2023-2024学年小学期中考试卷（1-4单元）
人教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
3.检测范围：1-4单元
一、选择题（每题1分，共8分）
1．图中阴影部分长度是m的是（ ） 。
A． B．
C． D．
2．几何体是用同样大小的正方体搭出的，从上面看到的图形是（ ）。
A． B．
C． D．
3．要使是假分数，同时是真分数，a的值应是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，说法正确的是（ ）。
A．表面积增加，体积不变 B．表面积减少，体积不变
C．表面积和体积都增加 D．表面积和体积都不变
5．两个棱长为1平方厘米的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的面积之和（ ）。
A．增加了1平方厘米 B．减少了1平方厘米
C．增加了2平方厘米 D．减少了2平方厘米
6．从2、0、1、8这4个数字中选取3个数字组成三位数，把其中能被3整除的数按从小到大的顺序排列，第5个数是（ ）。
A．180 B．201 C．210 D．801
7．王奶奶买了40多个鸡蛋，如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。王奶奶一共买了（ ）个鸡蛋。
A．24 B．36 C．48 D．72
8．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．10 B．12 C．6 D．18
二、填空题（每空1分，共20分）
9．( ) ( ) ( )
10．。
11．如果将图折成一个正方体，那么数字“4”的对面是数字( )。
12．苹果的价格是每千克( )元，梨的价格是每千克( )元，( )的价格更贵些。
11元2kg 16元3kg
13．分数单位是的最大真分数是( )，最小带分数是( )。
14．一个长方体的体积是0.48m3，横截面是边长为10cm的正方形，这个长方体的长是( )。
15．一个两位数既是5的倍数，又有因数3，而且是偶数，这个数最小是( )，最大是( )。
16．从一个长9厘米、宽8厘米、高7厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是( )平方厘米。
17．已知，。的公因数是( )，最大公因数是( )。
18．芳芳用同样的小正方体搭成一个立体图形，从前面、左面和上面看到的图形如下图所示，那么搭这个立体图形需要( )个小正方体。
三、判断题（每题1分，共6分）
19．三个连续的自然数，中间的一个数是三个数之和的。( )
20．是一个带分数，a一定大于b。( )
21．面积单位之间的进率是100，体积单位长度单位之间的进率是1000。( )
22．把3个棱长为1厘米的正方体拼成1个长方体，表面积减少了3平方厘米。( )
23．15的因数共有4个。其中3和5是质数，其他的都是合数。( )
24．一个立体图形，从上面看是，这个立体图形一定是由5个小立方体搭成的。( )
四、作图题（4 6分，共10分）
25．在直线上的点表示下面各分数。
、 、 、
26．下面立体图形从上面、正面、左面看分别是什么形状？画一画。
五、计算题（每题8分，共16分）
27．将下列算式化成最简分数或整数。
30÷150＝ 96÷180＝ 54÷18＝ 52÷39＝
45÷85＝ 36÷216＝ 14÷40＝ 27÷15＝
28．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
六、解答题（29、30题5分，其余每题6分，共40分）
29．一根绳子全长250米，用去了100米，用去的米数是全长的几分之几？
30．用两个正方体拼成长方体，棱长之和减少了40厘米，求原来一个正方体的总棱长是多少？
31．五（1）班学生参加学校律动课间，助力“双减”大课间比赛，人数在40和50之问，如果6人一列或8人一列，都正好站整齐，没有剩余，五（1）班有多少人参加了这次比赛？
32．一个带分数，它的分数部分的分子是2，把它化成假分数后分子是27，这个带分数可能是多少？
33．曾阿姨家的柜式空调长0.4米，宽0.3米，高1.6米，为了防灰尘，曾阿姨准备用布做一只长方体套子把这台空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布0.2平方米）．
34．一个长方形的周长是28厘米，如果它的长和宽是两个不同的质数，那么这个长方形的面积可能是多少平方厘米？
35．一个长方体容器，长9分米、宽7分米，高5分米，里面水深3.2分米。如果在里面放一个棱长5分米的正方体铁块。容器里的水会溢出多少升？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
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)
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此判断每个选项即可。
【详解】A．3m平均分成4份，阴影部分占其中的3份；
B．1m平均分成4份，阴影部分占其中的1份；
C．1m平均分成4份，阴影部分占其中的3份；
D．4m平均分成4份，阴影部分占其中的1份；
m表示把1m平均分成4份，取其中的3份，也表示把3m平均分成4份，取其中的1份，据此只有C选项符合。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，1m的几分之几就是几分之几m。
2．C
【分析】从上面看可以分为两层，第一层有3个小正方形，第二层中间有1个小正方形，据此解答即可。
【详解】从上面看到的图形是；
故答案为：C。
【点睛】本题考查了空间思维能力，观察哪个方位的平面图形就假设自己站在什么位置。
3．B
【分析】假分数分子大于等于分母，真分数分子小于分母，据此分析解题。
【详解】要使是假分数，那么a大于等于6，又要使得是真分数，那么a还需要小于7，那么a只能是6。
故答案为：B
【点睛】本题考查了真分数和假分数，掌握真分数和假分数的概念是解题的关键。
4．B
【分析】将两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，表面积减少了两个相互粘合的面，体积还是原来两个长方体的体积之和，据此解答。
【详解】根据分析可知，将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，说法正确的是表面积减少，体积不变。
故答案为：B
5．D
【分析】
当两个正方体拼接成一个长方体，减少了两个拼接面的面积，两个拼接面是边长为1cm的正方形面积，正方形面积＝边长×边长。据此解答。
【详解】由分析可知，减少的面积为：
1×1×2＝2（平方厘米）
所以，两个棱长为1平方厘米的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的面积之和减少了2平方厘米。
故答案为：D
6．B
【分析】能被3整除的数的特征是各个数位上的数的和能被3整除，则这个数就能被3整除。2＋0＋1＝3、1＋8＋0＝9，按从小到大的顺序排，比较大小是从高位开始比较， 2＋0＋1＝3，1＋8＋0＝9，这两个数都能被3整除，则从小到大排列是102＜108＜120＜180＜201……。
【详解】从小到大排列是102＜108＜120＜180＜201……
第5个数是201
故答案为：B
7．C
【分析】“如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完”说明鸡蛋的个数是4的倍数；“如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完”，说明鸡蛋的个数也是6的倍数。所以鸡蛋的个数即是4的倍数也是6的倍数，即是4和6的公倍数，又因食品店有鸡蛋的个数是40多个，所以鸡蛋的个数应是4和6的公倍数且是40多的数。据此解答。
【详解】4＝2×2，
6＝2×3，
4、6的最小公倍数是3×2×2＝12，
因为12×4＝48，满足食品店有40多个鸡蛋；
故答案：C。
【点睛】本题的关键是理解，鸡蛋的个数是4和6的公倍数，且是40多的数。
8．B
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
6×3－6
＝18－6
＝12
所以的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上12。
故答案为：B
9． 8030 3.6 6.2
【分析】根据1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1dm2＝100cm2，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可，其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。
【详解】8.03×1000＝8030（cm3）；3600÷1000＝3.6（L）；20÷100＝0.2（dm2）
8030；3.6；6.2
10．7；8；7；56
【分析】根据分数与除法的关系，可得＝，再根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，得到分子是49的分数；再用56÷8即可得解；8＋64＝72，还是利用分数的基本性质，把的分子和分母同时乘9，得到分母是72的分数；再用63－7即可得解。
【详解】＝
＝，56÷8＝7
8＋64＝72，＝，63－7＝56
所以可得。
【点睛】本题考查了分数的基本性质以及分数与除法的关系。
11．1
【详解】略
12． 苹果
【分析】
用11除以2计算出每千克苹果的价格；用16除以3计算出每千克梨的价格，把二者的单价进行比较，即可得出结论。
【详解】苹果的单价：（元）
梨的单价：（元）
因为，，，所以，苹果的单价比梨的单价高。
因此苹果的价格是每千克元，梨的价格是每千克元，苹果的价格更贵些。
13．
【分析】分数单位是，则表示把单位“1”平均分成了8份，取其中的一份；真分数是指分子小于分母的分数，带分数由整数部分和分数部分组成，最小带分数的整数部分是1，分数部分是，据此可得出答案。
【详解】分数单位是的最大真分数是，最小带分数是。
14．48m
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，则长＝体积÷宽÷高；根据1m＝100cm，低级单位转化为高级单位除以进率，将边长10cm化为0.1m，代入求解即可。
【详解】10cm＝0.1m
0.48÷0.1÷0.1
＝4.8÷0.1
＝48（m）
即这个长方体的长是48m。
15． 30 90
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
【详解】一个两位数既是5的倍数，又有因数3，而且是偶数，这个数的个位一定是0，这个数最小是30，最大是90。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
16．284
【分析】
从长方体中截下一个最大的正方体，正方体的棱长是长方体中最短的边。如图所示剩下几何体的表面积比原来长方体表面积少正方体上下2个面的面积。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形面积＝边长×边长，用长方体表面积减去2个正方形的面积即是剩下的几何体的表面积。
【详解】（9×8＋9×7＋8×7）×2－7×7×2
＝（72＋63＋56）×2－98
＝191×2－98
＝382－98
＝284（平方厘米）
则剩下的几何体的表面积是284平方厘米。
17． 1、2、3、6、7、14、21、42 42
【分析】两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。本题中找出a、b公有的质因数后相乘，就是最大公因数，将最大公因数分解因数，就是两个数的公因数。
【详解】因a＝2×3×3×7，b＝2×2×3×5×7
公有质因数的积：2×3×7＝42
42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7
a、b的公因数是：1、2、3、6、7、14、21、42，最大公因数是42。
18．5
【分析】
根据从前面看到的图形可得，这个图形分为上下两层，上面一层至少有1个正方体，下面一层至少有3个正方体，上层的正方体在最右边；
根据从左面看到的图形可得，这个图形分为左右两列，左面一列至少有1个正方体，右面一列至少有2个正方体；
根据从上面看到的图形可得，这个图形分为上下两行，上面一行至少有1个正方体，下面一行至少有3个正方体，上行的正方体在最右边，据此进行空间想象，或者画图帮助理解解题。
【详解】由分析可得：
该立体图形为：
通过对立体图形的分析，可知搭这个立体图形需要5个小正方体。
19．√
【分析】相邻的自然数之间相差1，假设中间的一个数是x，则较小的一个数是（x－1），较大的一个数是（x＋1），中间数÷三个数的和＝中间的一个数是三个数之和的几分之几，据此分析。
【详解】假设中间的一个数是x。
x÷[（x－1）＋x＋（x＋1）]
＝ x÷[x－1＋x＋x＋1]
＝ x÷3x
＝
三个连续的自然数，中间的一个数是三个数之和的，说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】带分数是由整数和真分数合成的分数，因为带分数的分数部分是真分数，所以分母大于分子。据此解答。
【详解】根据分析可知，是一个带分数，a一定大于b。
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】常用的相邻的两个长度单位之间的进率是10，相邻的两个面积单位之间的进率是100，相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
【详解】比如：1米＝10分米＝100厘米；1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米；1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米；面积单位之间的进率不都是100，体积单位长度单位之间的进率不都是1000，所以原题说法错误；
故答案为：×
22．×
【分析】如图所示，把2个正方体拼成1个长方体后，表面积减少2个正方形的面积，把3个正方体拼成1个长方体后，表面积减少4个正方形的面积，求出正方体一个面的面积，再乘减少正方形的数量，据此解答。
【详解】
1×1＝1（平方厘米）
1×2×2＝4（平方厘米）
所以，表面积减少了4平方厘米。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确减少正方形的数量是解答题目的关键。
23．×
【分析】15的因数有1，3，5，15。其中1既不是质数，也不是合数；3和5是质数；15是合数。据此判断即可。
【详解】15的因数共有4个。其中3和5是质数，15是合数，1不是合数。即原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】一个立体图形，从上面看到的形状只能确定这个立体图形底层小立方体的块数和摆放位置，无法确定小立方体的块数，据此分析。
【详解】如图，3个立体图形从上面看都是，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能根据三视图确定几何体的形状。
25．见详解
【分析】根据分数的意义，把一大格看作单位“1”，平均分成8小格，那么1小格就表示；先运用分数的基本性质将各分数化成分母为8且大小不变的分数，与其它分母为8的分数一样，分子是几就在第几个小格处；据此在直线上标出分数。
【详解】＝＝
＝＝
各分数的位置如下图所示：
26．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，靠左边；从上面看到的图形是3层，下层是1个正方形，靠右边，中层是3个正方形，上层1个正方形，靠右边；从左面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层1个正方形，居中；由此即可画图。
【详解】
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
27．；；3；；
；；；
【解析】略
28．表面积是376dm2；体积是480dm3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】表面积：（6×10＋10×8＋8×6）×2
＝（60＋80＋48）×2
＝（140＋48）×2
＝188×2
＝376（dm2）
体积：6×10×8
＝60×8
＝480（dm3）
长方体的表面积是376dm2，体积是480dm3。
29．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【详解】100÷250＝＝
答：用去的米数是全长的。
30．60厘米
【分析】
用两个正方体拼成长方体，如图，棱长之和减少了8条棱，减少的棱长之和÷减少的棱长数量＝棱长，根据正方体棱长总和＝棱长×12，列式解答即可。
【详解】40÷8＝5（厘米）
5×12＝60（厘米）
答：原来一个正方体的总棱长是60厘米。
31．48人
【分析】根据题意，先求出6和8的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；就是两个数的最小公倍数；求出6和8的最小公倍数；再求出40和50之间6和8的公倍数，即可解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：
2×3×2×2＝24
6和8的公倍数有：24，48，72，…
在40和50之间6和8的公倍数是48。五（1）班有48人参加了这次比赛。
答：五（1）班有48人参加了这次比赛。
32．或
【分析】
带分数化成假分数，假分数的分子＝带分数整数部分×分母＋带分数的分子。假分数的分子是27，也就是带分数的整数部分与分母之积为25，据此解答。
【详解】由分析可知：
25＝1×25＝5×5
所以，＝；
答：这个带分数可能是或。
33．做这只套子至少需用2.56平方米的布
【详解】试题分析：由生活实际可得：做这个空调罩需要的布的面积，就是用长方体的表面积减去下底的面积，再加上接头处需用的布0.2平方米，长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式：即可解答．
解答：解：0.4×0.3+（0.4×1.6+0.3×1.6）×2+0.2
=0.12+（0.64+0.48）×2+0.2
=0.12+1.12×2+0.2
=0.12+2.24+0.2
=2.56（平方米）
答：做这只套子至少需用2.56平方米的布．
点评：这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
34．33平方厘米
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可先用周长除以2，求出一组长与宽的和，再根据长宽都是质数，找出14以内的质数有2，3，5，7，11，13，再确定具体的长与宽的值，从而根据长方形面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。
【详解】28÷2＝14（厘米）
14＝11＋3，故这个长方形的长是11厘米，宽是3厘米
11×3＝33（平方厘米）
答：这个长方形的面积可能是33平方厘米。
【点睛】
35．11.6升
【分析】根据题意可知：正方体铁块的体积＋原有水的体积－长方体的体积＝溢出的水的体积，利用长方体和正方体的体积的计算方法：长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】5×5×5＋9×7×3.2－9×7×5
＝25×5＋63×3.2－63×5
＝125＋201.6－315
＝326.6－315
＝11.6（立方分米）
＝11.6（升）
答：容器里的水会溢出11.6升。
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