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高一数学试卷
2024年4月
考生注意：
1,每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的
解答一律无效；
2,答卷前，考生务必将姓名等相关倌息在答题卷上填写濟楚；
3.本试卷共21道试题，满分100分：考试时间90分钟.
一壤空题（本大趣共有12题，满分42分，第16题每题3分，第7-12题每题4分）考生应
在答趣卷的相应位魘直接填写结果，
1.60°用弧度制表示为
2.圆心角为2弧度，半径为2的扇形的面积为」
3.已知角心的终边经过点(-3,4)，则cosa=
4,在△4BC中，a=2,b=6,C=30°，则△ABC的面积为
5.化简：m(后-@jcosa+-o后a恤a=—，
6.已知a、B为能角，ma=克osB=3酒西，则u+B=
10
7.函数y=c0s2x-sin2x的最小正周期为
8.在△ABC中，若A=45°，B=30°，4=2N6,则b=
9.在△ABC中，若b2+c2-V36c=a2,则A=
10.己知，f(x)=si(x+网（其中常数pe[0,)是R上的偶函数，若f(a+)=1,
3=7,0<<π，
则f(a)的值为■
28,则C+AC=
1山，在△ABC中，若AB=2,C=,且迦A9imB=9
12.已知⊙∈R,p[0,2),若命题：“存在x∈R,使得sinx
二、选择题（本大题共有4题，满分14分，第13-14题每题3分，第15-16题每题4分）每题
有且只有一个正确选项，考生应在答题卷的相应位置直接填写结果，
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高一数学期中试卷(2024年4月)
13,已知cosa cota>0,则角a的终边所在的象限为
()
A.第一成第二B.第二或第三
C.第三或第四
D.第四或第一
14,下列函数中，既是奇函数，又在0，艺上是严格增函数的是
A.y=cosx+刊B.y=x+空C.y=os*--空
D.y=sin(x-t)
15,下图是根据某港一天中记录的潮汐高度y(Cm)与相应时间t()的有关数据绘制的简图，若
选择函数y=Asi(wx+p)+c来近似刻画y与t之间的关系，则此函数可以是（)
Ay=180sn号x+学+30
B.y=180sin(
+5)+300
6..6
C.y=180sin(gx++300
D.y=180sin(匹x+巧+300
126
66
潮汐高度cm
500
400
300
200
100
2
408101214
1618202224时间h
(第15题图)
16.在△ABC中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列四个条件中有几个是△
ABC为直角三角形的充分条件
()
①acos A=bcosB;
@sin A+sinC=cosA-cosC;
③sinB+sinC
1
=sin A;
④C
cos B+cosC
a-b cosB-cos4
A.1
B.2
C.3
D.4
三、解答题（本大题共有5题；满分44分)解答下列各题必须在答题卷的相应位置写出必要
的步骤。
17.(本题满分6分，第1小题满分3分，第2小题满分3分)
已知血9+c0s日。-3.求，
sin0-cos0
(1)an8的值：
(2)求sin20+3sin0cos0-2cos28的值.
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