2023一2024学年度（下)半期考试高一年级
数学试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分·在每小题给出的四个备选项中，
只有一项是符合题目要求的·
1,己知1为虚数单位，复数z满足z(1-)2=2,则z24=
A.-1
B.1
C.-i
D.i
2.用斜二测画法画水平放置的△4BC的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形
ABC、已知点O'是斜边BC'的中点，且O”=2,则△ABC的面积为
A.8V2
B.6W2
C.4V2
D.22
B'C
3.当飞机超音速飞行时，声波会形成一个以飞机前端为顶点，飞机的飞行方向为轴的
圆锥（如图），称为“马赫锥”.马赫锥的轴载面顶角0与飞机的速度”、音速℃满足关
系式如号日，若一架飞机以2倍查速沿直线飞行。则该飞机形成的马赫锥在距离项点
30m处的截面圆面积为
A.100元m2
B.300πm2
C.600πm2
D.900rm2
18
4.在△ABC中，AB=3,BC=4,∠B=60°，则AB.BC=
A.12
B.6
℃.-6
D.-12
5,某班课外学习小组利用“镜面反射法”来测量学校内建筑物的高度.步骤如下：
①将镜子（平面镜）置于平地上，人后退至从镜中能看到房顶的位置，测量出人与镜
子的距离；②将镜子后移，重复①中的操作；③求建筑物高度.如图所示，前后两次
人与镜子的距离分别a,m，az(a2>4)，两次观测时镜子间的距离为am,人的“眼
高为hm，则建筑物的高度为
ah
A.
77
B.色4m
C.aaz-am
D.
ah
-m
a2-a1
a
h
a2-a1
a
重庆八中2023一2024学年度（下）半期芳试高一年级数学试海
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6.在AMBC中，D为BC边上的中线，2A示=D,别BE=
A名丽名c8名丽-衣c名丽-花o名酒+死
6
7.己知>0，函数代)=si(+宁满足八受一-)=-倒.且在区间（行写）上单调.
则a为
C.4
p.号
0
8.在锐角△MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为△ABC的面积，
且35=a-(b-c)2,则白的取值范围为
A(3)
B.(3
/2425
2524
D.(+
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分·在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的·
9.用一个平面去截一个三棱柱，可以得到的几何体是
A.四棱台
B,四棱柱
C.三棱柱
D.三棱锚
10.设名，22为复数，则下列结论中正确的是
A.12z2曰322|
B.|z1-22|≤|z1+|221
C.若一为虚数，则z也为虚数
D.若引名+=1，则！名，|的最大值为√2
11.在△4BC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，其外接圆半径为R,内切圆
半径为r=1,满足acos+bcosB+-ccsC=，,AMBC的面积SMc=3,则
A.a+b+c=6
B.sin24+sin28+sin2C-
6
C.R=22
D.sin 4+sin B+sinC
2
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填写在答题卡相应位置上·
12.已知ā，万是两个不共线的向量，若m=a-kb与元=2ā+36共线，则实数k的
值为一
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