七年级数学参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1—4 CBBB 5—8 CCDB
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9． x6 10．（a 2)(a 2) 11．7 10 9 12．6
13．10 14.3或 4或 5 （写出一个即可） 15．16 16． 6
三、解答题（本大题 8 小题，共 72 分）
17．（6 分）（1）画出平移后的△A′B′C′; ……………………3 分
（2）画出△A′B′C′的高 C′D′ . ……………………3 分
6 6
18．（8 分）（1） x y ； ……………………4 分
20
（2） 2a . ……………………4分
19.（8 分） （1）原式 x2 x 2 x2 4x 4 3x 6； ……………………4 分
2 2
（2）原式=4a (b 3c)
4a2 b2= 6bc 9c2 . ……………………4分
20.（16分） （1） (3x 4)(3x 4) ; ……………………4分
（2） (y 2)(x 1)(x 1) ; ……………………4分
（3） 2xy x y 2 ; ……………………4分
（4） (a 3)2 (a 3)2 . ……………………4分
2 2 2 2
21.（6 分） 解：原式 x 6xy 9y x y 4xy 2y
10y2 2xy 2y
5y x ……………………4分
当 x 2， y 1时，原式=5y－x=3． ……………………6 分
七年级数学第 1页（共 3页）
{#{QQABaQaUggAAQIIAARhCEQHgCAMQkAGCCAoOxBAAoAABCAFABAA=}#}
22.（8 分）解：(1)∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，
1
∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC=30°.
2
在△ADC中，∵∠ADC+∠CAD+∠C=180°，
∴∠ADC=180°-∠C-∠CAD=180°-80°-30°=70°，
∵∠ADB+∠ADC=180°,
∴∠ADB=180°-∠ADC=180°-70°=110°. ……………………4分
(2) ∵∠AEB+∠BED=180°且∠BED=65°,
∴∠BEA=180°-∠BED=180°-65°=115°.
在△ABE中，∵∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°，
∴∠ABE+∠BAE=180°-∠BEA=180°-115°=65°.
∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，
∴∠BAC=2∠BAD,∠ABC=2∠ABE，
∴ ∠BAC+∠ABC= 2∠BAD+ 2∠ABE =130°.
∴∠C=180°-（∠BAC+∠ABC）= 180°-130°=50°. ……………………8 分
23.（8 分）(1)CD∥EF ； ……………………1分
两直线平行，同位角相等； ……………………2 分
BC∥DG； ……………………3 分
内错角相等，两直线平行； ……………………4分
两直线平行，同位角相等 ……………………5分
（2）由（1）知 DG∥BC，
∴∠ACB=∠3=70°，
∵CD平分 ACB
1
∴∠ACD=∠BCD= ∠ACB=35°，
2
∵DG∥BC，∴∠GDC=∠DCB=35°，
∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，
∴∠ADG=90°-∠GDC=90°-35°=55°. ……………………8分
七年级数学第 2页（共 3页）
{#{QQABaQaUggAAQIIAARhCEQHgCAMQkAGCCAoOxBAAoAABCAFABAA=}#}
24. （12 分）(1) a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac； ……………………3分
2
(2)由（1）知， 2 2 2（ + + ） = a b c 2ab 2bc 2ac ,
a b c 0 2 2 2， a b c 12
2 ab bc ca a b c 2 a2 b2 c2 = －0 124， 4
ab bc ca － 26； ……………………6 分
ab 2 bc ca a2b2 b2c2 c2a2 2ab2c 2abc2 2a2bc，
a2b2 b2c2 c2a2 ab bc ca 2 2ab2c 2abc2 2a2bc
= ( 26 )22 2abc a b c =36 ……………………9 分
a2 b2 c2（3) 2ab 2ac 2bc 9
= (a b c)2 9 ……………………11 分
= (a b c 3)(a b c 3) ……………………12 分
七年级数学第 3页（共 3页）
{#{QQABaQaUggAAQIIAARhCEQHgCAMQkAGCCAoOxBAAoAABCAFABAA=}#}2024年春学期七年级期中学情调研数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小颗所给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.有两根30cm和50cm长的木棒，再找一根木棒与这两根木棒构成一个三角形木架。可以选择的木
棒是
A.10cm
B.20cm
C.30cm
D.80cm
2.下列各式中结果为2x的是
A.x'.x
B.x+x
C.2x2+x2
D.2x·x
3。下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是
A.（-x-y(x+y)
B.(3x-y)3x+)
C.(-x+y)(x-y)
D.(3x-y)y-3x)
4.在△ABC中，若∠A+∠B=∠C,那么这个三角形是
A,锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
5.下列由∠I=∠2不能判断a∥b的是
:转法
6.下列各式计算正确的是
A.a23+a2=a5
B.-(a-1)=a-1
c.（-a2b)2.b=ab
D.6a3÷(3a2)=2a
7.若16×16×…×16=2×2×…×2，则m、n之间的关系式是
衡个
个
A.m=4+n
B.n=m
C.m=4n
D、n=4m
8,下列五道题是小明的作业，那么小明做对的题数为
(1)若d”=3,d”=5,则am"=15；(2)(-0.125)2023×82024=8:
(3)(2a2b-ab)÷ab=2a;
(4)(-2a3)2=4a;(5)(x-3)2x+1)=2x2-5x-3
A,2个
B,3个
C,4个
D.5个
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在
答题卡相应位置上)
9.计算(-x2)的结果是▲
10.因式分解：a2-4=▲
11.华为Mate20系列搭载麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有
七年级数学第1页（共4页）
8个全球第一，7纳米就是0.000000007米，将0.000000007用科学记数法表示为▲
12.一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是▲。
13.在△ABC中，AD是边BC上的中线，△ABD的面积为5cm,则△MBC的面积为▲cm.
14.己知三角形三边长分别为2,4，x,请写出符合条件的一个整数x为▲一，
15.若3x+y-4=0,则8*.2y的结果是▲·
16.如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片.小敏要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先
取甲纸片1块，再取乙纸片9块，则她还需取丙纸片的块数为▲一
Q
Q
甲
乙
丙
三、解答题（本大题共有8小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字
说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2格，再向右平移4格
(1)请在图中画出平移后的△ABC';
(2)在图中画出△AB'C的高CD'.
18.(8分)计算：
(2)[(-a)*a2]'(-2a)
19.(8分)计算：
(1)(x+10(x-2)-(x-2)2
(2)(2a-b-3c)2a+b+3c)
七年级数学第2页（共4页）
