小升初达标卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题
1．比﹣高的温度是（ ）。
A． B． C． D．
2．自然界中有许多动物都需要冬眠。蛇的冬眠时间约是180天，熊的冬眠时间约是蛇的，又是青蛙冬眠时间的。青蛙的冬眠时间约是（ ）天。
A．96 B．216 C．150 D．209
3．下列说法正确的是（ ）。
A．十成就是10% B．买四送一的优惠方法和打八折相同
C．应纳税额与收入的比率叫做税率 D．单位时间内利息与本金的比值叫做利率
4．加工一批零件，师傅单独做6小时完成，徒弟单独做8小时完成。师傅和徒弟的工作效率比是（ ）。
A．6∶8 B．∶ C．3∶4 D．4∶3
5．一个面积是314平方厘米的圆，如果把它的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长会扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．10
二、填空题
6．据专家预测，到2035年，我国60岁及以上老年人口将达到418000000人，横线上的数读作( )，“8”表示( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
10.9×2.1( )10.9 ( )
9.75÷1.2( )9.75 a×0.9( )a÷0.9（a＞0）
8．一本书共86页，晓阳每天看a页，已经看了4天，还有( )页没有看；如果a=10，还有( )页没有看；在这个问题里，a( )是30（选填“可以”或“不可以”)。
9．有长方体容器A和B（如图，单位：厘米），A中有14厘米深的水，要将A中的水倒一部分给B，使两容器内的水深相等，需要从A里面倒出( )毫升的水。
10．把质量为m千克的巧克力，平均装在8个盒子里，每个盒子装了这些巧克力的( )%，每盒巧克力的质量为( )千克。
11．圆锥的底面积一定，体积和高成( )比例，如果，那么和成( )比例。
12．在一个高是，底面半径是的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个与圆锥底面积相等的圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的高是( )。
13．将连续的正整数按下图规律排列，则2016所在的位置是第( )行第( )列。
三、判断题
14．“小数”是我国最早提出和使用，早在公元3世纪，刘徽就提出了“小数”这个名称。( )
15．两个小数相除，商一定比被除数小。( )
16．把表面积是12平方分米的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是24平方分米。( )
17．5千克的与7千克的一样重。( )
18．扇形的半径扩大到原来的2倍，圆心角变为原来的，扇形面积变大了。( )
四、计算题
19．直接写得数。
20．计算，能简便的用简便方法计算。
21．解方程或比例。
22．计算如图图形阴影部分的面积。
五、解答题
23．动物园共养了36只灰兔和白兔，其中白兔占总只数的，后来又增加了几只白兔，这时白兔占总只数的。又增加了多少只白兔？
24．好书，良师益友；勤读书，学海无涯。愿你遨游书海，其乐无穷。在4月23日世界读书日这天小明读一本书，已经读了全书的，还剩50页没有读，这本书有多少页？
25．一辆汽车从甲地开往乙地，开出2.4小时行驶了180千米，照这样的速度，行完全程需要4.2小时。甲地到乙地有多少千米？（用比例解）
26．如图，一根长4米，横截面是半径为2分米的圆柱形木料被截成同样长的2段后。表面积比原来增加了多少平方分米？（π取3.14）
27．学校准备开展的“家务劳动大比拼”活动，学校根据实际情况决定主要开设擦桌子、洗碗筷、洗衣服和拖地这四种项目（分别用A、B、C、D表示）。为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（如图）。请你结合图中的信息解答下列问题。
（1）喜欢B项目的人数占调查总人数的（ ）%。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）已知该校有550人，估计全校喜欢A项目的人数是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】根据负数的意义可知，在数轴上﹣6是负数，在0的左边6个单位，因此0℃比﹣6℃高了6℃，依次类推，要找比﹣6℃高10℃的温度，则从数字﹣6开始往右数10个格，对应的数字即为4℃，即可得出比﹣6℃高10℃的是4℃，据此得解。
【详解】由分析可知，比﹣6°C高10℃的温度是4℃。
故答案为：A
【点睛】
2．C
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘即可得到熊的冬眠时间，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用熊的冬眠时间除以即可求出青蛙的冬眠时间。
【详解】180×＝120（天）
120÷＝120×＝150（天）
则青蛙的冬眠时间约是150天。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
3．B
【分析】（1）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，改写成百分数是百分之几十；
（2）假设每个商品的单价为1，原来买5个的价格为5，现在买5个的价格为4，再根据“折扣＝现价÷原价×100%”求出商品打的折扣；
（3）应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫做税率；
（4）单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率，据此解答。
【详解】A．十成就是就是十分之十，改写成百分数是100%；
B．假设每个商品的单价为1。
（1×4）÷（1×5）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
所以，买四送一的优惠方法和打八折相同。
C．分析可知，税率是应纳税额与应纳税部分的比率，而不是应纳税额与收入的比率；
D．利率＝利息÷本金÷存期，单位时间内利息与本金的比率叫做利率，而不是比值。
故答案为：B
【点睛】掌握成数、折扣、利率、税率的意义是解答题目的关键。
4．D
【分析】把这一批零件的总数看作“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，再写出相应的比，根据比的基本性质化成最简整数比。
【详解】（1÷6）∶（1÷8）
＝∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
加工一批零件，师傅单独做6小时完成，徒弟单独做8小时完成。师傅和徒弟的工作效率比是4∶3。
故答案为：D
5．A
【分析】根据圆的周长比等于半径比；面积比等于半径平方的比，直接选择即可。
【详解】半径扩大到原来的3倍，则半径比为1∶3；周长比同样也是1∶3；即扩大后圆的周长是原来的3倍；
故答案为：A
【点睛】此题也可以根据圆的面积是314平方厘米计算出原来圆的半径和周长，再计算出半径扩大3倍后的周长；同样可以得解。
6． 四亿一千八百万 8个百万 41800万 4亿
【分析】整数的读法：亿级和万级都按照个级的读法去读，读完亿级或万级的数，要在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的“0”都不读，其它各位上无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”；
把一个整数从右到左按照每四位一级进行分级，最右边的四位是个级，包括个位，十位，百位，千位；然后是万级，包括万位，十万位，百万位，千万位；然后是亿级，包括亿位，十亿位，百亿位，千亿位…；8在百万位上，表示8个百万。
把一个整万改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】据专家预测，到2035年，我国60岁及以上老年人口将达到418000000人，横线上的数读作四亿一千八百万，“8”表示8个百万，改写成用“万”作单位的数是41800万，省略亿位后面的尾数约是4亿。
7． ＞ ＜ ＜ ＜
【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。
【详解】（1）2.1＞1，则10.9×2.1＞10.9；
（2）小数点后面第四位是数字1，小数点后面第四位是数字2，则＜；
（3）1.2＞1，则9.75÷1.2＜9.75；
（4）a×0.9＜a，a÷0.9＞a，则a×0.9＜a÷0.9。
【点睛】掌握乘数和积、被除数和商的关系是解答题目的关键。
8． 86-4a 46 不可以
【解析】略
9．1200
【分析】先根据长方体的体积公式V＝abh，求出B容器内水的体积，设从A容器里倒出x毫升的水到B容器里，使得A、B两容器里的水一样高，用体积除以底面积等于高，列式为：x÷（15×8）＝（20×15×14－x）÷（20×15），解答即可。
【详解】解：设从A里面倒出x毫升的水到B容器里，使得A、B两容器里的水一样高。
＝
＝＝
300x＝120×4200－120x
300x＝504000－120x
420x＝504000
420x÷420＝504000÷420
x＝1200
使两容器内的水深相等，需要从A里面倒出1200毫升的水。
【点睛】掌握长方体的体积公式，抓住A、B两容器里的水一样高，用体积除以底面积等于高，正确列出方程是解题的关键。
10． 12.5
【分析】把m千克的巧克力看作单位“1”，平均装在8个盒子里，每个盒子装了这些巧克力的，将转化成百分数即可；求每盒巧克力的质量，用m÷8即可求解。
【详解】1÷8×100%
＝×100%
＝12.5%
m÷8＝（千克）
把质量为m千克的巧克力，平均装在8个盒子里，每个盒子装了这些巧克力的12.5%，每盒巧克力的质量为千克。
【点睛】明确题目中平均分的是单位“1”，还是具体数值是解答本题的关键。
11． 正 反
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值（商）一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【详解】根据圆锥的体积＝底面积×高，可得体积÷高＝圆锥的底面积×，因为圆锥的底面积一定，所以圆锥的底面积×也是定值，因此圆锥的底面积一定，体积和高成正比例；
根据及比例的性质可得：，和的积一定，因此和成反比例。
12．2
【分析】根据题意知沙子的体积不变，根据圆锥的体积公式：可求出沙子的体积，再根据圆柱的体积公式可知：，求出圆柱形容器中沙子的高，然后乘2即可。
【详解】
（dm）
这个圆柱形容器的高是2dm。
13． 10 45
【分析】根据题意可知，第奇数列的第一行的数为所在列数的平方，然后向下每一行递减一个数与列数相同的行止，第偶数行的第一列的数是所在行数的平方，然后向右每一列递减1至于行数相同的列止，根据此规律求出与2016最接近的平方数，然后找出所在的列数与行数即可。
【详解】根据分析可知，第一行的第1、3、5列的数分别是1、9、25，为所在列数的平方；然后向下每一行递减1与列数相同的行止，第一列的第2、4、6行的数分别是4、16、36，为所在行数的平方，然后向右每一列递减1止于行数相同为止。
因为452＝2025；
2025－2016＋1
＝9＋1
＝10
所以在第10列第45行。
将连续的正整数按下图规律排列，则2016所在的位置是第10列第45行。
【点睛】通过观察、分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
14．×
【分析】小数是我国最早提出和使用的，在公元3世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数，小数的名称是公元13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。
【详解】“小数”是我国最早提出和使用，早在公元13世纪，朱世杰就提出了“小数”这个名称。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大，举例说明即可。
【详解】9.3÷0.3＝31，0.3小于1，商大于被除数；9.3÷3.1＝3，3.1大于1，商小于被除数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。
16．×
【分析】正方体有6个面积相等的面，正方体的表面积是12平方分米，则一个面的面积是12÷6＝2（平方分米）。把表面积是12平方分米的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积之和减少了2个正方形的面积，据此计算出拼成的长方体的表面积，再进行判断。
【详解】12÷6＝2（平方分米）
12×2－2×2
＝24－4
＝20（平方分米）
则这个长方体的表面积是20平方分米。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出5千克的、7千克的是多少千克，再比较，即可判断。
【详解】5×＝（千克）
7×＝（千克）
≠
所以，5千克的与7千克的不一样重。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用。
18．√
【分析】假设原来扇形的半径为1，圆心角为2°，扇形的半径扩大到原来的2倍，圆心角变为原来的，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1°，根据扇形面积＝，表示出前后的扇形面积，即可判断扇形面积的变化情况。
【详解】解：设原来扇形的半径为1，圆心角为2°，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1°，根据扇形的面积公式可得：
原来扇形的面积为：；
变化后扇形面积为：；
变化后扇形面积÷原来扇形面积，扇形面积扩大到原来的2倍，即扇形面积变大了，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查扇形面积公式，牢记公式是解题的关键。
19．90；；4.8；0.3
1；5；3200；4
【详解】略
20．；；25
；；2
【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（5）先算括号里面的减法、乘法，再算括号外面的除法；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
21．x＝25；x＝；x＝1.2；
【分析】（1）先把分数和百分数化成小数，化简方程，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.7即可得解。
（2）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得解。
（3）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以12即可得解。
【详解】（1）
解：0.75－0.05＝17.5
（0.75－0.05）＝17.5
0.7＝17.5
0.7÷0.7＝17.5÷0.7
＝25
（2）
解：
＝8
÷＝8÷
＝8×
＝
（3）
解：×12＝2.4×6
12＝14.4
12÷12＝14.4÷12
＝14.4÷12
＝1.2
22．20.52平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝半径是6厘米的半圆面积－边长6厘米的正方形面积，据此列式计算。
【详解】3.14×6 ÷2－6×6
＝56.52－36
＝20.52（平方厘米）
23．2只
【分析】由题意可知，其中白兔占总只数的，则灰兔占总只数的1－，可求出灰兔的只数，增加了白兔后，这时白兔占总只数的，则灰兔占总只数的1－，可求出增加后的总只数，用增加后的总只数减去原来的总只数即可求出增加了几只白兔。据此解答即可。
【详解】36×（1－）
＝36×
＝20（只）
20÷（1－）
＝20÷
＝38（只）
38－36＝2（只）
答：又增加了2只白兔。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量除以所对应的分率可求出单位“1”的量是解题的关键。
24．125页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则还剩的页数是总页数的，再根据除法的意义，计算出这本书有多少页。
【详解】
（页）
答：这本书有125页。
25．315千米
【分析】由题意可知：汽车行驶的速度是一定的，即汽车行驶的路程与时间的比值是一定的，则汽车行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设甲地到乙地有x千米，
180∶2.4＝x∶4.2
2.4x＝180×4.2
2.4x＝756
2.4x÷2.4＝756÷2.4
x＝315
答：甲地到乙地有315千米。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
26．
【分析】圆柱木料被截成2段，实际只锯了1次，变成2个小圆柱，多了两个横截面，所以表面积比原来增加的实际上是两个底面积。按底面积公式计算即可。
【详解】
答：表面积比原来增加了平方分米。
【点睛】此题解题的关键是根据圆柱的特点，理解增加的2个横截面是底面积。
27．（1）22；
（2）见详解
（3）242人
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去喜欢A、C、D项目的人数占总人数的百分比之和，即是喜欢B项目的人数占调查总人数的百分比。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢A有44人，占调查总人数的44%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出喜欢B、C、D项目的人数，据此完成条形统计图。
（3）把该校人数看作单位“1”， 喜欢A项目的人数占总人数的44%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出全校喜欢A项目的人数。
【详解】（1）1－（44%＋26%＋8%）
＝1－78%
＝22%
答：喜欢B项目的人数占调查总人数的22%。
（2）调查的总人数：
44÷44%
＝44÷0.44
＝100（人）
B：100×22%
＝100×0.22
＝22（人）
C：100×8%
＝100×0.08
＝8（人）
D：100×26%
＝100×0.26
＝26（人）
如图：
（3）550×44%
＝550×0.44
＝242（人）
答：全校喜欢A项目的人数是242人。
【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题。
找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
