桑植县2024年上学期七年级期中考试
数学参考答案
一．选择题（共10小题）
1． D
2． B
3． B
4． C
5． D
6． B
7． B
8． C
9． B
10． B
二．填空题（共8小题）
11． ﹣2x7 ；
12． x（x+5）；
13． a（a﹣3b）2；
14． x=3﹣3y；
15． 9；
16． ；
17． x2﹣1；
18． 54．
三．解答题（共13小题）
19．解：（1）因为，
所以②+①×2，得11x＝66，
解得x＝6，
把x＝6代入①，得18+4y＝16，
解得，
所以方程组的解为；
（2）因为，
所以整理①得3x﹣3+2y+2＝6，即3x+2y＝7，
所以整理②得x＝4﹣y，
把x＝4﹣y代入3x+2y＝7，
得3×（4﹣y）+2y＝7，
解得y＝5，
把y＝5代入x＝4﹣y，
解得x＝﹣1，
所以方程组的解为．
20．解：（1）原式＝＝
＝
＝2x4y5．
（2）原式＝3x2+6xy﹣4xy﹣8y2
＝3x2+2xy﹣8y2．
21．解：（1）a3﹣a
＝a（a2﹣1）
＝a（a+1）（a﹣1）；
（2）x（x﹣2）﹣3（2﹣x）
＝x（x﹣2）+3（x﹣2）
＝（x﹣2）（x+3）．
22．解：原式＝4（x2﹣2x+1）﹣（4x2﹣9）
＝4x2﹣8x+4﹣4x2+9
＝﹣8x+13，
当x＝﹣1时，原式＝8+13＝21．
23．解：2m2﹣3x﹣m（3﹣5x）＝2m2﹣3x﹣3m+5mx＝（5m﹣3）x+2m2﹣3m，
∵其值与x的取值无关，
∴5m﹣3＝0，
解得：，
即：当时，多项式2m2﹣3x﹣m（3﹣5x）的值与x的取值无关；
24．解：（1）1﹣2（x﹣y）+（x﹣y）2
将“x﹣y”看成整体，
设x﹣y＝m，
则原式＝1﹣2m+m2＝（1﹣m）2．
将x﹣y＝m代入，
得原式＝（1﹣x+y）2．
（2）（y2﹣4y）（y2﹣4y+8）+16
将“y2﹣4y”看成整体，
设y2﹣4y＝m，
则原式＝m2+8m+16＝（m+4）2．
将y2﹣4y＝m代入，
得原式＝（y2﹣4y+4）2＝（y﹣2）4．
25．解：（1）设1辆A型车载满洋葱一次可运送x吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送y吨，
依题意得：，
解得：．
答：1辆A型车载满洋葱一次可运送3吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送4吨．
（2）依题意得：3a+4b＝31，
∴a＝．
又∵a，b均为非负整数，
∴或或，
∴该物流公司共有3种租车方案，
方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；
方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；
方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．
（3）方案1所需租车费为100×9+120×1＝1020（元）；
方案2所需租车费为100×5+120×4＝980（元）；
方案3所需租车费为100×1+120×7＝940（元）．
∵1020＞980＞940，
∴费用最少的租车方案为：租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元．
