第1单元简易方程精选题练习-2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下列式子中是方程的是（ ）。
A．8＋4＝12 B．8－x＝12 C．8＋x＞12
2．一位同学看一本画册，已看了36页，还有125页没看，这本画册有多少页？下面列式错误的是（ ）。
A．x－36＝125 B．x－125＝36 C．x＋36＝125
3．方程0.4x＝1.2的解是（ ）。
A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4
4．一块长方形土地，周长是120米，宽是x米，长是宽的2倍。这块地的面积是（ ）平方米。
A．3200 B．800 C．200
5．a的一半与4.3的和用式子表示是（ ）。
A．2a＋4.3 B．2÷a＋4.3 C．a÷2＋4.3
6．希望小学的同学去参观动物园。一共去了582人，其中男生人数比女生人数的1.5倍少18人，女生去了多少人？设女生去了x人，正确的方程是（ ）。
A．1.5x－18＝582 B．1.5x＋x＝582－18 C．1.5x－18＋x＝582
二、填空题
7．在①x＋9＝12；②8－5＝3；③6＋x＞8；④x＋y＝9；⑤x×1；⑥3y＝12中，等式有( )，方程有( )（填序号）。
8．吴伟买了1本练习本和3支铅笔，张兰买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。1本练习本的价钱＝1支铅笔的价钱×( )。
9．已知方程1.5＋mx＝28.5的解是x＝3，那么m＝( )。
10．小明买了2支钢笔和4本练习本，小兰买了8本同样的练习本，两人用去的钱同样多，买一只钢笔的钱可以买( )本练习本。
11．一个长方形的宽是a厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是( )厘米。
12．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
（1）当a＝73时，a－13( )59
（2）当y＝20时，2у＋60( )100
（3）当x＝0.4时，x÷5( )0.8
（4）当y＝1.2时，1.2－0.5y( )1.8
三、判断题
13．若，则。( )
14．4x＝5，等式两边都加上y，左右两边仍然是等式。( )
15．4x－20＝4和50－5x＝20的解相同。( )
16．比x的5倍多8的数是83，列成方程是5x＋8＝83。( )
17．小芳今年y岁，爸爸今年y＋25岁，那么小芳8岁时，爸爸33岁。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．解下列方程。
1.9x＝7.6 6x－3.5x＝1.8
1.8×4＋2.5x＝17.2 2x＋4.8＝5.6
20．甲数36.8，比乙数的4倍少6.8，乙数是多少？
五、解答题
21．王方和李亮共收集了128枚邮票。王方送给李亮16枚后两人数量相等。王方原来有邮票多少枚？
22．同学们参观“抗疫英雄事迹展览”，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。两个年级各去了多少人？（用方程解）
23．学校书法小组买来8支钢笔和16支毛笔，共用去260元。毛笔的单价比钢笔便宜2.5元，两种笔的单价各是多少？
24．学校小学合唱队有女生有34人，比男生的1.8倍少2人，男生有多少人？（请用方程解答）
25．2022年4月16日我国的“神舟”十三号载人飞船顺利返航，结束了183天的太空之旅。在太空时间比“神舟”十二号载人飞船的2倍还多3天。“神舟”十二号载人飞船在太空时间是多少天？
26．2021年10月，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将三位航天员送入太空。航天员王亚平在距离地面400千米的太空看到地球的那一刻，激动地说：“只能用两个字形容，震撼！”原来我们的地球是如此美丽的蓝色星球。朵朵同学借助网络查阅资料，了解到地球的表面积为5.1亿平方千米，地球赤道半径约为6378千米。海洋面积约为陆地面积的2.4倍。怪不得看起来是一颗蓝色的星球。请你算一算地球上的海洋面积是多少亿平方千米？
参考答案：
1．B
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】A．8＋4＝12，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；
B．8－x＝12，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程；
C．8＋x＞12，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了对方程定义的掌握，了解方程的定义是解答本题的关键。
2．C
【分析】设这本画册有x页，等量关系为：这本画册的页数－已看的页数＝没看的页数或者这本画册的页数－没看的页数＝已看的页数，据此列方程。
【详解】解：设这本画册有x页，
列方程为：x－36＝125或者x－125＝36。
故答案为：C。
【点睛】解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系列方程。
3．B
【分析】方程两边同时除以0.4即可。
【详解】0.4x＝1.2
解：x＝1.2÷0.4
x＝3
故选择：B
【点睛】此题考查了解方程，主要依据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。
4．B
【分析】长方形的宽是x米，则长方形的长是2x米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，列方程分别求出长方形的长和宽，长方形的面积＝长×宽，即可求出这块地的面积。
【详解】解：长方形的宽为x米，则长方形的长为2x米，根据题意列示如下：
（2x＋x）×2＝120
3x×2＝120
6x＝120
x＝120÷6
x＝20
长方形的长：2×20＝40（米），则这块长方形土地的面积：
40×20＝800（平方米）
故答案为：B
【点睛】解决本题要先根据长、宽与周长的关系列方程分别求出长和宽，再代入面积计算公式解答。
5．C
【分析】a的一半用a÷2表示，再用a÷2加上4.3，表示出a的一半与4.3的和即可。
【详解】a÷2＋4.3。
故本题答案为：C
【点睛】此题主要考查了用字母表示数的方法，解答此题要明确：求一个数的一半是多少，用这个数除以2即可。
6．C
【分析】根据题意，女生去了x人，其中男生人数比女生人数的1.5倍少18人，所以男生去了1.5x－18；
根据男生人数＋女生人数＝582，列方程求解即可。
【详解】由分析可得，男生人数＋女生人数＝582
1.5x－18＋x＝582
故答案为：C
【点睛】找准等量关系是解答此类问题的关键。
7． ①②④⑥ ①④⑥
【分析】带等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。
【详解】①x＋9＝12是等式又是方程；
②8－5＝3是等式不是方程；
③6＋x＞8不是等式也不是方程；
④x＋y＝9是等式也是方程；
⑤x×1不是等式也不是方程；
⑥3y＝12是等式也是方程；
由此可知，等式有①②④⑥，方程有①④⑥。
【点睛】此题主要考查学生对等式和方程的认识与区分。
8．5
【分析】根据题意可知，因为1本练习本的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价钱，所以8支铅笔的价钱－3支铅笔的价钱＝5支铅笔的价钱＝1个练习本的价钱。
【详解】根据分析可知，1本练习本的价钱＝5支铅笔的价钱＝1支铅笔的价钱×5。
【点睛】此题主要考查学生对等量代换的应用。
9．9
【分析】根据题意，把x＝3代入方程1.5＋mx＝28.5可得1.5＋3m＝28.5，这是关于m的方程，再根据等式的性质，两边同时减去1.5，然后方程的两边同时除以3求解。
【详解】把x＝3代入方程1.5＋mx＝28.5可得：
1.5＋3m＝28.5
解：1.5＋3m－1.5＝28.5－1.5
3m＝27
3m÷3＝27÷3
m＝9
【点睛】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
10．2
【分析】根据题意，2支钢笔和4本练习本的价钱等于8本练习册的价钱，即2支钢笔＋4本练习册＝8本练习册；即可求出买1支钢笔可以买多少本练习册。
【详解】2支钢笔＋4支练习本＝8本练习册
2支钢笔＝8本练习册－4本练习册
2支钢笔＝4本练习册
1支钢笔＝4本练习本÷2
1支钢笔＝2本练习册。
【点睛】本题考查等量代换的理解和应用。
11．6a
【分析】宽是a厘米，长是宽的2倍，长可以用2a厘米表示，再利用长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，求出结果。
【详解】（2a＋a）×2
＝3a×2
＝6a
【点睛】此题的解题关键是掌握长方形的周长公式，学会用字母表示出长方形的周长。
12． ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】（1）当a＝73时，代入a－13中去，计算出结果和59比较大小；
（2）当y＝20时，代入2у＋60中去，计算出结果和100比较大小；
（3）当x＝0.4时，代入x÷5中去，计算出结果和0.8比较大小；
（4）当y＝1.2时，代入1.2－0.5y中去，计算出结果和1.8比较大小；
【详解】（1）当a＝73时，a－13＝73－13＝60＞59；
（2）当y＝20时，2у＋60＝2×20＋60＝100；
（3）当x＝0.4时，x÷5＝0.4÷5＝0.08＜0.8；
（4）当y＝1.2时，1.2－0.5y＝1.2－0.5×1.2＝1.2－0.6＝0.6＜1.8
【点睛】此题的解题关键是化简含有字母的式子，把数值代入算式中，计算出结果，与后面的数比较大小。
13．√
【分析】根据等式的性质，在等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。分析即可。
【详解】，所以，即
所以；故答案为：√
【点睛】考查了等式的性质1，两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
14．√
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，据此进行判断
【详解】根据分析可知，4x＝5，等式两边都加上y，左右两边仍然是等式。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查等式性质1，根据等式性质1进行解答。
15．√
【分析】根据题意，求出方程4x－20＝4的解，和方程50－5x＝20的解，再进行比较，即可解答。
【详解】4x－20＝4
解：4x＝4＋20
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
50－5x＝20
解：5x＝50－20
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
4x－20＝4和50－5x＝20的解相同。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求方程的解，根据等式性质1和2，进行解答。
16．√
【分析】根据题意可知，x的5倍表示5乘x，即5x，由于比x的5倍还多8是83，用5x加8等于83，由此即可列方程，再进行判断。
【详解】由分析可知：
方程为：5x＋8＝83
5x＝83－8
5x＝75
x＝15
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查列简易方程，要注意找准等量关系。
17．√
【分析】根据题意，把8带入y＋25，求出结果，再进行比较，即可解答。
【详解】小芳今年8岁，爸爸：8＋25＝33（岁）
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查字母表示数，以及用含有字母式子的求值；根据求出的结果进行解答。
18．1.38；5.4；3；0.35a
17；0.02；4ab；9.9
【详解】略
19．x＝4；
x＝4；x＝0.4
【分析】1.9x＝7.6，方程两边同时除以1.9，方程得解；
6x－3.5x＝1.8，合并未知数后得2.5x＝1.8，方程两边同时除以2.5，方程得解；
1.8×4＋2.5x＝17.2，计算方程中的算术运算得7.2＋2.5x＝17.2，等式两边同时减7.2后再同时除以2.5，方程得解；
2x＋4.8＝5.6，等式两边同时减4.8后再同时除以2，方程得解；
【详解】1.9x＝7.6
解：1.9x÷1.9＝7.6÷1.9
x＝4
6x－3.5x＝1.8
解：2.5x＝1.8
2.5x÷2.5＝1.8÷2.5
1.8×4＋2.5x＝17.2
解：7.2＋2.5x＝17.2
7.2＋2.5x－7.2＝17.2－7.2
2.5x＝10
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4
2x＋4.8＝5.6
解：2x＋4.8－4.8＝5.6－4.8
2x＝0.8
2x÷2＝0.8÷2
x＝0.4
20．10.9
【分析】由题意可知，设乙数是x，根据乙数×4－6.8＝36.8，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设乙数是x。
4x－6.8＝36.8
4x＝43.6
x＝10.9
21．80枚
【分析】假设王方原来有邮票x枚，则李亮有（128－x）枚邮票，根据数量关系：王方邮票的数量－16＝李亮邮票的数量＋16，代入列出方程，解方程即可求出王方原来有多少枚邮票。
【详解】解：设王方原来有邮票x枚，则李亮有（128－x）枚邮票，
x－16＝128－x＋16
x＋x＝128＋16＋16
2x＝160
x＝80
答：王方原来有邮票80枚。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把王方原来的邮票数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
22．300人；480人
【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人，根据五年级去的人数－四年级去的人数＝180，列出方程求出x的值是四年级去的人数，四年级去的人数×1.6＝五年级去的人数。
【详解】解：设四年级去了x人。
1.6x－x＝180
0.6x÷0.6＝180÷0.6
x＝300
300×1.6＝480（人）
答：四年级去了300人，五年级去了480人。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
23．钢笔的单价是12.5元，毛笔的单价是10元
【分析】由题意可知，设钢笔的单价是x元，则毛笔的单价是（x－2.5）元，根据8支钢笔的总价＋16支毛笔的总价＝260，据此列方程解答即可。
【详解】解：设钢笔的单价是x元，则毛笔的单价是（x－2.5）元。
8x＋（x－2.5）×16＝260
8x＋16x－40＝260
24x＝300
x＝12.5
12.5－2.5＝10（元）
答：钢笔的单价是12.5元，毛笔的单价是10元。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
24．20人
【分析】由题可知：男生人数×1.8－2＝女生的人数，设男生有x人，根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设男生有x人。
1.8x－2＝34
1.8x＝36
x＝20
答：男生有20人。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出等量关系。
25．90天
【分析】根据题意，设“神舟”十二号载人飞船在太空时间是x天；“神舟”十三号载人飞船在太空是183天的太空之旅，在太空时间比“神舟”十二号载人飞船的2倍还多3天，即“神舟”十二号载人飞船在太空的天数×2＋3＝“神舟”十三号载人飞船在太空的183天；列方程：2x＋3＝183，解方程，即可解答。
【详解】解：设“神舟”十二号载人飞船在太空时间是x天。
2x＋3＝183
2x＝183－3
2x＝180
x＝180÷2
x＝90
答：“神舟”十二号载人飞船在太空时间是90天。
【点睛】根据方程的实际应用，利用“神舟”十三号载人飞船在太空的天数与“神舟”十二号载人飞船在太空的天数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
26．3.6亿平方千米
【分析】根据题意，地球的表面积是海洋面积与陆地面积的和，设陆地面积为x亿万平方千米；海洋面积约为陆地面积的2.4倍，则海洋面积为2.4x亿平方千米；列方程：x＋2.4x＝5.1，解方程，即可解答。
【详解】解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
3.4x＝5.1
x＝5.1÷3.4
x＝1.5
海洋面积：1.5×2.4＝3.6（亿平方千米）
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米。
【点睛】利用方程的实际应用，根据陆地面积、海洋面积与地球表面积的关系，设出未知数，列方程，解方程。
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