阶段性调研测试高二数学试题
2024.4
注意事项：1.请将本试卷答案写在答题卡相应位置上；
2.考试时间为120分钟，试卷总分为150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若a=(1,-2,1),b=(-1,-3,2)，则(a+b)(a-b)=
A.10
B.8
C.-10
D.-8
2.函数f(x)=x2在区间[0,2上的平均变化率等于x=m时的瞬时变化率，则m=
昌
D:2
1
B.2
C.1
3.下列导数运算中错误的是
A.ln2)'=0
B.(x2Inx)=2xlnx+x
C.osxy=
xsinx-cosx
D.(e2xl)/=-2e2r
4.若111a,且m=(2,5)为直线1的一个方向向量，元=(0，，2)为平面a的一个法向量，则
t的值为
A.8
B.-8
C.-6
D.-4
5.已知f(x)=x+e,则lim
f(0)-f1-h
片D
h
A.1+e
B.1-e
C.e-1
D.-1-e
6。抛掷三枚硬币，若记出现“三个正面”“两个正面一个反面”“两个反面一个正面”分别
为事件A,B,C,则下列说法错误的是
A.事件A,B,C两两互斥
B.P(4)+P(B)+P(C)=
8
C.P(B)+P(C)=4P(A)
D.事件A+B,B+C相互独立
7.已知A1,1,1),B1,0,),BC=(L,-1,1),则点A到直线BC的距离为
A.
B.6
c.25
D.
2W6
3
3
3
3
8.设了x)定义在R上，若对任意实数1，存在实数，，使得/--口成立，
-X2
则称(x)满足“性质T”,下列函数满足“性质T”的有
A.f(x)=x-3x
B.f(x)=c*-
C.f(x)=sin2x
D.=
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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选
项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错
选的得0分，
9.直线1的方向向量为u,两个平面C,B的法向量分别为，”2，则下列命题为真命题的是
A.若u⊥，则直线1⊥平面a
B.若2⊥n2,则平面a⊥平面B
C.若cos<”,n,>=,则平面a,B所成锐二面角的大小为
1
2
D.若c0s
3
,则直线1与平面a所成角的大小为？
2
3
10.已知函数f(x)=x3-3x+2,则
A.f(x)有两个极值点
B.f(x)有三个零点
C.点(0,2)是曲线y=f(x)的对称中心D.过点(0,2)可作曲线y=f(x)的一条切线
11.已知正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为2，AP=aAB+bAD+cAA,a,b,c∈[0，]，E,F
分别为线段DD,AD,中点，则下列说法正确的是
A.若a=b=1,则PF的最大值为√5
B.若a=1,则三棱锥A-PEF的体积为1
C.若a+b+C=1,则PC,与平面BCCB所成角的最大值为
A
D.若a+h=多，当|PA+PC最小时，则PEl=万
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，（第13题第一空2分，第
二空3分)
12.若函数f(x)=x2-x-asinx的图象在点(0，f(0)处的切线平行于x轴，则a=▲
13.已知随机事件AB,P风A=P(0=),P)=了则P4)=▲，代4⑧)=·
14.等腰梯形ABCD中，AB//CD,AB=2BC=2CD=2,现沿直线BD把△ABD折起，使二
面角A-BD-C为直二面角，则二面角A-BC-D的余弦值为▲·
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