姓名
准考证号
山西省2023~2024学年第二学期八年级期中质量监测
数学试卷（北师大版)
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)》
1.下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
赵爽弦树
科克线
笛卡尔心形线
斐波那奥螺旋线
A
B
C
D
2.若a>b,则下列不等式一定成立的是
A.a+1
C.2a <2b
D.a b
1-2x<3,
3.不等式组{
的解集在数轴上表示正确的是
3(x-1)≤2x-1
210于
01}支0分
A
B
C
八年级数学第1页（共8页）
4.如图，在一个4×4的正方形网格中，若两个阴影部分的三角形绕某点旋转一定
角度后能互相重合，则它的旋转中心可能是
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
=13
-x-b
D
第4题图
第5题图
5.如图，一次函数y1=x+b的图象与一次函数y2=kx+3的图象交于点P(1,2),
则关于x的不等式x+b>x+3的解集为
A.x>0
B.x<0
C.x<1
D.x>1
6.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，应先假设
A.三角形中每个内角都大于60°
B.三角形中每个内角都小于60°
C.三角形中有一个内角大于60°
D.三角形中有一个内角小于60°
7.小温同学在美术课上将△ABC通过平移设计得到如图所示的“一棵树”，已知底
边AB上的高CD为5cm,沿CD方向向下平移3cm得到△A1B,C1,再将
△AB,C,经过相同的平移方式得到△A,B,C2,下方树干EF的长为6cm,则该树
CF的高度为
A.19 cm
B.17 cm
C.15 cm
D.11 cm
C
C
B
A
B
A
E
B2
D
B
F
第7题图
第8题图
8.如图，∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，过点P分别作PC⊥OB于点C,
PD∥OB交OA于点D.若PD=6,则PC的长为
A.1
B.2
C.3
D.4
八年级数学第2页（共8页）》山西省2023~2024学年第二学期八年级期中质量监测
数学（北师大版）
参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）》
题号
2
3
6
8
9
10
答案
B
B
D
B
A
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.x>5012.三边分别相等的两个三角形全等13.八14.(10,3)15.2√21
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.解：(1)解不等式①，得X>一1.…
(1分)
解不等式②，得x≤3.
(2分)》
该不等式组的解集是-1
(4分)
,该不等式组的整数解为0,1,2,3.
(5分)
(2)任务一：①不等式的基本性质2[或不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的
方向不变]…
(1分)
②三
(2分)
-20x移项时，没有变号
(3分)》
任务二：x<16
(4分)
任务三：答案不唯一，合理即可，如：应根据不等式的基本性质进行变形；要注意去分母时，不
要漏乘不含分母的项等
(5分)
17.证明：.·BD平分∠ABC,∠BAD=∠BCD=90°，
.AD CD.
(2分)
又D是EF的中点，
∴.DE=DF
(3分)
∴.Rt△ADE≌Rt△CDF
(5分)
.AE =CF.
(6分)
18.解：(1)所画△AB,C,如解图所示.
(2分)
(2)所画△A,B,C2如解图所示.
(4分)
(3)所画△AB,C;如解图所示。
(6分)
点C,的坐标为(-2，-1)
(8分)
八年级数学答案第1页（共3页）
19.解：(1)根据题意，得y1=35+0.8[10x+8(40-x)]=1.6x+291;
(2分)
y2=0.9[10x+8(40-x)]=1.8x+288.
(4分)
(2)当y1
解得x>15.…
(6分)
又0
答：购买《论语》超过15本且少于40本时，选择方式一购买比较合算.
(8分)
20.解：：△ABC是等边三角形，
,AC=BC=AB,∠BAC=∠ABC=60°.…
(1分)
由旋转的性质，得AD=AB,AE=AC,DE=BC,∠BAD=30°，∠DAE=∠BAC=60
(2分)
∴，∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°，AB=AE=DE.…
(3分)
.△ABE是等腰直角三角形
LABE=(180°-LBME)=45
(4分)
.∠EBC=∠ABC-∠ABE=15
(5分)
,F是BE的中点，
.∠AFB=90
(6分)
.∠BAF=90°-∠ABF=45°
.∠ABF=∠BAF
(7分)
.AF BF.
(8分)
在Rt△AFB中，根据勾股定理，得AB2=AF2+BF2
.AB=√2AF
∴.DE=2AF
(9分)
21.解：(1)52
(2分)
62
(4分)
5x+2<37
(2)根据题意，得
(7分)
15(5x+2)+2≥37.
解得1≤x<7
.x的取值范围为1≤x<7.
(9分)
22.解：(1)PA=PB
(2分)
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
(4分)
(2)答案不唯一，如解图1，连接BD,DE,则BD,DE即为所求分割线
(5分)
.∵AB=AC,∠A=36
∠ABC=LACB=7×(180-36)=720
(6分)
BD BC.
.∠BDC=∠BCD
.∠DBC=180°-72°×2=36°.
(7分)
图1
.△BDC是顶角为36的等腰三角形
(8分)
八年级数学答案第2页（共3页）
