北京一器一中2023一2024学年度第二学期期中练习
初二数学
2024.04
一、选择题（本大恩共8小题，共24分）在下列各题的四个选项中，只有：个是符合题意的.
(A)8
B)6+2N5
(C)8+2W5
D)85
1,函疑y=-5的自变禄x的取值范围是()
7.
能说明命题若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是()
(A)x<5
(B)x>5
(C)xs5
(D)x25
(A)π
2.在△1BC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中，不能判定△1BC
( )2W3
( 5-1
D)3+2
8.
如图，某自动感应门的正上方A处装者个感应器，离地AB=25米，当人体进入悠应
是直角三角形的是(）
器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对门，缓漫走到
(A)∠A+∠B=90
B)∠A:∠B:∠C=3:2:1
离门1,2米的地方时(BC=1.2米)，悠应门自动打开，则人头顶离$应器的距离4D等于
(C)a=】.b=1,c=1
D)a=1.b=5,c=2
()1.5米
(B)1.8米
(C)2米
(D)2.4米
3.将一次函数y=2x-1的图象沿y轴向上平移4个单位长度，所得直线的解析式为()
感应器A
(A)y=2x+3B)y=2x-5(C)y=2x-4
(D)y=2x+4
4.如图，在口4BCD中，如吴∠A÷∠C=100°，则∠B的度数是()
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9.已知点(-山，y),B(3,),在一次函数y=-x+2的图象上，则片·乃的大小关系是
(A)501
(B)80
(C)100
D)130
5.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（)
10.若x=√2+1，则代数式x2-2x+1的值为
11,如图，在平面直角坐标系x0y中，函数”=：与2=心十3的图象相交于点A(-1,2),
头兴
则关于x的不等式：
ar+3
(B)
(C)
D)
如图，在菱形4BCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点，连接EO,若
OB=23,∠BAD=120°则四边形AE0D的周长为()
2
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12.如图1，将长为2a+5,宽为a的矩形分制成闪个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”
其中一定正确的结论有
(填序号)
(如图2).得到大小两个正方形.若因2中阴影小正方形的面积为49.则。的值为
0
2a+3
B
E
三、解答愿：（本大题共10小题，共52分）解答应马出文字说明、演算步我或证明过程.
17.(4分+3分》计算：
阁
2
13.妇图。将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点表示的数是~2，
÷5-
(2(W5+V2)(5-2)2
AC=BC=BD=1,若以点A为圆心、4D的长为半径画孤，与数轴交于点E（点E位于
18.(4分)如图，口ABCD中，点E,F在对角线AC上.且AE=CF,连接BE,BF,DE,
点A右测)，则点E表示的数为
D下求证：四边形DEBF是平行四边形.
14.已知平面直角坐标系下，点A、C的坐标为(12)，C(3,0).点B的坐标为B(b,0.若△ABC
19.(4分)人们把5二这个数叫做黄金分封藏，若名数学家华罗庆优选法中就应眉了黄金
2
的面积为5，则b的值为
15.刻是我国古代的一种计时工头，据史书记载，西周时朔就已经出现了漏刻，这是中国古
分封数.设a=5-,6=5+
2
,求下面的值：
2
代人民对函数思想的创造性应用.小明同学依揚漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工
(1)直接写出a+b和ab的值：a+b=
ab=:
具模型，研究中发现水位方(cm)是时间：(mn)的一次函数，如表是小明记录的部分
(2》求s=
1十1的值。
1+a1+b
数据，则=4时.万的值为
cm.
20.(4分)如图，已知网格中有一个口ABCD,顶点A、B,C、D都在格点上，要求仅利用
t (min)
1
2
3
已有的格点和无刻度直尺作图（注意：不能用圆规），找出格点P(一个即可)，使BP
h(cm)
2.4
2.8
3.2
4
平分∠BC·小明和小天分别采用了不同的方法：
小明：在AD边上找到格点P,连接BP,可知BP平分∠ABC,
16.如图，在ABCD中，∠DBC45°，DE⊥BC于点E,BF⊥CD于点F,DE、BF交于：
小天：在BC边上找到某个格点E,连接AE,发现线段AE上存在格点P,使BP平分∠ABC·
点H,AD、BF的延长线交于G,给出下列结论：
①∠A=∠BHE:
②点D是AG中点：
③AB=BH:
请根据两人的思路，分别在图1和图2中完成小明和小天的图形（标出两人所说的点，
④若BG平分∠DBC,则BE=(W2+I)CE:
画出相应的图形)
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