开始发热。请你用所学知识与小明一起解决下列问题[]：
（1）电源电压是多少？
（2）R开始发热到停止工作水吸收了多少热量？
（3）R开始发热到停止工作的时间是多少秒？（不考虑热量损失，电热丝产生热量均被水吸收。）
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）由题意可知，当闭合、时，此时照明装饰小彩灯L正常发光，所以照明装饰小彩灯L两端实际电压等于它的额定电压，然后根据并联电路的电压规律可知，电源电压与照明装饰小彩灯L的实际电压相等，即
（2）由题意可知，水吸收的热量为
（3）因为不考虑热量损失，电热丝产生热量均被水吸收，所以可得电热丝R开始发热到停止，放出的热量为
因为该电路是纯电阻电路，所以可以使用焦耳定律的变形公式可得，R开始发热到停止工作的时间是。
答：（1）电源电压是6V。（2）R开始发热到停止工作水吸收了的热量。（3）R开始发热到停止工作的时间是秒。
3.商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲所示）计费，某摊位使用空气炸锅（如图乙所示）烹制食物，如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为220V，定值电阻和为发热体，其中。开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个档位的调节（S1、S2不会同时闭合），只闭合S3时为中温档，额定功率为440W。求：
（1）的电阻；
（2）高温档正常工作100s，电流通过产生的电热；
（3）只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率（已知商用电费单价为0.75元/kW·h）。
【答案】（1）110Ω；（2）1.21×105J；（3）320W。
【解析】（1）当开关S1、S3闭合、S2断开时，两电阻并联，总电阻最小，根据可知，此时总功率最大，为高温挡；只闭合S3时，电路为R2的简单电路，总电阻较小，根据可知，此时总功率较大，为中温档；当开关S1、S3断开、S2闭合时，两电阻串联，总电阻最大，根据可知此时总功率最小，为低温挡。则R2的电阻
（2）高温挡时R1功率为
电流通过R1产生的电热Q1=W1=P1t1=1210W×100s=1.21×105J
（3）空气炸锅消耗的电能
空气炸锅工作的时间t=9∶25-9∶10=15min=0.25h
空气炸锅的电功率。
答：（1） R2 的电阻为110Ω；（2）高温档正常工作100s，电流通过 R1 产生的电热为1.21×105J；（3）空气炸锅消耗的电功率为320W。
4.图甲为某电火锅的铭牌，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2为阻值一定的电热丝，且。通过控制开关S1、S2的断开或闭合状态，可以让电火锅在不同档位工作。
（1）电火锅在低温挡工作时，开关S1、S2分别处于什么状态？
（2）求的值；
（3）若家庭电路的电压是，某插座的额定电流是，用该插座仅给电火锅供电，从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择哪个档位？说明理由。
××牌电火锅
额定电压 220V
额定功率 低温挡 500W
中温挡 1000W
高温挡 1500W
甲
【答案】（1）S1断开，S2闭合；（2）；（3）中温挡。
【解析】（1）根据可知，电火锅在低温挡工作时，电路中电阻应该最大，由题意可知，故当R2单独接入电路后，电路中的功率最小，为低温挡，此时开关S1断开，S2闭合。
（2）根据并联电路电阻规律可知，若R1、R2并联，电路中电阻最小，根据可知，功率最大，为高温挡，由（1）可知当R2单独接入电路后，为低温挡，所以R1单独接入电路后，为中温挡，根据可知，R1、R2的阻值之比为
（3）该插座最大允许接入的最大功率为
所以功率之间关系为
从安全用电和加热快这两个角度综合考虑选用中温挡。
答：（1）电火锅在低温挡工作时，开关S1断开，S2闭合；（2）的值为；（3）从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择中温挡。
题型04 综合题
1.在一次综合实践活动中，小明制作了一个简单的保温箱，其工作原理如图所示。热敏电阻、定值电阻和电磁继电器组成保温箱的控制电路。热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，当箱内温度达到100℃时，电磁铁吸合衔铁，使触点A脱开触点改与触点接触，当箱内温度低于50℃时电磁铁松开衔铁，触点A再次与触点接触。当触点A先后与触点、接触时，电流表的示数分别为和。求：
（1）电阻和的阻值；
（2）保温箱加热时工作电路的功率；
（3）保温箱保温工作电路消耗的电能。
【答案】（1），；（2）；（3）。
【解析】（1）当触点A与触点接触时，被短路，此时只有连接在电路中，保温箱处于加热状态，电阻R1的阻值
当触点A与触点接触时，和串联，此时保温箱处于保温状态，电路的总电阻
由串联电路电阻的规律可知的阻值
（2）保温箱加热时工作电路的功率
（3）保温箱保温工作电路消耗的电能。
答：（1）电阻的阻值是，的阻值是；（2）保温箱加热时工作电路的功率是；（3）保温箱保温工作电路消耗的电能是。
2.如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个档位，由开关和加热电阻丝、组成，，；控制电路电压恒定，，为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体竖直上浮，通过形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加，电阻减小。浮体体积为，质量为。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为。形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计，取，水的密度为，水的比热容为。
（1）当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，水温升高了25℃。求加热器的高档功率和低档功率；
（2）求浮体体积的浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；
（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中的体积。
【答案】（1）900W，200W；（2）1.5N；（3）。
【解析】（1）的水吸收的热量为
当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，则高温挡产生的热量为
加热器的高档功率
根据可知，电源电压一定时，电阻越大，电功率越小，故当开关S闭合时，、并联，总电阻较小，电功率较大，此时为加热挡，加热挡的功率为900W，当开关S断开时，只有工作，电阻较大，处于低温挡，低档功率
（2）浮体体积的浸入水中时受到的浮力
物体A所受的重力为
物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为2N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为
（3）设控制电路的电压为U控，当杆对A的压力为1.5N时，对应压敏电阻的阻值为，则根据串联电路电压规律可以列等式
①
浮体体积的浸入水中时受到的浮力
物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为5N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为
根据所受压力每增加，电阻减小，此时压敏电阻的阻值为
此时对应的控制电路的电流为
根据串联电路电压规律可以列等式
②
联立①②可知，
当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为，则此时总电阻为
压敏电阻的阻值为
当压敏电阻为50欧姆时，对应的压力为1.5N，此时压敏电阻的阻值为30Ω，则对应的压力为
此时物体A的浮力为
此时物体A浸入水中的体积
答：（1）加热器的高档功率为900W和低档功率为200W；（2）浮体体积的浸入水中时受到的浮力为2N和此时压敏电阻受到的压力为1.5N；（3）水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中体积为。
3.如图是某物理兴趣小组，设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压恒为6V，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器标有“15 1A”，滑片P每移动1cm，的电阻变化0.5，定值电阻。求：
（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数；
（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R2时，其阻值不能小于多少？
【答案】（1）0.3A；（2）2V；（3）15Ω。
【解析】（1）当滑片P位于最左端时，只有R2接入电路，电流表的示数
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，滑动变阻器的接入的阻值为
此时总电阻为
电路中的电流为
电压表的示数为
（3）若既能保证电路各元件的安全，要求滑片P移动到最右端，此时滑动变阻器的接入的阻值最大，最大值为15Ω，根据串联分压，电阻越大，其两端的电压也越大，而根据电压表的量程可知，电压表的最大示数为3V，则电阻R2最小分担3V，根据串联分压，此时R2两端的电压是最小值，那么R2的阻值也是最小值，故电阻R2的最小值为15Ω。
答：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数为0.3A；（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数为2V；（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R2时，其阻值不能小于15Ω。
4.遵义某现代农业园内，一批名贵果树苗急需持续浇灌。正在园区研学的某中学创客小组为园区设计了一个自动给水系统，电路如图甲所示。控制电路的电源电压U1恒为24V，线圈电阻不计，定值电阻R0为50Ω，R为压敏电阻，其阻值随所受压力的变化图像如图乙所示。工作电路电源电压U2恒为220V，包括注水装置和给水装置两部分（图中未明确）。图丙为系统结构简图，其中压敏电阻位于圆柱形水箱底部的受力板正下方，受力板面积S1和水箱底面积S2分别为0.02m2和0.45m2。给水装置始终不停歇给水，当通过线圈的电流I＝0.16A时，衔铁刚好被吸下，注水装置停止注水，此时电流表示数I1＝0.2A，当水箱水位下降至0.5m时，衔铁刚好被拉回，注水装置又开始向水箱注水，此时电流表示数I2＝2.2A。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）图甲中，甲、乙分别为______装置；
A.给水、注水 B.注水、给水
（2）求当注水装置停止注水时，水箱内水位的高度；（ ）
（3）若注水装置每分钟向水箱注水0.3m3，给水装置每分钟给水量为0.12m3，求注水装置从最低水位加注至最高水位的过程中所消耗的电能。（ ）
【答案】 ①. A ②. 2.5m ③. 1.32×105J。
【解析】（1）[1]因为给水装置始终不停歇给水，甲装置不受衔铁影响，所以甲装置是给水装置；当衔铁刚好被吸下，此时动触点与静触点断开，乙装置不工作，注水装置停止注水，所以乙装置是注水装置，故A符合题意，B不符合题意。
故选A。
（2）[2]当通过线圈的电流I＝0.16A时，衔铁刚好被吸下，注水装置停止注水，此时控制电路的总电阻
此时压敏电阻的阻值
由图象乙可知，当压敏电阻的阻值为100Ω时，受力板受到的压力F=500N，此时受力板的压强
则水箱内水的的高度
（3）[3]由工作电路可知，注水和给水系统是并联，都工作时干路电流I2＝2.2A，当水箱水位下降至0.5m时，注水系统又开始注水，则注水系统从水位0.5m开始注水到2.5m，注水的总体积
注水的同时给水系统一直工作，所以注水时间
注水装置工作时的电流
注水装置从最低水位加注至最高水位的过程中所消耗的电能
。
1. （2023·菏泽）如图所示为某用电器内部简化电路，电源的电压不变，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。闭合开关S后，求：
（1）电路中电流I的变化范围；
（2）滑动变阻器的电压与电流I的关系式；
（3）当滑动变阻器的电功率时，接入电路的阻值。
【答案】（1）0.4A~2A；（2）U2=6V-I×3Ω；（3）9Ω或1Ω。
【解析】（1）由图可知，闭合开关S，当滑片移到最左端时，R2被短路，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知，电路中的电流最大为
当滑片移到最右端时，R1与R2串联接入电路，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知，电路中的电流最小为，所以电路中电流的变化范围是0.4A~2A。
（2）设电路中的电流为I，则R1两端的电压为U1=IR1=I×3Ω
则R2两端的电压为U2=U-U1=6V-I×3Ω
所以滑动变阻器R2电压U2与电流I的关系式为：U2=6V-I×3Ω
（3）由P=UI可知，当滑动变阻器R2的电功率P2=2.25W时，P2= U2I，则(6V- I×3Ω)×I=2.25W
解得电路中的电流为I1=0.5A或I2=1.5A。
①当电路中的电流I1=0.5A时，R2两端的电压为U2′=6V-I×3Ω=6V-3Ω×0.5A=4.5V
R2接入电路中的阻值为
②当电路中的电流I1=1.5A时，R2两端的电压为U2′′=6V-I×3Ω=6V-3Ω×1.5A=1.5V
R2接入电路中的阻值为
所以当滑动变阻器R2的电功率P2=2.25W时，R2接入电路的阻值为9Ω或1Ω。
答：（1）电路中电流I的变化范围为0.4A~2A；（2）滑动变阻器R2的电压U2与电流I的关系式为U2=6V-I×3Ω；（3）当滑动变阻器R2的电功率P2=2.25W时，R2接入电路的阻值为9Ω或1Ω。
2. （2023·达州）如图所示，电源电压不变，只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R3在10s内消耗电能80J；只闭合S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表A1读数为1A；只闭合S、S2，滑动变阻器滑片位于最左端时，电流表A2读数为3A。已知滑动变阻器的最大阻值是R3的4倍，求：
（1）只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R3的电功率；
（2）定值电阻R1与R3的比值；
（3）电路消耗的最小电功率。
【答案】（1）8W；（2）3∶1；（3）64 W。
【解析】（1）只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R1、R2、R3串联， R3在10s内消耗电能W=80J，R3的电功率
（2）只闭合S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，电路中只有R1，电流表A1读数为1A；由得， R1电阻
只闭合S、S2，滑动变阻器滑片位于最左端时，电路中只有R3，电流表A2读数为3A；由得， R3电阻
所以的电阻比R1∶R3=3∶1
（3）根据可知，当电路中电阻最大时，电路消耗的电功率最小。只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时R1、R2、R3串联，R2全连入电路，电阻最大。根据P=I2R可知，串联电路电功率与电阻成正比，所以P1∶P3=3∶1
P3=8W，所以P1=3P3=3×8W=24W
又因为R2=4R3，所以P2=4P3=4×8W=32 W
电路消耗的最小电功率P1+P2+P3=8W+24W+32W=64W。
答：（1）只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R3的电功率是8W；（2）定值电阻R1与R3的比值是3∶1；（3）电路消耗的最小电功率是64 W。
3. （2023·广元）如图所示是课外活动时，同学们设计的电子身高测量仪的电路简图，绝缘板A与滑动变阻器的滑片P固定在一起，且同步上下移动。已知电源电压恒为20V，定值电阻，滑动变阻器的规格为“ 1A”，电压表的量程为0-15V，电流表的量程为0-3A．下表为接入电路的阻值与被测者身高的对应关系。
身高 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
某同学测得自己身高为165cm，测量时通过电流表的电流为___________A；为保证电路安全工作，此测量仪测量的身高最多不能超过___________cm。
【答案】①0.25；②185。
【解析】[1]由图知，电阻R1与滑动变阻器R2串联在电路中，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。由表格数据知，身高为165厘米时，变阻器接入电路的阻值为50欧，则电路中的总电阻
R=R1+R2=30Ω+50Ω=80Ω
此时电路中的电流
[2]当变阻器两端的电压最大为15V时，接入电路的阻值最大时，据串联电路的分压特点有
Rmax∶R1=Umax∶(U-Umax)
即Rmax∶15Ω=15V∶(20V-15V)
解得，此时变阻器接入电路的最大阻值Rmax=90Ω
由表格数据知，此时测量仪能测的最高身高为185厘米。故为保证电路安全工作，此测量仪测量的身高最多不能超过185cm。
4. （2023·河南）某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为，定值电阻R0的阻值为，电压表的量程为，轻质绝缘的压力检测板与可变电阻相连。的阻值与压力的关系如图乙所示，闭合开关S后，试问：
（1）当检测板所受压力增大时，电压表的示数_________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）检测板不受压力时，电压表的示数为多少？（ ）
（3）该装置所能测量的最大压力为多少？（ ）
（4）在不改变电源电压和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，请写出一种简便可行的方法________。
【答案】① 增大；②1.2V；③. ；④见解析。
【解析】（1）[1]由图像可知，当检测板所受压力增大时，可变电阻R的阻值变小，则电路的总电阻减小，电路的电流增大，电压表的测定值电阻R0两端的电压，可知电压表的示数增大。
（2）[2]由图像可知，检测板不受压力时，力敏电阻的阻值，此时电路中的电流为
两端的电压为，即电压表的示数为。
（3）[3]当电压表示数达到时，该装置测量的压力达到最大值，此时电路中的电流
两端的电压为
的阻值为
由图像可知，该装置所能测量的最大压力为。
（4）[4]因电压表量程固定，要想提高最大压力值，即电路中可变电阻的阻值更小，且定值电阻两端的电压不超过3V。故可将定值电阻换为阻值较小的电阻或在定值电阻两端并联一个阻值适当的电阻等。
5. （2023·兰州）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R上标有“20Ω1A”的字样，电压表的量程为0~3V，灯泡和上分别标有“2V，0.8W”和“2.5V，1.25W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S、，调节滑动变阻器R的滑片P，当电压表的示数为2V时，灯泡恰好正常发光。
（1）请根据实物图画出开关S、断开状态下的电路图；
（2）求电源电压：
（3）当开关S、闭合时，在确保电路安全的情况下，求滑动变阻器R接入电路的阻值范围；
（4）只闭合开关S时，计算电路在1min内最多消耗的电能。
【答案】（1）如图；（2）4.5V；（3）4Ω～10Ω；（4）108J。
【解析】（1）开关S、 S1断开时，L1、L2与R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电路图如下：
（2）闭合开关S、S1 时，L2与R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当电压表的示数为2V时，则UR=2V，此时灯泡 L2 恰好正常发光，则U2=2.5V，电源电压
（3）[3]当L2正常发光时，滑动变阻器接入的电阻最小，此时电路中的电流最大
滑动变阻器接入的最小电阻
电压表的量程为0~3V，则滑动变阻器两端的最大电压为Umax=3V，灯泡L2的电阻
灯泡两端的电压
电路中的电流最小
则滑动变阻器接入的最大电阻，滑动变阻器R接入电路的阻值范围为4Ω～10Ω。
（4）只闭合开关S时，L1、L2与R串联，当电路中电流最大时，单位时间内消耗的电能最多，灯泡 L1正常发光的电流
由于I1＜I2，则电路的最大电流为I=0.4A，则电路在1min内最多消耗的电能
答：（1）见解析（2）电源电压为4.5V；（3）滑动变阻器R接入电路的阻值范围为4Ω～10Ω；（4）只闭合开关S时，电路在1min内最多消耗的电能108J。
6. （2023·自贡）图甲是一款多功能养生壶，图乙是它的简化电路图，其中R1、R2为电热丝，R1=R2且电阻不变，下表为其铭牌，其中高温挡的额定功率已模糊不清，已知ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/(kg·℃)。在正常工作的情况下，试问：
项目 参数
电源电压（V） 220
低温挡功率（W） 200
中温挡功率（W） 400
高温挡功率（W）
容积（L） 1.5
（1）在1标准大气压下，将初温是30℃的一壶水烧开，水需要吸收多少热量？
（2）高温挡功率是多少？
（3）若养生壶用高温挡来加热且加热效率为75%，烧开这一壶水需要多长时间？
【答案】（1）4.41×105J；（2）800W；（3）735s。
【解析】（1）由题可知，水的体积为V=1.5L=1.5×10-3m3
水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg
水吸收的热量Q吸=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×1.5kg×(100℃-30℃)=4.41×105J
（2）根据分析电路可知，当S1断开，S2接A时，R1、R2串联，为低温档；当S1闭合，S2断开时，只有R1，为中温档；当S1闭合，S2接B时，R1、R2并联，为高温档。因此R1的阻值为
因为R1=R2，根据并联电路电阻的特点，总电阻为
解得R=60.5Ω。则高温档功率
（3）养生壶用高温挡来加热且加热效率为75%，则需要电流做功为
烧开这一壶水的时间。
答：（1）在1标准大气压下，将初温是30℃的一壶水烧开，水需要吸收热量为4.41×105J；（2）高温挡功率是800W；（3）若养生壶用高温挡来加热且加热效率为75%，烧开这一壶水需要735s。
1.音乐喷泉是集光机电技术于一体的装置，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图甲是某段时间内红、绿两色灯功率随时间变化的图像。
（1）第28s红灯两端的电压为100V，求此时通过红灯的电流；
（2）请计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能；
（3）图乙是控制喷泉水柱工作的模拟电路。AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压UAB，定值电阻R=2Ω，D为特殊电子元件。当UAB<6V时，D两端的电压UD=UAB；当时，UD恒为6V不变当通过R的电流满足时，电路启动喷水，此时UAB至少为多少伏？该电路工作l0min，其中喷水时间有多少秒？
【答案】（1）2A；（2）6000J；（3）10V，200s。
【解析】（1）由图甲可知，第28s时红灯的功率是200W，红灯两端的电压为100V，则此时通过红灯的电流为
（2）如图甲所示，根据可知，要计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能，即总电能大小为P-t图像与横坐标轴围成的面积大小。则0～30s内红灯消耗的电能为
则0～30s内绿灯消耗的电能为
则0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能为
（3）当UAB≥6V时，UD恒为6V不变当通过R的电流满足时，电路启动喷水，根据可知，喷水时R两端的电压至少为
这个电压为能否喷水的临界电压，所以UAB对应的电压为
由图丙可知，0-3s内AB两端的电压均匀增加，3s时到达15V，则2s时对应的电压为10V，即这个周期内的2-4s内，，则在一个周期(周期为6s)内有三分之一的时间在喷水（一个周期内喷水的时间为2s），所以10min=600s，相当于100个周期，则有的时间在喷水。
答：（1）此时通过红灯的电流为2A；（2）0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能为6000J；（3）电路启动喷水，此时UAB至少为10V，该电路工作l0min，其中喷水时间有200s。
2. （2023·遂宁）学校组织学生到射洪市“三五三六”厂参加国防教育活动。同学们被展厅自动大门所吸引，他们发现当人靠近大门时，大门自动打开，如图甲所示。回校后，科技小组利用电磁继电器、人体红外传感器，电动机等元件制作了模拟电路，部分电路如图乙所示。其中电动机铭牌上标有“220V 40W”的字样，控制电路的电源电压U为24V，R1为定值电阻，人体红外传感器的阻值R随人体到大门距离L的变化关系如图丙所示；当电磁铁线圈中的电流为100mA时，衔铁刚好被吸下，触发电动机工作，大门打开。（不计电磁铁线圈的电阻）
（1）开门一次用时3s，请计算开门一次电动机消耗电能多少焦耳？
（2）经测试L＝3m时刚好触发电动机工作，则R1的阻值为多少？
【答案】（1）120J；（2）120Ω。
【解析】（1）由题可知，开门一次电动机消耗电能为
（2）由图丙可知，当L＝3m时，当电磁铁线圈中的电流为100mA时，衔铁刚好被吸下，触发电动机工作，此时控制电路总电阻为
则在串联电路中R1的阻值为
答：（1）开门一次用时3s，请计算开门一次电动机消耗电能120焦耳；（2）经测试L＝3m时刚好触发电动机工作，则R1的阻值为120Ω。
2. （2023·福建）学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在10~30℃之间，项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。
（1）利用图甲所示电路探究热敏电阻Rt阻值随环境温度t变化的规律；
①根据图甲，用笔画线表示导线，将图乙中的实物电路连接完整_________；
②连接电路的过程中，应将开关________，将电阻箱的阻值调至最大，起到__________的作用；
③将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合S1、断开S2，记录电流表示数I0，然后_________（描述开关状态），调节电阻箱R0直至电流表示数为__________，此时Rt=R0；
④将热敏电阻Rt置于不同温度的环境中，重复步骤③，测得的数据如下表：
温度t/℃ 0 10 20 30 40
阻值Rt/Ω 2800 1800 1200 800 600
分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而________；
（2）根据上述探究结果，设计报警电路。
实验器材：电源（恒为12V）、热敏电阻Rt、电阻箱R0（0~9999Ω）、数字电压表（U≥7.2V时报警）、数字电流表（I≥6mA时报警）、开关一个、导线若干。
设计要求：小屋温度t≥30℃或t≤10℃时都有一个电表报警。
①虚线框中的电路图是学习小组设计的报警电路，但它不能完全满足要求，请你根据设计要求将电路图补画完整________；
②设计的电路中，电阻箱R0应调为_________Ω。当温度降低到10℃时电路报警，此时电流表的示数为_________mA。
【答案】①如图；②断开；③保护电路；④断开S1、闭合S2；⑤I0；⑥减小；⑦如图；⑧1200；⑨4。
【解析】（1）①[1]由图甲可知，Rt与R0并联，开关S1控制Rt，开关S2控制R0，电流表测干路电流，电路连接如下图所示
②[2][3]连接电路时，为了保护电路，应将开关断开，同时将电阻箱的阻值调至最大。
③[4][5]在实验过程中，当流过热敏电阻的电流等于流过电阻箱的电流时，由欧姆定律可得，此时热敏电阻的阻值等于电阻箱的阻值，故可知此时应断开S1、闭合S2，调节电阻箱R0直至电流表示数为I0，则此时热敏电阻的阻值等于电阻箱的示数。
④[6]由表中数据可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。
（2）①[7]由图中可知，此时Rt与R0串联，当温度过高时，此时Rt的阻值减小，电路中电流增大，会触发报警，但温度过低时不会触发报警，由串联电路电阻等比例分压可知，此时应将电压表并联在Rt两端进行改进，电路连接如下图所示
②[8][9]由题意可知，当温度降低到10℃时电路报警，此时Rt两端电压为Ut=7.2V，此时Rt的阻值为Rt=1800Ω，由欧姆定律可得，此时电路中电流为
由串联电路的电压规律可得，此时电阻箱两端电压为U0=U-Ut=12V-7.2V=4.8V
故由欧姆定律可得，此时电阻箱的阻值为。专题18 电学微专题三（电学综合计算）（练习）（原卷版）
目录
2
题型01 欧姆定律、电功率综合计算 2
题型02 欧姆定律在生产生活中的应用 8
题型03 电热的综合计算 11
题型04 综合题 15
21
27
题型01 欧姆定律、电功率综合计算
1.如图所示，电源电压恒定，R1=30Ω，当S闭合，S1断开时，电流表的示数为0.2A；当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5A。求
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）S、S1都闭合时，通电1min电流通过R2做的功。
2.如图甲所示，电源两端电压恒为3V，开关S闭合，当滑动变阻器的滑片P移动到某一位置时，电压表的示数1.8V，电流表的示数如图乙所示。
（1）读出电流表的示数为___________A；
（2）求定值电阻的阻值；（ ）
（3）求此时滑动变阻器的电功率。（ ）
3.如图所示，电源电压恒定，L为“6V 3.6W”的小灯泡（假设灯丝电阻不随温度变化）。当S1断开，S和S2闭合时，灯泡L正常发光；当S、S1、S2都闭合时，通过定值电阻R1、R2的电流之比为3：2；闭合开关S，在确保通过电阻R2的电流不为零的前提下，控制S1、S2的通断，R2消耗的最大功率和最小功率之比为9：1。求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）电源电压；
（3）R2消耗的最大功率。
4.如图甲所示，电源电压恒定不变，灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A．当断开开关S1、S3，闭合S2，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光。图乙是灯泡L、电阻R1的I-U图像。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻。
（2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流。
（3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率。
5.标有“6V 3.6W”字样的小灯泡和其它的电学元件连成电路，如图1，当只闭合开关S1时，滑动变阻器滑片P从右向左滑动的过程中记录下电压表示数U1和电流表示数I，并绘制出对应的U1一I图像（如图2），且当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光。已知定值电阻R0=12Ω，求
（1）电源电压U；
（2）小灯泡正常发光时的电阻RL；
（3）当S1、S2、S3均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，整个电路消耗的电功率P。
6. 如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。
（1）求R0的阻值；
（2）求滑动变阻器的最大阻值；
（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为P1；将电压表改接在R两端，电路消耗的最小功率为P2。求P1∶P2。
7.如图所示，电路中使用的是可调电压电源，电阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，小灯泡L标有“12V 18W”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）。
（1）开关S1、S2、S3闭合，调节电源电压为6V时，求电流表A的示数；
（2）开关S1、S2闭合，S3断开，调节电源电压为10V时，求小灯泡L的实际发光功率；
（3）开关S1闭合，S2、S3断开，调节电源电压使小灯泡L正常发光时，求电路消耗的总功率。
题型02 欧姆定律在生产生活中的应用
1.汽车启动时，蓄电池向启动电动机M供电、设M两端电压为U，通过M的电流为I，测得U-t和I-t图象如图1。
（1）求t1时M的电功率；
（2）M仅通过导线a、b接入电路，如图2所示，a的电阻为0.001Ω，若通过M的电流为200A。持续0.5s，求此过程
①a两端电压；
②a产生的热量；
（3）一般采用电磁继电器控制M的通断电，利用实验器材模拟汽车启动，简易电路如图3。A与B接触时M通电，请用笔画线完成电路的连接。
2.如图所示是一种测定油箱内油量装置的示意图。当油箱中油量改变时，浮子带动滑杆，滑杆带动滑片在电阻片R上滑动，从而改变电路中电流表的示数。已知电源电压15V保持不变，R的规格为“20Ω 1A”。当油量最多时，滑片在A端；当油量最少时，滑片在B端，此时电流表示数为0.3A。求：
（1）R0的阻值；
（2）油量最多时，电流表的示数及R0消耗的电功率。
3.“开车不饮酒，酒后不开车”是每一位司机都必须遵守的交通法规。图（甲）是气体中酒精浓度测试仪的原理图，电源电压U＝12V，是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化规律如图（乙）所示。气体中酒精浓度大于或等于20mg/100mL小于80mg/100mL为酒驾，大于或等于80mg/100mL为醉驾。测试仪使用前应先调零，即当气体中酒精浓度为0时，，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数，调零后的滑片位置保持不变。求：
（1）调零后接入电路中的阻值；
（2）当时，消耗的电功率；
（3）在某次检测中，电流表示数为0.3A，试通过计算分析，判断该司机属于酒驾还是醉驾？
题型03 电热的综合计算
1.小亮在家煲汤时使用的电饭煲的部分参数如表所示，其简化电路如图乙所示，、均是发热电阻（阻值不随温度变化），欲将质量为1kg，初温为的汤加热至，设此汤的比热容为，求：
额定电压 220V
额定功率 低温档 48.4W
高温档 500W
（1）汤需要吸收的热量；
（2）利用电饭煲高温挡煲汤时，电饭煲正常工作且不考虑热损耗，则需要多少时间？
（3）的阻值为多少？
2.小明给家中喂养热带鱼的鱼缸设计了一个加热装置（如图甲），该装置电路如图乙所示：L为照明装饰小彩灯（标有“6V 3W”），为总开关，为温控开关（温度低于20℃自动接通，温度升高到24℃时自动断开），R是阻值为的电热丝。某次换水后，鱼缸内有10kg初温为19℃的水，闭合开关，L正常发光，R开始发热。请你用所学知识与小明一起解决下列问题[]：
（1）电源电压是多少？
（2）R开始发热到停止工作水吸收了多少热量？
（3）R开始发热到停止工作的时间是多少秒？（不考虑热量损失，电热丝产生热量均被水吸收。）
3.商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲所示）计费，某摊位使用空气炸锅（如图乙所示）烹制食物，如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为220V，定值电阻和为发热体，其中。开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个档位的调节（S1、S2不会同时闭合），只闭合S3时为中温档，额定功率为440W。求：
（1）的电阻；
（2）高温档正常工作100s，电流通过产生的电热；
（3）只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率（已知商用电费单价为0.75元/kW·h）。
4.图甲为某电火锅的铭牌，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2为阻值一定的电热丝，且。通过控制开关S1、S2的断开或闭合状态，可以让电火锅在不同档位工作。
（1）电火锅在低温挡工作时，开关S1、S2分别处于什么状态？
（2）求的值；
（3）若家庭电路的电压是，某插座的额定电流是，用该插座仅给电火锅供电，从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择哪个档位？说明理由。
××牌电火锅
额定电压 220V
额定功率 低温挡 500W
中温挡 1000W
高温挡 1500W
甲
题型04 综合题
1.在一次综合实践活动中，小明制作了一个简单的保温箱，其工作原理如图所示。热敏电阻、定值电阻和电磁继电器组成保温箱的控制电路。热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，当箱内温度达到100℃时，电磁铁吸合衔铁，使触点A脱开触点改与触点接触，当箱内温度低于50℃时电磁铁松开衔铁，触点A再次与触点接触。当触点A先后与触点、接触时，电流表的示数分别为和。求：
（1）电阻和的阻值；
（2）保温箱加热时工作电路的功率；
（3）保温箱保温工作电路消耗的电能。
2.如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个档位，由开关和加热电阻丝、组成，，；控制电路电压恒定，，为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体竖直上浮，通过形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加，电阻减小。浮体体积为，质量为。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为。形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计，取，水的密度为，水的比热容为。
（1）当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，水温升高了25℃。求加热器的高档功率和低档功率；
（2）求浮体体积的浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；
（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中的体积。
3.如图是某物理兴趣小组，设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压恒为6V，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器标有“15 1A”，滑片P每移动1cm，的电阻变化0.5，定值电阻。求：
（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数；
（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R2时，其阻值不能小于多少？
4.遵义某现代农业园内，一批名贵果树苗急需持续浇灌。正在园区研学的某中学创客小组为园区设计了一个自动给水系统，电路如图甲所示。控制电路的电源电压U1恒为24V，线圈电阻不计，定值电阻R0为50Ω，R为压敏电阻，其阻值随所受压力的变化图像如图乙所示。工作电路电源电压U2恒为220V，包括注水装置和给水装置两部分（图中未明确）。图丙为系统结构简图，其中压敏电阻位于圆柱形水箱底部的受力板正下方，受力板面积S1和水箱底面积S2分别为0.02m2和0.45m2。给水装置始终不停歇给水，当通过线圈的电流I＝0.16A时，衔铁刚好被吸下，注水装置停止注水，此时电流表示数I1＝0.2A，当水箱水位下降至0.5m时，衔铁刚好被拉回，注水装置又开始向水箱注水，此时电流表示数I2＝2.2A。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）图甲中，甲、乙分别为______装置；
A.给水、注水 B.注水、给水
（2）求当注水装置停止注水时，水箱内水位的高度；（ ）
（3）若注水装置每分钟向水箱注水0.3m3，给水装置每分钟给水量为0.12m3，求注水装置从最低水位加注至最高水位的过程中所消耗的电能。（ ）
1. （2023·菏泽）如图所示为某用电器内部简化电路，电源的电压不变，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。闭合开关S后，求：
（1）电路中电流I的变化范围；
（2）滑动变阻器的电压与电流I的关系式；
（3）当滑动变阻器的电功率时，接入电路的阻值。
2. （2023·达州）如图所示，电源电压不变，只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R3在10s内消耗电能80J；只闭合S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表A1读数为1A；只闭合S、S2，滑动变阻器滑片位于最左端时，电流表A2读数为3A。已知滑动变阻器的最大阻值是R3的4倍，求：
（1）只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R3的电功率；
（2）定值电阻R1与R3的比值；
（3）电路消耗的最小电功率。
3. （2023·广元）如图所示是课外活动时，同学们设计的电子身高测量仪的电路简图，绝缘板A与滑动变阻器的滑片P固定在一起，且同步上下移动。已知电源电压恒为20V，定值电阻，滑动变阻器的规格为“ 1A”，电压表的量程为0-15V，电流表的量程为0-3A．下表为接入电路的阻值与被测者身高的对应关系。
身高 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
某同学测得自己身高为165cm，测量时通过电流表的电流为___________A；为保证电路安全工作，此测量仪测量的身高最多不能超过___________cm。
4. （2023·河南）某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为，定值电阻R0的阻值为，电压表的量程为，轻质绝缘的压力检测板与可变电阻相连。的阻值与压力的关系如图乙所示，闭合开关S后，试问：
（1）当检测板所受压力增大时，电压表的示数_________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）检测板不受压力时，电压表的示数为多少？（ ）
（3）该装置所能测量的最大压力为多少？（ ）
（4）在不改变电源电压和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，请写出一种简便可行的方法________。
5. （2023·兰州）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R上标有“20Ω1A”的字样，电压表的量程为0~3V，灯泡和上分别标有“2V，0.8W”和“2.5V，1.25W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S、，调节滑动变阻器R的滑片P，当电压表的示数为2V时，灯泡恰好正常发光。
（1）请根据实物图画出开关S、断开状态下的电路图；
（2）求电源电压：
（3）当开关S、闭合时，在确保电路安全的情况下，求滑动变阻器R接入电路的阻值范围；
（4）只闭合开关S时，计算电路在1min内最多消耗的电能。
6. （2023·自贡）图甲是一款多功能养生壶，图乙是它的简化电路图，其中R1、R2为电热丝，R1=R2且电阻不变，下表为其铭牌，其中高温挡的额定功率已模糊不清，已知ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/(kg·℃)。在正常工作的情况下，试问：
项目 参数
电源电压（V） 220
低温挡功率（W） 200
中温挡功率（W） 400
高温挡功率（W）
容积（L） 1.5
（1）在1标准大气压下，将初温是30℃的一壶水烧开，水需要吸收多少热量？
（2）高温挡功率是多少？
（3）若养生壶用高温挡来加热且加热效率为75%，烧开这一壶水需要多长时间？
1.音乐喷泉是集光机电技术于一体的装置，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图甲是某段时间内红、绿两色灯功率随时间变化的图像。
（1）第28s红灯两端的电压为100V，求此时通过红灯的电流；
（2）请计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能；
（3）图乙是控制喷泉水柱工作的模拟电路。AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压UAB，定值电阻R=2Ω，D为特殊电子元件。当UAB<6V时，D两端的电压UD=UAB；当时，UD恒为6V不变当通过R的电流满足时，电路启动喷水，此时UAB至少为多少伏？该电路工作l0min，其中喷水时间有多少秒？
2. （2023·遂宁）学校组织学生到射洪市“三五三六”厂参加国防教育活动。同学们被展厅自动大门所吸引，他们发现当人靠近大门时，大门自动打开，如图甲所示。回校后，科技小组利用电磁继电器、人体红外传感器，电动机等元件制作了模拟电路，部分电路如图乙所示。其中电动机铭牌上标有“220V 40W”的字样，控制电路的电源电压U为24V，R1为定值电阻，人体红外传感器的阻值R随人体到大门距离L的变化关系如图丙所示；当电磁铁线圈中的电流为100mA时，衔铁刚好被吸下，触发电动机工作，大门打开。（不计电磁铁线圈的电阻）
（1）开门一次用时3s，请计算开门一次电动机消耗电能多少焦耳？
（2）经测试L＝3m时刚好触发电动机工作，则R1的阻值为多少？
3. （2023·福建）学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在10~30℃之间，项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。
（1）利用图甲所示电路探究热敏电阻Rt阻值随环境温度t变化的规律；
①根据图甲，用笔画线表示导线，将图乙中的实物电路连接完整_________；
②连接电路的过程中，应将开关________，将电阻箱的阻值调至最大，起到__________的作用；
③将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合S1、断开S2，记录电流表示数I0，然后_________（描述开关状态），调节电阻箱R0直至电流表示数为__________，此时Rt=R0；
④将热敏电阻Rt置于不同温度的环境中，重复步骤③，测得的数据如下表：
温度t/℃ 0 10 20 30 40
阻值Rt/Ω 2800 1800 1200 800 600
分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而________；
（2）根据上述探究结果，设计报警电路。
实验器材：电源（恒为12V）、热敏电阻Rt、电阻箱R0（0~9999Ω）、数字电压表（U≥7.2V时报警）、数字电流表（I≥6mA时报警）、开关一个、导线若干。
设计要求：小屋温度t≥30℃或t≤10℃时都有一个电表报警。
①虚线框中的电路图是学习小组设计的报警电路，但它不能完全满足要求，请你根据设计要求将电路图补画完整________；
②设计的电路中，电阻箱R0应调为_________Ω。当温度降低到10℃时电路报警，此时电流表的示数为_________mA。
