上海交通大学附属中学2023-2024学年度第二学期
高一物理期中试卷
说明：
（1）试卷满分100分，60分钟完成。答案一律写在答题纸上。
（2）计算题需要必要的文字、公式、步骤。务必注意解题规范。
（3）本卷重力加速度。
一、物理生活与实践探索
物理实验是基于实验的科学，在实验室的探究实验为同学们学习物理带来了乐趣。
1. “用DIS研究机械能守恒定律”的装置如左图所示，将摆锤从某一固定位置静止释放，利用传感器测出摆锤在运动过程中不同位置的速度。某组同学在实验中，选择以图像方式显示实验的结果，所显示的图像如右图所示，图像的横轴表示挡光片距底座最低点的高度h，纵轴表示摆锤的重力势能Ep、动能Ek或机械能E，试回答下列问题：
（1）在右图像中，表示摆锤的重力势能Ep、动能Ek、机械能E随挡光片距底座最低点的高度h变化关系的图线分别是__________________（按顺序填写相应图线所对应的文字）。
（2）左图所示的实验装置中，使用的传感器的名称是__________________。
（3）根据右图所示的实验图像，可以得出的结论是_________________。
2. 某同学在验证动量守恒定律的实验中，图中左边的小车1与右边的小车2发生碰撞。实验装置如图，实验数据如表格所示（表格中质量单位kg，速度单位m/s）。
碰撞前 碰撞后
质量
0.45 025 0.45 0.25
速度 v1 v2 v1 v2
0.32 0.00 0.20 020
根据以上表格中的数据，小车1在碰撞前后的动量分别为_________和_________（保留小数点后两位）。通过数据分析可知，碰撞前、后两小车的动量之和_________（选填“变”或“不变”）的结论。
二、万有引力与航空航天技术
从东方红一号到天宫空间站，我国航天技术经过五十多年的发展已经达到世界领先水平。
3. 假设空间站在距地面h高度处绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。则空间站在轨运行线速度：v＝____________；右图是飞船与核心舱交会对接时测量空间站质量的原理图。若已知飞船的质量m为，其推进器的平均推力F＝1000N，在飞船与空间站对接后，推进器工作10s内，测得飞船和空间站组合体的速度变化量为0.4m/s，忽略飞船质量的变化，空间站的质量M＝_________。
4. 航天员在空间站开展基础物理实验，为全国青少年进行太空授课。有同学设想在空间站利用下列装置进行高中物理实验，你认为可行的是（ ）
A. 探究两个互成角度的力的合成规律
B. 研究平抛运动的规律
C. 研究向心力的实验
D. 验证机械能守恒定律
5. “嫦娥三号”是我国嫦娥工程中第一个月球软着陆的无人登月探测器。其飞行轨道示意图如图，她由地月转移轨道①顺利进入环月圆轨道②，在该轨道上运行了约4天后，变轨进入椭圆轨道③，最后实现月球软着陆。下列说法正确的是（ ）
A. 当“嫦娥三号”由轨道②变轨，进入轨道③的过程中，需要加速
B. 当“嫦娥三号”由轨道②变轨，进入轨道③的过程中，需要减速
C. “嫦娥三号”在轨道③由远月点运行至近月点的过程中动能增加
D. “嫦娥三号”在轨道③由远月点运行至近月点的过程中引力势能增加
6. 如图，在“嫦娥三号”到达距离月球100m高度时，会在反推火箭的作用下短暂悬停。若它悬停时反推火箭单位时间内向下喷出的气体质量为，喷出的气体相对于月球表面的速度大小为u，则反推火箭发动机输出的机械功率为_________，反推火箭产生的推力为_________。
7. “嫦娥三号”在反推火箭作用下慢慢下降，在距离月球表面h＝4.0m的高度处再次悬停，最后关掉发动机，自由下落到月球表面，实现软着陆。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.6倍，试计算“嫦娥三号”着陆时的速度大小v？（结果取二位有效数字）
三、功能关系
功是能量转化的量度，生活中的许多问题都与功和能有紧密的联系。
8. 如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则
A. 时刻小球动能最大
B. 时刻小球动能最大
C. ~这段时间内，小球的动能先增加后减少
D. ~这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
9. 如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，假设释放时的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（ ）
A B. C. D.
10. 某中学篮球队再次夺取2023-2024赛季耐高上海赛区冠军，比赛时双方球员跳球，主裁判将篮球以m/s的初速度竖直向上抛出，篮球离开裁判手时离球场地板高度为1.8m，队员在篮球到达最高点时将篮球水平击出，篮球恰好绕过所有人落在球场地板上．已知篮球的质量为600g，从被击出到落地的水平位移为8m，，，不计空气阻力．则下列结果中不正确的是（ ）
A. 篮球被水平击出时的初速度为10m/s
B. 篮球落地时重力的瞬时功率为48W
C. 篮球落地时速度与水平方向的夹角为53°
D. 篮球从被水平击出到落地，篮球动能增加了19.2J
11. “复兴号”动车组是我国具有完全自主知识产权的中国标准动车组．由8节车厢组成的“复兴号”动车组在车站从静止匀加速起动出站．一警务员站在站台上第1节车厢前． 第1节车厢通过警务员用了t0时间．每节车厢长度都相同，动车组出站过程中受到的阻力大小恒定，出站后发动机实际功率才达到额定功率．则( )
A. 第2、3和4节车厢通过警务员的时间共为2t0
B. 第8节车厢通过警务员的时间为
C. 动车组出站过程中，通过相同的距离，发动机牵引力做功相同
D. 动车组出站过程中，经过相同的时间，发动机牵引力做功相同
12. 水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为（），现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动，设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则可能的是（ ）
A. F先减小后变大 B. F先增大后减小
C. F的功率减小 D. F的功率先增大后减小
13. 一质量为50kg的人坐在30kg的雪橇上，人与雪橇相对静止，从静止开始沿着高度为15m、长为50m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s。下滑过程中，重力对人做功等于______J；下滑过程中，阻力对整体做功的平均功率等于______W。（g=10m/s2）
14. 地面上有一钢板水平放置，它上方3m处有一钢球质量m＝1kg，以的初速度竖直向下运动，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力f＝2N，小球与钢板相撞时，速度等大反向。则相撞前后，小球的动能_______________（填“变大”、“变小”或“不变”）；小球最终停止运动时，它所经历的路程s＝_________m．
15. 如图（a）装置，细绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录细绳拉力大小随时间的变化如图（b），其中Fm是实验中测得的最大拉力值。
可知，小球第一次运动至最低点的过程中，重力势能的变化量___________，动能的变化量____________（重力加速度为g），小球运动过程中机械能____________（选填“守恒”“不守恒”）。
16. 某汽车匀速行驶时发动机和传动与变速系统内的功率分配关系如图所示。图中数据为车以的速率匀速行驶时的功率。汽车行驶时所受空气阻力与瞬时速率的关系为（k为恒量），所受路面的阻力fs大小恒定。求：
（1）恒量k单位（用国际单位制的基本单位表示）；
（2）汽车以匀速运动时，发动机的输出功率；
（3）汽车以匀速运动时受到的驱动力的大小；
（4）若汽车发动机最大输出功率，水泵功率恒定，传动与变速系统因内部机件摩擦而损耗的功率与汽车的行驶速率成正比。通过计算说明该汽车能否以速率3匀速行驶。
四、物理学家与物理学的发展
从亚里士多德到伽利略，从牛顿到爱因斯坦，无数科学家在物理学的发展中奉献了自己的青春，推动了社会的进步。
17. 万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一：“地上力学”和“天上力学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同规律．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其它的规律和结论，其中有
A. 开普勒的研究成果 B. 牛顿第二定律
C. 牛顿第三定律 D. 卡文迪什通过扭秤实验得出的引力常量
18. 2016年2月11日，美国的研究人员宣布探测到引力波．引力波是爱因斯坦广义相对论中的一个重要预言，爱因斯坦认为，任何物体加速运动都会给时空带来扰动，这种扰动向外传播形成引力波，引力波的探测难度很大，因为只有质量非常大的天体加速运动时，才会产生较容易探测的引力波，由于引力波与宇宙中物质的相互作用非常微弱，所以引力波在宇宙中几乎无衰减地传播，根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A. 引力波极容易被探测到
B. 引力波在宇宙中传播时会迅速衰减
C. 只有质量非常大天体加速运动，才能产生引为波
D. 引力波的发现为爱因斯坦的广义相对论提供了证据
19. 回旋加速器是科学家们进行粒子物理研究的重要仪器，将质量的质子在高能粒子加速器中被加速到动能，某同学根据算出质子的速度大小v＝_________m/s。此速度值是否合理？___________（选填“合理”、“不合理”）
五、相互作用中的守恒量 动量
物理学家在探求自然规律的过程中，不断地探寻守恒量。牛顿认为“运动之量，以速度及物质之量联合度之”，也就是我们所谓的动量。
20. 如图所示，篮球运动员接传过来的篮球时，通常要先伸出双臂迎接篮球，手接触到篮球后，双手迅速后撤将篮球引至胸前。运用你所学的物理规律分析，这样做可以（ ）
A. 减小手对篮球的冲量 B. 减小篮球的动量变化量
C. 减小篮球对手的作用力 D. 缩短篮球对手的作用时间
21. （1）质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M，长为b的平板车一端行至另一端时，如图所示，平板车的位移大小是_________。（地面光滑）
（2）小奇同学很好奇，他竖直向上以38m/s的初速度抛出一个小球，小球受到空气阻力不能忽略，且空气阻力与小球速率成正比。小球运动到最高点又落回原来的位置时速度大小为31m/s。则小球整个运动过程用时_________秒。上海交通大学附属中学2023-2024学年度第二学期
高一物理期中试卷
说明：
（1）试卷满分100分，60分钟完成。答案一律写在答题纸上。
（2）计算题需要必要的文字、公式、步骤。务必注意解题规范。
（3）本卷重力加速度。
一、物理生活与实践探索
物理实验是基于实验的科学，在实验室的探究实验为同学们学习物理带来了乐趣。
1. “用DIS研究机械能守恒定律”的装置如左图所示，将摆锤从某一固定位置静止释放，利用传感器测出摆锤在运动过程中不同位置的速度。某组同学在实验中，选择以图像方式显示实验的结果，所显示的图像如右图所示，图像的横轴表示挡光片距底座最低点的高度h，纵轴表示摆锤的重力势能Ep、动能Ek或机械能E，试回答下列问题：
（1）在右图像中，表示摆锤的重力势能Ep、动能Ek、机械能E随挡光片距底座最低点的高度h变化关系的图线分别是__________________（按顺序填写相应图线所对应的文字）。
（2）左图所示的实验装置中，使用的传感器的名称是__________________。
（3）根据右图所示的实验图像，可以得出的结论是_________________。
【答案】（1）乙、丙和甲
（2）速度传感器 （3）在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒。
【解析】
【小问1详解】
摆锤向下摆动时，随高度的减小，动能变大，重力势能减小，但是机械能总量不变；在右图像中，表示摆锤的重力势能Ep、动能Ek、机械能E随挡光片距底座最低点的高度h变化关系的图线分别是乙、丙和甲。
【小问2详解】
左图所示的实验装置中，使用的传感器的名称是速度传感器；
【小问3详解】
小球运动过程受到拉力和重力，拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒．故得出的结论是：在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒。
2. 某同学在验证动量守恒定律的实验中，图中左边的小车1与右边的小车2发生碰撞。实验装置如图，实验数据如表格所示（表格中质量单位kg，速度单位m/s）。
碰撞前 碰撞后
质量
0.45 0.25 0.45 0.25
速度 v1 v2 v1 v2
0.32 0.00 0.20 0.20
根据以上表格中的数据，小车1在碰撞前后的动量分别为_________和_________（保留小数点后两位）。通过数据分析可知，碰撞前、后两小车的动量之和_________（选填“变”或“不变”）的结论。
【答案】 ①. ②. ③. 不变
【解析】
【详解】[1][2][3]小车1在碰撞前后的动量分别为
小车2在碰撞前后的动量分别为
在忽略误差的情况下
碰撞前、后两小车的动量之和不变。
二、万有引力与航空航天技术
从东方红一号到天宫空间站，我国航天技术经过五十多年的发展已经达到世界领先水平。
3. 假设空间站在距地面h高度处绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。则空间站在轨运行线速度：v＝____________；右图是飞船与核心舱交会对接时测量空间站质量的原理图。若已知飞船的质量m为，其推进器的平均推力F＝1000N，在飞船与空间站对接后，推进器工作10s内，测得飞船和空间站组合体的速度变化量为0.4m/s，忽略飞船质量的变化，空间站的质量M＝_________。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】[1][2]根据
空间站在轨运行线速度
根据牛顿第二定律得，组合体的总质量为
组合体的加速度为
联立两式求得空间站的质量为
4. 航天员在空间站开展基础物理实验，为全国青少年进行太空授课。有同学设想在空间站利用下列装置进行高中物理实验，你认为可行的是（ ）
A. 探究两个互成角度的力的合成规律
B. 研究平抛运动的规律
C. 研究向心力的实验
D. 验证机械能守恒定律
【答案】AC
【解析】
【详解】由于在空间站中处于完全失重状态，涉及到重力的实验探究无法正常完成；则研究平抛运动的规律和验证机械能守恒定律这两个实验无法在空间站中进行探究；而探究两个互成角度的力的合成规律和研究向心力的实验都不需要利用重力，所以都能在空间站中进行探究。
故选AC。
5. “嫦娥三号”是我国嫦娥工程中第一个月球软着陆的无人登月探测器。其飞行轨道示意图如图，她由地月转移轨道①顺利进入环月圆轨道②，在该轨道上运行了约4天后，变轨进入椭圆轨道③，最后实现月球软着陆。下列说法正确的是（ ）
A. 当“嫦娥三号”由轨道②变轨，进入轨道③的过程中，需要加速
B. 当“嫦娥三号”由轨道②变轨，进入轨道③的过程中，需要减速
C. “嫦娥三号”在轨道③由远月点运行至近月点的过程中动能增加
D. “嫦娥三号”在轨道③由远月点运行至近月点的过程中引力势能增加
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．嫦娥三号从②轨道进入③轨道，在③轨道上与②的交点是椭圆轨道的远月点，“嫦娥三号”做近心运动，故此时引力大于向心力，而在②轨道上引力等于圆周运动向心力，故“嫦娥三号”从②到③的轨道上要做近心运动，需要减速才可以，故A错误，B正确；
C．“嫦娥三号”在轨道③由远月点运行至近月点过程中万有引力做正功，动能增加，引力势能减小，故C正确，D错误。
故选BC。
6. 如图，在“嫦娥三号”到达距离月球100m高度时，会在反推火箭的作用下短暂悬停。若它悬停时反推火箭单位时间内向下喷出的气体质量为，喷出的气体相对于月球表面的速度大小为u，则反推火箭发动机输出的机械功率为_________，反推火箭产生的推力为_________。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】[1]反推火箭发动机在时间内喷出气体的质量
根据动能定理
联立得发动机输出的机械功率为
[2]由动量定理
解得反推火箭产生的推力为
7. “嫦娥三号”在反推火箭作用下慢慢下降，在距离月球表面h＝4.0m高度处再次悬停，最后关掉发动机，自由下落到月球表面，实现软着陆。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.6倍，试计算“嫦娥三号”着陆时的速度大小v？（结果取二位有效数字）
【答案】
【解析】
【详解】对于地球表面的重力加速度g，有
对于月球表面的重力加速度g月，有
推得
对于“嫦娥三号”自由下落过程，有
三、功能关系
功是能量转化的量度，生活中的许多问题都与功和能有紧密的联系。
8. 如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则
A. 时刻小球动能最大
B. 时刻小球动能最大
C. ~这段时间内，小球的动能先增加后减少
D. ~这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
【答案】C
【解析】
【详解】小球在接触弹簧之前做自由落体．碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0即重力等于弹簧弹力时加速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能．上升过程恰好与下降过程互逆．由乙图可知时刻开始接触弹簧，但在刚开始接触后的一段时间内，重力大于弹力，小球仍做加速运动，所以此刻小球的动能不是最大，A错误；时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小，B错误；时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，C正确D错误．
9. 如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，假设释放时的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】小球落地过程中重力做功
根据功能关系可知
小球落到地面前瞬间的重力势能为
故选C。
10. 某中学篮球队再次夺取2023-2024赛季耐高上海赛区冠军，比赛时双方球员跳球，主裁判将篮球以m/s的初速度竖直向上抛出，篮球离开裁判手时离球场地板高度为1.8m，队员在篮球到达最高点时将篮球水平击出，篮球恰好绕过所有人落在球场地板上．已知篮球的质量为600g，从被击出到落地的水平位移为8m，，，不计空气阻力．则下列结果中不正确的是（ ）
A. 篮球被水平击出时的初速度为10m/s
B. 篮球落地时重力的瞬时功率为48W
C. 篮球落地时速度与水平方向的夹角为53°
D. 篮球从被水平击出到落地，篮球动能增加了19.2J
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题意知，篮球从离开裁判手到最高点，上升高度为
则到最高点时，离地面高度
则篮球被水平击出到落地时间为
则篮球被水平击出时的初速度为
故A正确；
B．篮球落地时重力的瞬时功率为
故B正确；
C．篮球落地时速度与水平方向的夹角满足
则篮球落地时速度与水平方向的夹角不等于53°，故C错误；
D．由动能定理知，从被水平击出到落地，篮球动能增加了
故D正确。
本题选不正确的，故选C。
11. “复兴号”动车组是我国具有完全自主知识产权的中国标准动车组．由8节车厢组成的“复兴号”动车组在车站从静止匀加速起动出站．一警务员站在站台上第1节车厢前． 第1节车厢通过警务员用了t0时间．每节车厢长度都相同，动车组出站过程中受到的阻力大小恒定，出站后发动机实际功率才达到额定功率．则( )
A. 第2、3和4节车厢通过警务员的时间共为2t0
B. 第8节车厢通过警务员的时间为
C. 动车组出站过程中，通过相同的距离，发动机牵引力做功相同
D. 动车组出站过程中，经过相同的时间，发动机牵引力做功相同
【答案】AC
【解析】
【详解】A项：由于动车做初速度为零的匀加速直线运动，根据通过连续相等的位移所用的时间之比为： 可知，第2、3和4节车厢通过警务员的时间共为2t0，故A正确；
B项：根据通过连续相等的位移所用的时间之比：可知，第8节车厢通过警务员的时间为，故B错误；
C、D项：由于动力组出站做初速度为零的匀加速直线运动，发动机牵引力恒定，加速度恒定，通过相同的距离，发动机牵引力做功相同，故C正确，D错误．
12. 水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为（），现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动，设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则可能的是（ ）
A. F先减小后变大 B. F先增大后减小
C. F的功率减小 D. F的功率先增大后减小
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．由于木箱的速度保持不变，因此木箱始终处于平衡状态，受力分析如图所示
则由平衡条件得，水平方向
竖直方向
联立解得
在从0逐渐增大到90°的过程中，拉力先减小后增大，故A正确，B错误；
CD．F功率
在从0逐渐增大到90°的过程中，拉力F的功率P一直减小，故C正确，D错误。
故选AC。
13. 一质量为50kg的人坐在30kg的雪橇上，人与雪橇相对静止，从静止开始沿着高度为15m、长为50m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s。下滑过程中，重力对人做功等于______J；下滑过程中，阻力对整体做功的平均功率等于______W。（g=10m/s2）
【答案】 ①. 7500 ②. 800
【解析】
【详解】[1]下滑过程中，重力对人做功
[2]下滑过程中的加速度
由牛顿第二定律
解得
f=160N
阻力对整体做功的平均功率
14. 地面上有一钢板水平放置，它上方3m处有一钢球质量m＝1kg，以的初速度竖直向下运动，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力f＝2N，小球与钢板相撞时，速度等大反向。则相撞前后，小球的动能_______________（填“变大”、“变小”或“不变”）；小球最终停止运动时，它所经历的路程s＝_________m．
【答案】 ①. 不变 ②. 16
【解析】
【详解】[1]因为小球与钢板相撞时，速度等大反向，所以小球的动能不变。
[2]根据动能定理
解得
15. 如图（a）装置，细绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录细绳拉力大小随时间的变化如图（b），其中Fm是实验中测得的最大拉力值。
可知，小球第一次运动至最低点的过程中，重力势能的变化量___________，动能的变化量____________（重力加速度为g），小球运动过程中机械能____________（选填“守恒”“不守恒”）。
【答案】 ①. ②. ③. 不守恒
【解析】
【详解】[1]小球第一次运动至最低点的过程中，高度下降h，重力势能的变化量
[2]小球第一次摆动至最低点，由牛顿第二定律有
动能的变化量
[3]观察图中拉力峰值随时间变化情况，发现当小球到达最低点时，拉力的最大值在逐渐减小，说明小球经过最低点时的速度在逐渐减小，也就是说摆动一个周期，动能在减少，机械能总量在减小，所以不守恒。
16. 某汽车匀速行驶时发动机和传动与变速系统内的功率分配关系如图所示。图中数据为车以的速率匀速行驶时的功率。汽车行驶时所受空气阻力与瞬时速率的关系为（k为恒量），所受路面的阻力fs大小恒定。求：
（1）恒量k的单位（用国际单位制的基本单位表示）；
（2）汽车以匀速运动时，发动机的输出功率；
（3）汽车以匀速运动时受到的驱动力的大小；
（4）若汽车发动机最大输出功率，水泵功率恒定，传动与变速系统因内部机件摩擦而损耗的功率与汽车的行驶速率成正比。通过计算说明该汽车能否以速率3匀速行驶。
【答案】（1）；（2）；(3)；(4)不能
【解析】
【详解】（1）根据
解得
故的单位为
（2）由题可知
（3）由于汽车匀速行驶的速度
根据公式可知
解得
所以汽车的驱动力
（4）由于汽车传动与变速系统因内部机件摩擦而损耗的功率与汽车的行驶速率成正比，设其比例系数为，即
将，代入可得
故当汽车的速度为原来的3倍匀速行驶时，
其中
代入数据
因此汽车不能以的速率匀速行驶。
四、物理学家与物理学的发展
从亚里士多德到伽利略，从牛顿到爱因斯坦，无数科学家在物理学的发展中奉献了自己的青春，推动了社会的进步。
17. 万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一：“地上力学”和“天上力学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同规律．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其它的规律和结论，其中有
A. 开普勒的研究成果 B. 牛顿第二定律
C. 牛顿第三定律 D. 卡文迪什通过扭秤实验得出的引力常量
【答案】ABC
【解析】
【详解】牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道这就是开普勒第一定律，由牛顿第二定律可列出万有引力提供向心力．再借助于牛顿第三定律来推算物体对地球作用力与什么有关系．同时运用开普勒第三定律来导出万有引力定律．而卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数是在牛顿发现万有引力定律之后，所以正是由于这个，牛顿的万有引力定律没有得到广泛应用．故选ABC．
18. 2016年2月11日，美国的研究人员宣布探测到引力波．引力波是爱因斯坦广义相对论中的一个重要预言，爱因斯坦认为，任何物体加速运动都会给时空带来扰动，这种扰动向外传播形成引力波，引力波的探测难度很大，因为只有质量非常大的天体加速运动时，才会产生较容易探测的引力波，由于引力波与宇宙中物质的相互作用非常微弱，所以引力波在宇宙中几乎无衰减地传播，根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A. 引力波极容易被探测到
B. 引力波在宇宙中传播时会迅速衰减
C. 只有质量非常大的天体加速运动，才能产生引为波
D. 引力波的发现为爱因斯坦的广义相对论提供了证据
【答案】D
【解析】
【详解】A．引力波探测难度很大，不容易被探测到，选项A错误；
B．引力波与宇宙中物质的相互作用非常微弱，所以引力波在宇宙中几乎无衰减地传播，选项B错误；
C．任何物体加速运动都会产生引力波，只有质量非常大的天体加速运动，才会产生较容易探测的引力波，选项C错误；
D．引力波的发现为爱因斯坦的广义相对论提供了证据，选项D正确。
故选D。
19. 回旋加速器是科学家们进行粒子物理研究的重要仪器，将质量的质子在高能粒子加速器中被加速到动能，某同学根据算出质子的速度大小v＝_________m/s。此速度值是否合理？___________（选填“合理”、“不合理”）
【答案】 ①. ②. 不合理
【解析】
【详解】[1]由动能的表达式
解得
[2]由于粒子的速度大于光速，牛顿的运动定律只适用于宏观低速的物体，故不合理。
五、相互作用中的守恒量 动量
物理学家在探求自然规律的过程中，不断地探寻守恒量。牛顿认为“运动之量，以速度及物质之量联合度之”，也就是我们所谓的动量。
20. 如图所示，篮球运动员接传过来的篮球时，通常要先伸出双臂迎接篮球，手接触到篮球后，双手迅速后撤将篮球引至胸前。运用你所学的物理规律分析，这样做可以（ ）
A. 减小手对篮球的冲量 B. 减小篮球的动量变化量
C. 减小篮球对手的作用力 D. 缩短篮球对手的作用时间
【答案】C
【解析】
【详解】B．篮球运动员接传过来的篮球，末速度为零，动量的变化量是确定的，B错误；
A．根据动量定理知，手对篮球冲量的大小也是确定的，A错误；
D．先伸出双臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以延长球与手接触的时间，D错误；
C．根据动量定理得
-Ft=0-mv
则
F=
当时间延长时，手对球的作用力减小，即球对手的作用力减小，故C正确。
故选C。
21. （1）质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M，长为b的平板车一端行至另一端时，如图所示，平板车的位移大小是_________。（地面光滑）
（2）小奇同学很好奇，他竖直向上以38m/s的初速度抛出一个小球，小球受到空气阻力不能忽略，且空气阻力与小球速率成正比。小球运动到最高点又落回原来的位置时速度大小为31m/s。则小球整个运动过程用时_________秒。
【答案】 ①. ②. 6.9
【解析】
【详解】（1）[1]设平板车产生位移大小是x，则汽车产生的位移大小是（b-a） x。汽车与平板车组成的系统动量守恒，以汽车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
其中
解得
（2）[2]设上升时间t，下落时间，根据动量定理
上升距离和下落距离相等，则
联立代入数据得
