专题11 浮力（测试）（原卷版）
（满分100分，时间90分钟）
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．2021年12月9日下午15：40“天宫课堂”时隔8年再次开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶富光在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课。下图是演示浮力消失实验时的情况。下列说法中正确的是（ ）。
A．乒乓球不受浮力；
B．乒乓球在水中静止时受平衡力；
C．乒乓球下表面所受的压力大于上表面所受的压力；
D．若此时在水中放一个实心铁球，铁球会沉入水中
2．将同一长方体分别水平与竖直放置在水中，如图所示，它所受到的（ ）。
A．向上、向下压强差不等，向上、向下压力差不等；
B．向上、向下压强差不等，向上、向下压力差相等；
C．向上、向下压强差相等，向上、向下压力差不等；
D．向上、向下压强差相等，向上、向下压力差相等
3．关于浮力，下列说法正确的是（ ）。
A．在液体中下沉的物体不受浮力的作用；
B．物体的体积越大，它所受的浮力就越大；
C．液体的密度越大，物体在液体中所受的浮力就越大；
D．物体完全浸没在同一种液体中，它所受的浮力大小与浸没的深度无关
4．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ ）。
A．311克 B．237克 C．318克 D．326克
5.小明在学习“阿基米德原理”时，做了如图所示的实验。图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则下列说法正确的是（ ）。
A．F1－F2=F3－F4 B．F1－F2=F4－F3
C．F2－F3=F4－F1 D．F2－F3=F1－F4
6.（双选）如图Ⅰ所示是甲、乙两种液体的质量与体积关系的图像,将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中,待木块静止时,两容器液面相平,下列说法正确的是( )。
A.a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体；
B.木块在a容器内排开液体的质量较大；
C.a、b两容器底部受到液体的压强相等；
D.a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等
7．将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）。
A．冰吸收热量，温度保持不变；
B．水面高度始终保持不变；
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小；
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
8．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲＝0.8×103kg/m3，ρ乙＝0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（ ）。
A．甲、乙所受浮力之比为2：1 B．甲、乙所受浮力之比为1：1
C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：6 D．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：3
9．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，物体的底面积为20cm2，杯子的底面积为100cm2，拉力随时间的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）。
①物体的密度为2.5g/cm3
②t＝1s时，水对杯底的压力为24N
③物体上升的速度为8cm/s
④当物体有一半露出水面时，受到的浮力为1N
10.如图所示，完全相同的圆柱形玻璃容器中装有甲、乙两种液体，将质量相等的A、B两柱状物体分别放入甲、乙两种液体中，A、B底面积相同，B的高度是A的2倍，静止时A恰好悬浮在液体甲中，物体B漂浮在液体乙中，且有积露出液面，则下列说法错误的是（ ）。
A．A、B受浮力大小相等；
B．甲、乙两液体密度关系为；
C．A、B底面受到的压强关系pA>pB；
D．取出A、B两物体后，两容器中液面下降高度关系为
二、填空题（6小题，每空2分，共30分）
11．如图所示，当向两端开口的容器内注水时，乒乓球___________（填“会”或“不会”）浮起来，因为球的上下表面___________（填“受”或“不受”）到液体向上的压力差。
12.如图所示，小华把一个物块用细线系好挂在弹簧测力计上，物块重为______N，将其浸没在水中弹簧测力计示数为2 N，此时物块受到的浮力为______N。
13．将一长方形物体浸没在一个装有足够深的水的容器中，物体恰好处于悬浮状态。如图所示，它的上表面受到的压力为1.8N，物体受到的浮力大小为1.2N，则该物体下表面受到的压力为___________N；如将物体再下沉5cm，则它受到的浮力大小为___________N。
14．如图所示，有一圆柱形容器，放在水平桌面上。现将一体积为，质量为0.55kg的矩形金属块放在容器底部，再向容器中加入水至14cm深时，水对容器底的压强是______Pa，金属块对容器底部的压力是______N（金属块与容器底部不是紧密接触）。
15．如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱形的物体，以较小的速度匀速打捞出水面。图乙是此过程中拉力F随时间t的变化关系，设t＝0时开始拉物体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。试回答：
（1）乙图中 ______（选填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物体被打捞完全离开了水面；在从A到B的过程中，物体下表面受到水的压强逐渐 ______（选填“变大”或“变小”）。
（2）圆柱形物体的质量为多少______？
（3）圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力为多大______？
（4）圆柱体的密度是多少______？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
16．如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（A<水）足够高的柱形容器B底面积为300cm2、装有10cm深的水若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示。柱体A的密度是_______g/cm3；当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向B中缓慢加水，当加入水的质量为2200g时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为_______Pa。
三、实验题（2小题，共12分）
17．（6分）某实验小组利用实验室器材进行“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验，实验步骤如图所示。
（1）实验前，若发现弹簧测力计的指针未在零刻度线处，需要对弹簧测力计进行_________；
（2）分析_______三次实验，可知浮力的大小与物体排开液体的体积有关；分析A、C、D三次实验，可知浮力的大小与物体浸没在液体中的深度_________（选填“有关”或“无关”）；分析A、D、E三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，物体受到的浮力越_______（选填“大”或“小”）；
（3）分析A、D、E三次实验的数据，可知物体浸没在水中时受到的浮力为______N，实验中所用酒精的密度为______kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
18.（6分）某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。
（1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________；
（2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性；
（4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）；
（5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计；
（6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”）
四、综合题（3小题，共28分）
19．（8分）如图所示，将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上。把高为h，密度为ρ（）半径为R的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水。求：
（1）注水前，木块对容器底的压强为多少？
（2）若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为多少？
20．（9分）水平面上有一个底面积为S的薄圆柱形容器，容器中装有质量为m1的水， 现将一质量为m2的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，如图甲所示，物块浸入水中的体积为物块体积的，用向下的力F缓慢压物块直至物块恰好浸没在水中（水未溢出）， 如图乙所示。已知水的密度是ρ0求：
（1）物块的体积；
（2）图乙中，压力F的大小：
（3）图乙时，水对容器底部的压强
21．（11分）如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段长为15cm的细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中缓慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙。求：
（1）图丙中的A点对应木块在水中的位置是处于______状态；
（2）该木块完全浸没在水中受到的浮力为多少N？______ ；
（3）该木块的密度为多少？______
（4）请在图丁中作出在此过程中木块所受浮力F浮随水位h变化的大致图像。______专题11 浮力（测试）（解析版）
（满分100分，时间90分钟）
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．2021年12月9日下午15：40“天宫课堂”时隔8年再次开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶富光在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课。下图是演示浮力消失实验时的情况。下列说法中正确的是（ ）。
A．乒乓球不受浮力；
B．乒乓球在水中静止时受平衡力；
C．乒乓球下表面所受的压力大于上表面所受的压力；
D．若此时在水中放一个实心铁球，铁球会沉入水中
【答案】A。
【解析】AC．由于空间站处于失重状态，乒乓球和水在太空中处于失重，浮力是由物体上下表面的压力差产生的，乒乓球在水中没有受到水的压力，所以乒乓球在水中不受到浮力，故A正确，C错误；
B．乒乓球在水中静止时，没有受到重力和浮力，不受力的作用，故B错误；
D．若此时在水中放一个实心铁球，没有受到重力，铁球不会沉入水中，故D错误。故选A。
2．将同一长方体分别水平与竖直放置在水中，如图所示，它所受到的（ ）。
A．向上、向下压强差不等，向上、向下压力差不等；
B．向上、向下压强差不等，向上、向下压力差相等；
C．向上、向下压强差相等，向上、向下压力差不等；
D．向上、向下压强差相等，向上、向下压力差相等
【答案】B。
【解析】长方体物块悬浮在水中，说明受到水的浮力不变，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以长方体物块上下表面受到水的压力差不变；而长方体物块上下表面受到水的压强差：，竖直放置比水平放置上下表面积小，所以长方体物块上下表面受到水的压强差不相等。综合上述分析可知，B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
3．关于浮力，下列说法正确的是（ ）。
A．在液体中下沉的物体不受浮力的作用；
B．物体的体积越大，它所受的浮力就越大；
C．液体的密度越大，物体在液体中所受的浮力就越大；
D．物体完全浸没在同一种液体中，它所受的浮力大小与浸没的深度无关
【答案】D。
【解析】A．当物体浸在液体或气体中时受到浮力，所以在液体中下沉的物体也受浮力，故A错误；
B．物体在液体中所受的浮力和液体的密度、物体浸入液体的体积有关，和物体的体积无关，故B错误；
C．物体在液体中所受的浮力和液体的密度、物体浸入液体的体积有关，液体的密度越大，可如果物体浸入液体体积很小时，可能受到浮力很少，故C错误；
D．物体在液体中所受的浮力和液体的密度、物体浸入液体的体积有关，物体完全浸没在同一种液体中时，物体浸入液体体积和液体密度一定，所以物体所受的浮力一定，物体受到的浮力与浸没的深度无关，故D正确。故选D。
4．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ ）。
A．311克 B．237克 C．318克 D．326克
【答案】A。
【解析】由甲图可得
即①
由乙图可得
即②
由以上①②两式可得
由密度公式可得，铁块乙的质量；故选A。
5.小明在学习“阿基米德原理”时，做了如图所示的实验。图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则下列说法正确的是（ ）。
A．F1－F2=F3－F4 B．F1－F2=F4－F3
C．F2－F3=F4－F1 D．F2－F3=F1－F4
【答案】C。
【解析】根据阿基米德原理可知，物体所受浮力等于其排开的液体的重力。图中F2大小等于物体的重力，F3是物体浸入液体中弹簧测力计对物体的拉力，则它们的差值就是物体受到的浮力，F4的大小是物体排开的液体和小桶的总重力，F1的大小是空小桶的重力，它们的差值是物体排开的液体的重力，因此可得
F2－F3=F4－F1
故ABD错误，C正确。故选C。
6.（双选）如图Ⅰ所示是甲、乙两种液体的质量与体积关系的图像,将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中,待木块静止时,两容器液面相平,下列说法正确的是( )。
A.a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体；
B.木块在a容器内排开液体的质量较大；
C.a、b两容器底部受到液体的压强相等；
D.a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等
【答案】AD。
【解析】由图Ⅰ可知体积相同时甲液体的质量大,所以甲液体的密度大于乙液体的密度。由图Ⅱ可知木块漂浮在两种液体中,漂浮时F浮=G=ρ液gV排,木块重力不变,因为a容器中木块排开液体的体积小,所以a容器内液体密度大,故a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体,A正确。
木块漂浮时F浮=G=G排,所以排开液体的质量相等,B错误。
两液体深度相同,由p=ρ液gh可知,a容器底部受到的压强大,C错误。
漂浮时下表面受到的压力等于浮力,所以下表面受到的压力相等,下表面面积相同,所以下表面受到的压强相等,D正确。
7．将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）。
A．冰吸收热量，温度保持不变；
B．水面高度始终保持不变；
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小；
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
【答案】B。
【解析】A．冰熔化时，吸收热量，温度保持不变，故A正确，不符合题意；
B．冰块没有熔化前，物体所受的重力为
此时排开液体的体积为
当冰熔化成水后，质量不变，此时水所占的体积为
则冰化成水，体积变大，底面积相同，故高度变大，故B错误，符合题意；
C．冰块漂浮之后，随着冰的熔化，冰块的质量变小，漂浮时，浮力等于重力，重力变小，故受到的浮力逐渐变小，故C正确，不符合题意；
D．水对容器底部的压力最多增大
故D正确，不符合题意。故选B。
8．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲＝0.8×103kg/m3，ρ乙＝0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（ ）。
A．甲、乙所受浮力之比为2：1 B．甲、乙所受浮力之比为1：1
C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：6 D．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：3
【答案】C。
【解析】AB．由题意可知，甲、乙两个实心物块的质量关系为m甲＝m乙，密度关系为
ρ甲：ρ乙＝0.8×103kg/m3：0.4×103kg/m3＝2：1
由知道，甲、乙两物体的体积之比
故V乙＝2V甲
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由知道，甲、乙所受浮力之比
故AB错误；
CD．物体甲、乙静止时受到竖直向上的浮力和竖直向下的弹簧的拉力、重力作用处于平衡状态，由物体受到的合力为零知道F浮＝G+F拉
则物体受到弹簧的拉力F拉＝F浮﹣G＝ρ水gV物﹣ρ物V物g＝（ρ水﹣ρ物）gV物
所以，甲、乙所受弹簧拉力之比
故C正确、D错误。故选C。
9．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，物体的底面积为20cm2，杯子的底面积为100cm2，拉力随时间的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）。
①物体的密度为2.5g/cm3
②t＝1s时，水对杯底的压力为24N
③物体上升的速度为8cm/s
④当物体有一半露出水面时，受到的浮力为1N
A．①② B．①②③ C．①③④ D．③④
【答案】C。
【解析】①由图像可知，物体完全露出水面后，绳子的拉力即物体的重力G＝5N，未露出水面时，物体受到的拉力F＝3N，所以浸没时物体受到的浮力F浮＝G﹣F＝5N﹣3N＝2N
由F浮＝ρ水gV排得物体的体积V＝V排＝＝2×10-4 m3
物体的质量m＝＝0.5kg
所以物体的密度ρ＝＝2.5×103kg/m3＝2.5g/cm3
所以①正确；
②和③根据图像可得下图：
t＝0s时长方体物体沉在杯底，t＝2s时长方体物体上表面到达水面，t＝3s时长方体物体下表面离开水面；由图像可以知道，物体露出水面的整个过程用时t′＝3s﹣2s＝1s
因为长方体物体体积V＝2×10-4 m3＝200cm3
则长方体物体的高度h＝＝10cm
此时，因为长方体物体离开水面，水面下降高度为Δh＝＝2cm
以物体上表面为标准，物体露出水面的整个过程向上移动的距离为s＝h﹣Δh＝10cm﹣2cm＝8cm
所以物体的运动速度v＝＝8cm/s
则物体从杯底到上表面到达水面时运动的距离s′＝vt2＝8cm/s×2s＝16cm
则最初水的深度h′＝s′+h＝16cm+10cm＝26cm＝0.26m
由图像可以知道，当t＝1s时，长方体物体处于浸没状态，水的深度不变，所以水对容器底的压强
p＝ρgh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.26m＝2.6×103Pa
水对容器底的压力F＝pS杯＝2.6×103Pa×100×10﹣4 m2＝26N
故②错误，③正确；
④当物体有一半露出水面时，物体受到的浮力
F浮′＝ρ水gV′排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5×2×10﹣4 m3＝1N
所以④正确。
综上可知①③④正确。
10.如图所示，完全相同的圆柱形玻璃容器中装有甲、乙两种液体，将质量相等的A、B两柱状物体分别放入甲、乙两种液体中，A、B底面积相同，B的高度是A的2倍，静止时A恰好悬浮在液体甲中，物体B漂浮在液体乙中，且有积露出液面，则下列说法错误的是（ ）。
A．A、B受浮力大小相等；
B．甲、乙两液体密度关系为；
C．A、B底面受到的压强关系pA>pB；
D．取出A、B两物体后，两容器中液面下降高度关系为
【答案】B。
【详解】A．由图可知，A悬浮、B漂浮，物体漂浮或悬浮时，浮力都等于自身的重力，由于A、B的质量相同，重力相同，所以受到的浮力是相同的，故A正确；
B．A、B底面积相同，B的高度是A的2倍，由V=Sh可知，B的体积是A体积的2倍，A、B质量相同，根据ρ=mV可知，A物体的密度是B物体密度的2倍，即ρA=2ρB；A悬浮，所以ρA=ρ甲；B漂浮，且有体积露出液面，所以F浮B=GB，即
解得
甲、乙两液体密度关系为
故B错误；
C．A悬浮，其所受的浮力为
B漂浮，其所受的浮力为
由选项A可知，F浮A=F浮B，SA=SB，所以有
所以pA>pB，故C正确；
D．由于A、B受浮力相同
又因为
联立上面两式解得
由V排=ΔhS容可知，上式可化简得，D正确。故选B。
二、填空题（6小题，每空2分，共30分）
11．如图所示，当向两端开口的容器内注水时，乒乓球___________（填“会”或“不会”）浮起来，因为球的上下表面___________（填“受”或“不受”）到液体向上的压力差。
【答案】不会；不受。
【解析】[1][2]由于容器是两端开口，下端的水对乒乓球没有向上的压力，水对乒乓有向下的压力，故小球不会上浮。
12.如图所示，小华把一个物块用细线系好挂在弹簧测力计上，物块重为______N，将其浸没在水中弹簧测力计示数为2 N，此时物块受到的浮力为______N。
【答案】4.6；2.6。
【解析】[1]由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，此时弹簧测力计的示数为4.6N，物块静止，物块受到重力和弹簧测力计的拉力，二力平衡，所以弹簧测力计的拉力等于物块的重力，即弹簧测力计的示数4.6N。
[2]将物块浸没在水中，物块受弹簧测力计的拉力、浮力、重力，处于平衡状态，所以此时F浮+F拉=G
此时拉力为2N，所以物块受到的浮力F浮=G-F拉=4.6N-2N=2.6N。
13．将一长方形物体浸没在一个装有足够深的水的容器中，物体恰好处于悬浮状态。如图所示，它的上表面受到的压力为1.8N，物体受到的浮力大小为1.2N，则该物体下表面受到的压力为___________N；如将物体再下沉5cm，则它受到的浮力大小为___________N。
【答案】3；1.2。
【解析】[1]该物体下表面受到的压力为
[2]如将物体再下沉5cm，排开液体的体积不变，液体的密度不变，故浮力的大小不变，故浮力仍然为1.2N。
14．如图所示，有一圆柱形容器，放在水平桌面上。现将一体积为，质量为0.55kg的矩形金属块放在容器底部，再向容器中加入水至14cm深时，水对容器底的压强是______Pa，金属块对容器底部的压力是______N（金属块与容器底部不是紧密接触）。
【答案】1400；1.5。
【解析】[1]向容器中加入水至深时，水对容器底的压强是
[2]金属块受到的浮力为
金属块对容器底部的压力是F=G-F浮=0.55kg×10N/kg-4N=1.5N。
15．如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱形的物体，以较小的速度匀速打捞出水面。图乙是此过程中拉力F随时间t的变化关系，设t＝0时开始拉物体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。试回答：
（1）乙图中 ______（选填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物体被打捞完全离开了水面；在从A到B的过程中，物体下表面受到水的压强逐渐 ______（选填“变大”或“变小”）。
（2）圆柱形物体的质量为多少______？
（3）圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力为多大______？
（4）圆柱体的密度是多少______？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】CD ；变小；60kg；200N；3×103kg/m3。
【解析】（1）[1]物体被打捞完全离开水面后，只受到重力和缆绳的拉力作用，此时缆绳的拉力最大，由图乙可知，CD段符合。
[2]在从A到B的过程中，物体下表面所处的深度变小，由p＝ρ水gh可知，物体下表面受到水的压强逐渐变小。
（2）[3]由图乙可知，CD段缆绳的拉力F＝600N不变，此时圆柱体在空气中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力G＝600N，由G＝mg可得，圆柱体的质量m＝＝60kg
（3）[4]由图乙可知，圆柱体完全浸没时，缆绳的拉力F′＝400N不变，则圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力F浮＝G﹣F′＝600N﹣400N＝200N
（4）[5]因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积
V＝V排＝＝2×10-2m3
圆柱体的密度ρ＝＝3×103kg/m3。
16．如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（A<水）足够高的柱形容器B底面积为300cm2、装有10cm深的水若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示。柱体A的密度是_______g/cm3；当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向B中缓慢加水，当加入水的质量为2200g时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为_______Pa。
【答案】0.5；。
【解析】[1]由乙图可知，当h=30cm
时，物体漂浮，且下底面刚好接触底部，故有
推出A的底面积为
又因为F浮=G
且根据浮力公式可得
由G=mg，可得，A的质量为
故根据密度公式可得，柱体A的密度为
[2]当h=15cm
时，水对容器底部的压强为
压强为时，柱体的高度为
故切去的高度为
加水的体积为
由[1]可知，物体A的底面积为SA=100cm2
若A漂浮，则液面的深度为
因为24cm>20cm
故A漂浮成立，所以水对容器底的压强为。
三、实验题（2小题，共12分）
17．（6分）某实验小组利用实验室器材进行“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验，实验步骤如图所示。
（1）实验前，若发现弹簧测力计的指针未在零刻度线处，需要对弹簧测力计进行_________；
（2）分析_______三次实验，可知浮力的大小与物体排开液体的体积有关；分析A、C、D三次实验，可知浮力的大小与物体浸没在液体中的深度_________（选填“有关”或“无关”）；分析A、D、E三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，物体受到的浮力越_______（选填“大”或“小”）；
（3）分析A、D、E三次实验的数据，可知物体浸没在水中时受到的浮力为______N，实验中所用酒精的密度为______kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】调零；A、B、C（或A、B、D）；无关；大；1；0.8×103。
【解析】（1）[1]弹簧测力计在使用之前需要调零。
（2）[2]探究浮力的大小与物体排开液体的体积的关系，需要控制液体的密度相同，改变物体浸入液体中的体积，即改变物体排开液体的体积，所以需要选择A、B、C三次实验，来探究浮力的大小与物体排开液体的体积的关系。
[3]由C、D可知，液体密度相同，浸入液体的体积相同，浸入液体的深度不同，而C、D两次实验弹簧测力计的示数相同，则由F浮=G-F拉
可知，浮力大小相同，所以浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
[4]由A、D、E三次实验可知，液体的密度不同，浸入液体的体积和深度相同，E中弹簧测力计的示数大，则由F浮=G-F拉
可知，E中物体受到的浮力小，酒精的密度小于水的密度，所以可以得到的结论是物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
（3）[5]由A可知，物体的重力为4N，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为3N，则物体在水中受到的浮力F浮=G-F拉=4N-3N=1N
[6]物体的体积
物体在酒精中受到的浮力F浮'=G-F拉'=4N-3.2N=0.8N
则酒精的密度。
18.（6分）某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。
（1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________；
（2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性；
（4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）；
（5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计；
（6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”）
【答案】丙、甲、丁、乙；2.8×103；=；一直不变；丁；>。
【解析】（1）[1]为避免石块沾水导致测量石块质量偏大，应先在空气中测出石块的质量，再将石块浸入水中；在测石块重力后为避免取下石块测空小桶的重力，在测石块重力之前先测出小桶的重力。则实验顺序为：先测空小桶的重力，再测小石块的重力，然后用弹簧测力计提着小石块放入液体中读出测力计的示数，最后测出小桶和溢出水的总重力。即最科学的实验顺序是丙、甲、丁、乙。
（2）[2]由公式F浮=ρ水gV排可得石块的体积
石块的质量
则石块的密度为
（3）[3]由实验步骤甲丁可知，物体浸在液体中时受到的浮力F浮=2.8N-1.8N=1N
由实验步骤乙丙可知，物体排开液体的重力G排=2N-1N=1N
所以可得出F浮=G排，即浸在液体中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。
（4）[4]图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中，容器中的液面始终与溢水口齐平，液面的高度不变，由p=ρgh可知，液体对容器底的压强一直不变。
（5）[5]如果换用密度小于液体密度的物体，物体放入液体中后，物体静止时漂浮，物体所受浮力与其重力大小相等，弹簧测力计的示数将变为0，因此图丁可不使用弹簧测力计。
（6）[6]每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，则会导致溢出的水偏少，即G排偏小，而用测重法测得的浮力与液体是否装满无关，因此会出现F浮>G排。
四、综合题（3小题，共28分）
19．（8分）如图所示，将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上。把高为h，密度为ρ（）半径为R的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水。求：
（1）注水前，木块对容器底的压强为多少？
（2）若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为多少？
【答案】（1）；（2）。
【解析】（1）木块的体积，木块的重力
木块对容器底的压强
（2）当木块与容器底接触且木块对容器底的压强恰好为零时，此时注入水的质量最少，木块受的浮力
木块排开水的体积
木块浸入水中的深度
注入水的体积为
向容器中注入水的质量。
答：（1）注水前，木块对容器底的压强为；（2）若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为。
20．（9分）水平面上有一个底面积为S的薄圆柱形容器，容器中装有质量为m1的水， 现将一质量为m2的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，如图甲所示，物块浸入水中的体积为物块体积的，用向下的力F缓慢压物块直至物块恰好浸没在水中（水未溢出）， 如图乙所示。已知水的密度是ρ0求：
（1）物块的体积；
（2）图乙中，压力F的大小：
（3）图乙时，水对容器底部的压强
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）如图1中物块漂浮在水面上，物体受到的浮力和自身的重力相等，所以物体的重力为
G2=F浮==
则
所以
由可得，木块的体积
（2）由图乙可知，物体浸没。则物体受到的浮力
此时物体处于静止状态，受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、压力F处于平衡状态，则图乙位置时压力为
（3）容器内水的体积为
所以，容器内水的深度为
水对容器底部的压强为
答：（1）物块的体积为；（2）图乙中，压力F的大小为；（3）图乙时，水对容器底部的压强为。
21．（11分）如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段长为15cm的细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中缓慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙。求：
（1）图丙中的A点对应木块在水中的位置是处于______状态；
（2）该木块完全浸没在水中受到的浮力为多少N？______ ；
（3）该木块的密度为多少？______
（4）请在图丁中作出在此过程中木块所受浮力F浮随水位h变化的大致图像。______
【答案】漂浮；10N；；如图。
【解析】（1）[1]没有加水时，物体的重力等于支持力，当向容器中缓慢加水，浮力变大，浮力小于重力，故容器底对物体有支持力，绳子对物体没有拉力，再慢慢加水，浮力等于重力，支持力为零，绳子的拉力也为零，此时物体漂浮，再加水时，浮力大于重力，绳子有拉力，故在A点时，是物体漂浮，浮力等于重力，且绳子的拉力为零。
（2）[2]该木块的体积为
物块完全浸没在水中受到的浮力为
故物块完全浸没在水中受到的浮力为10N。
（3）[3]木块的重力为
木块的质量为
木块的密度
故木块的密度为。
（4）[4]物体的重力为6N，故在A点时，物体漂浮，浮力等于重力，故为6N，此时物体排开液体的体积为
此时水的深度为
那么在0~6cm时，浮力为
故那么在0~6cm时，浮力与水的深度成正比，且当h为零时，浮力为零，h=6cm时，浮力为6N；
当浮力大于6N时，绳子慢慢拉直，绳子的拉力为零，这个过程中，物体一直漂浮，故浮力等于重力，大小不变，而绳子的长度为15cm，故接下来的15cm，此时水面的高度为21cm，浮力不变；当h＞21cm时，绳子慢慢有拉力，此时的浮力与深度的关系式为
最终全部浸没，浮力为10N，漂浮时，物体浸没6cm，物体有4cm露出，那么再增加4cm的水，物体就浸没了，故当h=25cm时，浮力为10N；继续加水，根据可知，浮力不变，故图像如下图所示：
