2024年中考松雷中学校模（二)数学试卷
一、选择题：（每题3分，共30分）
1.√3的相反数是()
A图
B.-V5
C.3
D.
3
2
2.下列运算正确的是()
A.2x2·x3=2x5
B.(x-2)2=x2-4
C.x2+x=x
D.(x)4=x2
3.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是(
4.将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（)
A.y=-2(x+1)2-2
B.y=-2(x-1)2-3
C.y=-2(x-1)2-2
D.y=-2(x-1)2-4
5.在直角△ABC中，∠C=90°，AB=3,AC=2,则sinA的值为()
A.5
B.v5
n.25
3
2
c.3
6.如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA,则∠BCD的度数
为()
A.100°
B.110°
C.120°
D.135°
7.分式方程
2
的解为（)
x-3X+1
A.X=7
B.X=-7
C.x=5
D.X=-5
8.若双曲线y=
k+2的图象的一支位于第二象限，则k的取值范围是（）
X
A.k<2
B.k>2
C.k<-2
D.k>-2
9.2022年某地种水稻平均每公顷产7200kg,2024年平均每公顷产8450kg,设水稻每公顷产量的年平
均增长率为x,则下列所列的方程中正确的是()
A.7200(1+x)=8450
B.7200(1+x)2=8450
C.7200(1+2x)2=8450
D.7200(1-x)2=8450
10.一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立
即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为×分钟，船舱内积水量为y吨，修船过程中
进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y与×的函数关系.下列说法中正确
的是(
A.修船共用了38分钟时间；
B.修船过程中进水速度是排水速度的3倍：
C.修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的3倍；
D.最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同.
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积水/吨
88
E
40
S
第6题图
10
26
48时间/分
第18题图
第10题图
二、填空题：（每题3分，共30分）
11.2023年5月21日，盐城市家长小课堂五月正式开讲，直播点击量达105000人次.数据105000用
科学记数法表示为
12.函数y=
中，自变量的取值范围是
x1
13.分解因式：2a2+4a+2=
0
14.化简计算：√12-227=
2x-1≥0
15.不等式组
的解集是
x-1<1
16.一个弧长为12πcm,半径长为15cm的扇形面积是
cm.
17.小龙掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6
C
寸奇
数的概率是
18.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问
题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达
为：如图，AB是O的直径，弦CD⊥AB于点E,EB=1寸，CD=I0寸，则直径AB长为
寸.
19.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD,若△ABD为直角三角形，则∠ADB
的度数是
20.如图，在正方形ABCD中，点E为BC的中点，连接AE,点F在AB上，连接CF交AE于点G,
∠BFC=2∠EGC,若BF-FG=2,则CD的长为
三、解答题：(21、22题各7分，23、24题各8分，25一27题各10分，共计60分)
先化简，再求值：飞之
÷1+x-,其中x=2sin45°-1
22.如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
(1)在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
(2)在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
(3)在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数
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