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2024年高考押题预测卷【全国卷】
理科数学01
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知集合A={-1
B.（-1,1)
C.1,2)
D.(1,+o)
3+4i
2.6-=（）
A.
B.i
C.
3.如图，在平行四边形ABCD中，E为线段BC的中点，AB=3,AD=2反，∠BAD=45°，则AC·AE=()
A.20
B.22
C.24
D.25
4.在？)aeN,)的展开式中，所有的二项式系数之和为32，则所有项系数和为()
A.32
B.-32
C.0
D.1
5.已知直线1：2x+3y-1=0的顿斜角为0，则oms(0+列小sm号0（）
C.
D.-6
3
6.如图，现有棱长为6cm的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥A-EFG,且E,F,G分别为
棱AA,AB,AD靠近A的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为
()
D
G
B
D
A.275
cm
B.36ncm
2
C.1255
2πcm
D.72πcm
.若a=0.35,b=10g12.c=1og26,d=-
,则有()
A.a>b>c
B.b>a>d
C.c>a>b
D.b>c>a
8.纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，它
使用存储在电池中的电来发动.因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向，研究发
现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流
I之间关系的经验公式：C=It,其中2为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容
量不变的条件下，当放电电流为7.5A时，放电时间为60h:当放电电流为25A时，放电时间为15h,则
该蓄电池的Peukert常数元约为（参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477）()
A.1.12
B.1.13
C.1.14
D.1.15
9.己知点A(3,O),点P是抛物线C:y2=4x上任一点，F为抛物线C的焦点，则
PA
的最小值为()
PF +1
A.23a
B.
27
C.34
D.V7
17
17
17
17
++1
1
10.设S,为等比数列{an}的前n项和，S223=200,4o2=10,则一+
+1
=()
aaz a
a2022a2023
A.20
B.10
C.5
D.2
山，已知双曲线上：广Q>0,6>0的焦点恰好为矩形ABCD的长边中点，且该矩形的项点都在双曲
线上，矩形的长宽比为2：1，则双曲线的离心率为()
A.2+2N5
B.3+2W2
C.1+√2
D.2W2-2
