北师大版小学数学
五年级下册期中综合质量调研卷（二）
一、选择题（16分）
1．下列各式中，乘积最大的是（ ）。
A． B． C．
2．一个长6cm，宽4cm，高8cm的长方体木块，能切成（ ）块棱长为2cm的小正方体木块。
A．272 B．18 C．24
3．一个长方体鱼缸，从里面量，长4dm，宽3dm，高5dm，倒入水后量得水深4dm，则倒入（ ）L水。
A．60 B．48 C．40
4．一桶油重9千克，倒出这桶油的，再往桶里倒入剩下油的，这时桶里的油（ ）。
A．比原来少 B．比原来多 C．和原来一样多
5．下面各包装方式中，最省包装纸的是（ ）。
A． B． C．
6．用一根（ ）cm长的铁丝可以做一个长8cm，宽6cm，高3cm的长方体框架。
A．28 B．68 C．56
7．的计算结果是（ ）。
A． B． C．
8．一块布长5米，做裤子用去，做上衣用去，还剩这块布的（ ）。
A． B． C．
二、填空题（20分）
9．一个长方体长10cm、宽6cm、高4cm，它的表面积是( )cm2。
10．把牛奶倒入容积是的奶瓶里，可以倒满( )瓶。
11．在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积是6( )。一台冰箱的体积约是1.2( )。
12．24个相加的和是( )；比米短是( )米。
13．如图是一个正方体展开图，其中与2号面相对的是( （16分） )号。
14．工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的( )没有修。
15．去年11月份，某地晴天的天数占，雨天的天数占，11月份的晴天比雨天多。
16．甲、乙两队合修一条公路。甲队修了，乙队修了，没修的部分占这条公路的( )。
17．将两个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体盆子用彩纸包装在一起，至少需要( )平方厘米的彩纸，（接口处不计）
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.125( ) ( ) ( )
19．笑笑家买来一桶食用油，每天做菜约用这桶油的。5天大约用了这桶油的( )，还剩下( )。
20．用1根长1.8m的铁丝，正好可以制成一个长25cm、宽12cm、高( )cm的长方体框架，再给每个面焊上铁皮做成长方体箱子，做这个箱子至少需要( )cm2的铁皮；这个箱子的体积是( )cm3。
三、判断题（5分）
21．与的结果相等。( )
22．长方体也可能有8条棱的长度相等。( )
23．求电脑主机占空间的大小就是求它的体积。( )
24．一个正方体的表面展开图如下图所示，把它折成正方体后，与“水”字相对的字是“青”。( )
25．一根长1米绳子，用去米，还剩下这根绳子的。( )
四、计算题（32分）
26．直接写出得数。
27．用递等式计算（能简算的要简算）。
28．解方程。
x＝1 ＋x＝ x－＝
29．计算长方体的体积和正方体的表面积。
五、解答题（27分）
30．一个无水观赏鱼缸（无盖）中放有一块高为14厘米，体积为2100立方厘米的假山石，如图所示，如果水管以每分钟5立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？
31．修建一个长方体蓄水池，要蓄水2.4米深，如果每分钟灌水36立方米，40分钟灌满，这个水池的底面积是多少平方米？
32．阅读材料，解答问题。
改革开放四十多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化，从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（“和谐号”“复兴号”）。2007年4月18日，“和谐号”动车大规模上线运行，运行速度可达200千米/时，普通列车的运行速度是“和谐号”动车的。2017年6月26日，中国自主研发的“复兴号”列车在京沪高铁首发，运行速度可达350千米/时，它的正式运行，标志着中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。
（1）普通列车的运行速度是多少？请你从上面材料中用横线画出有效信息，并尝试解决。
（2）快速列车的运行速度是“复兴号”的，快速列车的运行速度是多少？
（3）“复兴号”的运行速度是“和谐号”的多少倍？
33．体育馆新建了一个长60米、宽26米、深2.4米的游泳池。现要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
一块试验田，第一试验小组想用其中的种水果，第二试验小组想用其中的种花草，第三试验小组想用其中的种玉米。他们的计划能否实现？为什么？
参考答案：
1．C
【分析】
根据积与因数之间的大小关系进行判断。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】A．，则；
B．，则；
C．，则；
综上所述，乘积最大的是。
故答案为：C
2．C
【分析】先分别求出长、宽、高处能切出的小正方体的个数，再利用长方体的体积公式计算即可。
【详解】8÷2＝4（个）
6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
4×3×2
＝12×2
＝24（个）
能切成24个棱长是2cm的小正方体木块。
故答案为：C
【点睛】此题抓住长方体切割成小正方体的特点，找出规律即可进行计算。
3．B
【分析】水倒入长方体鱼缸，会形成一个长方体，根据长方体容积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出高是4dm水的容积，1dm3＝1L，再换成L，即可解答。
【详解】4×3×4
＝12×4
＝48（dm3）
48dm3＝48L
一个长方体鱼缸，从里面量，长4dm，宽3dm，高5dm，倒入水后量得水深4dm，则倒入48L水。
故答案为：B
4．A
【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，倒出这桶油的，则剩下的油的重量占这桶油的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用9乘（1－）即可得到还剩下的油的重量，同理，用剩下油的重量乘即可求出往桶里倒入了多少千克的油；用这桶油的重量乘即可求出倒出油的重量，把倒出的油的重量与倒入油的重量对比即可。
【详解】倒出油的重量：9×＝3（千克）
倒入油的重量：9×（1－）×
＝9××
＝6×
＝2（千克）
3＞2
则倒出油的重量多于倒入油的重量，所以这时桶里的油比原来少。
故答案为：A
5．B
【分析】
包装三个一样的长方体物品，会减少4个重合的长方形面积；让长方体中面积最大的面重合，会使拼成的长方体表面积最小，这样最省包装纸。
从图中可知，长方体的上下面的面积＞前后面的面积＞左右面的面积，所以让每个长方体的上下面重合，这种包装方式最少包装纸。可举例计算说明。
【详解】设每个长方体的长是5cm，宽是4cm，高是2cm。
A．表面积减少了：5×2×4＝40（cm2）
B．表面积减少了：5×4×4＝80（cm2）
C．表面积减少了：4×2×4＝32（cm2）
80＞40＞32
最省包装纸的包装方式是。
故答案为：B
6．B
【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（8＋6＋3）×4
＝17×4
＝68（cm）
用一根68cm长的铁丝可以做一个长8cm，宽6cm，高3cm的长方体框架。
故答案为：B
7．C
【分析】
在计算时，先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，变成，再交换“”和“”的位置进行简算。
【详解】
的计算结果是。
故答案为：C
8．B
【分析】
将这块布的长度看作单位“1”，1－做裤子用去几分之几－做上衣用去几分之几＝还剩这块布的几分之几，据此列式计算。
【详解】1－－
＝1－－
＝
还剩这块布的。
故答案为：B
9．248
【分析】
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，利用长方体的表面积公式求出长方体的表面积。
【详解】（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝124×2
＝248（cm2）
则它的表面积是248 cm2。
10．30
【分析】根据1L＝1000mL，统一单位，牛奶体积÷奶瓶容积＝倒的瓶数，据此列式计算。
【详解】4.5L＝4500（mL）
4500÷150＝30（瓶）
可以倒满30瓶。
11． 立方厘米/cm3 立方米/m3
【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识可知，
一个手指尖的体积约1立方厘米，所以计量块橡皮的体积用“立方厘米”作单位比较合适。
棱长为1米的正方体的体积是1立方米，所以计量一台冰箱的体积用“立方米”作单位比较合适。
【详解】一块橡皮的体积是6立方厘米。一台冰箱的体积约是1.2立方米。
12． 20
【分析】24个相加的和就是求几个相同加数的和的运算，用乘法计算即可；求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1－少的几分之几）。
【详解】
＝
＝（米）
24个的和是（20），比短是（）米。
13．4
【分析】
1－4－1型正方体展开图，将4号看作底面（即下面），2号是上面，则3号和5号是左右两个面，1号和6号是前后两个面，据此分析。
【详解】根据分析，上面和下面相对，左面和右面相对，前面和后面相对，与2号面相对的是4号。
14．
【分析】路的全长看做单位“1”，1－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几＝还剩下全长的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
还剩下全长的。
15．
【分析】用晴天的天数占总天数的分率减去雨天的天数占总天数的分率即可解答。
【详解】－＝
11月份的晴天比雨天多
16．
【分析】将这条公路总长看作单位“1”，1－甲队修了几分之几－乙队修了几分之几＝没修的部分占这条公路的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
没修的部分占这条公路的。
17．314
【分析】将两个长方体盒子包在一起，要求出包装纸的面积，即求出两个长方体表面积，再减去其中最大的两个面即长和宽组成的面，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此可得出答案。
【详解】至少需要的彩纸面积是：
（平方厘米）
18． ＜ ＜ ＞
【分析】把分数化成小数，或计算出算式的得数，再根据分数或小数的大小比较方法进行比较即可。
【详解】＝0.25
0.125＜0.25
0.125＜
＝
＝
＝
＜
＜
＜
＝
＞
＞
19．
【分析】将这桶油的质量看作单位“1”，每天用这桶油的几分之几×天数＝相应天数用这桶油的几分之几；1－用了这桶油的几分之几＝还剩这桶油的几分之几。
【详解】×5＝
1－＝
5天大约用了这桶油的，还剩下。
20． 8 1192 2400
【分析】根据长方体的特征，它的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，1.8m就是长方体的棱长总和，用1.8除以4再减去长和宽即可长方体的高；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据求出需要的铁皮面积数；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出这个箱子的体积。
【详解】1.8÷4＝0.45（m）
0.45m＝45cm
45－25－12
＝20－12
＝8（cm）
（25×12＋25×8＋12×8）×2
＝（300＋200＋96）×2
＝（500＋96）×2
＝596×2
＝1192（cm2）
25×12×8
＝300×8
＝2400（cm3）
用1根长1.8m的铁丝，正好可以制成一个长25cm、宽12cm、高8cm的长方体框架，再给每个面焊上铁皮做成长方体箱子，做这个箱子至少需要1192cm2的铁皮；这个箱子的体积是2400cm3。
21．×
【分析】先算括号里的加法，再算括号外的减法，然后计算，只含有加减法，按照从左向右的顺序，求出结果，然后再判断即可。
【详解】
＝1－1
＝0
＝
＝
0≠，因此与的结果相等的说法不正确。
故答案为：×
【点睛】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。
22．√
【分析】长方体有8个顶点、12条棱、6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形；两个正方形共有8条棱，所以此时有8条棱的长度相等。
【详解】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，即长、宽、高各有4条，如果长、宽、高中有两者相等，则长方体有两个面是正方形，此时长方体就有8条棱的长度相等。
原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，据此解答即可。
【详解】求电脑主机占空间的大小就是求它的体积。
原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2-2-2”型，折成正方体后，汉字“共”与“山”相对，“建”与“绿”相对，“青”与“水”相对。
【详解】如图：
一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“水”字相对的字是“青”。
故答案为：√
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
25．√
【分析】一根长1米的绳子，用去米，还剩下1－＝（米），计算出1米的，然后和米进行对比即可。
【详解】1－＝（米）
×1＝（米）
米＝米
原题说法正确；
故答案为：√
26．；；；；
；0；；；
【解析】略
27．2；8；；
；；4
【分析】，可用加法交换律与结合律进行简算；，改写成后进行计算；，先通分，再按从左到右的顺序进行计算；，改写成，先通分，再利用交换律进行计算；，按先算乘法，再算加法的计算顺序进行计算； ，先算括号中的减法，再算乘法。
【详解】（1）
（2）
＝10－2
＝8
（3）
＝
（4）
（5）
（6）
＝
28．x＝；x＝；x＝
【分析】x＝1，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。
【详解】x＝1
解：x÷＝1÷
x＝1×
x＝
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
29．96立方厘米；96平方厘米
【分析】利用长方体体积公式：V＝abh，正方体表面积公式：S＝6a2计算即可。
【详解】6×4×4
＝24×4
＝96（立方厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
长方体的体积是96立方厘米；正方体的表面积是96平方厘米。
30．3.5分
【分析】淹没假山石时水的高度是14厘米，根据长方体的体积公式：V＝长×宽×高，代入数据求出这时水和假山石体积；再用求出的水和假山石的体积减去假山石的体积，可以求出注入了水的体积。由低级单位立方厘米转化成高级单位立方分米，除以进率1000，将求出的水的体积单位变成立方分米，最后除以每分钟的5立方分米流量，可以求出至少需要多长时间将假山淹没。
【详解】由分析可得：
56×25×14
＝1400×14
＝19600（立方厘米）
19600－2100＝17500（立方厘米）
17500立方厘米＝17500÷1000＝17.5立方分米
17.5÷5＝3.5（分）
答：至少需要3.5分钟才能将假山石完全淹没。
【点睛】本题解题的关键是明确注入水的体积＝总体积－水面下浸没物体的体积，同时注意单位的统一。
31．600平方米
【分析】由题意可知，用每分钟可以灌水的体积乘时间即可求出水池的容积，然后根据长方体的容积公式：V＝Sh，即S＝V÷h，用水池的容积除以水的深度即可求出这个水池的底面积。
【详解】36×40÷2.4
＝1440÷2.4
＝600（平方米）
答：这个水池的底面积是600平方米。
32．（1）“和谐号”动车大规模上线运行，运行速度可达200千米/时，普通列车的运行速度是“和谐号”动车的。
普通列车速度120千米/时
（2）150千米/时
（3）
【分析】（1）由题意得：普通列车速度是“和谐号”动车的，已知“和谐号”动车速度，运用分数乘法可计算得出答案；
（2）快速列车的运行速度是“复兴号”的，已知“复兴号”速度为350千米/时，运用分数乘法计算可得出答案；
（3）运用“复兴号”的速度除以“和谐号”的速度，可计算得出答案。
【详解】（1）材料中的有效信息是：“和谐号”动车大规模上线运行，运行速度可达200千米/时，普通列车的运行速度是“和谐号”动车的。
（千米/时）
答：普通列车的运行速度是120千米/时。
（2）（千米/时）
答：快速列车的运行速度是150千米/时。
（3）“复兴号”的速度是350千米/时，“和谐号”的速度是200千米/时，则：
（倍）
答：“复兴号”的运行速度是“和谐号”的倍。
33．1972.8平方米
【分析】要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，求瓷砖的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】60×26＋（60×2.4＋26×2.4）×2
＝1560＋（144＋62.4）×2
＝1560＋206.4×2
＝1560＋412.8
＝1972.8（平方米）
答：一共需要贴1972.8平方米的瓷砖。
34．不能；理由见详解
【分析】把这块试验田的总面积看成单位“1”，把这三个小组计划用的分率相加，求出一共需要这块试验田的几分之几，再与1比较，如果比1小或者相等，就能实现计划，否则就不能；据此解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＞1
答：他们的计划不能实现，因为三者的和大于单位“1”。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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