2024年春期八年级期中数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D A A D C A A
填空题（每小题3分，共15分）
11-15答案略.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．(10分)
（1）（5分)解：原式=3-1+ …………3分
=2 …… ……5分
（2）(5分）解：原式＝
…………3分
…… ……5分
17.(9分)（1）②，③； …………2分
（2）解：甲同学的解法：
原式…………4分
…………6分
； …………9分
乙同学的解法：
原式 …………4分
…………6分
． …………9分
(9分)（1）设反比例函数的解析式为y=
∵反比例函数经过点P（﹣2，1），
∴a=﹣2×1，
∴a=﹣2，
∴反比例函数的解析式为y=﹣， …………2分
∵Q（1，m）在反比例函数图象上，
∴m=﹣2，
设一次函数的解析式为y=kx+b
∵P（﹣2，1），Q（1，﹣2）在一次函数图象上
∴，
∴，
∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1； …………5分
（2）如图所示： …………7分
由图可知：当0＜x＜1或x＜﹣2时一次函数的值大于反比例函数的值． …………9分
19.(9分)
（1）
速度（千米 / 时） 走完10km所用的时间（小时 ) 所走的路程（千米）
骑自行车 x 1分 10
乘汽车 1分 1分 10
（2）根据题意，列方程得
． …………5分
解这个方程，得x=15．…………7分
经检验，x=15是原方程的根．
所以，x=15．
答：骑车同学的速度为15km/h． …………9分
20.(9分)（1）y是x的函数．…………1分
在这个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应．…………4分
（2）“加速期”结束时，小斌的速度为10.4m/s．…………6分
（3）答案不唯一．例如：根据图象信息，小斌在80米左右时速度下降明显，建议增加耐力训练，提高成绩． …………9分
21.(9分)（1）解：由图象可知交点坐标为，即员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一样多；…………3分
（2）由图象可得点，设方案二的函数表达式为，
把代入上式，得
解得
∴方案二的函数表达式为．…………6分
（3）
若每月生产产品件数不足30件，则选择方案二；
若每月生产产品件数就是30件，两种方案报酬相同，可以任选一种；
若每月生产产品件数超过30件，则选择方案一．…………9分
22.(10分)（1）解：观察表格，可发现前一分钟比后一分钟少5毫升的水，故可得能正确反映总水量y与时间t的函数关系，………2分
把，代入，
可得，
解得，
y关于t的表达式； ………5分
（2）①当时，，
故小明在第20分钟测量时量筒的总水量是102毫升，
答：小明在第20分钟测量时量筒的总水量是102毫升．………7分
②由解析式可知，每分钟的滴水量为5毫升，
30天分钟分钟，
可供一人饮水天数天，
答：这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用144天．………10分
23．(10分)（1）解：设《周髀算经》单价为x元，则《孙子算经》单价是元，
依题意得，，………2分
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
，
答：《周髀算经》单价为40元，则《孙子算经》单价是30元；………4分
（2）解：设购买的《周髀算经》数量m本，则购买的《孙子算经》数量为本，
依题意得，，
解得， ………6分
设购买《周髀算经》和《孙子算经》的总费用为y（元），
依题意得，，
∵，
∴y随m的增大而增大， ………8分
∴当时，有最小值，此时（元），
（本）
答：当购买《周髀算经》27本，《孙子算经》53本时，购买两类图书总费用最少，最少总费用为2136元． ………10分
(
2
)2024年春期八年级期中教学质量评估
数学试卷
注意事项：
1.本试卷分试题和件题卡所邵分。试题共6页，三大题，满分120分，考试时间100
分钟。
2、试题.上不要客题，请用0.5毫米黑色签字水笔及2B铅笔直接把答案填涂在答题卡
上，答在试题上的俗案无以
3、咎题前，考生必需将本人姓名、准考证号等信息填涂在答题卡的指定位置上。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1,根据分式的基本性质，分式一变形可得到下列结果中的
-x+y
C.x
D.x
x+y
x-y
x+y
x+y
2.某品牌手机上使用5mm芯片，己知5nm=0.0000005cm,其中0.0000005cm用科学记数法
可表示为
A.0.5×108cm
B.0.5×10-'cm
C.5×10-cm
D.5×10-cm
3.婴使分式+号有意义，x的取值应满足
x-2
A,x≠0
B.x≠-2
C.x≠2
D.x2-2
2x
4,依据如图流程图计算x二4一x-2y
需要经历的路径是
两个分式
相减
A.①③
①
判断分母是否
②
B.①④
是
相同
否
c.②③
分母不变
通分，化为
分子相减
同分母分式
D.②④
业
到断是否为最
④
是
简分式或整式
否
结果
约分
八年级数学第1页（共6页）
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5.分式-的值为0，则x的值是
x-1
A.0
B.-1
C.1
D.0或1
6.某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的：2倍，购买足球用了5000
元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程
5000_4000
2x
-30,
x
则方程中x表示：
A.篮球的数量
B.足球的数量
C.篮球的单价
D.足球的单价
7假期小敏一家自驾游河南，爸爸开车到加油站加油，小敏发现加油机上的数据显示牌（如
图)金额随着油量的变化而变化，则下列判断正确的是
16880元
20.001升
A.金额是自变量
B.单价是自变量
单价8四元/饼
C.168.8和20是常量
··D.金额是油量的函数
8.下列运算中，.正确的是
A.
3+60=18
2252=2b
5
B.
3a3
。.￥
D.241
a b a-b
9试卷上一个正确的式子(
1
1
被小颖同学不小心滴上墨汁.被墨汁
atb a-b
)÷★=2
atb
遮住部分的代数式为
8.0-b
4a.
C.9
0
a+b
D.a-b
10,小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为
t分钟，下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是
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