(共27张PPT)
第四章 图形的性质 第20节 几何初步、相交线与平行线
中考一轮复习 通用版
知识梳理
有且只有
线段
60′
60''
3600''
900
1800
知识梳理
相等
知识梳理
有且只有
垂线段
垂线段
两直线平行
两直线平行
同旁内角互补
有且只有
平行
知识梳理
考点突破
考点突破
考点突破
A
考点突破
考点突破
3.(2022年湖南省湘潭市)如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB＝120°，∠CDB＝20°，则∠AEF＝ ．
考点突破
考点突破
考点突破
考点突破
考点突破
考点突破
考点突破
考点突破
考点突破
考点突破
考点突破
考点突破
考点突破
考点突破
考点突破
考点突破
考点突破
完成几何初步、相交线与平行线练习
27世纪教音
HKKSIEO3XE80
解：①当点A在B、C两点之间，则满足
解得：a=-3/2,不符合题意，故选项B错误
BC=AC+AB
点C在A、B两点之间，则满足
0a+4=2a+1+3a,
AB=BC+AC,
解得：a=3/4,符合题意，故选项A正确：
即3a=a+4+2a+1,
②点B在A、C两点之间，则满足
解得：a无解，不符合题意，故选项C错误
AC=BC+AB,
故选项D错误；
即2a+1=a+4+3a
故选
F
A
E
C
O
D
B
【分析】根据平面镜反射的规律得到
.∠EDO=∠CDB=20°
∠EDO=∠CDB=20°，∠AEF=
∠AEF=∠OED
∠OED,在AODE中，根据三角形内角
在△ODE中，
和定理求出∠OED的度数，即可得到
∠OED=180°-∠AOB-∠EDO
∠AEF=∠OED的度数.
180°-120°-20°=40°
解：一束光沿CD方向，先后经过平
.∠AEF=∠OED=40°
面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出
故筲案为：40°
【考点】对顶角、邻补角.
【分析】利用对顶角相等可得∠BOD=∠AOC,
.∠BOD=∠AOC,
由量角器度量的方法可得结论。
.∠AOC=50°，
解：直线AB与CD相交于点O,
.∠BOD=50
故选：B.
【备考2024】数学中考一轮复习配套练习第19节
几何初步、相交线与平行线
姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________
1 、选择题（本大题共40小题，每小题2分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
（2023年陕西省（副卷））如图，沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是（ ）
A．三角形 B．正方形 C．扇形 D．圆
（2023年山东省青岛市）一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是（ ）
A．31 B．32 C．33 D．34
（2023年江苏省镇江市）圆锥的侧面展开图是（ ）
A．三角形 B．菱形 C．扇形 D．五边形
（2023年北京市）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC的大小为（ ）
A．36° B．44° C．54° D．63°
（2023年山东省威海市）如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
（2023年河北省）淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向，则淇淇家位于西柏坡的（ ）
A．南偏西70°方向 B．南偏东20°方向
C．北偏西20°方向 D．北偏东70°方向
（2023年四川省乐山市）下面几何体中，是圆柱的为（ ）
A． B．
C． D．
（2023年山东省临沂市）如图中用量角器测得∠ABC的度数是（ ）
A．50° B．80° C．130° D．150°
（2023年江苏省扬州市）下列图形是棱锥侧面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
（2023年四川省巴中市）某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（ ）
A．传 B．承 C．文 D．化
（2023年江苏省连云港市）如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形，乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形，丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形．下列叙述正确的是（ ）
A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形
C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形
（2022年四川省资阳市）如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（ ）
A．文 B．明 C．城 D．市
（2022年山东省淄博市）经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（ ）
A． B． C． D．
（2022年新疆生产建设兵团）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
（2022年山东省临沂市）如图所示的三棱柱的展开图不可能是（ ）
A． B．
C． D．
（2022年江苏省宿迁市）下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
（2022年江苏省常州市）下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
（2022年湖北省恩施州）如图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是（ ）
A．“恩” B．“乡” C．“村” D．“兴”
（2022年黑龙江省绥化市）下列图形中，正方体展开图错误的是（ ）
A． B．
C． D．
（2022年河南省）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合 人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．合 B．同 C．心 D．人
（2022年河北省）①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
（2022年甘肃省白银市、天水市、武威市、张掖市、平凉市、酒泉市、庆阳市、定西市、陇南市、临夏州、甘南州、金昌市、嘉峪关市）若∠A＝40°，则∠A的余角的大小是（ ）
A．50° B．60° C．140° D．160°
（2022年北京市）下面几何体中，是圆锥的为（ ）
A． B．
C． D．
（2022年四川省广元市）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
（2022年四川省内江市）如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（ ）
A．跟 B．党 C．走 D．听
（2022年四川省自贡市）如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
（2021年甘肃省兰州市（A卷））若，则的余角为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．140°
（2021年内蒙包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市）已知线段，在直线AB上作线段BC，使得．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或3
（2021年河北省）如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）
A． B． C． D．
（2021年贵州省黔东南州）由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（ ）
A．18 B．15 C．12 D．6
（2021年贵州省贵阳市、安顺市）下列几何体中，圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
（2021年广西百色市）已知∠α＝25°30′，则它的余角为（ ）
A．25°30′ B．64°30′ C．74°30′ D．154°30′
（2021年湖北省荆门市）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ）
A．传 B．国 C．承 D．基
（2021年浙江省台州市）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．三角形两边之和大于第三边 D．两点确定一条直线
（2021年浙江省金华市）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ）
A． B．C．D．
（2021年四川省自贡市）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）
A．百 B．党 C．年 D．喜
（2023年青海省）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝140°，则∠AOC的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
（2023年山东省临沂市）在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是（ ）
A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定
（2023年辽宁省丹东市）如图所示，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，DE∥AC，交BC于点E．若∠A＝50°，则∠CDE的度数是（ ）
A．25° B．40° C．45° D．50°
（2023年江苏省苏州市）如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D四个格点，下面四个结论中，正确的是（ ）
A．连接AB，则AB∥PQ B．连接BC，则BC∥PQ
C．连接BD，则BD⊥PQ D．连接AD，则AD⊥PQ
1 、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
（2023年江苏省无锡市）若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为6的正方形，则该直三棱柱的表面积为 ．
（2023年四川省乐山市）如图，点O在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC＝140°，则∠BOD的度数为 ．
（2022年江苏省连云港市）已知∠A的补角为60°，则∠A＝ °．
（2022年广西桂林市）如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝ cm．
（2022年湖南省常德市）如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是 ．
（2023年江苏省镇江市）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．第一次的拐角∠ABC是140°，第二次的拐角∠BCD是 °．
（2023年辽宁省阜新市）将一个三角尺（∠A＝30°）按如图所示的位置摆放，直线a∥b，若∠ABD＝20°，则∠α的度数是 ．
（2023年山东省淄博市）在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是 ．
（2020年内蒙古赤峰市）一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去……最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为__________．
1 、解答题（本大题共1小题，共13分）
（2023年江西省）如图是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中作锐角△ABC，使点C在格点上，
（2）在图2中的线段AB上作点Q，使PQ最短．
答案解析
1 、选择题
【考点】几何体的展开图，认识平面图形．
【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形解答即可．
解：沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是扇形，
故选：C．
【点评】本题考查了圆锥的侧面展开图，熟知圆锥的侧面展开图为扇形是解题的关键．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】根据正方体表面展开图的特征，判断“对面”“邻面”上的数字，再该结合体的摆放方式得出答案．
解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“1”与“3”，“2”与“4”，“5”与“6”是对面，
因此要使图②中几何体能看得到的面上数字之和最小，最右边的那个正方体所能看到的4个面的数字为1、2、3、5，最上边的那个正方体所能看到的5个面的数字为1、2、3、4、5，左下角的那个正方体所能看到的3个面的数字为1、2、3，
所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为11+15+6＝32，
故选：B．
【点评】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”是正确解答的前提．
【考点】多边形，几何体的展开图．
【分析】根据圆锥的特征，侧面展开图有一个曲边，据此可以判定．
解：圆锥的侧面展开图有一边是曲线，排除选项A．B、D，扇形有一条曲线和两条线段．
故选：C．
【点评】本题考查了圆锥的侧面展开图，有无曲线是判断圆锥展开图的关键．
【考点】余角和补角．
【分析】先求出∠COD的度数，然后根据∠BOC＝∠BOD﹣∠COD，即可得出答案．
解：∵∠AOC＝90°，∠AOD＝126°，
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝36°，
∵∠BOD＝90°，
∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD
＝90°﹣36°
＝54°．
故选：C．
【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是仔细观察图形，根据角的和差首先求出∠COD的度数．
【考点】展开图折叠成几何体．
【分析】把图形围成立体图形求解．
解：把图形围成立方体如图所示：
所以与顶点K距离最远的顶点是D，
故选：D．
【点评】本题考查了平面图形和立体图形，掌握空间想象力是解题的关键．
【考点】方向角．
【分析】根据题意可得：∠ABC＝70°，AB∥CD，然后利用平行线的性质可得∠ABC＝∠DCB＝70°，从而根据方向角的定义，即可解答．
解：如图：
由题意得：∠ABC＝70°，AB∥CD，
∴∠ABC＝∠DCB＝70°，
∴淇淇家位于西柏坡的北偏东70°方向，
故选：D．
【点评】本题考查了方向角的定义，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．
【考点】认识立体图形．
【分析】根据各个选项中的几何体的形体特征进行判断即可．
解：A．选项中的几何体是圆锥体，因此选项A不符合题意，
B．选项中的几何体是球体，因此选项B不符合题意，
C．选项中的几何体是圆柱体，因此选项C符合题意，
D．选项中的几何体是四棱柱，因此选项D不符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查认识立体图形，掌握圆柱体，圆锥体，棱柱，球的形体特征是正确判断的前提．
【考点】角的概念．
【分析】本题根据∠ABC的位置和量角器的使用方法可得出答案．
解：根据∠ABC起始位置BA，另一条边BC可得：∠ABC＝130°．
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生量角器的使用方法，结合∠ABC的位置进行思考是解题关键．
【考点】几何体的展开图．
【分析】由棱锥的侧面展开图的特征可知答案．
解：四棱锥的侧面展开图是四个三角形．
故选：D．
【点评】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图和侧面的特征是解决此类问题的关键．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“红”字所在面相对的面上的汉字．
解：根据图示知：“传”与“文”相对，
“承”与“色”相对，
“红”与“化”相对．
故选：D．
【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解决本题的关键是根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点．
【考点】认识平面图形．
【分析】根据扇形的定义进行判断．
解：由扇形的定义可知，只有乙是扇形，
故选：B．
【点评】本题主要考查了认识平面图形—扇形，应熟知扇形的定义：由圆心角的两条半径和圆心角所对的圆弧围成的图形叫做扇形．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】先以“文”字为底，则左边的是“建”字，右边的是“明”字，上面的是“城”字，正面的是“市”字，后面的是“创”字，再判断与“创”字相对的字即可．
解：将正方体的表面展开图还原成正方体，以“文”字为底，则左边的是“建”字，右边的是“明”字，上面的是“城”字，正面的是“市”字，后面的是“创”字，可知“创”字与“市”字相对．
故选：D．
【点评】本题主要考查了将正方体表面展开图还原，确定每个字在还原后的正方体的位置是解题的关键．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，“Z”字两端是对面，即可解答．
解：A．因为图中两个空白面不是相对面，所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语，故A不符合题意；
B、因为图中两个空白面不是相对面，所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语，故B不符合题意；
C、因为金与题是相对面，榜与名是相对面，所以正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语金榜题名，故C符合题意；
D、因为图中两个空白面不是相对面，所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据展开图直接判断该几何体是圆锥即可．
解：根据展开图得该几何体是圆锥，
故选：C．
【点评】本题主要考查几何题的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据题意和各个选项中的图形，可以判断哪个图形不可能是三棱柱的展开图．
解：如图所示的三棱柱的展开图不可能是
，
故选：D．
【点评】本题考查几何体的展开图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据正方形的展开图得出结论即可．
解：由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故A选项和D选项都不符合题意，
四个连成一排的小正方形可以围成前后左右四面，剩下的两面必须分在上下两面才能围成正方体，
故B选项不符合题意，C选项符合题意，
故选：C．
【点评】本题主要考查正方体展开图的知识，熟练掌握正方体的侧面展开图是解题的关键．
【考点】几何体的展开图．
【分析】从圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，可以得到圆柱的侧面展开图的是长方形．
解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上，
得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形，
又有母线垂直于上下底面，故可得是长方形．
故选：D．
【点评】本题考查了几何体的展开图．解题的关键是明确圆柱的侧面展开图是长方形．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“振”与“兴”是对面，
故选：D．
【点评】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据正方体的展开图得出结论即可．
解：由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故D选项都不符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查正方体展开图的知识，熟练掌握正方体的侧面展开图是解题的关键．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，即可解答．
解：在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是人，
故选：D．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的问题，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
【考点】认识立体图形．
【分析】根据组合后的几何体是长方体且由6个小正方体构成直接判断即可．
解：由题意知，组合后的几何体是长方体且由6个小正方体构成，
∴①④符合要求，
故选：D．
【点评】本题主要考查立体图形的拼搭，根据组合后的几何体形状做出判断是解题的关键．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互余两角之和为90°计算即可．
解：∵∠A＝40°，
∴∠A的余角为：90°﹣40°＝50°，
故选：A．
【点评】本题考查的是余角的定义，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．
【考点】认识立体图形．
【分析】简单几何体的识别．
解：A是圆柱，
B是圆锥，
C是三棱锥，也叫四面体，
D是球体，简称球，
故选：B．
【点评】本题考查简单几何体的识别，正确区分几何体是解题的关键．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据由两个圆和一个长方形可以围成圆柱得出结论即可．
解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，
故选：B．
【点评】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“话”与“走”是对面，
故答案为：C．
【点评】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
【考点】认识立体图形．
【分析】将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，可知上面和下面都是平面，所以得到的立体图形是圆体．
解：根据“点动成线，线动成面，面动成体”，
将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆柱．
故选：A．
【点评】本题考查生活中的立体图形，理解“点动成线，线动成面，面动成体”，是正确判断的前提．
【考点】余角
【分析】根据余角的定义，90°减去即可求得的余角．
解：，
的余角为．
故选C．
【点评】本题考查了求一个角的余角，理解余角的定义是解题的关键．若两角之和为90°，则称这两个角“互为余角”，简称“互余”．
【考点】线段的和差，中点的定义
【分析】先分C在AB上和C在AB的延长线上两种情况，分别画出图形，然后运用中点的定义和线段的和差进行计算即可．
解：如图：当C在AB上时，AC=AB-BC=2,
∴AD=AC=1
如图：当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6,
∴AD=AC=3
故选C．
【点评】本题主要考查了线段的和差、中点的定义以及分类讨论思想，灵活运用分类讨论思想成为解答本题的关键．
【考点】
【分析】根据直线的特征，经过两点有一直线并且只有一条直线即可判断．
解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，
连结AB、AC、AD、AE，
根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，
利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，
故选择A．
【点评】本题考查直线的特征，掌握直线的特征是解题关键．
【考点】几何体的表面积
【分析】几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍．
解：正视图中正方形有3个；
左视图中正方形有3个；
俯视图中正方形有3个．
则这个几何体表面正方形的个数是：2×（3+3+3）=18．
则几何体的表面积为18．
故选：A．
【点评】本题考查了几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面积之和．
【考点】几何体的认识
【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可．
解：A． 是圆锥，不符合题意；
B. 是圆台，不符合题意；
C. 是圆柱，符合题意；
D. 是棱台，不符合题意，
故选C．
【点评】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键．
【考点】余角，度分秒的计算
【分析】根据互为余角相加等于以及度分秒的进率计算即可．
解：∵∠α＝25°30′，
∴它的余角为，
故选：B．
【点评】本题主要考查余角的性质以及度分秒的计算，熟知度分秒的进率为60是解题的关键．
【考点】正方体相对两个面上的文字
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：
“传”与“因”是相对面，
“承”与“色”是相对面，
“红”与“基”是相对面．
故选：D．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
【考点】两点之间线段最短
【分析】根据线段的性质即可求解．
解：两地距离显示的是两点之间的线段，因为两点之间线段最短，所以导航的实际可选路线都比两地距离要长，
故选：A．
【点评】本题考查线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键．
【考点】几何体的展开图
【分析】由直棱柱展开图的特征判断即可．
解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；
故选D．
【点评】本题考查了常见几何体的展开图，解决本题的关键是牢记三棱柱展开图的特点，即其两个三角形的面不可能位于展开图中侧面长方形的同一侧即可．
【考点】正方体相对两个面上的文字
【分析】正方体的表面展开图“一四一”型，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方体，“迎”与“党”是相对面，“建”与“百”是相对面，“喜”与“年”是相对面．
故答案为：B．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
【考点】对顶角、邻补角．
【分析】由邻补角的性质：邻补角互补，即可求解．
解：∵∠AOD+∠AOC＝180°，∠AOD＝140°，
∴∠AOC＝180°﹣∠AOD＝40°．
故选：A．
【点评】本题考查邻补角，关键是掌握邻补角的性质．
【考点】垂线．
【分析】根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，即可得出答案．
解：∵l⊥m，n⊥m，
∴l∥n．
故选：C．
【点评】本题考查了垂线和平行线，熟练掌握同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行是关键．
【考点】平行线的性质．
【分析】首先根据平行线的性质得∠BDE＝∠A＝50°，再根据垂直的定义得∠CDB＝90°，进而根据∠CDE＝∠CDB﹣∠BDE即可得出答案．
解：∵DE∥AC，∠A＝50°，
∴∠BDE＝∠A＝50°，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB＝90°，
∴∠CDE＝∠CDB﹣∠BDE＝90°﹣50°＝40°．
故选：B．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质，垂直的定义是解答此题的关键．
【考点】平行线的判定，垂线．
【分析】根据平行的本质是平移，将线段AB、线段BC平移至线段PQ上，若重合则平行，若不重合则不平行．延长线段DB、线段DA与线段PQ相交，观察所成的角是否为直角判定是否垂直．
解：连接AB，将点A平移到点P，即为向上平移3个单位，将点B向上平移3个单位后，点B不在PQ直线上，
∴AB与PQ不平行，选项A错误，
连接BC，将点B平移到点P，即为向上平移4个单位，再向右平移1个单位，将点C按点B方式平移后，点C在PQ直线上，
∴BC∥PQ，选项B正确，
连接BD、AD，并延长与直线PQ相交，
根据垂直的意义，BD、AD与PQ不垂直，
选项C、D错误．
故选：B．
【点评】本题考查了学生在网格中的数形结合的能力，明确平行的本质是平移，将线段平移后观察是否重合从而判定是否平行是解决本题的关键．
1 、填空题
【考点】几何体的展开图，几何体的表面积．
【分析】由三棱柱三个侧面和上下两个底面的特征，结合侧面展开图是一个边长为6的正方形卡知，上下底面的正三角形的周长为6，即边长为2，然后根据条件公式进而求出表面积即可得出结论．
解：依题意可知：直三棱柱的上下底面的正三角形的边长为2，
∴其2个底面积为＝2．
∵侧面展开图是边长为6的正方形，
∴其侧面积为6×6＝36，
∴该直三棱柱的表面积为36+2．
故答案为：36+2．
【点评】此题主要考查了直三棱柱侧面展开图的知识，解题时注意三棱柱的特征，找到所求的量的等量关系是解决问题的关键．
【考点】角平分线的定义．
【分析】根据邻补角定义求得∠BOC的度数，再根据角平分线定义即可求得答案．
解：∵∠AOC＝140°，
∴∠BOC＝180°﹣140°＝40°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD＝∠BOC＝20°，
故答案为：20°．
【点评】本题主要考查角平分线的定义，此为几何中基础且重要知识点，必须熟练掌握．
【考点】余角和补角．
【分析】根据补角的定义即可得出答案．
解：∵∠A的补角为60°，
∴∠A＝180°﹣60°＝120°，
故答案为：120．
【点评】本题考查了余角和补角，掌握如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角是解题的关键．
【考点】两点间的距离．
【分析】根据中点的定义可得AB＝2AC＝4cm．
解：根据中点的定义可得：AB＝2AC＝2×2＝4cm，
故答案为：4．
【点评】本题主要考查中点的定义，熟知中点的定义是解题关键．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】根据图形，可以直接写出“神”字对面的字．
解：由图可得，
“神”字对面的字是“月”，
故答案为：月．
【点评】本题考查正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答．
解：∵道路是平行的，
∴∠ABC＝∠BCD＝140°（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：140．
【点评】此题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解．
【考点】平行线的性质．
【分析】根据题意求出∠ABC＝60°，∠ACB＝90°，∠DBC＝60°﹣20°＝40°，根据平行线的性质即可求解．
解：∵三角尺（∠A＝30°），
∴∠ABC＝60°，∠ACB＝90°，
∵∠ABD＝20°，
∴∠DBC＝60°﹣20°＝40°，
∴∠BDC＝50°，
∵直线a∥b，
∴∠α＝∠BDC＝50°，
故答案为：50°．
【点评】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．
【考点】利用平移设计图案．
【分析】根据平移的性质即可得到结论．
解：右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是6，
故答案为：6．
【点评】本题考查了利用平移设计图案，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
【考点】数轴，线段中点
【分析】先根据数轴的定义、线段中点的定义分别求出点表示的数，再归纳类推出一般规律，由此即可得．
解：由题意得：点表示的数为
点表示的数为
点表示的数为
点表示的数为
归纳类推得：点表示的数为（n为正整数）
则点表示的数为
故答案为：．
【点评】本题考查了数轴的定义、线段中点的定义，根据点表示的数，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
1 、解答题
【考点】作图—应用与设计作图．
【分析】（1）根据锐角三角形的定义及网格线的特点作图，
（2）根据网格线的特点及垂线段最短作图．
解：如图：
（1）△ABC即为所求（答案不唯一），
（2）点Q即为所求．
【点评】本题考查了作图的应用与设计，掌握网格线的特征是解题的关键．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
