江科附中2023-2024年第二学期初二年级期中考试数学学科试卷
满分120分考试时间：120分钟
一、选择愿（共6道小题，每小题3分，共18分）
1.若二次根式√一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()
A.2
B.之2
C.≤0
D.x≤2
2.下列函数中，y是x的正比例函数的是()
A.y=x2
B.y=x
C.y=x+l
D.y=1
3,已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是(
)
A.∠A=∠C-∠BB.a2=b2-c2
C.a:b:0=2:3:4D.a=是b=c=1
4.直线y=(2m-)x+n经过第一、三、四象限，则点P(-m,n)所在象限为（）
A.第-一象限
B,第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.小明的父亲从家走了20min到一个离家900m的书店，在书店看了10min书后，用15min返回家，下列
图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象的是()
Tw/m
w/m
90
900
2040
20
40
x/min
02040x/min
20 40 /min
6.如图，在△ABC中，AC=2√2，∠ACB=120,D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分
△ABC的周长，则DE的长为()
A.⑤
B.V2+1
C.√2
D.V3
2
2
120
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分)
D
7.若√x-5=6,则x=_
(第6题图)
8.已知正比例函数y=(1-3m)x,y的值随x的值的增大而增大，那么m的取值范围是
9.如图，正比例函数的图象与一次函数y=一x+1的图象相交于点P,点P到x轴的距离是2，则这个正
比例函数的解析式是」
E B
第9题图
第10题图
第11题图
第12题图
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC,AB为边向外作正方形，面积分别为S,S2,
若S=3,S2=7,则BC=」
11.如图，在正方形ABCD,E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F,连接CE,若∠BAE=5S°，
则∠CEF=一°.
12.如图，菱形ABCD中，AD=4,∠A=45,DE1AB,垂足为E,点P在菱形的边上，若DE=DP,
则CP的长为■
三、解答题（共5道题，每题6分，共30分）
13.计第：(1)(5+2(3-2)
(2)V2(8+V2)
14.已知：如图，在如ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形
D
A
15.已知y与x成正比例，且x=-2时，y=6.
(1I)求y与x之间的函数表达式；(2)若点(a,-3)在这个函数的图象上，求a的值，
16.如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CB上，且∠ADM=∠CDN,求证：BM=BN.
M
B
17.如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，谐仅用无刻度的直尺分
别按下列要求画图.（不写画法，保留画图痕迹）
(I)在图1中，在CD边上找一点F,使CF=AE:
(2)在图2中，在BC边上找一点G,使CG=AE.
D
D
E
B
图1
图2
