第20章 数据的分析单元测试卷
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：数据的分析
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．现有一组数据3，4，6，5，5，则这组数据的众数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
2．2016年5月份，某市测得一周大气的的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，35，31，33，30，33，31．对于这组数据下列说法正确的是（ ）
A．众数是30 B．中位数是31 C．平均数是33 D．方差是32
3．某校举行以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛，7位评委给某同学打分（满分10分），该同学的得分情况是8，6，8，7，8，5，7．对于该组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数为7 B．众数为8 C．中位数为7 D．方差为2
4．在一次演讲比赛中，小明对7位评委老师打出的分数进行了分析，如果去掉一个最高分和一个最低分后再次进行分析，那么这两组数据的下列统计量一定相等的是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
5．若一组数据的方差为5，则数据 的方差是（ ）
A．1 B．2 C．5 D．15
6．“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”．为了了解中学生每天用在体育锻炼上的时间，随机抽取了40名学生进行调查，数据如下表∶
时间/（h） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
人数 5 15 12 5 3
这些数据的众数、中位数分别是（ ）
A．5，12 B．1.5，5 C．1.0，1.5 D．1.0，1.25
7．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，被视为数学界的诺贝尔奖，其规定获奖数学家年龄不得超过40岁．截至目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则该组由年龄组成的数据的众数和中位数分别是（ ）
A．29，31 B．29，29 C．31，30 D．30，31
8．某校为响应国家号召，将学生睡眠状况纳入学生体质健康检测和教育质量评价检测体系，为了解某校八年级500名学生的睡眠情况，从该年级10个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．500名学生是总体 B．10个班级是抽取的一个样本
C．50是样本容量 D．每名学生是个体
9．某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名学生的成绩都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000名学生的成绩，统计如表，请根据表格中的信息，估计这4万名学生成绩的平均数为（ ）
成绩x/分
个数 800 2 000 1 200
平均数/分 78 85 92
A．分 B．分
C．分 D．分
10．在“我的青春，我的梦”演讲比赛中，有五名同学的成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（ ）
组员及项目 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩
得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80
A．78，2 B．78，4 C．80， D．80，2
11．在气象学上，每天在规定时段采集若干气温的平均数是当天的平均气温，连续5天的平均气温在以上，这5天中的第1个平均气温大于以上的日期即为春天的开始，那么下列表述正确的是（ ）
A．这5天中每天采集的若干气温中最高气温一定都大于
B．这5天中每天采集的若干气温中最低气温一定都大于
C．这5天中每天采集的若干气温的中位数一定都大于
D．这5天中每天采集的若干气温的众数一定都大于
12．甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次(骰子每次出现的点数可能为1，2，3，4，5，6)，并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述：①中位数为3，众数为5；②中位数为3，最大值与最小值差为3；③中位数为1，平均数为2；④平均数为3，方差为2；可以判断一定没有出现6点的描述共有（ ）
A．1人 B．2人 C．3人 D．4人
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
13．已知，，，x的平均数为，则x= ．
14．某校九年级有8个班级，人数分别为37，32，32，36，37，32，38，34．则这组数据的中位数为 ．
15．我市某电视台招募主持人，甲侯选人的综合专业索质、普通话、才艺展示成绩如表所示．
测试项目 综合专业索质 普通话 才艺展示
测试成绩 86 90 90
根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5：3：2 的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为 分．
16．已知一组数据的方差：，则的值为 ．
17．一组数据4、5、6、7、8的方差为，另一组数据3、5、6、7、9的方差为，那么 （填“>”、“=”或“<”）．
18．已知一组数据的方差是3，那么数据的方差是 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．王老师要从甲、乙两位同学中选拔一人参加某项竞赛，赛前对他们进行5次测试，如图是两人5次测试成绩的折线统计图．
(1)分别填写甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；
平均数 方差
甲
乙
王老师应选派 参加这次竞赛，理由是 ．
20．近年来，由于的横空出世，大语言模型成为人工智能领域的热门话题．有关人员开展了A，B两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据为84，86，86，87，88，89；抽取的对B款聊天机器人的评分数据为66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．
抽取的对A，B款聊天机器人的评分统计表
机器人 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比
A 88 b 96
B 88 87.5 c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中 ， ， ．
(2)根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）．
(3)在此次测验中，有250人对A款聊天机器人进行评分，300人对B款聊天机器人进行评分，请估计此次测验中对聊天机器人不满意的人数．
21．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对七年级学生以20人为一组随机分组，进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果用5级记分法呈现：“不及格”记为1分，“及格”记为2分，“中等”记为3分，“良好”记为4分，“优秀”记为5分，现从调查结果中随机抽取了3个小组学生的成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
平均数 中位数 众数
第1小组 3.9 4
第2小组 2 1
第3小组 3.25 3
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)请补全第1小组得分条形统计图；第2小组得分扇形统计图中，“得分为3分”这一项所对应的圆心角的度数为______．
(2)______，______，______；
(3)若该校有3600人，请你估计该校学生在调查中表现为“优秀”的有多少人？
22．语文王老师为了了解同学们的语文寒假作业完成情况，进行了一个简单的练习，现从1班，2班中各随机抽取名学生的练习成绩（满分分，分及分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
1班名学生的练习成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
2班名学生的练习成绩条形统计图如图：
1班、2班抽取的学生的练习成绩的平均数、众数、中位数、分及以上人数所占百分比如表所示：
年级 平均数 众数 中位数 分及以上人数所占百分比
1班
2班
(1)直接写出上述表中的，，的值；
(2)根据以上数据，你认为班，班中哪个班学生掌握知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)1班，班共名学生参加此次练习，估计参加此次练习成绩合格的学生人数是多少？
23．在祖国植物的百花园中，云南素有“植物王国”之称，云南枸杞的主要产区为禄劝县和景东县，某枸杞种植改良试验基地对新培育的甲、乙两个枸杞品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：
甲品种：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9．
乙品种：如折线图所示．
甲、乙品种产量统计表
品种 平均数 中位数 众数 方差
甲品种 3.16 3.2 0.29
乙品种 3.16 3.3 0.15
根据以上信息，完成下列问题：
(1)____________，__________；
(2)若乙品种种植2000棵，估计其产量不低于3.16千克的棵数；
(3)请结合以上统计量中的某一个方面简要说明哪个品种更好．
24．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下：甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．经初步整理得如表数据：
组别 平均数 中位数 众数 方差
甲组 7 6 3.76
乙组 7
(1)填空：________，________，________；
(2)求乙组的值；
(3)若从甲、乙两组中选择一组成绩较好的小组参加决赛，应选________组．
25．为了激发学生参与劳动的热情，某校开设了以“端午”为主题的手工课程：制熏香、制糕点、做香囊和包粽子．要求每位学生选择一门进行学习，数学兴趣社同学随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的条形和扇形统计图如下．四门课修完后，学校开展包粽子大赛，七、八、九年级各选10人参加比赛，得分情况如下所示．
参赛选手的得分（满分10分）记录如下：
七年级：6，7，8，8，8，9，10，10，10，10
八年级：7，7，8，8，8，8，9，9，10，10
九年级：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10
请根据上面的信息回答下列问题：
(1)本次被调查的学生有______人，并补全条形统计图；
(2)参赛的30名同学得分的众数是______，______年级参赛选手得分的中位数最大，九年级参赛10名同学得分的方差是______；
(3)本校共有900名学生，“制糕点”课周三下午安排在食堂中，食堂的每张餐桌可安排6人学习制作，试估计上“制糕点”课大约需要安排多少张餐桌？
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第20章 数据的分析单元测试卷
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：数据的分析
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．现有一组数据3，4，6，5，5，则这组数据的众数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】B
【详解】解：在一组数据3，4，6，5，5中，5出现了2次，出现次数最多，
∴这组数据的众数是5，
故选：B．
2．2016年5月份，某市测得一周大气的的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，35，31，33，30，33，31．对于这组数据下列说法正确的是（ ）
A．众数是30 B．中位数是31 C．平均数是33 D．方差是32
【答案】B
【详解】解：A、31出现了3次，出现的次数最多，则众数是31，故本选项错误；
B、把这组数据从小到大排列，最中间的数是31，则中位数是31，故本选项正确；
C、这组数据的平均数是：，故本选项错误；
D、这组数据的方差是：，故本选项错误；
故选：B．
3．某校举行以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛，7位评委给某同学打分（满分10分），该同学的得分情况是8，6，8，7，8，5，7．对于该组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数为7 B．众数为8 C．中位数为7 D．方差为2
【答案】D
【详解】解：把这组数据从小到大排列为5，6，7，7，8，8，8，处在最中间的数是7，
∴这组数据的中位数为7，故C不符合题意；
∵这组数据中8出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为8，故B不符合题意；
这组数据的平均数为，故A不符合题意；
这组数据的方差为 ，故D符合题意；
故选：D．
4．在一次演讲比赛中，小明对7位评委老师打出的分数进行了分析，如果去掉一个最高分和一个最低分后再次进行分析，那么这两组数据的下列统计量一定相等的是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【答案】A
【详解】解：一列数去掉最大的和最小的，众数可能会改变，方差，平均数都可能会改变，只有中位数一定不会变．
故选A．
5．若一组数据的方差为5，则数据 的方差是（ ）
A．1 B．2 C．5 D．15
【答案】C
【详解】解：数据的方差是5，
数据的波动幅度不变，
数据的方差为5，
故答案为：C．
6．“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”．为了了解中学生每天用在体育锻炼上的时间，随机抽取了40名学生进行调查，数据如下表∶
时间/（h） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
人数 5 15 12 5 3
这些数据的众数、中位数分别是（ ）
A．5，12 B．1.5，5 C．1.0，1.5 D．1.0，1.25
【答案】D
【详解】解：∵1.0出现了15次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是1.0；
把这些数从小到大排列，中位数是第20、21个数的平均数，
则中位数是．
故选：D．
7．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，被视为数学界的诺贝尔奖，其规定获奖数学家年龄不得超过40岁．截至目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则该组由年龄组成的数据的众数和中位数分别是（ ）
A．29，31 B．29，29 C．31，30 D．30，31
【答案】C
【详解】解：∵出现的次数最多，
∴这组数据的众数是31，
把这些数从小到大排列为：，
则中位数是：；
故选：C．
8．某校为响应国家号召，将学生睡眠状况纳入学生体质健康检测和教育质量评价检测体系，为了解某校八年级500名学生的睡眠情况，从该年级10个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．500名学生是总体 B．10个班级是抽取的一个样本
C．50是样本容量 D．每名学生是个体
【答案】C
【详解】解：A、500名学生的睡眠情况是总体，选项错误；
B、抽取的50名学生的睡眠情况是样本，选项错误；
C、50是样本容量，选项正确；
D、每名学生的睡眠情况是个体；选项错误；
故选：C．
9．某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名学生的成绩都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000名学生的成绩，统计如表，请根据表格中的信息，估计这4万名学生成绩的平均数为（ ）
成绩x/分
个数 800 2 000 1 200
平均数/分 78 85 92
A．分 B．分
C．分 D．分
【答案】B
【详解】解：由表可得样本的平均数为：（分），故估计这4万名学生成绩的平均数为分．
故选：B．
10．在“我的青春，我的梦”演讲比赛中，有五名同学的成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（ ）
组员及项目 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩
得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80
A．78，2 B．78，4 C．80， D．80，2
【答案】A
【详解】丙的成绩是：；
方差是：
故选∶A．
11．在气象学上，每天在规定时段采集若干气温的平均数是当天的平均气温，连续5天的平均气温在以上，这5天中的第1个平均气温大于以上的日期即为春天的开始，那么下列表述正确的是（ ）
A．这5天中每天采集的若干气温中最高气温一定都大于
B．这5天中每天采集的若干气温中最低气温一定都大于
C．这5天中每天采集的若干气温的中位数一定都大于
D．这5天中每天采集的若干气温的众数一定都大于
【答案】A
【详解】解：这5天中的第1个平均气温大于以上的日期即为春天的开始，
这5天中每天采集的若干气温中最高气温一定都大于，故A符合题意，B不符合题意；
这5天中每天采集的若干气温的中位数不一定都大于，故本选项不符合题意；
这5天中每天采集的若干气温的众数不一定都大于，故本选项不符合题意，
故选：A．
12．甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次(骰子每次出现的点数可能为1，2，3，4，5，6)，并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述：①中位数为3，众数为5；②中位数为3，最大值与最小值差为3；③中位数为1，平均数为2；④平均数为3，方差为2；可以判断一定没有出现6点的描述共有（ ）
A．1人 B．2人 C．3人 D．4人
【答案】C
【详解】①中位数为3，众数为5,则这5个数为1，2，3，5，5．故甲的结果中一定没有出现6点；
②中位数为3，最大值与最小值差为3，则这5个数为1，2，3，4，4．故乙的结果中一定没有出现6点；
③中位数为1，平均数为2，则这5个数为1，1，1，2，5或1，1，1，3，4或1，1，1，1，6．故丙的结果中可能出现6点；
④平均数为3，方差为2，5个数之和为15，假设6出现了1次，方差最小的情况下另外4个数为：1，2，3，3，此时方差，因此假设不成立，
故丁的结果中一定没有出现6点，
综上，可以判断一定没有出现6点的描述共有3人．
故选：C
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
13．已知，，，x的平均数为，则x= ．
【答案】
【详解】解：由题意可得，
解得，
故答案为：．
14．某校九年级有8个班级，人数分别为37，32，32，36，37，32，38，34．则这组数据的中位数为 ．
【答案】35
【详解】解：把这些书从小到大排列为：32，32，32，34，36，37，37，38，
则这组数据的中位数为．
故答案为：35．
15．我市某电视台招募主持人，甲侯选人的综合专业索质、普通话、才艺展示成绩如表所示．
测试项目 综合专业索质 普通话 才艺展示
测试成绩 86 90 90
根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5：3：2 的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为 分．
【答案】
【详解】解：
（分）．
甲候选人的最终成绩为，
故答案为：．
16．已知一组数据的方差：，则的值为 ．
【答案】5
【详解】解：由题意知，这组数据分别为4、7、9、、，且平均数为5，
，
解得：，
故答案为：5
17．一组数据4、5、6、7、8的方差为，另一组数据3、5、6、7、9的方差为，那么 （填“>”、“=”或“<”）．
【答案】
【详解】解：，
∴
，
，
∴
，
∴，
故答案为：
18．已知一组数据的方差是3，那么数据的方差是 ．
【答案】3
【详解】解：一组数据的方差是3，
数据的方差是3．
故答案为：3．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．王老师要从甲、乙两位同学中选拔一人参加某项竞赛，赛前对他们进行5次测试，如图是两人5次测试成绩的折线统计图．
(1)分别填写甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；
平均数 方差
甲
乙
(2)王老师应选派 参加这次竞赛，理由是 ．
【答案】(1)80，70，80，50
(2)乙同学，见解析
【详解】（1）甲5次测试的成绩为65、80、80、85、90，
则甲的平均数为（分，
甲成绩的方差为（分；
乙5次测试的成绩为70、90、85、75、80，
则乙的平均数为（分，
乙的方差为（分；
完成表格如下：
平均数 方差
甲 80 70
乙 80 50
（2）王老师应选派乙同学参加这次竞赛，理由是：
甲乙两位同学的平均成绩相等，而乙同学的方差比甲同学的方差小，即乙同学的成绩比甲同学更稳定，
故答案为：乙同学，甲乙两位同学的平均成绩相等，而乙同学的方差比甲同学的方差小，即乙同学的成绩比甲同学更稳定．（答案不唯一，言之有理即可）．
20．近年来，由于的横空出世，大语言模型成为人工智能领域的热门话题．有关人员开展了A，B两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据为84，86，86，87，88，89；抽取的对B款聊天机器人的评分数据为66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．
抽取的对A，B款聊天机器人的评分统计表
机器人 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比
A 88 b 96
B 88 87.5 c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中 ， ， ．
(2)根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）．
(3)在此次测验中，有250人对A款聊天机器人进行评分，300人对B款聊天机器人进行评分，请估计此次测验中对聊天机器人不满意的人数．
【答案】(1)15，88.5，98(2)A款聊天机器人更受用户喜爱，理由见解析(3)70人
【详解】（1）∵A款机器人的评分数据中“满意”的有6人，
“满意”所占百分比为，
“非常满意”所占百分比为，“不满意”所占百分比为，
“比较满意”所占百分比为，
，
“不满意”所占百分比为，“比较满意”所占百分比为，
“不满意”与“比较满意”共有人，
“满意”的有6人，
中位数在“满意”这组数据中，
第10和第11个数据为88、89，
中位数为，
，
B款数据中，98出现4次，次数最多，
款众数为98，
，
故答案为：15，88.5，98；
（2）A款聊天机器人更受用户喜爱，理由如下：
两款的评分数据的平均数相同都是88，但A款评分数据的中位数为88.5分比B款的中位数87分高，
A款聊天机器人更受用户喜爱．
（3）B款中“不满意”的有3人，所占百分比为，
估计此次测验中对聊天机器人不满意的共有人；
21．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对七年级学生以20人为一组随机分组，进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果用5级记分法呈现：“不及格”记为1分，“及格”记为2分，“中等”记为3分，“良好”记为4分，“优秀”记为5分，现从调查结果中随机抽取了3个小组学生的成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
平均数 中位数 众数
第1小组 3.9 4
第2小组 2 1
第3小组 3.25 3
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)请补全第1小组得分条形统计图；第2小组得分扇形统计图中，“得分为3分”这一项所对应的圆心角的度数为______．
(2)______，______，______；
(3)若该校有3600人，请你估计该校学生在调查中表现为“优秀”的有多少人？
【答案】(1)见解析，；(2)2.1，3，5(3)660人
【详解】（1）解：第1小组“得分为4分”的人数为，
补全条形统计图如下：
第2小组“得分为3分”这一项所占的百分比为，
对应圆心角为，
故答案为：
（2）解：第2小组的平均数，
第3小组的中位数为第10和11名得分的平均数，由折线统计图可知，第10和11名得分分别为3、3，
，
第1小组得分为5分有8人，人数最多，
，
故答案为：2.1，3，5
（3）解：，
即估计该校学生在调查中表现为“优秀”的有人．
22．语文王老师为了了解同学们的语文寒假作业完成情况，进行了一个简单的练习，现从1班，2班中各随机抽取名学生的练习成绩（满分分，分及分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
1班名学生的练习成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
2班名学生的练习成绩条形统计图如图：
1班、2班抽取的学生的练习成绩的平均数、众数、中位数、分及以上人数所占百分比如表所示：
年级 平均数 众数 中位数 分及以上人数所占百分比
1班
2班
(1)直接写出上述表中的，，的值；
(2)根据以上数据，你认为班，班中哪个班学生掌握知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)1班，班共名学生参加此次练习，估计参加此次练习成绩合格的学生人数是多少？
【答案】(1)，，(2)班学生掌握知识较好；理由见解析(3)人
【详解】（1）1班成绩中，得分为8分的出现了五次，出现的次数最多，
1班成绩的众数；
将2班20名学生的成绩从低到高排列，处在第10名和第11名的成绩分别为7分，7分，
2班成绩的中位数；
1班成绩中，8分及以上人数为10人，
；
（2）1班学生掌握知识较好，理由如下：
1班和2班的平均成绩相同，但是1班的众数，中位数和8分及以上人数所占百分比均比2班的高，
1班学生掌握知识较好；
（3）人，
估计参加此次练习成绩合格的学生人数是99人．
23．在祖国植物的百花园中，云南素有“植物王国”之称，云南枸杞的主要产区为禄劝县和景东县，某枸杞种植改良试验基地对新培育的甲、乙两个枸杞品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：
甲品种：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9．
乙品种：如折线图所示．
甲、乙品种产量统计表
品种 平均数 中位数 众数 方差
甲品种 3.16 3.2 0.29
乙品种 3.16 3.3 0.15
根据以上信息，完成下列问题：
(1)____________，__________；
(2)若乙品种种植2000棵，估计其产量不低于3.16千克的棵数；
(3)请结合以上统计量中的某一个方面简要说明哪个品种更好．
【答案】(1)3.2，3.5(2)1200棵(3)见解析
【详解】（1）解：将甲品种的10个数据从小到大排列为：2.0，2.5，3.1，3.1，3.2，3.2，3.2，3.6，3.8，3.9，
排在第5、6位的数是3.2，3.2，所以中位数；
乙品种的10个数据中，数据3.5出现了3次，出现的次数最多，所以众数；
故答案为：3.2，3.5；
（2）解：
答：估计乙品种的产量不低于3.16千克的有1200棵；
（3）解：从甲、乙两品种产量的平均数来看，都是3.16千克，两者相当；从方差来看：甲品种的方差是0.29，乙品种的方差是0.15，
所以乙品种的产量更为稳定，乙品种要更好一些（答案不唯一）．
24．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下：甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．经初步整理得如表数据：
组别 平均数 中位数 众数 方差
甲组 7 6 3.76
乙组 7
(1)填空：________，________，________；
(2)求乙组的值；
(3)若从甲、乙两组中选择一组成绩较好的小组参加决赛，应选________组．
【答案】(1)6，7，7(2)(3)乙
【详解】（1）解：根据题意得：甲组位于正中间的两个数均为6，乙组中出现次数最多的是7，
∴；；
；
故答案为：6；7；7
（2）解：
（3）解：根据题意得：两组的平均数相同，乙组的中位数，众数均高于甲组，且乙组的方差小于甲组的，
∴乙组的成绩较好，
∴选乙组．
故答案为：乙
25．为了激发学生参与劳动的热情，某校开设了以“端午”为主题的手工课程：制熏香、制糕点、做香囊和包粽子．要求每位学生选择一门进行学习，数学兴趣社同学随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的条形和扇形统计图如下．四门课修完后，学校开展包粽子大赛，七、八、九年级各选10人参加比赛，得分情况如下所示．
参赛选手的得分（满分10分）记录如下：
七年级：6，7，8，8，8，9，10，10，10，10
八年级：7，7，8，8，8，8，9，9，10，10
九年级：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10
请根据上面的信息回答下列问题：
(1)本次被调查的学生有______人，并补全条形统计图；
(2)参赛的30名同学得分的众数是______，______年级参赛选手得分的中位数最大，九年级参赛10名同学得分的方差是______；
(3)本校共有900名学生，“制糕点”课周三下午安排在食堂中，食堂的每张餐桌可安排6人学习制作，试估计上“制糕点”课大约需要安排多少张餐桌？
【答案】(1)60，补全条形统计图见详解；(2)8，七，1.2；(3)“制糕点”课大约需要安排45张餐桌．
【详解】（1）解：调查学生的人数为（人），
包粽子的人数为（人），
制糕点的人数为（人），
故答案为：60，
补全条形统计图如下：
（2）解：观察这30人的得分，得分为8的次数最多，有11次，
这30个数据的众数为8；
七年级参赛选手得分的中位数为8.5，八、九年级参赛选手得分的中位数为8，
七年级参赛选手的中位数最大；
九年级参赛选手的得分的平均数为，
方差为，
故答案为:8，七，1.2；
（3）解：，
答：“制糕点”课大约需要安排45张餐桌．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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