2023-2024学年小学期中考试卷（1-4单元）
人教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
3.检测范围：1-4单元
一、选择题（每题1分，共8分）
1．从右面观察，所看到的图形是（ ）。
A． B． C．
2．用做成一个，“2”的对面是（ ）。
A．5 B．3 C．4
3．65 ，在 里填上一个数字，使它成为3的倍数，共有（ ）种不同的填法。
A．1 B．2 C．3
4．把的分子加上7，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上7 B．加上20 C．乘2
5．在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积增加4cm2的是（ ）。
A． B． C．
6．一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上。翻动50次，杯口（ ）。
A．朝上 B．朝下 C．不确定
7．把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，这两段中（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定
8．用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米。一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运（ ）次才能完成任务。
A．5000 B．200 C．50
二、填空题（每题1分，共22分）
9．用分数表示涂色部分，并把分数化成小数。
( )＝( )
( )＝( )（填假分数）
10．25立方分米50立方厘米=( )立方分米=( )立方厘米 3.26立方米=( )立方米( )立方分米
11．
12．一个九位数，最高位是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3整除的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )。
13．一个长方体棱长总和是80cm，长是12cm，宽是6cm。这个长方体的高是( )cm。
14．甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是60，若甲数是20，则乙数是( )，若甲数是60，则乙数是( )。
15．把7米长的绳子平均剪成4段，每段占全长的( )，每段长( )米。
16．把一根长4米的长方体木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是( )立方米。
17．要使□是3的倍数，□里可以填的一位数有( )。
18．把一些小正方体摆在水平桌面上，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
三、判断题（每题1分，共6分）
19．3米的和1米的同样长． ( )
20．把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。( )
21．一个数的倍数一定比它的因数大。( )
22．图形是由7个棱长1厘米的正方体拼成的，它的表面积是24平方厘米。( )
23．个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也一定都是4的倍数。( )
24．如果从正面看到的和一样，用4个小正方体摆一摆，还有3种不同的摆法。( )
四、作图题（每题3分，共6分）
25．在下面各图中涂色表示对应的分数。
（1） （2） （3）
26．画出下列图形从上面、左面看到的形状。（尽量按照下图中的方格来画）
五、计算题（29题16分，其余每题3分，共22分）
27．写出100以内15的全部倍数。
28．把下面各组分数通分。
和 和 、和
29．计算如图立体图形的表面积和体积。
六、解答题（每题6分，共36分）
30．李师傅要做几把椅子和一张桌子，需要把一根13米长的木料，平均分成8段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？
31．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯，（地面四边不装）。已知工人俱乐部的长90cm，宽55cm，高20cm，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
32．盒子里有48块糖，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，共有多少种不同的拿法？每次拿出多少个？
33．五（1）班的老师给同学们发作业本，不管是每人分2本，还是每人分3本或5本，都剩下1本作业本。这些作业本最少有多少本？
34．一个长方体的玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。玻璃缸里水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如下图），缸里的水溢出多少升？
35．如下图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是，原来的正方体表面积是多少平方厘米？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】从右面看到的图形是2层，下层有2个正方形，上层一个正方形，右齐，据此解答。
【详解】根据分析可知，从右面观察，所看到的是。无论从哪个方向都看不到B、C这两幅图片。
故答案为：A
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
2．C
【分析】这是正方体的展开图，由上到下正方形的个数分别是1个、4个、1个我们把它叫做正方体展开图的“1﹣4﹣1”型。
【详解】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，数字“1”与“3”相对，“2”与“4”相对，“5”与“6”相对。
【点睛】本题熟练掌握正方体的展开图。
3．C
【分析】根据能被3整除的数的特征：即各个数位上的和能被3整除，解答即可。
【详解】6＋5＋1＝12，6＋5＋4＝15，6＋5＋7＝18，12、15和18都能被3整除，共有3种不同的填法。
故选：C。
【点睛】掌握能被3整除的数的特征是解题的关键。
4．C
【分析】的分子加上7后是14，相当于是给分子乘2，要使得分数大小不变，分母也需要乘2。
【详解】
，要使分数的大小不变，分母应乘2；
故答案选：C。
【点睛】本题考查的是分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个非零数，分数大小不变。
5．A
【分析】根据长方体、正方体的表面积的意义，通过观察图形可知，图A从一个面上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积；图B从棱上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积；图C从顶点上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积与原来相等。据此解答即可。
【详解】A．大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积，即增加了1×1×4＝4（平方厘米）；
B．大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积，即增加了1×1×2＝2（平方厘米）；
C．大正方体的表面积与原来相等；
故答案为：A。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用。
6．A
【分析】翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，即翻动次数是奇数杯口朝下，翻动次数是偶数杯口朝上，据此分析。
【详解】根据分析，翻动50次，翻动了偶数次，杯口朝上。
故答案为：A
【点睛】关键是理解奇数和偶数的含义，明确奇数次和偶数次对应的杯口朝向。
7．A
【分析】因一根绳子剪成两段，第二段占全长的，第一段就是全长的（1－），算出结果进行比较，据此解答。
【详解】1－＝
＞，所以第一段长
故答案为：A
【点睛】本题的关键是考查学生对m和两个数量的区别，第一段长m是一个具体的数量，第二段占全长的，这个表示全长分成了五份，它占了其中的一份。
8．C
【分析】可以把混凝土铺成的路看作长方体。根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出混凝土的体积，因为一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，用除法计算出这辆车运多少次完成任务。
【详解】25厘米＝0.25米
80×15×0.25÷6
＝1200×0.25÷6
＝300÷6
＝50（次）
答：这辆运料车至少运50次才能完成任务。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是把铺的混凝土看作是长方体，注意长度单位相邻单位之间进率及换算。
9． 0.35 1.4
【分析】分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此用分数表示各涂色部分；分数化小数，直接用分子÷分母，据此转化成小数即可。
【详解】，7÷20＝0.35；＝7÷5＝1.4
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数化小数的方法。
10． 25.05 25050 3 260
【详解】略
11．4；20；6；1
【分析】（1）根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘2，化成；把的分子、分母同时乘4，化成。
（2）根据分数的基本性质，把的分子、分母同时除以3，化成；把的分子、分母同时除以9，化成；再用的分子除以分母，商1是带分数的整数部分，余数1是分数部分的分子，分母不变，即化成带分数是。
【详解】（1）＝＝
＝＝
所以＝＝。
（2）＝＝
＝＝＝3÷2＝
所以＝＝。
【点睛】此题考查了分数的基本性质、假分数化带分数。
12．902096400
【分析】九位数就是最高位是亿位，奇数中最小的合数是9即最高位上是9，最小的质数是2即百万位上是2，最大的一位数是9即万位上是9，同时能被2和3整除的一位数是6即千位上是6，最小的自然数是0即其余各位上都是0，据此解答即可。
【详解】由分析可知，这个数写作：902096400
【点睛】本题主要考查整数的写法，熟练牢记一些特殊的自然数、质数、合数等是解题的关键。
13．2
【分析】长方体有12条棱，长、宽、高各有4条。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】80÷4－12－6
＝20－12－6
＝8－6
＝2（cm）
【点睛】掌握长方体的特征以及灵活运用长方体棱长总和公式是解题的关键。
14． 15 5
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，两个数公有质因数的乘积就是两个数的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的乘积就是两个数的最小公倍数；如果两个数是倍数关系，那么最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。
【详解】最大公因数：5
最小公倍数：60＝2×2×3×5
甲数：20＝2×2×5
由上可知，乙数的质因数有5和3，则乙数是5×3＝15
如果甲数是60，且最小公倍数是60，则甲和乙是倍数关系，最小公倍数是两个数中较大数，最大公因数是两个数中的较小数，则乙数是5。
所以，若甲数是20，则乙数是15，若甲数是60，则乙数是5。
【点睛】掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解答题目的关键。
15．
【分析】把7米长的绳子平均剪成4段，求每段占全长的几分之几，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1除以4；求每段的长度，用这根绳子的长度除以4。
【详解】1÷4＝
7÷4＝（米）
则每段占全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
16．0.24
【分析】根据题意可知，把这根木料平均锯成3段，表面积增加0.24平方米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出木料的底面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【详解】底面积：
0.24÷4＝0.06（平方米）
体积：
0.06×4＝0.24（立方米）
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，抓住长方体的切割特点和增加的表面积，先求出长方体的底面积是解决此类问题的关键。
17．2、5、8
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】4×1000＝4000
4＋2＝6、4＋5＝9、4＋8＝12
要使□是3的倍数，□里可以填的一位数有2、5、8。
【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。
18． 5 7
【分析】因为从上面看到的是，再结合从左面看到的图形，可知：
①要使所用小正方体块数最少，就是有前后有两排，前排三个，后排一个，上下两层，上层只有一个在前排左端，一共有5个；
②要使所用小正方体块数最多，，就是前后有两排，前排三个，后排一个，有上下两层，上层有3个在前排，一共有7个；据此解答。
【详解】根据分析可知，把一些小正方体摆在水平桌面上，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
【点睛】由三视图确定几何体，除了要充分发挥想象，还要有严密的空间思维。
19．√
【分析】要比较3米的和1米的的大小可通过计算进行比较即可。
【详解】 （米）
（米）
【点睛】此题考查了学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题的理解能力，以及对分数大小比较方法的掌握。
20．×
【分析】根据分数的基本性质可知：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，进行判断。
【详解】比如分数的分子和分母同时加4，可得，但，所以同时加或减去同一个数，并不符合分数的基本性质。原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题的解题关键是充分理解分数的基本性质。
21．×
【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数。据此判断即可。
【详解】如：6的最大因数和最小倍数都是6，此时6的倍数等于它的因数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数和倍数，明确求一个数的因数和倍数的方法是解题的关键。
22．√
【分析】根据图形可知：在顶点处去掉一个小正方体，虽然体积减少了，但是表面积不变，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答即可。
【详解】
如图，通过平移，可得图形表面积：2×2×6＝24平方厘米。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式及应用。
23．×
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；例如10是2的倍数，但不是4的倍数。
【详解】个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，不一定是4的倍数。原题说法错误。
故答案：×。
【点睛】掌握2的倍数的特征，采用举例子的方法即可解答。
24．√
【分析】根据对物体三视图的认识，一一找出从正面看和题中几何体一样的几何体，再判断即可。
【详解】要使得从正面看到的和一样，那么这个几何体中肯定有2个重叠在一起的小正方体。余下的两个小正方体可以依次放在重叠小正方体的后面，也可以依次放在前面，或者前后各一个。所以，还有3种不同的摆法。
故答案为：√
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
25．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据图意可知，要求涂，把9个圆圈看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份是6个圆圈，据此涂色；
（2）根据图意可知，把15个☆看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份是3个☆，据此涂色；
（3）根据图意可知，把8个小正方体看作单位“1”，平均分成8份，取其中的4份是4个正方体，据此涂色。
【详解】根据分析，涂色如下图：
（1）
（2）
（3）
26．
【分析】观察图形可知，从上面看：看到的是2行，第一行是3个正方形，第二行是1个正方形，且居中；从左面看：看到的是2列，第一列是3个正方形，第二列是1个正方形，且靠下。据此即可画图。
【详解】
【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
27．100以内15的倍数有：15，30，45，60，75，90。
【分析】根据求一个数的倍数的方法，进行依次列举出100以内的15的倍数即可。。
【详解】100以内15的全部倍数有：15、30、45、60、75、90。
28．（1）；；（2）；；（3）；；
【分析】把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分；据此计算。
【详解】（1）＝＝；＝＝
（2）＝＝；＝＝
（3）＝＝；＝＝；＝＝
29．（1）208平方厘米；192立方厘米；
（2）8.64平方分米；1.728立方分米
【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；据此计算。
【详解】（1）表面积：（8×4＋6×4＋8×6）×2
＝（32＋24＋48）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
体积：8×6×4
＝48×4
＝192（立方厘米）
（2）表面积：1.2×1.2×6
＝1.44×6
＝8.64（平方分米）
体积：1.2×1.2×1.2
＝1.44×1.2
＝1.728（立方分米）
30．米；
【分析】（1）用“总的长度÷平均分成的段数＝每段的长度”求出每段的米数；再根据分数与除法的关系进行计算，结果可以用分数表示。
（2）把这根木料的长度看作单位“1”，平均分成8份，表示这样的1份可以用分数来表示。
【详解】13÷8＝（米）
1÷8＝
答：每段长米，每段占全长的。
【点睛】明确平均分的意义和分数的意义是解决此题的关键。
31．370cm
【分析】求工人叔叔至少需要准备多长的彩灯线，就是求4个高、2个长和2个宽的和，把数据代入计算即可解答。
【详解】20×4＋90×2＋55×2
＝80＋180＋110
＝370（cm）
答：工人叔叔至少需要准备370cm的彩灯线。
【点睛】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题，要注意地面的四边不装。
32．8种；每次可以拿出2个、3个、4个、6个、8个、12个、16个、24个
【分析】根据求一个数因数的方法，一对一对地找出48的所有因数，去掉1和它本身这一对，剩下有几个因数就有几种不同的拿法，每对因数对应拿法和拿出的个数。
【详解】48÷1＝48
48÷2＝24
48÷3＝16
48÷4＝12
48÷6＝8
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，不一次拿出，也不一个个地拿出，所以1和48不符合题意。
答：共有8种拿法，每次可以拿出2个、3个、4个、6个、8个、12个、16个、24个。
【点睛】找因数，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对地找。
33．31本
【分析】如果总本数去掉一本，那么剩下的本数就是2、3、5的公倍数，要求至少有几本，就相当于先求出2、3、5的最小公倍数，列式为：2×3×5＝30（本），然后再加1即可得出至少有多少本作业本。
【详解】2×3×5＋1
＝30＋1
＝31（本）
答：这些作业本最少有31本。
【点睛】本题需要转换思考的角度：先假设总本数去掉一本，那么剩下的本数就是2、3、5的公倍数。
34．6.4升
【分析】用玻璃缸里水的体积加上正方体铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出的水的体积，据此解答。
【详解】8×6×2.8＋4×4×4－8×6×4
＝134.4＋64－192
＝6.4（立方分米）
6.4立方分米＝6.4升
答：缸里的水溢出6.4升。
【点睛】解答本题的关键是要熟记长方体和正方体体积的计算公式。
35．72平方厘米
【分析】把一个正方体平均分成两个一样的长方体，两个长方体的表面积之和是8个正方体的一个面的面积之和，比原正方体多两个面，据此解答即可。
【详解】48×2÷8×6
＝12×6
＝72（平方厘米）
答：原来的正方体表面积是72平方厘米。
【点睛】本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是理解两个长方体的表面积之和比原正方体表面积多两个面。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
