人教版五年级数学下册期中综合质量检测卷四
一、填空题（共20分）
1．教育部提出：小学生每天睡眠时间至少为10小时。教育部规定的小学生睡眠时间至少占全天（24小时）的。www.21-cn-jy.com
2．用铁丝制作一个长3分米、宽2分米，高1分米的长方体框架，接口处需要另费0.4分米，至少需要( )分米的铁丝。2·1·c·n·j·y
3．一堆煤重30吨，12天烧完，平均每天烧( )吨（用假分数表示），每天烧这堆煤的( )。【版权所有：21教育】
4．在分数单位是的所有分数中，最小的假分数是( )，最大的真分数是( )。
5．在一个长9分米、宽8分米，高5分米的长方体木块上截下一个体积最大的正方体木块，剩余部分的体积是( )立方分米。
6．把4个棱长1厘米的正方体，排成一排拼成一个长方体后，表面积减少了( )平方厘米，得到长方体的体积是( )立方厘米。
7．如图是由7个相同的小正方体组成的一个几何体，如果把这个几何体表面都涂成蓝色（底面不涂），只有3个面涂色的小正方体有( )个。
8．2021年12月9日神舟十三号航天员在中国空间站进行了太空授课，光明小学组织学生观看了此次“天宫课堂”。军军画了一幅“神奇的天宫”，这幅画的长和宽都是质数，周长是36厘米，它的面积最大是( )平方厘米。
9．从④、⑦、⑧三张数字卡片中任抽两张组成一个两位数，这个两位数是奇数的可能性( )是偶数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）
10．一个立体图形从正面看是：，从左面看是：，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。
二、判断题（共10分）
11．四年级人数的一定多于五年级人数的。( )
12．2、3、4、6、8、12、24是24的全部因数。( )
13．如果把一个长方体切开正好切成两个正方体，那么，这个长方体有四个面是正方形。( )
14．从左面观察 所看到的图形是。( )
15．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。( )
三、选择题（共10分）
16．在学校举办的国学经典诵读活动中，五（1）班的同学读了《示儿》，的同学读了《鸟鸣涧》，的同学读了《枫桥夜泊》，的同学读了《游子吟》，的同学读了《从军行》。读哪些诗的同学一样多？（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．《示儿》和《鸟鸣涧》 B．《鸟鸣涧》和《枫桥夜泊》
C．《鸟鸣涧》、《游子吟》和《从军行》 D．《示儿》、《鸟鸣涧》和《枫桥夜泊》
17．将长5分米、宽3分米、高6分米的一块长方体木料锯成最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
A．27 B．90 C．125 D．216
18．如图是若干个小正方体拼成的大正方体，要给它的表面涂色，没有涂色的小正方体有（ ）个。
A．8 B．12 C．18 D．24
19．王老师买了相同支数的钢笔和圆珠笔，钢笔每支5元，圆珠笔每支2元。那么王老师可能花了（ ）元钱。
A．28 B．38 C．48 D．无法确定
20．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下面（ ）符合条件。
A． B． C． D．
四、计算题（共12分）
21．（6分）把假分数化成整数或带分数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
22．（6分）计算下面图形的体积。（单位：厘米）
（1） （2）
五、作图题（共6分）
23．（6分）分别画出下面几何体从正面、左面、上面看到的图形。
六、解答题（共42分）
24．（6分）中秋节到来之际，为了弘扬传统文化，实验小学开展了以“我们的节日中秋”为主题的活动，其中一项活动是拔河比赛。五年级参加拔河比赛的学生在20到30人之间，赛前预演时，无论4人一组或6人一组都剩余3人，请问五年级参加拔河比赛的学生有多少人？21教育名师原创作品
25．（6分）张叔叔和李叔叔参加工厂的技能比赛。张叔叔加工完所有零件的时，李叔叔加工完所有零件的。在这段时间里，谁的比赛成绩更好一些？
26．（6分）如图是全运会济南赛区奥体中心游泳馆的主游泳池，它长50米、宽25米、深2米。
（1）建造奥体中心游泳池至少需要挖土多少立方米？
（2）如果要给这个游泳池注1.8米深的水，已知每小时能注水150立方米。需要几小时注完？
27．（6分）2018年国之重器——“天鲲号”首次试航成功。这是第一艘由我国自主研发建造的亚洲最大的自航绞吸挖泥船，一小时可以挖泥6000立方米。
（1）2小时、5小时、10小时、40小时的挖泥量分别是多少呢？请填写表格。
时间（小时） 1 2 5 10 40
挖泥量（立方米） 6000
（2）有这么一种说法：“天鲲号”一周的挖泥量可填满整座水立方。你认为这种说法可信吗？请用数学知识说明理由。（水立方容积约为90万立方米）
28．（6分）小欣在文体店买了一些中国风杯垫和山水画书签，中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣给了售货员50元，找回17元，你能很快地帮小欣判断找回的钱对不对吗？说说你的方法。
29．（6分）杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。请问具体有多少名运动员报名参赛？
30．（6分）下面的立体图形，从（ ）面看到的形状是完全相同的，请你把看到的形状画在下面的方格纸中。
参考答案
1．
【分析】将全天（24小时）看作单位“1”，对应分率＝对应量÷单位“1”的量，用小学生每天睡眠时间除以全天时间（24小时）即可解答。
【详解】
即小学生睡眠时间至少占全天（24小时）的。
2．24.4
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，接口处需要另费0.4分米，那需要的铁丝长度就等于长方体的棱长总和加接口处所耗费的铁丝长度，据此解答。
【详解】
（分米）
即制作这个长方体框架至少需要24.4分米的铁丝。
3．
【分析】
根据除法的意义，用煤的总吨数除以12，即可求出平均每天烧多少吨；把煤的总吨数看作单位“1”，12天烧完，根据分数的意义，每天烧这堆煤的。
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。据此用假分数表示平均每天烧的吨数，并化成最简分数。
【详解】
30÷12＝＝（吨），平均每天烧吨；
根据分数的意义，每天烧这堆煤的。
4．
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分子比分母小的分数叫做真分数。最大的真分数的分子比分母小1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。最小的假分数的分子与分母相等。
【详解】分数单位是的假分数有：、、、……；
分数单位是的真分数有：、、、、；
其中，最小的假分数是，最大的真分数是。
5．235
【分析】根据题意，要截下一个体积最大的正方体木块，那么这个正方体的棱长等于长方体的高，再利用长方体和正方体的体积公式，分别求出长方体木块和正方体木块的体积，再用长方体木块的体积减去正方体木块的体积，即可得解。
【详解】9×8×5－5×5×5
＝360－125
＝235（立方分米）
即剩余部分的体积是235立方分米。
【点睛】此题的解题关键是理解正方体的棱长与长方体的长宽高之间的关系，再利用长方体和正方体的体积公式，从而得解。【来源：21·世纪·教育·网】
6． 6 4
【分析】
把4个棱长为1厘米的正方体，排成一排拼成一个长方体，则减少了6个面，算出这6个面的面积即可得到表面积减少了多少平方厘米；求得到长方体的体积，只要求出一个正方体的体积，乘4即可解答。21*cnjy*com
【详解】1×1×6＝6（平方厘米）
1×1×1×4＝4（立方厘米）
表面积减少了6平方厘米，得到长方体的体积是4立方厘米。
7．3
【分析】
每个正方体有6个面，观察判定它的每个面是否与其他正方体或底面接触，如果与其他物体接触，则无法涂色，据此进行判断。
【详解】根据分析，标记出只涂3个面的小正方体。
所以，只有3个面涂色的小正方体有3个。
8．77
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则这幅画的长＋宽＝周长÷2＝36÷2＝18（厘米）。已知这幅画的长和宽都是质数，把18分解成两个质数相加的形式，这两个质数就是长方形的长和宽。再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出面积，从中找出最大的面积即可解答。
【详解】36÷2＝18（厘米）
18＝5＋13＝7＋11
当长是13厘米，宽是5厘米时，面积是：13×5＝65（平方厘米）；当长是11厘米，宽是7厘米时，面积是：11×7＝77（平方厘米）。2-1-c-n-j-y
77＞65，则它的面积最大是77平方厘米。
9．小于
【分析】不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。从④、⑦、⑧三张数字卡片中任抽两张组成一个两位数，组成的奇数可能是47或87；组成的偶数可能是74、84、48或78。可能组成的偶数个数多于奇数的个数，说明这个两位数是偶数的可能性大。
【详解】通过分析可得：这个两位数是奇数有2种可能，是偶数有4种可能，则这个两位数是奇数的可能性小于是偶数的可能性。【出处：21教育名师】
10． 5 9
【分析】一个立体图形从正面看是：，从左面看是：，要搭成这样的立体图形，至少需要下层有（3＋1）个正方体，从上面看到的图形是：，上层有1个正方体，则至少要用5个小正方体；最多时下层需要（4＋4）个正方体，上层有1个正方体，则最多要用9个小正方体。
【详解】3＋1＋1
＝4＋1
＝5（个）
4＋4＋1
＝8＋1
＝9（个）
则至少要用5个小正方体，最多要用9个小正方体。
【点睛】本题考查观察图形，明确立体图形的上层只能有一个正方体，这是由正视图和侧视图所决定的。
11．×
【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成几份，取其中的1份，表示为几分之一。四年级人数的表示把四年级总人数看成一个整体，平均分成2份，其中的1份是多少人；五年级人数的表示把五年级总人数看成一个整体，平均分成4份，其中的1份是多少人；因为不能确定四年级和五年级每个年级的总人数是多少，所以也无法确定四年级人数的和五年级人数的各表示多少人，据此解答。
【详解】由分析可知，因为不知道四年级的总人数和五年级的总人数分别是多少，所以四年级人数的和五年级人数的，无法进行比较，原题说法错误；
故答案为：×
12．×
【分析】先找出24的全部因数，再与原题列举的因数对比，据此判断。
列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查找一个数的因数的方法，明确1是任何非0自然数的因数。
13．×
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；正方体：有6个面，每个面都由正方形组成；据此解答。
【详解】由分析可得：一般情况，在长方体中6个面都是长方形，在特殊情况下，有两个相对的面是正方形，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】观察图形可知，从左面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
从左面观察到的图形是，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查观察物体，明确从左面看到的形状是解题的关键。
15．×
【分析】先求出盐水的总重量，然后用盐的重量除以盐水的重量即可求解。
【详解】10÷（100＋10）
＝10÷110
＝
盐占盐水的，不是。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
16．C
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），据此把各个分数化简为最简分数，最后再进行比较即可。
【详解】，，，
则读《示儿》和《枫桥夜泊》的同学一样多，读《鸟鸣涧》、《游子吟》和《从军行》的同学一样多。
故答案为：C
17．A
【分析】将长5分米、宽3分米、高6分米的一块长方体木料锯成最大的正方体，则该正方体的棱长相当于长方体的宽，即3分米，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
则这个正方体的体积是27立方分米。
故答案为：A
18．A
【分析】没有涂色的小正方体在大正方体的中间，大正方体棱长－2＝中间正方体的棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出没有涂色的小正方体个数。
【详解】4－2＝2（个）
2×2×2＝8（个）
没有涂色的小正方体有8个。
故答案为：A
19．A
【分析】由题意可知，王老师买了相同支数的钢笔和圆珠笔，则一支钢笔和一支圆珠笔的价格加起来就是2＋5＝7元，王老师花的钱数一定是7的倍数，据此解答即可。
【详解】2＋5＝7（元）
7的倍数有：7、14、21、28、35、42、49 ，所以王老师花的钱数可能是7元、14元、21元、28元、35元 21·世纪*教育网
故答案为：A
20．B
【分析】A．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；
B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；21*cnjy*com
C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；
D．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。
【详解】A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是；
B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是；
C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是；
D．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。
故答案为：B
21．；；；7；
【分析】假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。21教育网
【详解】15÷2＝7……1，＝
8÷5＝1……3，＝
43÷12＝3……7，＝
91÷13＝7，＝7
69÷20＝3……9，＝
22．（1）260立方厘米；（2）187立方厘米
【分析】（1）长方体体积＝长×宽×高；（2）组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。21cnjy.com
【详解】（1）13×5×4＝260（立方厘米）
（2）8×4×5＋3×3×3
＝160＋27
＝187（立方厘米）
23．见详解
【分析】从正面可以看到四列，从左边数第三列看到2个小正方形，其它三列各看到1个小正方形，四列小正方形底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两行，上面一行看到3个小正方形，下面一行最右边看到1个小正方形，两行小正方形有一个顶点重合，据此解答。
【详解】分析可知：
【点睛】掌握根据立体图形画从不同方向看到平面图形的方法是解答题目的关键。
24．27人
【分析】根据题意，五年级参加拔河比赛的学生人数在20人～30人之间，无论4人或6人一组都剩3人，求出4和6的公倍数，在20～30之间，求出倍数再加上3，就是参加拔河比赛的学生人数。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4人和6人的最小公倍数是2×2×3＝12
因为五年级参加拔河比赛的学生在20－30人之间，所以12×2＝24（人）
24＋3＝27（人）
答：五年级参加划旱地龙舟的学生有27人。
25．李叔叔
【分析】比较张叔叔和李叔叔的工作量，即可得出相同时间内，谁的工作量大，谁的成绩就更好一些。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】＝＝
＝＝
＜，所以＜。
答：在这段时间里，李叔叔的比赛成绩更好一些。
26．（1）2500立方米
（2）15小时
【分析】（1）要求建造奥体中心游泳池至少需要挖土多少立方米，把这个中心游泳池看作一个无盖的长方体，相当于求这个长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算即可解答。
（2）根据长方体的体积公式，求出注入的水的总体积，再除以150，所得结果即为需要几小时注完。
【详解】（1）50×25×2＝2500（立方米）
答：建造奥体中心游泳池至少需要挖土2500立方米。
（2）50×25×1.8÷150
＝2250÷150
＝15（小时）
答：需要15小时注完。
27．（1）见详解；（2）可信；见详解
【分析】（1）根据乘法的意义，分别用2×6000、5×6000、10×6000、40×6000即可求出2小时、5小时、10小时、40小时的挖泥量。
（2）一周有7天，每天有24小时，则7天有（7×24）小时，一小时可以挖泥6000立方米，用7×24×6000即可求出一周的实际挖泥量，再和90万立方米比较即可。
【详解】（1）2×6000＝12000（立方米）
5×6000＝30000（立方米）
10×6000＝60000（立方米）
40×6000＝240000（立方米）
时间（小时） 1 2 5 10 40
挖泥量（立方米） 6000 12000 30000 60000 240000
（2）7×24×6000＝1008000（立方米）
90万立方米＝900000立方米
1008000立方米＞900000立方米
答：这种说法可信。
28．不对，买若干个中国风杯垫和山水画书签的总钱数一定是5的倍数，个位上一定是0或5，则找回的钱的个位上也一定是0或5，所以找回17元不对。版权所有
【分析】中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣买两种物品的钱一定是5的倍数，根据5的倍数特征：个位上是0或5的是5的倍数。据此可判断小欣找回的钱是否正确，据此可得出答案。www-2-1-cnjy-com
【详解】小欣买两种物品的价钱应是5的倍数，根据5的倍数特征，付出的钱只能个位上是0或5；小欣给了售货员50元，则找回来的钱数应该个位也是0或5，不会找回17元。
答：小欣找回的钱不对；小欣买两种物品的价钱是5的倍数，则拿出50元。找回的钱也应该是5的倍数，所以不可能找回17元。
29．12417名
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个五位数即可。
【详解】1既不是质数也不是合数，万位和十位上的数是1；最小的质数是2，千位上的数字是2；最小的合数是4，百位上的数字是4；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和，1＋4＋2＝7。这个数是12417。21·cn·jy·com
答：具体有12417名运动员报名参赛。
30．左；图见详解
【分析】分别画出三个立体图形的从三个面看到的图形，再进行解答即可。
【详解】从正面看是，从上面看是，从左边看是；
从正面看是，从上面看是，从左边看是；
从正面看是，从上面看是，从左边看是；
从左面看到的形状是完全相同的。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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