人教版六年级数学下册期中综合质量检测卷一
一、填空题（共20分）
1．通常，我们规定海平面的海拔为0米，高于海平面的为正，世界最高峰——珠穆朗玛峰的海拔是8848.86米，记作( )米；死海是世界上最低的湖泊，它的湖面海拔是﹣430.5米；表示( )。21·世纪*教育网
2．爸爸工资收入5800元，记作﹢5800元，家庭生活支出2890元，记作( )元，结余( )元。21*cnjy*com
3．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个外项是1.25，另一个外项是( )。
4．盒子里有5个红球、4个白球，至少取( )个才能保证两种颜色的球都有，至少取( )个才能保证某种颜色的球有2个。【版权所有：21教育】
5．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是6.4dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
6．天安门前的华表（石柱）大约高，直径是，看起来庄重威严，烘托出了天安门的威严气势；如果每立方米的华表重，那么这根华表约重 。（结果保留整数）
7．一个正方体密封盒的棱长是6厘米，在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的底面积是 平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米。取
8．已知。则 。
9．如表，若与成正比例关系，则？ ；若与成反比例关系，则？ 。
？ 4
6 15
10．一幅地图的比例尺是。、两地相距，在这幅地图上相距 。
二、判断题（共10分）
11．外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。( )
12．用两张完全一样的长方形纸可卷成两个不同的圆柱，两个圆柱的体积相等。( )
13．小丽从广场中心向东走50米记作﹢50米，接着向西走1000米，最后小丽的位置记作﹣50米。( )版权所有
14．把红、黄、蓝3种颜色的球各10个放在1个袋子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。( )
15．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是1∶240。( )
三、选择题（共10分）
16．胜利学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（ ）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。
A．6 B．7 C．8 D．13
17．如果4a＝7b，那么下面正确的比例是（ ）。
A．＝ B．＝ C．a∶b＝4∶7 D．b∶a＝7∶4
18．等底等体积的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的高是3cm，圆锥的高是（ ）。
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
19．王叔叔把2000元存入银行，定期两年，年利率为2.1%，到期后他将得到利息（ ）元。
A．2000×2.1% B．2000×2.1%×2 C．2000×（1－2.1%） D．2000÷2.1%
20．下面说法中，正确的有（ ）。
①自然数都是整数 ②最小的整数是0 ③没有最大的整数 ④负数都小于0
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
四、计算题（共12分）
21．（6分）求未知数x。
6.8＋3.2x＝26 1.2x－8×0.5＝0.8
22．（6分）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
23．（6分）按照2∶1的比例尺画出三角形放大后的图形，再按照1∶3的比例尺画出平行四边形缩小后的图形。www.21-cn-jy.com
六、解答题（共42分）
24．（5分）为了探索致富之路，张叔叔承包了一块长方形地建温室大棚，用来研究蔬菜的嫁接技术。他把这块长方形地画在比例尺是1∶200的图纸上，量得周长是72厘米，长方形地的长和宽的比是11∶7，这块地的实际面积是多少平方米？
25．（5分）学校计划在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
（1）如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？
26．（5分）某班有48位同学参加跳绳比赛，在规定的时间内，最多的同学跳了175次，最少的同学跳了160次，那么在该班中至少要挑出多少位同学，从中必能选出3位在规定的时间内跳绳次数相同的同学？
27．（5分）张叔叔买了12000元的五年期国家建设债券，年利率为6.15%。到期后想用得到的利息购买右面这款电脑，够吗？
28．（5分）学校要采购篮球30个，三个商场有一款相同的篮球，价格都是80元/个，但是优惠方式不同。优惠方式分别是：甲商场一律打七八折，乙商场每买3个送1个，丙商场每满1000元减300元。想花钱最少，学校应该到哪个商场去购买？
29．（5分）一只蜗牛从0点出发，以1米/分的速度爬行，如果前进记作正，后退记作负。蜗牛爬行的规律是：先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米……这样前进与后退4个来回，用数字表示出蜗牛现在的位置。如果这样来回爬行100个来回，蜗牛距离0点多少米？
30．（12分）某两个城市间火车的平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。
平均速度/（千米/时） 270 260 250 200 180 150 …
时间/时 5 5.2 6.5 …
（1）这两个城市间铁路全长多少千米？
（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？
（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？
参考答案
1．﹢8848.86 湖面低于海平面430.5米
【分析】根据负数的意义，如果高于海平面记作“﹢”，则低于海平面记作“﹣”，据此填空。
【详解】根据分析可知，如果我们规定海平面的海拔为0米，高于海平面的为正，世界最高峰－珠穆朗玛峰的海拔是8848.86米，记作﹢8848.86米；死海是世界上最低的湖泊，它的湖面海拔是﹣430.5米；表示湖面低于海平面430.5米。
2．﹣2890 2910
【分析】收入用正数表示，支出用负数表示。结余为收入金额减去支出金额。据此解答。
【详解】家庭生活支出2890元，记作﹣2890元。
5800－2890＝2910（元）
所以结余为2910元。
3．0.8/
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意，一个比例的两个外项互为倒数，那么这两个外项的积等于1；用两个外项的积除以已知的一个外项，即可求出另一个外项。21*cnjy*com
【详解】1÷1.25＝0.8
另一个外项是0.8。
4．6 3
【分析】要想保证两个颜色的球都有，先把红球都拿出来，再拿第六个球的时候一定是白色，所以至少拿六个才能保证两种颜色的球都有；
要想保证一个颜色的球有两个，第一次摸红球，第二次摸白球，第三次无论摸什么颜色的球都是有两个颜色的球，所以至少拿3个才能保证某种颜色的球有2个。
【详解】5＋1＝6（个）
2×1＋1
＝2＋1
＝3（个）
所以至少取6个才能保证两种颜色的球都有，至少取3个才能保证某种颜色的球有2个。
【点睛】考查鸽巢问题的相关知识，保证两种颜色的球都有就是把其中颜色多的球都拿走，再拿一个就可以；保证某种颜色的球有2个，就是把每个颜色的球都拿一个，再拿的时候无论拿什么颜色都会保证有2个相同颜色的球。
5．9.6 3.2
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的（3－1）倍，削去部分的体积÷（3－1）＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】6.4÷（3－1）
＝6.4÷2
＝3.2（dm3）
3.2×3＝9.6（dm3）
原来圆柱形木料的体积是9.6dm3，圆锥的体积是3.2dm3。
6．【分析】由题意，先根据圆柱的体积公式求得体积，再乘每立方米的重量，即得一根石柱重多少吨。
【解答】解：
（吨
（吨
答：这根华表约重。
【点评】此题主要考查了圆柱体积的计算方法，熟记公式是关键。
7．【分析】从题干可知：这个圆柱的底面直径等于正方体的棱长，所以这个圆柱的底面半径是3厘米，这个圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，再根据圆的面积公式和圆锥的体积公式，将数据代入，解答此题即可。
【解答】解：（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
答：圆柱的底面积是28.26平方厘米；圆锥的体积是56.52立方厘米。
故答案为：28.26；56.52。
【点评】熟练掌握圆的面积公式和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
8．【分析】比例中两个外项的积等于两个内项的积，根据可知，当作外项时，5应作另一个外项，作内项时，3应作另一个内项。www-2-1-cnjy-com
【解答】解：已知。则。
故答案为：3，5。
【点评】此题主要考查把两个积相等的等式改写为比例的方法。
9．【分析】根据正比例的意义（一定）和反比例的意义（一定），据此计算解答。
【解答】解：若与成正比例关系，那么
？：6
？
？
若与成反比例关系，那么：
？
？
？
故答案为：1.6，10。
【点评】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。2-1-c-n-j-y
10．【分析】根据图上距离实际距离比例尺直接解答。
【解答】解：由线段比例尺可知，这幅地图的比例尺为：。
厘米
（厘米）
答：在这幅地图上相距。
故答案为：15。
【点评】本题考查了比例尺的应用，需熟练掌握图上距离、实际距离及比例尺的关系。
11．√
【分析】纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。
【详解】外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。
原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】用两张完全一样的长方形纸可卷成两个不同的圆柱，一个长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，一个长方形的宽＝圆柱底面周长，长方形的长＝圆柱的高，圆柱体积＝底面积×高，体积不一定相等，举例说明即可。
【详解】如图
3.14×（25.12÷3.14÷2）2×12.56
＝3.14×42×12.56
＝3.14×16×12.56
＝631.0144（cm3）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×25.12
＝3.14×22×25.12
＝3.14×4×25.12
＝315.5072（cm3）
用两张完全一样的长方形纸可卷成两个不同的圆柱，两个圆柱的体积不一定相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】
用正负数表示意义相反的两种量∶向东走记作正，则向西走就记作负。小丽从广场中心向东走50米，接着向西走1000米，最终向西走950米，记作﹣950米。
【详解】1000－50＝950（米）
小丽从广场中心向东走50米记作﹢50米，接着向西走1000米，最后小丽的位置记作﹣950米。原题说法错误。21·cn·jy·com
故答案为：×
14．√
【分析】最坏情况是3种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个同色的，一共需要摸出5个球。
【详解】3＋1＝4（个）
把红、黄、蓝3种颜色的球各10个放在1个袋子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
15．×
【分析】线段比例尺上1厘米代表实际距离240千米，把240千米化成24000000厘米，即图上1厘米代表实际距离24000000厘米，改写成数值比例尺是1∶24000000。
【详解】1厘米∶240千米
＝1厘米∶24000000厘米
＝1∶24000000
原题说法错误。
故答案为：×
16．C
【分析】最大的12岁，最小的6岁，根据“抽屉原理”，最差就有12－6＋1＝7名学生是6到12岁年龄不同的学生，只要再有1名学生，就一定有2名学生的年龄相同。据此解答。
【详解】
（名）
即最少从中挑选8名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学；
故答案为：C
17．B
【分析】
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质可以把各选项中的比例式改写成两数相乘的等式，再与原式比较，即可选择。
【详解】A．＝可以改写成a∶4＝b∶7，即7a＝4b，不符合题意；
B．＝可以改写成b∶4＝a∶7，即4a＝7b，符合题意；
C．a∶b＝4∶7，即4b＝7a，不符合题意；
D．b∶a＝7∶4，即7a＝4b，不符合题意。
故答案为：B
18．C
【分析】
根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，进行解答即可。
【详解】
3×3＝9（cm）
圆锥的高是9cm。
故答案为：C
19．B
【分析】
到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式即可。
【详解】2000×2.1%×2
＝2000×0.021×2
＝84（元）
到期后他将得到利息84元。
故答案为：B
20．B
【分析】
整数包括正整数、负整数和0，其中0和正整数都是自然数；负数＜0＜正数，据此分析。
【详解】①自然数都是整数，说法正确；
②没有最小的整数，原说法错误；
③没有最大的整数，说法正确；
④负数都小于0，说法正确。
正确的有①③④。
故答案为：B
21．x＝6；x＝；x＝4
【分析】
（1）依据等式的性质，方程两边同时减6.8，再同时除以3.2；
（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可求解；【出处：21教育名师】
（3）先计算方程的左边为1.2x－4，然后依据等式的性质，方程两边同时加上4，然后再同时除以1.2即可。21教育名师原创作品
【详解】（1）6.8＋3.2x＝26
解：6.8＋3.2x－6.8＝26－6.8
3.2x＝19.2
3.2x÷3.2＝19.2÷3.2
x＝6
（2）
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）1.2x－8×0.5＝0.8
解：1.2x－4＝0.8
1.2x－4＋4＝0.8＋4
1.2x＝4.8
1.2x÷1.2＝4.8÷1.2
x＝4
22．
47.1立方厘米；200.96立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【详解】3.14×32×5×
＝3.14×9×5×
＝3.14×（9×）×5
＝3.14×（3×5）
＝3.14×15
＝47.1（立方厘米）
圆锥的体积是47.1立方厘米。
8÷2＝4（厘米）
3.14×42×12×
＝3.14×16×（12×）
＝3.14×16×4
＝50.24×4
＝200.96（立方厘米）
圆锥的体积是200.96立方厘米。
23．见详解
【分析】（1）原三角形为等腰直角三角形，底边和高均为2格，按照2∶1的比例尺放大后，三角形同样为等腰直角三角形，底边和高均为2×2＝4格；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）原平行四边形的底边为6格，高为3格，按照1∶3的比例尺缩小后，平行四边形的底边为6÷3＝2格，高为3÷3＝1格，且各角度数不变，由此画出缩小后的平行四边形。
【详解】根据分析，作图如下：
24．1232平方米
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，已知图纸上得周长可求出图纸上得长、宽之和；图纸的比例尺是1∶200，实际距离＝图上距离÷比例尺，可求出实际距离；长方形地的长和宽的比是11∶7，根据按比分配原则可得出长方形地的长、宽，根据长方形面积＝长×宽，据此可得出答案。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】长方形的长、宽之和为：72÷2＝36（厘米）
图上长：36÷（11＋7）×11
＝36÷18×11
＝22（厘米）
图上宽：36÷（11＋7）×7
＝36÷18×7
＝14（厘米）
实际长：（厘米）＝44（米）
实际宽：（厘米）＝28（米）
实际面积为：44×28＝1232（平方米）
答：这块地的实际面积是1232平方米。
25．（1）251.2吨
（2）175.84平方米
【分析】（1）在长方形空地挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，圆柱的底面直径等于长方形的宽；如果挖成的水池深5米，求这个水池能蓄水的重量，先求这个蓄水池的体积，也就是底面直径是8米，高5米的圆柱的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据求出蓄水池的体积，再乘1，即可求出能蓄水的重量。
（2）求这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积，就是这个圆柱形蓄水池去掉一个底面的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2×5×1
＝3.14×42×5×1
＝3.14×16×5×1
＝50.24×5×1
＝251.2×1
＝251.2（吨）
答：这个水池能蓄水251.2吨。
（2）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×5
＝3.14×42＋25.12×5
＝3.14×16＋125.6
＝50.24＋125.6
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
26．
33位
【分析】在160次到175次之间共有16种不同的跳绳次数，把每个跳绳次数看作1个抽屉，共有16个抽屉。最坏的情况是每个抽屉里放2个相同的跳绳次数，就必须选出16×2＝32（位）同学。如果再选一位同学，不管他跳其中哪种次数，放入相应的抽屉中，这个抽屉中便有3个相同的跳绳次数，所以至少要挑出33位同学，才能保证从中必能选出3位在规定的时间内跳绳次数相同的同学。
【详解】
（位）
答：在该班中至少要挑出33位同学，从中必能选出3位在规定的时间内跳绳次数相同的同学。
27．不够
【分析】
根据题意可知，用12000乘上年利率6.15%再乘上5，然后再与4800元比较即可。
【详解】
12000×6.15%×5
＝738×5
＝3690（元）
3690元＜4800元
答：到期后想用得到的利息不够买这款电脑。
28．丙商场
【分析】
七八折，指的是原价的78%，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式，原价×折扣＝现在的售价，代入数据求出甲商场购买一个篮球需要的钱数，再乘30即可；21教育网
乙商场每买3个送1个，等于买3＋1＝4（个），只需要付3个篮球的钱，可以将4个篮球看作1组，用30个篮球除以4，求出有几组，用求出的整的组数乘每组需要付（80×3）元钱，余数代表剩下的篮球个数，用余数的个数乘单价，最后将二者相加，即为乙商场的钱数；
用30个乘每个的80元，求出需要付的总钱数，再看总钱数里面有几个1000，用求出的1000的个数乘300，即为可以优惠的钱数，再用总钱数减去优惠的钱数即为在丙商场买球需要的钱数；2·1·c·n·j·y
将三个商场需要花的钱数进行比较，去需要钱数最少的商场购买即可。
【详解】由分析可得：
甲商场：80×78%×30
＝62.4×30
＝1872（元）
乙商场：30÷（3＋1）
＝30÷4
＝7（组）……2（个）
80×3×7＋80×2
＝240×7＋160
＝1680＋160
＝1840（元）
丙商场：30×80＝2400（元）
2400÷1000＝2（个）……400（元）
2400－2×300
＝2400－600
＝1800（元）
1800＜1840＜1872，所以去丙商场买。
答：学校应该到丙商场去购买。
29．﹣4米；100米
【分析】
根据题意可知，先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，这样为1个来回之后，蜗牛会倒退1米，所以4个来回之后，用数字表示蜗牛现在的位置为﹣4米，如果爬行100个来回，蜗牛距离0点100米。21cnjy.com
【详解】
根据题意可知，1个来回之后，此时蜗牛的位置在0点的左边，且距离0点有1个单位长度。
1×4＝4（米）
1×100＝100（米）
答：蜗牛现在的位置为﹣4米，如果爬行100个来回，蜗牛距离0点100米。
30．（1）1300千米
（2）因为速度×时间＝路程（一定），所以v与t成反比例关系。关系式：vt＝1300
（3）4小时
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，应用一组对应的平均速度和时间，计算出铁路全长；
（2）各组数据中平均速度与时间的乘积是定值1300千米，速度×时间＝路程，根据反比例的概念解答；
（3）vt＝1300，当v＝325时，计算出t，据此解答。
【详解】（1）（千米）
答：这两个城市间铁路全长1300千米。
（2）（千米）
（千米）
（千米）
……
因为速度×时间＝路程（一定），所以v与t成反比例关系。关系式：vt＝1300。
（3）（小时）
答：如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要4小时。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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