2024年广西初中学业水平考试模拟卷（二）
数学
(考试时间：120分钟满分：120分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效.
3.不能使用计算器.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求
的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)
1.在世界数学史上首次正式引人负数的是中国古代著作《九章算术》.若某天中午的气温是4℃，记作
十4℃，则当天晚上的气温零下5℃可记作
A.-5℃
B.-4℃
C.+5℃
D.+9℃
2.水是生命之源，滋润着世间万物.国家节水标志由水滴、手掌和地球设计而成，寓意着要像对待掌上
明珠一样，珍惜每一滴水.以下图形中，可以通过平移节水标志得到的是
国家节水标志
第2题图
3.下列几何体中，从正面看到的平面图形是圆的是
B
4.不等式2x一1≤5的解集是
绥
A.x≤3
B.x≥3
C.x<3
D.x>3
5.把一把直尺与一块三角板按如图所示的方式放置，若∠1=42°，则∠2的
度数为
A.125
B.120°
C.130
D.132
第5题图
6.下列运算正确的是
A.2a+3b=6ab
B.a2·a=a2
C.(a2)3=a
D.3a3·(-4a2)=-12a
7.对甲、乙、丙、丁四名射击选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，方差如表所示，
则四名选手中成绩最稳定的是
选手
伊
丙
方差
1.340.162.560.21
A甲
B.乙
C.丙
D.丁
数学试卷
第1页（共4页）
8.已知一个扇形的圆心角为150°，半径是6，则这个扇形的面积是
A.15π
B.10r
C.5π
D.2.5π
9.2022年秋季学期某校学生平均每天书面作业时长为90分钟，在“双减”政策的推动下，经过2023年
春季学期和2023年秋季学期两次调整后，2023年秋季学期平均每天书面作业时长为70分钟，设该
校这两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率为x,则可列方程为
A.70(1+x2)=90
B.70(1+x)2=90
C.90(1-x2)=70
D.90(1-x)2=70
10.如图，△ABC≌△AED,点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是
A.70
B.68°
C.65°
D.60
第10题图
第11题图
第12题图
1山宽与长的比是5的矩形叫黄金矩形.心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、
匀称的美感.现在，按照如下的步骤作图（如图）：
第一步：作一个正方形ABCD:
第二步：分别取AD,BC的中点M,N,连接MN;
第三步：以点N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于点E;
第四步：过点E作EF⊥AD,交AD的延长线于点F.
则所作图形中是黄金矩形的为
A.矩形MNCD
B.矩形DCEF
C.矩形MNEF
D.矩形DCEF和矩形ABEF
12.如图，反比例函数y=(z>0)的图象与Rt△AOB的直角边AB相交于点C,直角顶点B在x轴
上，交斜边AO于点D.若AD:OD=2:3,且S△oc=16,则k的值为
A.8
B.9
C.16
D.18
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13.要使式子√x一5有意义，则x应满足的条件是▲·
14.分解因式：m2一4=▲
15.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.已知CD=16,OE=6,则⊙O的直径为▲
309
第15题图
第17题图
第18题图
16.谚语“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪
你认为谚语说的是▲（填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）
17.课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的
影子BC的长为24米，那么旗杆AB的高度是▲米.（结果保留根号）
18.如图，直线y-2x十1与x轴交于点A,与y轴交于点B,将直线AB绕点B顺时针旋转45°与x轴
交于点C,则直线BC的解析式为▲·
数学试卷第2页（共4页）参考答案
2024年广西初中学业水平考试模拟卷（二）
数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
5
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
D
B
A
D
A
D
D
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13.x≥514(m-2)(m+2)1.2016随机事件17.8518.y=3x+1
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
19.(本题满分6分)
解：原式=-8÷4-5×9
…2分
=一245………
4分
=47。…
6分
20.(本题满分6分)
解：x2-4x-3=0
x2-4x=3
1分
x2一4x十4=3十4…
2分
(x-2)2=7
…3分
x-2=±√7，
4分
则x无1=2十√7，x2=2-√7.…
6分
21.(本题满分10分)
(1)解：如图所示.
5分
(2)证明：连接AD.…………
6分
由(1)知，DE是线段AB的垂直平分线，
..AD=BD,
7分
∠DAB=∠B=30°.…
8分
,∠C=90°，
.∠BAC=60°，
.∠DAC=30°.…
…9分
在Rt△ACD中，∠DAC=30°，
CD=2AD-BD,
10分
22.(本题满分10分)》
(1)162162
2分
(2)175108
4分
(3)解：画树状图如下：
开始
…8分
7.内丁内
共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中甲和乙同学同时被选中的结果有2种，
“P(甲和乙同学同时被选中)=2=6
21
10分
23.(本题满分10分)
解：(1)如图，过点E作EG⊥CD于点G,
…1分
.∠EGC=90°.
:BC=60cm,坐垫E到点B的距离BE为10cm,
∴.CE=70cm.
,∠ABC=64°，AB∥CD,
.∠ECD=64°.
2分
在Rt△ECG中，EG=EC·sin64°≈70X0.90=63(cm).…3分
CD∥l,CF⊥l,l与⊙D相切，车轮半径为32cm,
.'.CF=32 cm,
.坐垫E到地面的距离为63十32=95(m).…4分
答：坐垫E到地面的距离约为95cm。…5分
(2)如图，过点E作EG'⊥CD于点G,
6分
∴.∠EG'C=90」
,小明的腿长约为84cm,
.EG=84X0.8=67.2(cm).…7分
,'在Rt△ECG中，∠ECD=64°，
CE=67,2≈672≈74.67(cm,
sin64≈0.901
8分
.EE=CE-CE=74.67-70=4.67≈4.7(cm).
9分
答：EE的长约为4,7cm,…10分
24.(本题满分10分)
解：(1)过Q作QE⊥AB,垂足为E.
1分
由QB=2t,得QE=2t·sin60°=√3t.
444444444444444
4444
2分
由AP=t,得PB=6-t.
3分
∴S60=2
XBPXQE
4分
-2×(6-0x1
