6.1 平方根
第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
一、选择题
1．利用教材中的计算器依次按键如下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
2．估计的大小在( )
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
3．与2＋最接近的整数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
4．制作一个表面积为30 cm2的正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是( )
A. cm B. cm
C. cm D．± cm
5．已知a，b是两个连续整数，a＜－1＜b，则a，b分别是( )
A．0，1 B．1，2 C．2，3 D．3，4
6．一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是( )
A．a＋2 B．a2＋2
C. D．±
7．已知m＝＋，则( )
A．4＜m＜5 B．5＜m＜6
C．6＜m＜7 D．7＜m＜8
8．已知＋|3x－y|＝0，则的整数部分是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．利用计算器计算：2(－1)＋3≈ (精确到0.01)．
10．比较大小：
(1) ；
(2)2 5.
11．若a＜－2＜b，且a，b是两个连续整数，则a＋b的值是 .
三、解答题
12．通过估算比较下列各组数的大小：
(1)与1.9； (2)与1.5.
13．某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t(h)可以用公式t2＝估计，其中d(km)是雷雨区域的直径．如果雷雨区域的直径为9 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
14．“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d2≈2hR，其中R是地球半径(通常取6400 km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．
15．芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．
(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)；
(2)芳芳能否在长方形纸板上沿边截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由(提示：≈1.414，≈1.732)．
16．阅读理解：∵＜＜，即2＜＜3，∴1＜－1＜2.∴－1的整数部分为1.∴－1的小数部分为(－1)－1＝－2.
解决问题：已知a是－3的整数部分，b是－2的小数部分，求(－a)3＋(b＋5)2的算术平方根．
参考答案
一、选择题
1．利用教材中的计算器依次按键如下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( C )
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
2．估计的大小在( C )
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
3．与2＋最接近的整数是( C )
A．4 B．5 C．6 D．7
4．制作一个表面积为30 cm2的正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是( B )
A. cm B. cm
C. cm D．± cm
5．已知a，b是两个连续整数，a＜－1＜b，则a，b分别是( B )
A．0，1 B．1，2 C．2，3 D．3，4
6．一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是( C )
A．a＋2 B．a2＋2
C. D．±
7．已知m＝＋，则( C )
A．4＜m＜5 B．5＜m＜6
C．6＜m＜7 D．7＜m＜8
8．已知＋|3x－y|＝0，则的整数部分是( B )
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．利用计算器计算：2(－1)＋3≈ (精确到0.01)．
【答案】4.46
10．比较大小：
(1) ；
(2)2 5.
【答案】< <
11．若a＜－2＜b，且a，b是两个连续整数，则a＋b的值是 .
【答案】1
三、解答题
12．通过估算比较下列各组数的大小：
(1)与1.9； (2)与1.5.
解：∵5>4， 解：∵6>4，
∴>，即>2. ∴>，即>2，
∴>1.9. ∴>，即>1.5.
13．某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t(h)可以用公式t2＝估计，其中d(km)是雷雨区域的直径．如果雷雨区域的直径为9 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
解：∵t2＝，∴t＝.将d＝9代入得t＝＝＝0.9(h)．答：这场雷雨大约能持续0.9 h.
14．“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d2≈2hR，其中R是地球半径(通常取6400 km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．
解：由题意，得h＝20 m＝0.02 km，R＝6400 km，∴d2≈2×0.02×6400.解得d≈16 km.
即此时d的值约为16 km.
15．芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．
(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)；
解：由题意得S正方形＝S长方形＝3×2＝6(dm2)，
所以正方形纸板的边长为 dm.
(2)芳芳能否在长方形纸板上沿边截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由(提示：≈1.414，≈1.732)．
解：不能．理由如下：
因为两个正方形纸板的边长的和为＋≈3.1(dm)，3.1＞3，
所以不能在长方形纸板上沿边截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板．
16．阅读理解：∵＜＜，即2＜＜3，∴1＜－1＜2.∴－1的整数部分为1.∴－1的小数部分为(－1)－1＝－2.
解决问题：已知a是－3的整数部分，b是－2的小数部分，求(－a)3＋(b＋5)2的算术平方根．
解：∵＜＜，∴4＜＜5.
∴1＜－3＜2.∴a＝1.
∵＜＜，∴5＜＜6.
∴3＜－2＜4.∴b＝－5.
∴(－a)3＋(b＋5)2＝－1＋26＝25，
则所求的算术平方根是5.
