第三章基础测试卷
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题3分，共30分)
1.在下列现象中，是平移现象的是 ( )
①方向盘的转动，②电梯的上下移动，③保持一定姿势沿直线滑行，④钟摆的运动.
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
2.如图1所示。 沿着由点B 到点 E 的方向,平移到△DEF,已知BC=5,EC=3,那么平移的距离为 ( )
A.2 B.3 C.5 D.7
3.如图2所示,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A B ,则a+b的值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4将数字“6”旋转 得到数字“9”,将数字“9”旋转 180°,得到数字“6”.现将数字“69”旋转 得到的数字是 ( )
A.96 B.69 C.66 D.99
5.如图3所示，将一个含 角的直角三角板 ABC绕点A 旋转，使得点 B，A，C'在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是 ( )
A.60° C.120° D.150°
6将某图形的各顶点的横坐标都减去5，纵坐标保持不变，则在平面直角坐标系中应将该图形( )
A.横向向右平移5个单位长度 B.横向向左平移5个单位长度
C.纵向向上平移5个单位长度 D.纵向向下平移5个单位长度
7.如图4 所示的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
8.如图5所示的是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为 ( )
A.30° B.60° C.120° D.180°
9.如图6所示的四幅图案在设计中用到平移变换方式的是 ( )
10.要使正五边形旋转后，与其自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转 ( )
A.30° B.45° C.60° D.72°
二、填空题。(每小题3分，共24分)
11.如图7所示，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点 C平移的距离(
12.已知点 P 的坐标为(m. n),O为坐标原点,连接OP,将线段OP绕O 点顺时针旋转90°得OP',则点 P'的坐标为 .
13.在平面直角坐标系中有一点 A(-2.1)，将点 A 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点 A 的坐标为 .
14.如图8所示,将△ABC绕点A 逆时针旋转得到△ADE,点 C 和点 E 是对应点,若∠CAE=90°,AB=1,则 BD= .
15.如图9所示,△ABC绕点A 顺时针旋转45°得到△AB'C',若 ，则图中阴影部分的面积等于 .
16.数轴上的点 A 表示-2.将数轴上到点 A 的距离为3的点 B 向右平移5个单位长度得到点 C，再把点 C绕点A 旋转 180°得到点 D,则AD的长为 .
17.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是 .(把你所认为正确的序号都写上)
①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变.
18.在如图10所示的方格纸中，选择标有序号1.2，3，4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 .
三、解答题。(共66分)
19.(10分)如图所示. 中. 点 D 在AC上. 将线段 DC沿CB 方向平移7 cm得到线段EF,点E,F 分别落在边AB,BC上,求 的周长.
20.(10 分)在如图所示的平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(5,1).
平移后，其中点 A 移到点A (4，5)，画出平移后得到的
(2)把 绕点 按逆时针方向旋转 画出旋转后的
21.(10分)如图所示，按要求涂阴影：
(1)将图形①平移到图形②；
(2)将图形②沿图中虚线翻折到图形③；
(3)将图形③绕其右下方的顶点旋转 得到图形④.
22.(8分)如图所示，在直角坐标系中， 的两条直角边OA，OB 分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且 将 绕点O按顺时针方向旋转 再把所得的图形沿x轴正方向平移1个单位长度，得
(1)写出点A,C的坐标;
(2)求点 A 和点C之间的距离.
23.(12分)如图所示的. 网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按要求涂上阴影.
(1)在图(1)中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
(2)在图(2)中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形.
24.(12分)如图①, 的边BC在直线m上， 且 的边 FE 也在直线m上，边DF 与边AC 重合,且
(1)在图①中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE 所满足的数量关系和位置关系(不要求证明)；
(2)当 沿直线 m 向左平移到图②所示的位置时,DE 交AC 于点G,连接AE,BG.猜想 BCG 与 能否通过旋转重合.请证明你的猜想.
1.BC提示：①方向盘的转动，是旋转，不是平移；②电梯的上下移动是平移；③保持一定姿势沿直线滑行是平移；④钟摆的运动是旋转。不是平移.〕
2. A〔提示:根据平移的性质,易得平移的距离=BE=5-3=2.〕
3.AC提示：由B点平移前后的纵坐标分别为1.2.可得 B点向上平移了1个单位长度。由 A 点平移前后的横坐标分别为2.3.可得 A点向右平移了1个单位长度，由此得线段AB的平移过程是：向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度.点A. B均按此规律平移,由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=2.)
4. B〔提示:将数字“69”旋转180°,得到的数字是69.〕
5. D〔提示:旋转角是
6. B 7. D 8. B 9. A 10. D
11.5〔提示：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了5个单位长度。∴顶点C平移的距离(
12.(n.-m)(提示：对于坐标平面上的点绕坐标原点O顺时针旋转90°后的坐标变化是纵坐标变为横坐标，横坐标变为纵坐标的相反数.〕
13.(1.-1)〔提示：根据坐标平移规律，可知平移后A 的坐标为(1.-1).)
14. 〔提示:∵将△ABC绕点 A 逆时针旋转得到△ADE,点 C和点E 是对应点,∴AB=AD=1,∠BAD=∠CAE=90∴∴
15. -1〔提示:∵△ABC绕点 A顺时针旋转45°得到△ABC°.∠BAC=90°. AB=AC= .∴BC=2.∠C=∠B=∠CAC=∠C=45°.∴AD⊥BC,B'C'⊥AB,∴易得AD=1,AF=FC'=1.∴图中阴影部分的面积等于
16.8或2 17.②③④
18.4〔提示：当涂黑4时，将图形绕O旋转180°，与原图重合，与阴影部分构成中心对称图形.〕
19.解:∵将线段 DC沿着CB 的方向平移7cm得到线段 EF.∴EF=DC=4cm,FC=7cm.∵AB=AC,BC=12cm,∴∠B=∠C,BF=5cm.∵EF∥CD,∴∠C=∠BFE,∴∠B=∠BFE,∴BE=EF=4 cm,∴△EBF的周长为 (cm).
20.解:(1)如图28所示。 就是所要画的三角形. (2)如图28所示。 就是所要画的三角形.
21.解:(1)如图30②所示. (2)如图30③所示. (3)如图30④所示.
22.解:(1)点 A 的坐标是(-2,0),点 C的坐标是(1,2). (2)连接AC,在Rt△ACD中,AD=OA+OD=3,CD
23.解：答案不唯一.(1)中心对称图形如图31所示. (2)轴对称(非中心对称)图形如图32所示.
24.(1)AB=AE. AB⊥AE.
(2)将△BCG饶点C 顺时针旋转90°后能与△ACE 重合.证明:∵AC⊥BC,DF⊥FE,∴∠ACB=∠ACE=∠DFE=90°,又∵AC=BC,DF=EF,∴∠DEF=∠D=45°.在△CEG中.∵∠ACE=90°,∴∠CGE=∠GEC=45°,∴CG=CE.在△BCG 和△ACE 中.
∴将△BCG绕点C顺时针旋转90°后能与△ACE重合.
