机密★启用前
2024年广东省初中学业水平质量监测卷
九年级（一）
(万阅大湾区百校联盟检测)
数学
本试卷共4页，23小题，满分120分.考试用时120分钟
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、座位号和考号填
写在答题卡上.用2B铅笔在“考号填涂区”相应位置填涂自己的考号.将条
形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，：用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答
案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在
试卷上
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指
定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；
不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回，
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1
2024=
A.
1
B.1
C.-2024
D.2024
2024
2024
2.地月距离是指地球与月球之间的距离，有平均距离、月球与地球近地点的距离、月球与地
球远地点的距离三种.其中，地月平均距离约为384000km,用科学记数法表示为
A.384×103km
tB.38.4x104km
C.3.84×103km
D.0.384×10km
3.下列图形中，轴对称图形的个数为
A.4
B.3
C.2
D
4.如题4图，口ABCD对角线AC,BD的交点为E,若LEBC=30°，
∠ECB=45°，则∠AED=
E
A.115°
B.105°
C.100°
D.75
题4图
数学试题第1页（共4页）
5.(-1)4×5+(-2)3÷4=
A.7
B.-7
C.3
D.-3
6.当x=1时，5(x+b)-8与bx互为相反数，则b=
A分
B分
3
C.4
7.若∠A=30°，∠B与∠A互余，则sinB=
A
B号
C.
3
n
8.外观相同的5件产品中有2件为不合格产品.现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格
产品的概率为
A分
B方
c号
D
9.由于换季，某商家决定降低某种衣服价格，现有三种降价方案：①第一次降价5%，第二
次降价6%；②第一次降价6%，第二次降价5%；③第一、第二次降价均为5.5%.三种方
案中，降价最少的是
A.方案①
B.方案②
C.方案③
D.不确定，因衣服原始价格未知
10.题10图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图
由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为Rt△ABC的斜边BC,直
角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为
Ⅱ，其余部分（两个白色弓形部分）记为Ⅲ.设1，Ⅱ，Ⅲ的面积分
别为S1,S2,S,则下列结论一定正确的是
题10图
A.S1=S2+S3
B.S=S3
C.S2=S3
D.S:=S2
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
11.因式分解：x2-9=
12.二次项系数为2，且两根分别为=1，=之的一元二次方程为
(写成ax+bx
+c=0的形式)
13.小明在研究某反比例函数y=(k≠0)的图象时，先选取了8个x的值，再分别计算出对
应的y的值，列表如下：
2
-4
-3
-2
2
3
4
(0)
2
2
y
4
3
3
2
经同桌小强检查，发现有一个y的值计算出现了错误，那么小明所研
究的反比例函数中，k=
14.题14图为一张方格纸，△ABC的顶点位于网格线的交点上.若△ABC
的面积为7cm2,则该方格纸的面积为
cm2.
15.在直角梯形ABCD中，AD∥BC,BD⊥DC.若AD=1,CD=√6，则BC
题14图
的长度为
数学试题第2页（共4页）机密★启用前
2024年广东省初中学业水平质量监测卷九年级（一）
(万阅大湾区百校联盟检测)
数学试题参考答案及评分参考
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
题号
4
6
6
10
答案
0
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
11.(x-3)(x+3)12.2x2-3x+1=013.214.18
15.3
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分
16.解：设大船有x艘，则小船有(10-x)艘.
…1分
∴.6x+4(10-x)=48,解得x=4.
4分
.小船有10-4=6（艘）.…6分
∴.大船有4艘，小船有6艘.
8分
17.解：(1）由x-5≤1+2x得x≥-6，…1分
由3x+2>4x得x<2,…
…2分
.不等式组的解集为-6≤x<2;
4分
(2)设所求一次函数的解析式为y=kx+m(k≠0)，
5分
(3=2k+m,
代人(2,3)，(4，-1)得
…6分
-1=4k+m,
(k=-2,
解得
…7分
m=7.
∴.这个函数的解析式为y=-2x+7.
8分
18.解：(1)本次随机调查的学生人数为30÷15%=200（人）；…2分
(2)“书画”类的人数为200×25%=50（人），
…3分
“戏曲”类的人数为200-(50+80+30)=40（人），
…4分
补全条形统计图如图1所示：
…6分
人数
100
90
8
60
50
50
40
40
30
2
0
书画器乐戏曲棋类
兴趣课程类型
图1
数学试题参考答案及评分参考第1页（共4页）
(3)估计全校学生选择“戏曲”类的人数约为1200×
40
200
=240(人).…8分
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分
19.解：(1)如图2，点D为所求；…4分
(2),·△ACD∽△ABC,
指光即9
9
4=3,解得AD=
…8分
4
m=4-}-
…9分
图2
20.解：(1)：直线y=px+3与y轴的交点为B,
.B(0,3),即0B=3.
…1分
2×3x2=3.
:点A的横坐标为2，.S△s=
S△AB:S△con=3:5,.S△cow=5.
…2分
设c,火m≥0)，则56m=号·m·品
1
=5,解得k=10.…3分
:A(2,9)在双曲线y=10上，9=
10
=5.
2
…4分
把点A(2,5)代入y=x+3,得p=1.
.k=10,p=1;…
…5分
(2)若BE∥OC,又：BO∥EC,
.四边形BOCE为平行四边形，.OB=CE.
…6分
设ca,9m>0.则(a,m+3.
…7分
CE=m+3-10
=3,解得m=±√10.
m
又，m>0,.m=√10.
…8分
.点C的坐标为（√10，√10）.…
…9分
21.解：(1)建立如图3所示的平面直角坐标系，则可设抛物线的解
析式为y=x2+6.…1分
抛物线过点(4,2)，.16a+6=2,，…2分
6m
解得a=一子
y=-42+6(-4≤x≤4)…
4分
0
2m
(2)设车辆高度为hm,当车辆一侧在机动车道与非机动车道边
3m
3m
界行驶时，…5分
8m-
图3
令x=3,得y-+6=3.75,即此处隧道顶部距离地面高度
3.75m.
…7分
依题目条件有，h+0.5≤3.75，则h≤3.25.
数学试题参考答案及评分参考第2页（共4页）
