2024春教联体学校四月模拟测试卷（数学)
一、单选题（每题3分，共30分）
1.2024的相反数是（)
A.-2024
B.2024
D.-7024
2.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表
示1300000是()
A.13×105
B.1.3×105
C.1.3×106
D.1.3×107
3.下列运算中，正确的是（)
A.3a+2b=5ab B.a7+a6=a
C.(2b34=8b12D.(a-b)2=a2-b2
4.观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()
☆
5.下列诗句所描述的事件中，属于必然事件的是(
A.黄河入海流B.手可摘星辰
C.锄禾日当午
D,大漠孤烟直
6.一把直尺和一个含45°角的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），
若∠1=28°，则∠2的度数是()
A.28°
B.56
C.451
D.629
第6题图
第8题图
第9题图
第10题图
7.植树节的起源可以追潮到中国古代“孟春之月，盛德在木的传统观念，这体现了古人对树木的深深敞
仰.某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植3
棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植0保树，乙班共植40棵树.设甲班每小
时植x棵树，依题意可列方程为()
A=碧
B.9=9.3
c.碧-
x
D.0=40
x x-3
8、如图，一个半径为9m的定滑轮由绳索带动重物上升，如果该定滑轮逆时针旋转了120°，假设绳索
(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，郢么重物上升的高度是()
A.5xcm
B.6r心m
C.7acm
D.8c四
9、中国古代数学家赵爽设计的“弦图蕴含了丰富的数学知识.如图，在由四个全等的直角三角形（△DAE,
AF,△BCG,ACDH)和中间-个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，若tan BAF=子，则
正方形MCD与正方形EFGH的面积的比值为()
A、5
B.13
C.5
D.13
10.如图，二次函数y=ax2+br+c的图象经过点(3,0)，对称轴为直线x=1,下列结论：①abc>0:②9a-3b+c0:
③3b+2c-0:④若A(+1Jn,B+2,h)两点在该二次函数的图象上，则y1-y<0.其中正确的有（)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（每题3分，共18分）
山.若二次根式禁有意义，则x的取值范阑为
12.日期“20240424中，数字“4“出现的频率是
13.设a、b是方程x2+x-2026-0的两个实数根，则(a-1)(b-1)的值为
14,图1是临安区一地铁站入口的双興闸机，双翼展开时示意图如图2所示，它是一个轴对称图形，
AC=40cm,a=37°，则双翼边缘端点C与D之间的距离为
（参考数据：$in370.60,c0s37=0.80,
tam37-0.75).
t-60cm-3
①
②
g
图]
图2
15.如图，图形是由大小、形状相同的和线段按照一定规律组成的，其中第①幅图形有3个“。”，第②
幅图形中有8个“，”，第③幅图形中有15个“”，，则第⑩幅图形中有“”个数为
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC-30°，AC=6,按下列步骤作
图：①在AC和AB上分别截取AD、AE,使AD=AE.②分别以点D和点E为
圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点M.③作射线AM
D
交BC于点F.若点P是线段AF上的一个动点，连接CP,则CP+P的最小
值是
三、解答题（共8小题，共72分）
17.(6分)解不等式组2x+1)>①请结合题意填空，完成本题的解答.
(1-3x≥4②
(1)解不等式①，得
(2)解不等式②，得
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
-5-4-3-2-1012345→
(4)原不等式组的解集为
18.(6分)如图，在△AOC中，OA=OC,OD是AC边上的中线，延长AO至点B,作∠COB的角平
分线OH,过点C作CF⊥OH于点F.求证：四边形CDOF是矩形.
