10.2 阿基米德原理
一、单选题
1．某潜水艇从长江驶入大海的过程中，一直处于潜行状态（可视作悬浮），则（ ）
A．重力变大 B．重力变小 C．浮力变小 D．浮力不变
2．如图所示，一个边长为正方体悬浮在某液体中，上表面受到的液体压力，下表面受到液体的压力，取。下列说法正确的是（ ）
A．长方体的前后表面不受力
B．液体的密度是
C．液体对正方体上表面的压强是
D．正方体下表面到液面的距离
3．用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确的是（ ）
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为1.5×103千克/米3
4．水平桌面上有一盛有水的容器，如图甲所示，质量分布均匀的木块用细线系住浸没在水中。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲乙两图中容器对水平桌面的压力相等
B．甲乙两图中容器底部受到水的压强相等
C．甲乙两图中木块受到的浮力相等
D．木块的密度为0.4g/cm3
5．一个装有适量水、足够高的圆柱形容器放在水平桌面上，一个边长为10cm的正方体木块轻放入水中，木块有的体积露出水面（如图甲所示）。在木块上放一物体A时，木块刚好完全浸没水中（如图乙所示）此时液面上升了1cm。下列说法正确的是（ ）
A．物体A的质量为2kg B．圆柱形容器的底面积为200cm2
C．木块的密度为0.8×103g/cm3 D．图甲中木块底部受到水的压强为1000Pa
6．如图所示，一物体悬挂在弹簧测力计下，并浸没在不饱和的氯化钠溶液中，在恒温条件下向烧杯内继续加入氯化钠晶体，则弹簧测力计示数变化情况是（ ）
A．一直变小 B．先变小后不变 C．一直变大 D．先变大后不变
7．如图所示，水平桌面上放置着一个底面积为100cm2、高为10cm、密度为0.9g/cm3的均匀圆柱体，和高为10cm的轻质薄壁圆柱形容器C，其内装有6cm深的水。沿着竖直方向从正中将圆柱体切割为A、B两部分，再将B竖直放入容器C中，静止时B对容器底的压强为p1，水对容器底的压强为p2，且p1︰p2=1︰8，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列说法正确的是（ ）
①B放入容器C中后，C中水面上升2cm
②容器C的底面积为250cm2
③若将A也放入容器C中，A、B受到的总浮力为9N
④若将A也放入容器C中，C对桌面的压强为1050Pa
A．①③ B．②③ C．①③④ D．①②④
8．如图甲所示，正方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，直到距水面上方一定高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像。根据图像信息判断，下列说法正确的是（ ）
A．该金属块重力的大小为34N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是54N
C．该金属块的体积是
D．在t1至t2时间段金属块底部所受液体的压强逐渐增大
9．小明和同学们做“探究浮力大小与哪些因素有关实验”时，在弹簧测力计下悬挂一长方体金属块，然后把金属块竖直匀速下落并逐渐浸入水中。在此过程中弹簧测力计示数F与金属块下落距离h的关系如图所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，下列说法不正确的是（ ）
A．金属块的重为10N
B．金属块浸没时受到浮力为4N
C．金属块的密度为2.5×103kg/m3
D．金属块刚浸没时底部受到水的压强为1000Pa
10．两只完全相同的平底鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把小木船放入乙后，小木船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平，如图所示。若水对鱼缸底的压强为p甲和p乙，鱼缸对桌面的压力为F甲和F乙，则它们的关系正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
11．把一块圆柱体的金属块挂在弹簧测力上，把金属块的浸没在水中时弹簧测力计的示数和把金属全部没入某液体中时弹簧测力计的示数相等，那么两次金属块受到的浮力之比是 ，液体的密度是 kg/m3。
12．《加油向未来》节目模拟了百慕大沉船事件的一种气泡假说。如图所示，当船只驶入充满气泡的海域，由于大量气泡的存在，致使海水 减小，因而排开海水体积不变的情况下，船只受到的浮力 ，造成沉船事件。
13．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是，当把零件浸没在水中时，测力计的示数为，金属零件受到的浮力是 ；此金属零件的体积是 。
14．质量为405g的长方体金属块，体积为150cm3，挂在细线下在水中静止，如图所示，金属块的下表面距烧杯底部3cm，距水面7cm。金属块受到的浮力为 N；水对金属块下表面的压强为 Pa。
15．深水处也存在着某些鱼类及生物，某条鱼在水面下50米深处，此时这条鱼受到水的压强为 帕，鱼类体内的压强 （选填“大于”，“等于”或“小于”）该处水的压强。当它向下游时，受到浮力的大小 （选填“变小”“不变”或“变大”）。
三、实验题
16．2024年济南市学业水平考试体育测试新增了游泳项目。小刚同学游泳训练时发现从浅水区走向深水区时感觉身体越来越“轻”，善于思考的小刚同学想要一探究竟，于是他利用如图所示的金属块、弹簧测力计等实验器材探究浮力大小与哪些因素有关。
（1）金属块浸没在水中所受浮力的大小为 ；
（2）小刚根据（a）、（b）、（c）三图得出浮力大小与 有关，由此小刚明白了身体变“轻”的原因；
（3）他分析 三图得出浮力的大小还与液体的密度有关。老师提示小刚可以利用浮力知识测定液体的密度，于是小刚和本组同学展开了讨论，设计并进行了实验测量出盐水密度为 kg/m3（g=10N/kg）；
（4）小刚根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数与金属块浸入液体深度的关系图象，如图（f）所示，根据图象可知浮力大小与浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）。
17．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理：
（1）方案一：小明用石块按照如图甲所示的操作进行实验，为减小测量误差并使操作最简便，最合理的实验步骤顺序应该是： ；
①ACDB ②DABC ③BACD ④CADB
（2）如图甲可知，石块浸没在水中时，F浮 G排（选填“大于”、“小于”或“等于”），造成这种结果的原因可能是 ；
A．最初溢水杯中的水未装至溢水口
B．整个实验过程中，弹簧测力计没有校零
（3）如果实验时物体浸没在水中触底了， （选填“能”或“不能”）验证“阿基米德原理”；
（4）方案二：如图乙所示，小红将装满水且足够高的平底溢水杯放在水平升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度，然后将石块用轻质细线悬挂于弹簧测力计A的正下方，调节升降台使石块下底面刚好与水面相平，随后她将一空烧杯用轻质细线悬挂于弹簧测力计B的正下方。当小红逐渐调高升降台，发现随着石块没入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数在 （选填“增大”、“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮＝G排。
四、计算题
18．如图所示，将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为 F。已知小球的重力 G=8N，小球的体积为 10-3m3，水的密度 ρ=1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg。求：
(1)小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
(2)细线对小球的拉力 F 的大小。
19．如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N，前后及两侧受到液体的压力相等。（g取10N/kg）。求：
（1）正方体受到的浮力；
（2）正方体上表面受到液体的压强；
（3）该液体的密度。
五、作图题
20．如图甲所示，一上端开口的空锥形瓶漂浮在足够深的水中，先缓慢地向锥形瓶中加水，直至锥形瓶口刚好低于水面时停止加水，最后锥形瓶沉入容器底部静止（锥形瓶始终处于竖立状态）。请在图乙中画出此过程中容器底受到水的压强随时间变化的关系图像（锥形瓶的密度大于水的密度）。
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．A
5．B
6．B
7．A
8．C
9．D
10．B
11． 1∶1 0.6×103
12． 密度 减小
13． 1 1×10-4
14． 1.5 700
15． 4.9×105 等于 不变
16． 1N 物体排开液体体积 （a）、（d）、（e） 1.1×103 无关
17． ② 大于 A 不能 减小 等于
18．(1) 10N；(2) 2N
19．（1）8N；（2）500Pa；（3）0.8×103kg/m3
20．
