2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（提升卷）
一、单选题
1．物体沿直线运动，其速度v随时间t变化关系的图像如图所示。由图像可知 （ ）
A．0～2s内的位移等于2～3s内的位移
B．0～2s内的位移大于2～3s内的位移
C．0～2s内的加速度大于2～3s内的加速度
D．0～3s内物体的运动方向发生了改变
2．汽车以10m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为，则刹车后6s时汽车的速度为（ ）
A．22m/s B．2m/s C．－2m/s D．0m/s
3．某物体做直线运动，物体的速度﹣时间图线如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是（ ）
A．等于 B．大于
C．小于 D．条件不足，无法比较
4．下列图象可以表示物体做匀变速直线运动的是（ ）
A． B．
C．. D．
5．某人在塔顶处使一小球做自由落体运动到达地面，若把小球在空中运动的时间分为相等的3段，且在第一段时间的位移是1.8m，则小球在第三段时间的位移是（ ）
A．1.8m B．7.2m C．9.0m D．16.2m
6．一质点做直线运动的位移x与时间t的关系为,各物理量均采用国际单位制单位，则该质点（ ）
A．第1s内的位移是6m B．前2s内的平均速度是
C．任意相邻的1s内位移差都是2m D．任意1s内的速度增量都是
7．11月10日8时12分，“奋斗者”号深潜器在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909米的中国载人深潜新纪录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平。某兴趣小组用一个模型模拟了深潜器从水底由静止向上返回的运动过程，其加速度a随位移x变化关系的图像如图所示，竖直向上为正方向，则（ ）
A．在0~x0阶段深潜器运动的平均速度大小为
B．在x0处深潜器运动的速度大小为
C．在2x0处深潜器运动的速度大小为
D．在3x0处深潜器运动的速度最大
8．某汽车在路面上刹车做直线运动，刹车后的位移满足，的单位为m，的单位为s，以下说法正确的是（ ）
A．该汽车的初速度大小为12m/s B．刹车的加速度大小为1m/s2
C．该车经过6s刹车停止 D．刹车后的总位移是9m
二、多选题
9．如图所示是甲、乙两质点从同一地点运动的x-t图像，甲的是OA直线，乙的是OAC曲线，二者相交于A点，曲线OA在A点的切线AB交时间轴于t=2s处，则下列说法正确的是（ ）
A．甲质点做直线运动，乙质点做曲线运动
B．甲质点2s时的速度为2m/s
C．乙质点在4s内做加速直线运动，且4s后反向运动
D．前4s内甲质点的平均速度等于乙质点的平均速度
10．物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，直至速度为零。在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2，下列各式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
11．一物体从某行星表面竖直向上抛出.从抛出瞬间开始计时，得到物体相对于抛出点的位移x与所用时间t的关系如图所示，忽略大气阻力。以下说法中正确的是（ ）
A．物体上升的最大高度为16m
B．8s末物体上升到最高点
C．物体抛出时的初速度大小为4m/s
D．该行星表面的重力加速度大小为2m/s2
12．沿直线运动的汽车刹车后匀减速运动，经3.5s停止，它在最后一秒的位移为1m，以下说法中正确的是（ ）
A．汽车刹车的加速度大小为2m/s2
B．汽车刹车时的速度为6m/s
C．汽车刹车后共滑行8m
D．汽车刹车停止全程的平均速度为3.5m/s
三、解答题
13．汽车（视为质点）在公路旁边两根电杆间以2m/s2做匀加速直线运动，经过第一根电杆时的速度为6m/s，经过第二根电杆时的速度为20m/s，求：
（1）两根电杆间的距离；
（2）经过两根电杆所用的时间。
14．在平直公路上，一汽车的速度为20m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以大小4 m/s2的加速度刹车，求;
（1）2s末的速度？
（2）停止前2s的位移？
15．很多城市开通了“绿波速度”，是在一定的范围能统一协调了红绿灯信号，使得车辆能够在这个划定的范围减少等红绿灯的时间。如图在一条限速80km/h平直的道路上有三个红绿灯A、B、C，其中AB间距L2=560m，BC间距L3=167.5m。三个灯都是绿灯持续20s，红灯持续10s，假设红绿灯切换不需要时间。有可视为质点的汽车在距A灯L1=40m处以8m/s匀速行驶，显示还有5s绿灯结束，他立刻匀加速行驶（不计反应时间），刚好在绿灯还有1s时通过A灯，求
（1）求汽车的加速度大小；
（2）若通过A灯后继续匀加速前进，加速度不变，达到20m/s后匀速前进，他预判无法绿灯通过B，以2m/s2的加速度匀减速前进，恰好停在B，求A到B的总时间；
（3）若三灯同步变灯，某车在A灯处恰好红灯停下，变灯后立即以5m/s2匀加速到“绿波速度”，接着以“绿波速度”能较快地绿灯通过B、C，求“绿波速度”的范围。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】AB．根据速度图线与时间轴围成的面积表示位移，则知，0～2s内的位移大于2～3s内的位移，故A错误，B正确。
C．v-t图像的斜率等于加速度，则0～2s内的加速度小于2～3s内的加速度，故C错误；
D．速度的正负表示物体的运动方向，由图知，0～3s内物体的速度一直为正，运动方向不变，故D错误。
故选B。
点睛：解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，速度的符号表示速度的方向，斜率等于加速度。
2．D
【详解】汽车刹车停止的时间为
可知汽车5s就停止了，所以刹车后6s时汽车的速度为0m/s，故D正确，ABC错误。
故选D。
3．B
【详解】从图象可以看出
图线与时间轴围成的面积表示位移，知道变加速直线运动的位移大于匀加速直线运动的位移，则变加速直线运动平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，匀加速直线运动的平均速度
故B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
【详解】AD．匀变速直线运动的的v-t图像是一条倾斜直线，故D正确，A错误；
B．匀变速直线运动的的x-t图像是一条曲线，故B错误；
C． 匀变速直线运动的的a-t图像是平行时间轴一条直线，故C错误。
故选D。
5．C
【详解】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动；初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内通过的位移之比
故
解得
故选C。
6．C
【详解】A．将代入到
中得到第1s内的位移
故A错误；
B．由
可得前2s内的平均速度为
故B错误；
C．根据匀变速直线运动的位移时间关系公式
可得质点的初速度
，
任意相邻的1s内位移差
故C正确；
D．任意1s内的速度增量
故D错误。
故选C。
7．C
【详解】AB．根据
可知，在0~x0阶段，等于图像与坐标轴围成的面积的2 倍，则到达x0处时的速度为
由于在0～x0阶段深潜器不是做匀变速运动，因此
故AB错误；
C．在x0 2x0阶段，深潜器的加速度为零，做匀速运动，因此在2x0处深潜器速度大小为，故C正确；
D．在2x0 3x0阶段，加速度为负值，深潜器做减速运动，因此深潜器在x0、2x0处运动速度最大，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】AB．由可知，初速度为，加速度为，故AB错误；
C．由可得，刹车时间为
故C错误；
D．由可得，刹车位移为
故D正确。
故选D。
9．CD
【详解】A．x-t图像只能表示直线运动的规律，可知两个质点都做直线运动，故A错误；
B．根据x-t图像的斜率表示速度，可得甲质点2s时的速度为，故B错误；
C．根据x-t图像的斜率表示速度，速度的正负表示速度方向，可知乙质点在0~4s内做加速直线运动，且4s后反向运动，故C正确；
D．根据x-t图像纵坐标的变化量表示位移，则前4s内两个质点的位移相等，则平均速度相等，故D正确。
故选CD。
10．AC
【详解】A．加速、减速过程，由位移公式分别可得
对比可得
A正确；
D．由速度公式可得
v=a1t1
v=a2t2
对比可得
D错误；
BC．综合AD解析可得
B错误，C正确。
故选AC。
11．AD
【详解】AB．从图像中可得4s末的位移最大，最大为16m，所以物体上升的最大高度为16m，经历的时间为4s，A正确，B错误；
CD．根据对称性可得上升和下落过程中所用时间相同，下落过程中做自由落体运动，故根据可得，在上抛过程中的末速度为零，经历4s，所以根据公式 可得，C错误，D正确。
故选AD。
12．AD
【详解】A．汽车刹车后匀减速运动，最后一秒的位移为1m，采用逆向思维，根据
得刹车的加速度大小为
故A正确；
B．汽车刹车后匀减速运动，经3.5s停止，采用逆向思维，汽车刹车时的速度为
故B错误；
D．汽车刹车后的平均速度为
故D正确；
C．汽车刹车后共滑行的距离为
故C错误。
故选AD。
13．（1）91m；（2）7s
【详解】（1）根据匀变速直线运动速度与位移的关系可得两根电杆间的距离
（2）根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得经过两根电杆所用的时间为
14．（1）12m/s（2）8m
【详解】（1）刹车停止的时间：
2s末的速度：
（2）利用逆向思维，求得停止前2s的位移
15．（1）1m/s2；（2）34.6s；（3）15~20m/s
【详解】（1）由题可得
L1=at12
a=1m/s2
（2）设加速时间为t2，由题可得
解得
x2=128m
x3=L2—x2—x4=332m
v2=a2t4
t4=10s
t总=t2+t3+t4=34.6s
（3）最快30秒到B，最慢50秒到C，由题可得
把t=30s，x=560m代入得
v=20m/s
把t=50s，x=727.5m代入得
v=15m/s
绿波速度为15~20m/s
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