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八年级数学参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B D C C A C B
二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分）
11．x ≤ 3 12 13．2 13．9.6 14．16 15．
2
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 55 分）
16 3．（1）原式= 2 2 3 6 3 4 3 4 3 2 3 12 3 14 3
3
（2）原式= (2 3)2 1 (12 4 3 1) 12 1 13 4 3 4 3 2
17．（1）5； 5
（2）如图 2中，正方形 EFGH 是所画的面积为 8的
格点正方形，以点 E为圆心， EF 为半径画弧，
交数轴于点 P，则点 P表示的实数为 8．
18．（1）证明： 四边形 ABCD是平行四边形，
AB CD,AB CD, B D，
BAC ACD，
AE平分 BAC，CF 平分 ACD，
BAE 1 BAC, DCF 1 ACD，
2 2
BAE DCF，
在△ABE和△CDF中，
B D
∵ AB CD ，
BAE DCF
ABE CDF (ASA)．
（2）解：当 ABC满足 AB AC时，四边形 AECF 是矩形，证明如下：
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四边形 ABCD是平行四边形，
AD BC, AD BC，
由（1）已证： ABE CDF，
BE DF ，
BC BE AD DF，即CE AF，
四边形 AECF 是平行四边形，
当 ABC满足 AB AC时，则 AE BC（等腰三角形的三线合一），
四边形 AECF 是矩形．
19.解：（1）证明：∵ AB//CD，
∴ OAB DCA，
∵ AC为 DAB的平分线，
∴ OAB DAC，
∴ DCA DAC，
∴CD AD，
∵AB=AD
∴AB=CD
∵ AB//CD，
∴四边形 ABCD是平行四边形，
∵ AD AB，
∴四边形 ABCD是菱形；
（2）解：∵四边形 ABCD是菱形，
∴OA OC， BD AC，OB OD 1 BD 3，
2
∴OA AB2 OB2 52 32 4，
∴ AC 2OA 8，
1 1
∴菱形 ABCD的面积 AC BD 8 6 24，
2 2
∵CE AB，
∴菱形 ABCD的面积 AB CE 5CE 24，
∴CE 24 ．
5
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20.解：由题意知，AB＝130 米，AC＝50 米，
且在 Rt△ABC 中，AB 是斜边，
根据勾股定理 AB2＝BC2+AC2，
可以求得：BC＝120 米＝0.12 千米，
6
且 6 秒＝ 时，
3600
所以速度为 ＝72 千米/时，
故该小汽车超速．
答：该小汽车超速了，平均速度大于 70 千米/时．
21.（1）证明： AD∥BC， AB∥CD，
四边形 ABCD是平行四边形，
BD 2OB．
Q AC 2OB，
AC BD，
平行四边形 ABCD是矩形．
（2）解： 平行四边形 ABCD是矩形，
DAB ADC 90 ，OA OD，BD 2OD，
AE平分 BAD，
DAE 45 ，
ADC 90 ，
DAE AED 45 ，
AD DE ．
BD 2AD， BD 2OD，
AD OD OA，
AOD是等边三角形，
ADO 60 ，
ODE ADC ADO 90 60 30 ．
AD DE ， AD OD，
DE OD，
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1
DOE 180 ODE 1 180 30 75 ．
2 2
22.（1）证明：∵四边形 是平行四边形，
∴ ∥ ， = ，
∴∠ = ∠ ，
∵点 G，H分别是 ， 的中点，
∴ = ，
在△ 和△ 中，
=
∠ = ∠ ，
=
∴△ ≌ △ SAS ，
∴ = , ∠ = ∠ ，
∴∠ = ∠ ，
∴ ∥ ，
又∵ = ，
∴四边形 是平行四边形；
（2）解：连接 交 于点 O，
如图：
∵四边形 是平行四边形，
∴ = , = ，
∵ = 14，
∴ = = 7，
∵ = , = ，
∴ = ，
∵ + = ， = ，
∴2 = = 2 ，
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∴ = ，
又∵点 G是 的中点，
∴ 是△ 的中位线，
= 1∴ = 7．
2 2
23.解：（1）由题意得：特例 5为： ，
故答案为： ；
（2）∵a1＝ ＝ ﹣1，
a2＝ ＝ ﹣ ，
a3＝ ＝2﹣ ，
a4＝ ＝ ﹣2，
...，
∴ ，
故答案为： ；
（3）a1+a2+a3+…+a20
＝
＝
＝ ．
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